山西省運(yùn)城市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

山西省運(yùn)城市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．－2022的相反數(shù)是（）A．－2022 B．12022 C．2022 D．2．學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的調(diào)查方式后，悠悠采取以下調(diào)查數(shù)據(jù)的方式展開調(diào)查，你認(rèn)為他的調(diào)查方式選取合適的為（）A．為了解一批防疫物資的質(zhì)量情況，選擇普查B．為了解鄭州市居民日平均用水量，選擇普查C．為了解鄭州市中小學(xué)生對(duì)新冠病毒傳播途徑的知曉率，選擇抽樣調(diào)查D．為了解運(yùn)載火箭零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查3．如圖所示幾何體從正面看是（）A． B． C． D．4．下列各式中，正確的是（）A．2a+b=2ab B．2C．?3(x?4)=?3x?4 D．?5．經(jīng)過(guò)4.6億公里的飛行，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器于2021年5月15日在火星表面成功著陸，火星上首次留下了中國(guó)的印跡．將4.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.6×109 B．0.46×16．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD=20°，則∠AOB=（）A．40° B．50° C．90° D．80°7．如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)O在射線AB上 B．點(diǎn)A在線段OB上C．點(diǎn)B是直線AB的一個(gè)端點(diǎn) D．射線OB和射線AB是同一條射線8．下列圖案是用長(zhǎng)度相同的牙簽按一定規(guī)律擺成的．?dāng)[圖案（1）需8根牙簽，擺圖案（2）需15根牙簽···按此規(guī)律．?dāng)[圖案（n）需要牙簽的根數(shù)是（）A．7n+8 B．7n+4 C．7n+1 D．7n?19．“雙十一”期間，某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元10．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)A分別表示0和10，點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿O→A的方向以每秒2個(gè)單位的速度向A運(yùn)動(dòng)，B是線段OA的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t不超過(guò)5秒）．若點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)PB=2時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為____．A．72秒 B．32秒 C．3秒或7秒 D．32二、填空題11．山西省省委，省政府已將“運(yùn)三高鐵”列入山西省“十四五”鐵路建設(shè)規(guī)劃，“運(yùn)三高鐵”是穿越中條山的高速鐵路，大大減少了人們從運(yùn)城到三門峽的時(shí)間，建造直隧道的目的可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為12．代數(shù)式3x2－4x的值為7，那么6x2－8x－9的值為．13．鐘面角是指在鐘表面上時(shí)針與分針?biāo)纬傻膴A角，6：20時(shí)鐘面角的度數(shù)是.14．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，那么搭成該幾何體至少需用小立方塊個(gè)．15．我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位在他六十歲時(shí)終于完成了《算法統(tǒng)宗》的編撰．這是一本簡(jiǎn)明實(shí)用的數(shù)學(xué)書，其中有一個(gè)這樣的問題：有一群人分銀子，若每人分七兩，則剩余四兩；若每人分九兩：則還差半斤．設(shè)所分銀子共x兩，則根據(jù)題意列出的方程是（注：明代時(shí)1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）三、解答題16．計(jì)算題（1）(?（2）16÷17．解方程（1）5(x?7)=15?5(x?4)（2）下面是小彬同學(xué)解一元一次方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解方程：x解：，得3x?(x?1)=6．…第一步去括號(hào)，得3x?x+1=6．…第二步移項(xiàng)，得3x?x=6+1，…第三步合并同類項(xiàng)，得2x=7．…第四步方程兩邊同除以2，得x=7填空：①以上求解步驟中，第一步進(jìn)行的是，這一步的依據(jù)是；②以上求解步驟中，第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是；③該方程正確的解為．18．先化簡(jiǎn)，再求值：2(a2b+ab219．學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行，在建黨100周年之際，某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次黨史知識(shí)測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定共分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了名學(xué)生；（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)定為C等級(jí)．20．如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝2321．【定義】若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解滿足x＝b＋a，則稱該方程為“友好方程”，例如：方程2x＝?4的解為x＝?2，而?2＝?4＋2，則方程2x＝?4為“友好方程”．（1）【運(yùn)用】①?2x=43，②12（2）若關(guān)于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若關(guān)于x的一元一次方程?2x＝mn＋n（n≠0）是“友好方程”，且它的解為x＝n，求m與n的值．22．列方程解應(yīng)用問題為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決山區(qū)水果銷售難問題，當(dāng)?shù)卣e極在互聯(lián)網(wǎng)上建立產(chǎn)銷云平臺(tái)，讓商家運(yùn)程看貨，讓商家運(yùn)程看貨，云端訂貨，解決了銷售渠道不暢的問題，某商家用5000元在云平臺(tái)上訂購(gòu)了甲、乙兩種水果共800千克，這兩種水果的進(jìn)貨、售價(jià)如表：水果種類/價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲58乙913（1）這兩種水果各訂購(gòu)了多少千克？（2）如果將這批水果全部賣完，商家共盈利多少元？23．有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板ABC和CDE，其中∠ACB=∠DCE=90°．將兩個(gè)直角三角板ABC和CDE如圖①放置，點(diǎn)A、C、E在直線MN上．（1）三角板CDE位置不動(dòng)，將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若∠BCD=30°，求∠ACE得度數(shù)；②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠BCD與∠ACE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)依據(jù)圖②說(shuō)明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板ABC和CDE同時(shí)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若三角板ABC的邊AC從CM處開始繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時(shí)三角板CDE的邊CE從CN處開始繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)AC旋轉(zhuǎn)一周再落到CM上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，請(qǐng)結(jié)合圖①完成在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)t=秒時(shí)，兩三角板重合．在兩三角板重合之前當(dāng)t=秒時(shí)，有∠ACE=3∠BCD．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：-2022的相反數(shù)是2022，故答案為：C．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義計(jì)算求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、為了解一批防疫物資的質(zhì)量情況，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；B、為了解鄭州市居民日平均用水量，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；C、為了解鄭州市中小學(xué)生對(duì)新冠病毒傳播途徑的知曉率，選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；D、為了解運(yùn)載火箭零件的質(zhì)量情況，應(yīng)選擇普查，故此選項(xiàng)不符合題意．故答案為：C．

