內(nèi)蒙古霍林郭勒市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

內(nèi)蒙古霍林郭勒市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2021的相反數(shù)是（）A．12021 B．-2021 C．?120212．如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“傳”字的面的對面上的字是（）A．因 B．國 C．承 D．基3．若關(guān)于x的方程2x+a?4=0的解是x=?2，則a的值等于（）．A．-8 B．0 C．2 D．84．下列說法正確的是（）A．若|x|=?x，則x<0 B．式子2xyC．如果ac=bc，那么a=b 5．如果一個角的度數(shù)比它的補(bǔ)角的度數(shù)2倍多30°，那么這個角的度數(shù)是（）A．50° B．70° C．130° D．160°6．已知：|m?2|+(n?1)2=0A．x=?4 B．x=?3 C．x=?2 D．x=?17．若|a|=3，|b|=4，且ab>0，則式子a+b的值是（）A．7 B．1 C．1或-1 D．7或-78．已知2a﹣b＝3，則代數(shù)式b﹣2a+5的值為（）A．8 B．2 C．3 D．-39．已知某商店有兩個進(jìn)價不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利50元10．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則下列等式中成立的有（）①CD=AD?DB；②CD=AD?BC；③2CD=2AD?AB；④CD=1A．①② B．②③ C．①③ D．②④二、填空題11．近似數(shù)3.06×104精確到位．12．如果單項(xiàng)式2xm?1y2與?313．已知點(diǎn)A、B、C在一條直線上，AB＝5cm，BC＝3cm，則AC的長為．14．對于有理數(shù)a，b定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a?b=a2?ab，則15．從點(diǎn)O出發(fā)的三條射線OA、OB、OC，使得∠AOB=2∠AOC，且∠AOB=50°，則∠BOC的度數(shù)為．16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為－3，那么輸出的結(jié)果是．17．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，D是線段AC的中點(diǎn)，若CB=2，CD=3CB，則線段AB的長．18．（1）化簡5(（2）先化簡，再求值：?12x+2(x?三、解答題19．計(jì)算（1）?18×(（2）?20．解下列方程（1）7y﹣3（3y+2）＝6（2）x+321．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，求a+b4m22．整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做2小時，然后再增加5人與他們一起做8小時，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？23．如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=2324．如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線．（1）若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOC＝150°，求∠DOE的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)∠DOE與∠AOC有什么等量關(guān)系？給出結(jié)論并說明．25．我市某著名景點(diǎn)門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1~10張11~30張30張以上每張票的價格80元60元50元小明媽媽的公司有一項(xiàng)短途旅行業(yè)務(wù)，就是去該景點(diǎn)一日游．學(xué)完一元一次方程以后，他媽媽讓他給規(guī)劃一個去該景點(diǎn)游玩的購票方案，給他的提示是：有甲、乙兩個團(tuán)隊(duì)共32人，其中甲團(tuán)隊(duì)3人以上，不足10人．經(jīng)估算，如果兩個團(tuán)隊(duì)分別購票，則應(yīng)付門票費(fèi)2100元．（1）兩個團(tuán)隊(duì)各有多少人？（2）如果兩個團(tuán)隊(duì)聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省錢元．（3）如果乙團(tuán)隊(duì)臨時有事不能去了，只有甲團(tuán)隊(duì)單獨(dú)去游玩，通過計(jì)算說明如何購票最省錢？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2021的相反數(shù)是-2021．故答案為：B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一般情況相隔一個正方形，“傳”與“因”是相對面，“承”與“色”是相對面，“紅”與“基”是相對面．故答案為：A．

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】將x=?2代入原方程得：2×(解得：a=8故答案為：D．【分析】先求出2×(4．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵|x|≥0，|x|=－x，∴－x≥0，∴x≤0，故此選項(xiàng)不符合題意；B、式子2xy2－3x4y+8是五次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式acD、若a=b，c≠0時，則ac故答案為：C．

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)及多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)這個角是x°，則它的補(bǔ)角是：(根據(jù)題意，得：x=2(180?x)+30，解得：x=130，即這個角的度數(shù)為130°．故答案為：C．【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的定義結(jié)合已知條件列方程求解即可．6．【答案】B【解析】【解答】解：∵|m-2|=0，（n-1）2=0m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項(xiàng)，得x=-3．故答案為：B．

【分析】先利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)可得m、n的值，再將m、n的值代入2m+x=n可得4+x=1，最后求出x的值即可。7．【答案】D【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＞0，∴當(dāng)a=3時，b=4；當(dāng)a=-3時，b=-4．當(dāng)a=3，b=4時，原式=3+4=7；當(dāng)a=-3，b=-4時，原式=-3-4=-7．故答案為：D．

【分析】根據(jù)|a|=3，|b|=4，ab＞0，可得當(dāng)a=3時，b=4；當(dāng)a=-3時，b=-4；再代入代數(shù)式求解即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵2a﹣b＝3，∴b﹣2a+5＝﹣（2a﹣b）+5＝﹣3+5＝2．故答案為：B．

