山東省煙臺市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2

山東省煙臺市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．永州市教育部門高度重視校園安全教育，要求各級各類學(xué)校從認(rèn)識安全警告標(biāo)志入手開展安全教育，下列安全圖標(biāo)不是軸對稱的是（）A．注意安全 B．水深危險C．必須戴安全帽 D．注意通風(fēng)2．下列說法中，能確定物體位置的是（）A．天空中一架飛行的飛機 B．兵走在楚河漢界的河界上本C．開發(fā)區(qū)麗景小區(qū)3號樓 D．山東艦位于青島港東南方向3．下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b(A．當(dāng)x>?bk時，y>0C．圖象與y軸交于點(0，4．若點A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．利用教材中的計算器依次按鍵如下：則計算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個是（）A．0.5 B．0.6 C．0.8 D．0.96．滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的為（）A．AB=41，BC=4，AC=5 C．∠A：∠B：7．?64的立方根與81A．±6 B．±18 C．?6 D．?188．若m<﹣2，則一次函數(shù)y=(m+1)x+1?m的圖象可能是（）A． B．C． D．9．七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造．下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那幅圖是（）A． B．C． D．10．如圖，Rt△ABC的兩邊AC和BC的垂直平分線分別交AB于D，E兩點，垂足分別為M，N，若AC=6cm，BN=4cm，則A．14cm B．10cm C．8cm D．7cm11．如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過點P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為8，則該直線的函數(shù)表達式是（）A．y=?x+4 B．y=x+4 C．y=x+8 D．y=?x+812．一般地，如果xn=a（n為正整數(shù)，且A．81的4次方根是3B．當(dāng)n為奇數(shù)時，-5的n次方根隨n的增大而增大C．32的5次方根是±2D．當(dāng)n為奇數(shù)時，5的n次方根隨n的增大而增大二、填空題13．李軍家在學(xué)校的東北方向，距離學(xué)校800m，則學(xué)校相對于李軍家的位置是．14．已知等腰三角形的底角是30°，腰長為23，則它的周長是15．將正比例函數(shù)y=?7x的圖像向下平移3個單位長度，則平移后所得到的一次函數(shù)的解析式為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(4,2)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)是．17．某出租車司機投資30萬元購進一輛捷達牌出租車（含經(jīng)營權(quán)），營運后，年營運的總收入為20.4萬元，而每年費用的總支出為7.2萬元，設(shè)該司機用此車營運x年后盈利y萬元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是．18．如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加下列條件中的一個：①∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能確定ΔABC≌△ΔDCB的是（只填序號）.三、解答題19．（1）計算：2（2）求x值：320．如圖，點M和點N在∠AOB內(nèi)部．（1）請你作出點P，使點P到點M和點N的距離相等，且到∠AOB兩邊的距離也相等（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）請說明作圖理由．21．已知正數(shù)x的平方根是a和a+b（1）當(dāng)b=8時，求a的值．（2）若a222．如圖，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.求證：BD＝CE.23．勘測隊按實際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了A、B、C三地的坐標(biāo)，數(shù)據(jù)如圖（單位：km）．筆直鐵路經(jīng)過A、B兩地．（1）求A、B間的距離為多少km．（2）計劃修一條從C到鐵路AB的最短公路L，并在L上建一個維修站D，使D到A、C的距離相等，求C、D間的距離為多少km．24．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中網(wǎng)格小正方形的邊長都為1，點A、B、C、D是四邊形ABCD的四個頂點．（1）請你畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的圖形．（2）若點P(（3）若點P(2a?2，25．如圖，已知過點B(1,0)的直線l1與直線l2：y=2x+4相交于點（1）求直線l1（2）求四邊形PAOC的面積.26．某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設(shè)入園次數(shù)為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算．27．在ΔABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點D．（1）如圖1，點M，N分別在AD，AB上，且∠BMN=90°，當(dāng)∠AMN=30°，AB=2時，求線段AM的長；（2）如圖2，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且∠EDF=90°，求證：BE=AF；（3）如圖3，點M在AD的延長線上，點N在AC上，且∠BMN=90°，求證：AB+AN=2

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項A、B、C中的圖形是軸對稱圖形，選項D不是軸對稱圖形．故答案為：D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，即可進行判斷．2．【答案】C【解析】【解答】解：A、天空中一架飛行的飛機，不是有序數(shù)對，不能確定物體位置，不符合題意；B、兵走在楚河漢界的河界上本，不是有序數(shù)對，不能確定物體位置，不符合題意；C、開發(fā)區(qū)麗景小區(qū)3號樓，是有序數(shù)對，能確定物體位置，符合題意；D、山東艦位于青島港東南方向，缺少距離，不是有序數(shù)對，不能確定物體位置，不符合題意．故答案為：C．

【分析】根據(jù)表示地理位置的條件和要求逐項判斷即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：對于y=kx+b(k<0，b>0)，令y=0，解得∵k<0∴y隨x的增大而減小，圖象經(jīng)過第一、二、四象限圖象，與y軸交于點(0故B，C，D不符合題意，當(dāng)x<?bk時，