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似。3．【答案】D【解析】【解答】解：從正面看，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)為：2，1，1，1故答案為：D.【分析】此幾何體從正面看所得到的圖形從左到右小正方形的個(gè)數(shù)為：2，1，1，1，由此可得到答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、2a+b≠2ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2x2+3x2=5x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、5．【答案】D【解析】【解答】解：將4.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為4.故答案為：D.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).6．【答案】D【解析】【解答】由OD平分∠AOC，且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，

然后根據(jù)OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故答案為：D【分析】利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：A、點(diǎn)O不在射線AB上，點(diǎn)O在射線BA上，不符合題意；B、點(diǎn)A在線段OB上，符合題意；C、點(diǎn)B是線段AB的一個(gè)端點(diǎn)，不符合題意；D、射線OB和射線AB不是同一條射線，不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)射線、直線以及線段的定義即可判斷。8．【答案】C【解析】【解答】圖案（1）有：1+7=8根小木棒，圖案（2）有：1+7×2=15根小木棒，圖案（3）有：1+7×3=22根小木棒，則圖案（7）有：1+7×7=50元50根小木棒，……第n個(gè)圖案有：(1+7n)根小木棒.故答案為：C【分析】先求出前幾項(xiàng)中圖中牙簽的數(shù)量與序號(hào)的關(guān)系可得規(guī)律第n個(gè)圖案有：(1+7n)根小木棒。9．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個(gè)方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故答案為：B．【分析】通過(guò)理解題意可知，本題的等量關(guān)系：每件服裝仍可獲利=按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)又以8折賣出的利潤(rùn)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解．10．【答案】D【解析】【解答】解：∵B是線段OA的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是5，∵動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)是2t，PB＝2，∴|2t?5|＝2，∴2t?5＝?2或2t?5＝2，解得t＝32或7故答案為：D．【分析】先求出動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)是2t，PB＝2，再列出方程|2t?5|＝2，最后求出t的值即可。11．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短【解析】【解答】解：建造直隧道的目的可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可得出答案。12．【答案】5【解析】【解答】解：∵3x∴6x故答案是：5．

