四川省成都市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

四川省成都市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．有理數(shù)4的絕對值為（）.A．?4 B．4 C．14 D．2．為了解本地區(qū)老年人的健康狀況，下列選取的調查對象最合適的是（）A．在公園里調查100名老人B．在廣場舞隊伍里調查100名老人C．在醫(yī)院調查100名老人D．在派出所的戶籍網隨機調查100名老人3．如圖，從A地前往B地有三條道路a、b、c，但走b這條路最近，理由是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點之間，射線最短C．兩點之間，直線最短 D．兩點確定一條直線4．如圖，當時鐘指向4：00時，鐘面上時針與分針的夾角是（）A．140° B．130° C．120° D．100°5．若x=5是關于x的一元一次方程x+a=2的解，則常數(shù)a的值為（）A．3 B．2 C．?3 D．?26．下列圖形經過折疊能圍成一個正方體的是（）A． B．C． D．7．據(jù)2021年11月9日新華社消息，天問一號環(huán)繞器開展火星全球遙感探測，截至11月8日，環(huán)繞器在軌運行473天，地球與火星的距離為384000000千米，數(shù)字384000000用科學記數(shù)法表示為（）A．38．4×107 B．384×106 C．8．根據(jù)“x與1的差比x的3倍多2”可列方程為（）A．x?1=3x+2 B．x+1=3x+2 C．x?1=3x?2 D．x?1=3(x+2)9．下列計算正確的是（）A．2x+3y=5xy B．3C．?2(x?2y)=?2x?2y D．?10．相傳大禹時期，洛陽市西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州.圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示，洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入3×3的方格中，使每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等.在圖3的幻方中也有類似于圖1的數(shù)字之和的這個規(guī)律，則a+b的值為（）A．2 B．?2 C．4 D．6二、填空題11．三棱柱有個面，條棱.12．如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是?3，將點A向右移動5個單位長度，此時點A表示的數(shù)是·13．已知a+b=?2，則代數(shù)式3+a+b的值為.14．從六邊形的一個頂點可引出條對角線．15．用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓形，則這個幾何體可能是（寫出所有可能結果的正確序號）.①球；②正方體；③圓柱；④圓錐；⑤五棱柱16．a、b、c三數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|?|b?c|=.17．按如圖所示的程序進行計算，計算按箭頭指向循環(huán)進行，當初始輸入為5時，第2021次計算的結果為.18．元旦節(jié)期間，某商場對顧客實行這樣的優(yōu)惠政策：若一次購物不超過200元，則不予折扣；若一次購物超過200元不超過500元，則按標價給予八折優(yōu)惠：若一次購物超過500元，其中500元按上述八折優(yōu)惠外，超過500元的部分給予七折優(yōu)惠.小明的媽媽兩次購物分別付款192元和384元，如果她合起來一次性購買同樣多的商品，那么她可以節(jié)約元.19．如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是?5，OB=3OA，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段AB向終點B運動，同時，另一個動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度在線段AB上來回運動（從點B向點A運動，到達點A后，立即原速返回，再次到達B點后立即掉頭向點A運動，掉頭時間忽略不計）.當點P達到點B時，P、Q兩點都停止運動.當點P運動秒時，點Q恰好落在線段AP的中點上.三、解答題20．（1）計算：14（2）解方程：1421．一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖.22．先化簡，再求值：4(x2?xy+6)?(5x223．如圖，點C是線段AB上一點，AC>BC，點M是線段AB的中點，點N是線段BC的中點，AM=8，CN=3，求線段MN的長度.24．為了解同學們更喜歡什么球類運動，以便學校組織受同學們歡迎的比賽，學生會體育部的部長小強隨機調查了部分同學對五種球類運動（A：籃球、B：足球、C：排球、D：乒乓球、E：羽毛球）的喜歡程度，并將結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）此次共調查了名學生；（2）扇形統(tǒng)計圖中，D：乒乓球所對應的扇形圓心角的大小為度；（3）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（4）學校共有980名學生，估計該校學生喜歡籃球的有多少人？25．將連續(xù)的偶數(shù)0，2，4，6，8，…排成如圖所示的數(shù)表.（1）十字形框內的五個數(shù)之和是中間數(shù)的；若設十字形框內的五個數(shù)中最中間一個數(shù)是x，用代數(shù)式表示十字形框內五個數(shù)之和為；（2）若將十字形框上下左右移動，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)還有上述規(guī)律嗎？直接寫出答案，不需要證明；（3）十字形框能否框到五個數(shù)，使這五個數(shù)之和等于2400呢？若能，請寫出這五個數(shù)，若不能，請說明理由.26．亮亮家買了新房，如圖是房屋的平面圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：（1）用含x、y的代數(shù)式表示廚房的面積為m2，衛(wèi)生間的面積為m2：若圖中x、y的值滿足|x?3|+|2?y|=0，廚房和衛(wèi)生間的總面積為m2.（2）亮亮的爸爸打算在兩個臥室內的四周貼上墻紙（門和窗戶忽略不計），已知房間的高度是3米，求需要購買多少平方米的墻紙？27．一副三角板ABC與DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=∠C=45°，∠E=30°，∠F=60°.