【分析】利用一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)和系數(shù)的關(guān)系及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系逐項判斷即可。4．【答案】D【解析】【解答】∵點A（a+1，b﹣2）在第二象限，∴a+1＜0，b﹣2＞0，解得：a＜﹣1，b＞2，則﹣a＞1，1﹣b＜﹣1，故點B（﹣a，1﹣b）在第四象限．故答案為：D【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)為法，縱坐標(biāo)為正得出不等式，求解得出a，b的取值范圍，從而判斷出B點的橫縱坐標(biāo)的正負，根據(jù)點所在的象限的符號特點，從而得出結(jié)論。5．【答案】B【解析】【解答】解：由按鍵順序可知算式為：7?∵2.6∴2.6<7∴0.6<7∴計算器顯示的結(jié)果與各數(shù)中最接近的一個是0.6，故答案為：B．

【分析】先列出算式，再利用估算無理數(shù)大小的方法求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵42+5B、∵(3x)2+(4x)C、∵∠A：∠B：∠C=3：4D、∵∠A=61°，∠B=29°，∴∠C=180°?61°?29°=90°，∴△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意．故答案為：C．

【分析】利用勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和逐項判斷即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：∵?64=?8，∴?64的立方根為3?8=?2，81∴?64的立方根與81的平方根的積是?2×(±3)=±6故答案為：A

【分析】先利用立方根和平方根的性質(zhì)求出3?8=?2，8．【答案】D【解析】【解答】解：∵m＜﹣2，∴m+1＜0，1﹣m＞0，所以一次函數(shù)y=(m+1)x+1?m的圖象經(jīng)過一，二，四象限，故答案為：D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系求解即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)正方形的邊長為2，從而可知①②都是直角邊為2的等腰直角三角形；③⑥都是直角邊為22的等腰直角三角形；④是兩邊長分別為1和22的平行四邊形；⑤是邊長為22【分析】根據(jù)勾股定理，可判斷邊長之間的關(guān)系，從而知道構(gòu)不成C圖案.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵邊AC和BC的垂直平分線分別交AB于D，E兩點，∴DA=DC，EC=EB，BN=CN=4cm，∴BC=BN+CN=8∵三角形ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，∴AB=A∴△CDE的周長為：DC+CE+ED=AD+DE+EB=AB=10(故答案為：B．

【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，EC=EB，再利用勾股定理求出AB的長，最后利用三角形的周長公式及等量代換可可DC+CE+ED=AD+DE+EB=AB=10(11．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，過P點分別作PD⊥x軸，PC⊥y軸，垂足分別為D、C，設(shè)P點坐標(biāo)為(x，∵P點在第一象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周長為8，∴2(∴x+y=4，即該直線的函數(shù)表達式是y=?x+4，故答案為：A．

【分析】設(shè)P點坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形PDOC的周長為8，可得x+y=4，再化簡可得12．【答案】B【解析】【解答】解：∵81的4次方根是±3，∴A選項的結(jié)論不符合題意；∵當(dāng)n為奇數(shù)時，-5的n次方根隨n的增大而增大，∴B選項的結(jié)論符合題意；∵32的5次方根是2，∴C選項的結(jié)論不符合題意；∵當(dāng)n為奇數(shù)時，5的n次方根n的增大而減小，∴D選項的結(jié)論不符合題意．故答案為：B．

【分析】利用方根的定義對各項進行逐一判斷即可。13．【答案】西南方向，距離家800m【解析】【解答】解：據(jù)題意，李軍家在學(xué)校的東北方向，距離為800m∴以李軍家為參考點時，學(xué)校在李軍家的西南方向，距離為800m．故答案為：西南方向，距離家800m．

【分析】根據(jù)題意畫出圖象，即可得到以李軍家為參考點時，學(xué)校在李軍家的西南方向，距離為800m，從而得解。14．【答案】6+4【解析】【解答】解：作AD⊥BC于D，∵AB＝AC，∴BD＝DC，在Rt△ABD中，∠B＝30°，∴AD＝1由勾股定理得,BD＝A∴BC＝2BD＝6，∴△ABC的周長為：6+23故答案為：6+43

【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，作AD⊥BC于D。在直角三角形中，利用特殊角三角函數(shù)值，即可求出BD，從而求得底邊，即可求出等腰三角形的周長。15．【答案】y=?7x?3【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y=?7x經(jīng)過原點(0，0)，∴將正比例函數(shù)y=?7x向下平移3個單位后，經(jīng)過點(0，–3)，且k值不變，∴將正比例函數(shù)y=?7x向下平移3個單位后，解析式為y=?7x?3．故答案為：y=?7x?3

【分析】根據(jù)函數(shù)解析式平移的特征：左加右減，上加下減求解即可。16．【答案】(?2,2)【解析】【解答】∵點P(4,2)，∴點P到直線x=1的距離為4?1=3，∴點P關(guān)于直線x=1的對稱點P'到直線x=1的距離為3，∴點P'的橫坐標(biāo)為1?3=?2，∴對稱點P'的坐標(biāo)為(?2,2).故答案為：(?2,2)．