【分析】根據(jù)代數(shù)式3x2－4x的值為7，再代入代數(shù)式求解即可。13．【答案】70°【解析】【解答】解：6：20時(shí)鐘面角的度數(shù)是70°，故答案為：70°.【分析】6點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針相差組成的角為180°，根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，則20分鐘后它們的夾角為20×6°.14．【答案】6【解析】【解答】解：根據(jù)主視圖可得，俯視圖第一列中至少一處有2層，所以該幾何體至少是用6個(gè)小立方體搭成的，故答案為：6．【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。15．【答案】x?4【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得x?47故答案為：x?47【分析】首先根據(jù)1斤=16兩，得到半斤=8兩，然后根據(jù)"每人分七兩，則剩余四兩；若每人分九兩，則還差半斤"分別表示出分銀子的人數(shù)，根據(jù)用兩個(gè)不同的式子表示同一個(gè)量，則這兩個(gè)式子相等就可列出方程.16．【答案】（1）解：原式=?=6?27+3=?18（2）解：原式=16÷(?8)?=?2?=?2【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。17．【答案】（1）解：去括號(hào)得，5x?35=15?5x+20移項(xiàng)得，5x+5x=15+35+20合并同類項(xiàng)得，10x=70系數(shù)化為1得，x=7（2）去分母；等式的基本性質(zhì)2；三；移項(xiàng)時(shí)沒有變號(hào)；x=【解析】【解答】(2)①以上求解步驟中，第一步進(jìn)行的是去分母，這一步的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2；②以上求解步驟中，第三步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是移項(xiàng)時(shí)沒有變號(hào)；③該方程正確的解為x=5【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。18．【答案】解：2(=2=a當(dāng)a=?2，b=2時(shí)，原式=?8+2=?6【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則即可對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a、b的值代入計(jì)算即可.19．【答案】（1）80（2）解：B等級(jí)的學(xué)生為：80×20%=16（名補(bǔ)全條形圖如下，（3）36（4）解：2000×2480=600答：估計(jì)該校2000學(xué)生中有600名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)定為C等級(jí)．【解析】【解答】解：（1）32÷40%=80（名故答案為：80；（3）D等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×8

【分析】（1）根據(jù)A等級(jí)的人數(shù)及所占的百分比即可求出答案；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出B等級(jí)的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)D等級(jí)的人數(shù)及抽取的學(xué)生數(shù)計(jì)算出D等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）求出C等級(jí)所占整體的百分比即可求出相應(yīng)的人。20．【答案】解：∵AC＝12cm，CB＝∴CB=8cm∴AB=20cm∵E是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn)∴AE=12∴DE=AE?AD=4cm【解析】【分析】先求出CB=8cm，再求出AB=20cm，最后計(jì)算求解即可。21．【答案】（1）①（2）解：方程3x＝b的解為x＝b3所以b3解得b＝?9（3）解：∵關(guān)于x的一元一次方程?2x＝mn＋n是“友好方程”，并且它的解是x＝n，∴?2n＝mn＋n，且mn＋n?2＝n，解得m＝?3，n＝?2【解析】【解答】解：（1）①?2x=4解得：x＝?23而?23＝?2＋4②12解得：x＝?2，?2≠?1＋12故答案為：①；【分析】（1）利用題中的新定義判斷即可；

（2）根據(jù)題中的新定義列出有關(guān)b的方程，求出方程的解即可得出b的值，利用題中的新定義確定出所求即可；

（3）根據(jù)“友好方程”的定義即可得出關(guān)于m、n的二元二次方程組，解之即可得出m、n的值。22．【答案】（1）解：設(shè)甲種水果訂購(gòu)了x千克，