江西省贛州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）3

江西省贛州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷一、單選題1．-20的相反數(shù)是（）A．20 B．-20 C．120 D．2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年贛縣區(qū)戶(hù)籍總?cè)丝诩s為65.4萬(wàn)人，65.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．654×103 B．65.4×104 C．6.54×105 D．6.54×1063．中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+64．下列運(yùn)算正確的是（）．A．2a-a＝1 B．2a+b＝3abC．2a+3a＝5a D．3a2+2a2＝5a45．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+b<0 B．a(chǎn)?b<0 C．a(chǎn)b>0 D．a(chǎn)6．如圖是2022年1月的日歷，洋洋用長(zhǎng)方形從中任意的框出三個(gè)日期，若這三個(gè)日期的和是54，則C處的日期為1月（）日一二三四五六

12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．24日 B．25日 C．26日 D．27日二、填空題7．如圖，木匠師傅經(jīng)過(guò)刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是．8．一副三角板按如圖所示的方式擺放，∠1＝67.5°，則∠2的度數(shù)為．9．若3xm-1y與﹣5x2yn+3是同類(lèi)項(xiàng)，則（m+2n）2021＝．10．當(dāng)a=時(shí)，關(guān)于x的方程3x?2a+5=0的解是x=111．我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）一書(shū)，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為．12．從點(diǎn)O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在這三條射線中，當(dāng)其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時(shí)，則∠AOC=．13．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的13還小10°，則這個(gè)角的度數(shù)是三、解答題14．計(jì)算（1）﹣（﹣3）+|﹣1|﹣（+9）；（2）[3×（﹣13）2+（﹣1）3]÷（﹣115．解下列方程：3x?1216．如圖所示，已知點(diǎn)A、B、C是網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺作圖：（1）畫(huà)射線AC；（2）畫(huà)線段AB；（3）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)射線BE，使得BE∥AC．17．先化簡(jiǎn)，再求值：2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a＝﹣1318．小王購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問(wèn)題：（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積S；（2）當(dāng)y=1.5，且客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2．若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為100元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？19．用“⊕”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a⊕b＝ab2+2ab+a.如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16.（1）求（﹣1）⊕2的值；（2）若a⊕3=4，求a的值20．如圖，線段AB上順次有三個(gè)點(diǎn)C，D，E，把線段AB分為了2：3：4：5四部分，且AB=28，（1）求線段AE的長(zhǎng)；（2）若M，N分別是DE，EB的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．21．如圖O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說(shuō)明理由.22．為鼓勵(lì)民眾節(jié)約用電，城鎮(zhèn)居民生活用電電費(fèi)目前實(shí)行梯度收費(fèi)，具體標(biāo)準(zhǔn)如下表：月用電量（單位：千瓦時(shí)）單價(jià)（單位：元）150以?xún)?nèi)（含150）0.5超過(guò)150但不超過(guò)300的部分（含300）0.6300以上（不含300）的部分0.8（1）若月用電100千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？若月用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？（2）若某用戶(hù)12月應(yīng)交電費(fèi)93元，該用戶(hù)12月的用電量是多少？23．如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P的速度是每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且CN＝13①求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；②當(dāng)M、B、N三個(gè)點(diǎn)中的其中一個(gè)點(diǎn)是另兩點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)的時(shí)候，求t的值．24．為慶祝“元旦”，光明學(xué)校統(tǒng)一組織合唱比賽，七、八年級(jí)共92人（其中七年級(jí)的人數(shù)多于八年級(jí)的人數(shù)，且七年級(jí)的人數(shù)不足90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝參加比賽．如表是某服裝廠給出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服裝的價(jià)格60元50元40元（1）如果兩個(gè)年級(jí)分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝一共應(yīng)付5000元，求七、八年級(jí)各有多少學(xué)生參加合唱比賽；（2）如果七年級(jí)參加合唱比賽的學(xué)生中，有10名同學(xué)抽調(diào)去參加繪畫(huà)比賽，不能參加合唱比賽，請(qǐng)你為兩個(gè)年級(jí)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)服裝方案．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：﹣20的相反數(shù)是20，故答案為：A．

【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：65.4萬(wàn)=654000=6.54×105．故答案為：C．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，據(jù)此判斷即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為（+2）+（﹣5）＝﹣3；故答案為：A

【分析】根據(jù)題意列出算式，然后利用有理數(shù)的加法法則計(jì)算出結(jié)果。4．【答案】C【解析】【解答】2a-a＝a，A不符合題意；2a和b不是同類(lèi)項(xiàng)，不可以做加減運(yùn)算，B不符合題意；2a+3a＝5a，C符合題意；3a2+2a2＝5a2，D不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別計(jì)算，再判斷即可.5．【答案】B【解析】【解答】∵﹣1＜a＜0，b＞1，