【分析】根據(jù)對稱兩點到對稱直線的距離相等，可解出P點對稱點的坐標(biāo)。17．【答案】y=13【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：y=(20.故答案為：y=13

【分析】根據(jù)題意直接列出函數(shù)解析式y(tǒng)=(20.18．【答案】②【解析】【解答】∵已知∠ABC=∠DCB，且BC=CB∴若添加①∠A=∠D，則可由AAS判定ΔABC≌ΔDCB；若添加②AC=DB，則屬于邊邊角的順序，不能判定ΔABC≌ΔDCB；若添加③AB=DC，則屬于邊角邊的順序，可以判定ΔABC≌ΔDCB.故答案為：②.【分析】由已知條件結(jié)合圖形可知∠ABC=∠DCB，BC=CB，要證△ABC≌△DCB，可以添加邊為AB=DC；可以添加的角為∠A=∠D或∠ACB=∠DBC，由此可作出判斷。19．【答案】（1）解：2===13+1=14；（2）解：兩邊同時除以3得(x?1開立方得x?1=3，∴x=4．【解析】【分析】（1）先利用二次根式和立方根的性質(zhì)化簡，再計算即可；

（2）利用立方根的計算方法求解即可。20．【答案】（1）解：如圖，作∠AOB的角平分線與線段MN的垂直平分線交于P點，即點P到點M和點N的距離相等，且到∠AOB兩邊的距離也相等；（2）解：理由：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等、直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．【解析】【分析】（1）根據(jù)到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，所以連接MN，先作出MN的垂直平分線；根據(jù)到角兩邊的距離相等在角的垂直平分線上，再作出∠AOB的角平分線，兩條顯得交點即為點P.

（2）根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等、直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．21．【答案】（1）解：∵x>0，∴±x=a與∴a與a+b互為相反數(shù)∴?a=a+b又b=8∴a=?4（2）解：∵正數(shù)x的平方根是a和a+b，∴（a+b）2=x，a2=x，∵a2x+（a+b）2x=4，∴x2+x2=4，∴x2=2，∵x＞0，∴x=【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)可得?a=a+b，，再結(jié)合b=8，可得a=?4；

（2）根據(jù)平方根的性質(zhì)可得（a+b）2=x，a2=x，再結(jié)合a2x+（a+b）2x=4，可得x2+x2=4，最后求出x=22．【答案】證明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°，∴∠CAE＝∠BAD.又AB＝AC，∠ABD＝∠ACE，∴△ABD≌△ACE(ASA).∴BD＝CE.【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等得出∠CAE＝∠BAD，從而利用ASA判斷出△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出BD＝CE。23．【答案】（1）解：由A、B兩點的縱坐標(biāo)相同可知：AB∥x軸，∴AB=12?(答：A、B間的距離為20km；（2）解：過點C作l⊥AB于點E，連接AC，作AC的垂直平分線交直線l于點D，由（1）可知：CE=1-（-17）=18，AE=12，設(shè)CD=x，∴AD=CD=x，由勾股定理可知：x2=（18-x）2+122，∴解得：x=13，∴CD=13，答：C、D間的距離為13km．【解析】【分析】（1）利用兩點之間的距離公式求出AB=12?(?8)=20即可；

（2）過點C作l⊥AB于點E，連接AC，作AC的垂直平分線交直線l于點D，設(shè)CD=x，則AD=CD=x，利用勾股定理可得x2=（18-x）24．【答案】（1）解：四邊形ABCD關(guān)于y軸的對稱圖形四邊形A′B′C′D′如圖所示；（2）解：由圖知C∵PC//y軸，∴2a?2=4解得：a=3∴P（3）解：∵點P在第二象限，∴2a?2<0，a+5＞0，又∵點P到x軸、y軸的距離相等∴?2a+2=a+5，解得：a=?1則2【解析】【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)找出點A、B、C、D的對應(yīng)點，再連接即可；

（2）根據(jù)題意可得2a?2=4，求出a=3，即可得到點P的坐標(biāo)；

（3）先求出a的值，再將a的值代入2325．【答案】（1）解：∵點P是兩直線的交點，將點P（1，a）代入y=2x+4得2×(?1)+4=a，即a=2則P的坐標(biāo)為(?1,2)，設(shè)直線l1的解析式為：y=kx+b(k≠0)那么k+b=0?k+b=2解得：k=?1b=1∴l(xiāng)1（2）解：直線l1與y軸相交于點C，直線l∴C的坐標(biāo)為(0,1)，A點的坐標(biāo)為(?2,0)則AB=3，而S四邊形PAOC∴S四邊形PAOC【解析】【分析】（1）點P是兩直線交點，已知l2：y=2x+4，求出P的坐標(biāo)為(?1,2)。將BP兩點代入l1，待定系數(shù)法即可求出解析式。

（2）將四邊形PAOC的面積的表達式寫出來，26．【答案】（1）解：設(shè)y甲