【分析】將代數(shù)式b﹣2a+5變形為﹣（2a﹣b）+5，再將2a﹣b＝3代入計(jì)算即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)盈利的進(jìn)價是x元，80-x=60%xx=50設(shè)虧本的進(jìn)價是y元y-80=20%yy=10080+80-100-50=10元．故賺了10元．故答案為：B．【分析】盈利時：售價-進(jìn)價=進(jìn)價×利潤率；虧損：進(jìn)價-售價=進(jìn)價×虧損率，分別設(shè)未知數(shù)，求出兩個計(jì)算機(jī)的進(jìn)價，再通過計(jì)算，可得出判斷。10．【答案】B【解析】【解答】解：由圖形可得，CD=AD?AC，而AC與BD不一定相等，∴CD不一定等于AD?DB，故①不符合題意；∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，∵CD=AD?AC，∴CD=AD?BC，故②符合題意；∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴CD=BD，2AD?AB=2(AC+CD)?AB=2AC+2CD?AB=AB+2CD?AB=2CD，故③符合題意；CD=1故④不符合題意．綜上所述，成立的有：②③．故答案為：B．【分析】根據(jù)點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，結(jié)合圖形求解即可。11．【答案】百【解析】【解答】解：近似數(shù)3.06×104所對應(yīng)的數(shù)為：3.06萬，所以近似數(shù)3.06×104精確到百位，故答案為：百

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。12．【答案】4【解析】【解答】解：由題意得，m?1=2∴m=3∴m+n=4故答案為：4．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，求出m、n的值，再代入數(shù)式計(jì)算即可。13．【答案】2cm或8cm【解析】【解答】解：若C在線段AB上，則AC=AB?BC=5?3=2cm；若C在線段AB的延長線上，則AC=AB+BC=5+3=8cm，故答案為：2cm或8cm．

【分析】畫出圖形，分兩種情況，再利用線段的和差計(jì)算即可。14．【答案】10【解析】【解答】根據(jù)題中的新定義得：原式=22故填：10．

【分析】根據(jù)規(guī)定的新運(yùn)算，代入數(shù)值計(jì)算即可。15．【答案】25°或75°【解析】【解答】解：∵∠AOB=2∠AOC，∠AOB=50°，∴∠AOC=25°．（1）當(dāng)OC在∠AOC的內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-25°=25°；（2）當(dāng)OC在∠AOC的外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+25°=75°．故∠BOC的度數(shù)為或25°或75°．故答案為：25°或75°

【分析】分兩種情況：（1）當(dāng)OC在∠AOC的內(nèi)部時，（2）當(dāng)OC在∠AOC的外部時，再利用角的運(yùn)算分別求解即可。16．【答案】44【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（﹣3）2=9＜12，可得（9+2）×4=44，故答案為44．

【分析】將數(shù)據(jù)代入流程圖求解即可。17．【答案】14【解析】【解答】解:∵D是線段AC的中點(diǎn)，CD=3CB，∴AD=CD=3CB，∴AB=AD+CD+CB=7CB=14．故答案為：14．

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出AD=CD=3CB，根據(jù)線段的和差，由AB=AD+CD+CB=7CB即可算出答案。18．【答案】（1）解：原式=15（2）解：原式=?當(dāng)x=2，y=1時，原式=3×2?【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；

（2）先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再將x、y的值代入計(jì)算即可。19．【答案】（1）解：?18×(=?18×=?9+15?12=?6（2）解：?=?1?=?1?=?1+=【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。20．【答案】（1）解：7y﹣3（3y+2）＝6解：去括號，得7y﹣9y﹣6=6移項(xiàng)，得7y﹣9y=6+6合并同類項(xiàng)，得﹣2y=12系數(shù)化1，得y=﹣6（2）解：x+3解：去分母，得2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），去括號，得：2x+6=12-9+6x，移項(xiàng)，得：2x-6x=12-9-6，合并同類項(xiàng)，得：-4x=-3，系數(shù)化為1，得：x=3【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。21．【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，∴a+b=0，cd=1，m=±1，∴原式=0+1?3×1?2m=?2?2m，∴①當(dāng)m=1時，原式=-4；②當(dāng)m=-1時，原式=0．∴a+b4m【解析】【分析】根據(jù)題意可得a+b=0，cd=1，m=±1，再將數(shù)據(jù)代入a+b4m22．【答案】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意可列方程為2x+(x+5)×8=80解得x=4答：具體應(yīng)先安排4人工作．【解析】【分析】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意列出方程2x+(x+5)×8=80，再求解即可。23．【答案】解：∵AC=15cm，CB=23AC．∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)．∴AE=12AB=12.5cm．AD=12【解析】【分析】根據(jù)AC=15cm，CB=23AC，首先算出CB的長，然后根據(jù)AB=AC+BC算出AB的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出AE=12AB，AD=24．【答案】（1）解：∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOC，∠BOE=∠COE=1∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，∴∠BOD=25°，∠BOE=40°，∴∠DOE=25°+40°=65°；（2）解：∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOC，∠BOE=∠COE=1∵∠AOC=150°，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=12（∠BOC+∠BOA）=1（3）解：∠DOE=12理由是：∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOA，∠BOE=∠COE=1∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=12（∠BOC+∠BOA）=1【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠AOD=∠BOD=12∠BOC，∠BOE=∠COE=12∠BOA，再利用角的運(yùn)算可得∠DOE=25°+40°=65°；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠AOD=∠BOD=12∠BOC，∠BOE=∠COE=12∠BOA，再利用角的運(yùn)算和等量代換可得∠DOE=∠DOB+∠EOB=12（∠BOC+∠BOA）=12∠AOC=75°；

（3）方法同（2），先根據(jù)角平分線的定義可得∠AOD=∠BOD=1225．【答案】（1）解：設(shè)甲團(tuán)隊(duì)有x人，由題意可知，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)大于20人小于30人，列方程得80x+60(32?x)=2100解方程，得x=9這時，32?x=23答：甲團(tuán)隊(duì)有9人，乙團(tuán)隊(duì)有