∴A．a(chǎn)+b>0，故錯(cuò)誤，不符合題意；B．a(chǎn)?b<0，正確，符合題意；C．a(chǎn)b<0，錯(cuò)誤，不符合題意；D．a(chǎn)b故答案為：B．【分析】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點(diǎn)可知：﹣1＜a＜0＜1＜b,∣a∣＜∣b∣:

A．根據(jù)有理數(shù)的加法法則，異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，所以a+b>0，故錯(cuò)誤，不符合題意；B．根據(jù)有理數(shù)的減法法則，用小數(shù)減去大數(shù)，其差小于0，所以a?b<0，正確，符合題意；C．異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)，所以ab<0，錯(cuò)誤，不符合題意；D．異號(hào)兩數(shù)相除，商為負(fù)，所以ab6．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)中間B處的數(shù)為x，∴A處的數(shù)為(x?7)，C處的數(shù)為(x+7)，∵這三個(gè)日期的和是54，∴x?7+x+x+7=54，解得∶x=18，∴x+7=25．∴C處的日期為1月25日．故答案為：B．

【分析】設(shè)中間B處的數(shù)為x，則A處的數(shù)為（x-7），C處的數(shù)為（x+7），根據(jù)“這三個(gè)日期的和是54”列出方程并解之即可.7．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【解析】【解答】解：∵直線可以用直線上的任意兩點(diǎn)表示，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線；

【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”進(jìn)行解答即可.8．【答案】22.5°【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得：∠1+∠2=90°，∵∠1=67.∴∠2=90°?∠1=90°?67.故答案為：22.5°．

【分析】根據(jù)平角的定義可求出∠1+∠2=90°，繼而得解.9．【答案】-1【解析】【解答】解：∵3xm-1y與﹣5x2yn+3是同類(lèi)項(xiàng)，∴m-1=2，n+3=1，∴m=3，n=-2，∴（m+2n）2021＝（3-4）2021＝（-1）2021＝-1；

【分析】所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此求出m、n的值，再代入計(jì)算即可.

10．【答案】4【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程3x?2a+5=0的解是x=1，∴3×1?2a+5=0，解得：a=4，故答案是：4．【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入3x?2a+5=0，即可得到答案．11．【答案】240x=150（12+x）【解析】【解答】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x=150（12+x），故答案為：240x=150（12+x）．

【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，利用追擊問(wèn)題的方法：快馬走的路程（速度×?xí)r間）=慢馬走的路程（速度×（時(shí)間+12））列方程即可。12．【答案】15°或30°或60°【解析】【解答】解：①當(dāng)OC平分∠AOB時(shí)，∠AOC=12②當(dāng)OA平分∠BOC時(shí)，∠AOC=∠AOB=30°；③當(dāng)OB平分∠AOC時(shí)，∠AOC=2∠AOB=60°．故答案是：15°或30°或60．【分析】依據(jù)一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進(jìn)行討論，依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠AOC的度數(shù)．13．【答案】60°【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為∠A，則這個(gè)角余角為90°﹣∠A，這個(gè)角的補(bǔ)角為180°﹣∠A．根據(jù)題意得；90°﹣∠A=13解得∠A=60°．答：這個(gè)角的度數(shù)是60°．【分析】互補(bǔ)即兩角的和為180°，互余的兩角和為90°，設(shè)這個(gè)角為∠A，則這個(gè)角余角為90°﹣∠A，這個(gè)角的補(bǔ)角為180°﹣∠A，然后列方程求解即可．14．【答案】（1）解：原式=3+1-9=-5（2）解：原式=(3×【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減即可；

（2）先算乘方，再計(jì)算括號(hào)里，最后計(jì)算除法即可.15．【答案】解：去分母得：5(3x?1)=2(4x+2)?10，去括號(hào)得：15x?5=8x+4?10，移項(xiàng)合并得：x=?1【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。16．【答案】（1）解：如圖，連接AC并延長(zhǎng)，射線AC為所求射線，（2）解：如圖，連接AB，線段AB為所求線段，（3）解：如圖將C點(diǎn)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)E，連接BE并延長(zhǎng)，則射線BE∥AC，射線BE即為所求射線；【解析】【分析】（1）連接AC并延長(zhǎng)，則射線AC即為所求；

（2）連接AB即得結(jié)論；

（3）將C點(diǎn)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)E，連接BE并延長(zhǎng)，則射線BE∥AC；17．【答案】解：2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b）=6ab2-2a3b-6ab2+3a3b=a3b，當(dāng)a=-13，b=4時(shí)，原式=(?【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)將原式化簡(jiǎn)，再將a、b值代入計(jì)算即可.18．【答案】（1）解：S=3×4＋2y＋2×3＋6x＝6x＋2y＋18（2）解：當(dāng)y=1.5時(shí)，2×1.5＋21=6x得x=4，100（6x+2y+18）=100×（24+3+18）=4500．答：鋪地磚的總費(fèi)用4500元．【解析】【分析】（1）根據(jù)總面積=臥室面積+衛(wèi)生間面積+廚房面積+客廳面積進(jìn)行求解即可；

（2）當(dāng)y=1.5時(shí)，根據(jù)“客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2”列出方程并求出x值，再利用100（6x+2y+18）即可求解.19．【答案】（1）解：根據(jù)題中新定義得：（﹣1）⊕2＝(﹣1)×22+2×（﹣1）×2+（﹣1）＝﹣4﹣4﹣1＝﹣9；（2）解：根據(jù)題中新定義得：a⊕3＝a×32+2×a×3+a＝16a已知等式整理得：16a＝4，解得：a＝14【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義即可列式，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算求解；

（2）根據(jù)題中新定義得方程16a=4，求解即可.20．【答案】（1）解：設(shè)AC=2x，則CD、DE、EB分別為3x、4x、5x，由題意得，2x+3x+4x+5x=28解得，x=2則AC、CD、DE、EB分別為4cm、6cm、8cm、10cm，則AE=AC+CD+DE=18cm（2）解：如圖，∵M(jìn)是DE的中點(diǎn)∴ME=12∵N是EB的中點(diǎn)∴EN=12∴MN=ME+EN=9cm．【解析】【分析】（1）由線段AB分為了2：3：4：5四部分，可設(shè)AC=2x，則CD、DE、EB分別為3x、4x、5x，根據(jù)AB=28列出方程并解之，即可得解；

（2）由線段的中點(diǎn)可得ME=12DE=4cm，EN=121．【答案】（1）因?yàn)椤螦OC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC＝12所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°；（2）OE平分∠BOC.理由如下：因?yàn)椤螪OE＝90°，∠DOC＝25°，所以∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°＝65°.又因?yàn)椤螧OE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°﹣90°＝65°，所以∠COE＝∠BOE，所以O(shè)E平分∠BOC.【解析】【分析】（1）根據(jù)∠BOD＝∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；

（2）根據(jù)∠COE＝∠DOE﹣∠DOC和∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說(shuō)明.22．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：100×0.5=50（元），150×0.5+（200﹣150）×0.6=105（元）．答：用電100千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)50元，用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)105元。（2）解：設(shè)12月的用電量是x千瓦，根據(jù)題意得：150×0.5+(x?150)×0.6=93，75+0.6x?90=93，x=180．答：用戶(hù)12月的用電量是180千瓦【解析】【分析】（1）由于月用電100千瓦時(shí)沒(méi)有超過(guò)150千瓦時(shí)，所以直接利用0.5×100就可以算出應(yīng)該付的電費(fèi)；月用電200千瓦時(shí)超過(guò)了150千瓦時(shí)，但又沒(méi)有超過(guò)300千瓦時(shí)，所以總電價(jià)應(yīng)分兩個(gè)階梯計(jì)費(fèi)，用第一階梯的總電費(fèi)加上第二階梯的電費(fèi)就可以算出需交的總電費(fèi)；

（2）首先判斷某用戶(hù)12月應(yīng)交電費(fèi)93元，應(yīng)該是總用電量沒(méi)有超過(guò)300千瓦時(shí)，總電價(jià)應(yīng)分兩個(gè)階梯計(jì)費(fèi)，設(shè)12月的用電量是x千瓦，第一階梯的總電費(fèi)為150×0.5元，第二階梯的電費(fèi)為（x?150)×0.6，然后利用總電價(jià)=第一階梯的總電費(fèi)加上第二階梯的電費(fèi)列出方程，求解即可。23．【答案】（1）解：∵O為原點(diǎn)，C表示6，BC=4，∴B表示2，∵AB=12，∴A點(diǎn)表示-10（2）解：①∵點(diǎn)P從A點(diǎn)以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，∴P點(diǎn)表示的數(shù)為-10+6t，∵點(diǎn)M為AP的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為：12∵點(diǎn)Q從C點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，∴Q點(diǎn)表示的數(shù)為6+3t，∵點(diǎn)N為13CQ，∴點(diǎn)N表示的數(shù)為：6+1②當(dāng)M是B、N中點(diǎn)，B點(diǎn)在左側(cè)時(shí)，BM=MN，即-10+3t-2=6+t-（-10+3t），解得：t=285當(dāng)B是M、N中點(diǎn)，M點(diǎn)在左側(cè)時(shí)，BM=BN，即2-（-10+3t）=6+t-2，解得：t=2，當(dāng)N是B、M中點(diǎn)，B點(diǎn)在左側(cè)時(shí)，BN=MN，即6+t-2=-10+3t-（6+t），解得：