（1）將這副三角板的點A與E重合，拼成如圖1所示的圖案，則∠BCD=°；∠PAB=°；∠APC=°；（2）將這副三角板的點C與點F重合，拼成如圖2的圖案，CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若∠BCE=α，求∠MCN的度數(shù)；（3）將圖2中的三角板ABC繞點C順時針旋轉到圖3的圖案，若CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若∠BCE=β，求∠MCN的度數(shù).28．某中學為全體學生辦理了“學生團體住院醫(yī)療保險”，保險公司按下表級距分段計算給付“住院醫(yī)療保險金”.級數(shù)被保人住院醫(yī)療費用級距保險公司給付比例11000元及以下部分55%21000元以上支4000元部分60%34000元以上至7000元部分70%47000元以上至10000元部分80%510000元以上至30000元部分90%630000元以上部分95%注：在保險期間，被保險人按上述標準累計自付金額超過6000元部分，保險公司按100%標準給付例如：若住院醫(yī)療費用為3500元，則保險公司應給付的保險金為：1000×55%+(3500?1000)×60%=550+1500=2050（元），則自付醫(yī)療費為3500?2050=1450（元）（1）若住院醫(yī)療費為1000元，則自付醫(yī)療費元；若住院醫(yī)療費為4000元，則保險公司應給付保險金元；若住院醫(yī)療費為7000元，則保險公司應給付保險金元；自付醫(yī)療費元·（2）劉茜同學生病住院，保險公司給付了3120元的住院醫(yī)療保險金，劉茜的住院醫(yī)療費是多少？（3）李強同學生病住院，他的父母共自付醫(yī)療費6000元，保險公司為李強同學給付了保險金多少元？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】∵正數(shù)的絕對值等于它的本身，∴|4|=4，故B正確.【分析】根據(jù)絕對值的性質“正數(shù)的絕對值就是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值就是零”可求解.

2．【答案】D【解析】【解答】解：A、B、C中均不能滿足隨機性的要求，故不符合題意故答案為：D.【分析】抽樣調查了解本地區(qū)老年人的健康狀況，調查對象要具有隨機性，據(jù)此判斷.3．【答案】A【解析】【解答】解：由題意知，兩點之間，線段最短故答案為：A.【分析】根據(jù)“兩點之間，線段最短”的性質進行解答.4．【答案】C【解析】【解答】解：由題意知，表盤角度分成12份，每份360°∴當時鐘指向4：00時，時針與分針的夾角為4×30°=120°故答案為：C.【分析】由題意知：表盤角度分成12份，每份30°，當時鐘指向4：00時，分針與時針相隔4份，據(jù)此求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：將x=5代入x+a=2中得5+a=2解得a=?3故答案為：C.【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=5代入方程中進行求解可得a的值.6．【答案】B【解析】【解答】解：A.折疊后有兩個面重合，缺少一個面，不能折疊成正方體，故此選項不符合題意；B.能折疊成正方體，故此選項符合題意；C.折疊后有兩個面重合，缺少一個面，不能折疊成正方體，故此選項不符合題意；D.折疊后有兩個面重合，缺少一個面，不能折疊成正方體，故此選項不符合題意.故答案為：B.【分析】正方體展開圖的類型：1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型，據(jù)此判斷.7．【答案】C【解析】【解答】解：384000000＝3.84×108.故答案為：C.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).8．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得，x?1=3x+2，故答案為：A.【分析】x與1的差可表示為x-1，x的3倍可表示為3x，據(jù)此不難列出方程.9．【答案】D【解析】【解答】解：A、2x+3y=2x+3y，故答案為：錯誤，不符合題意；B、3xC、?2(x?2y)=?2x+4y，故答案為：錯誤，不符合題意；D、?x故答案為：D.【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項可判斷A；合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加減，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷B、D；根據(jù)去括號法則可判斷C.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等，∴a+12+(?2)=10+4+(?2)b+12+4=10+4+(?2)∴a=2b=?4∴a+b=2+(?4)=?2故答案為：B.【分析】根據(jù)每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等可得a+12+(-2)=10+4+(-2)，b+12+4=10+4+(-2)，聯(lián)立求出a、b的值，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算.11．【答案】5；9【解析】【解答】解：三棱柱有5個面，9條棱.故答案為：5，9.【分析】n棱柱的面數(shù)為n+2，棱數(shù)為3n，據(jù)此解答.12．【答案】2【解析】【解答】解：移動后點A所表示的數(shù)是：?3＋5＝2.故答案為：2.【分析】點A在數(shù)軸上表示a，將點A向右移動m個單位長度，可得a+m，據(jù)此解答.13．【答案】1【解析】【解答】解：將a+b=?2代入3+a+b中原式=3?2=1故答案為：1.【分析】直接將已知條件代入進行計算即可.14．【答案】3【解析】【解答】解：6﹣3=3（條）．答：從六邊形的一個頂點可引出3條對角線．故答案為：3．【分析】根據(jù)從一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n﹣3進行計算即可．15．【答案】①③④【解析】【解答】解：∵用平面去截一個幾何體，截面的形狀是圓形，∴這個幾何體可能是球，圓柱，圓錐，不可能是正方體和五棱柱.故答案為：①③④.【分析】球，圓柱，圓錐的截面可能為圓，正方體的截面形狀可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形；五棱柱的截面可能為三角形，四邊形，五邊形，六邊形和七邊形.16．【答案】?a?c【解析】【解答】解：根據(jù)圖形，a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，b﹣c＜0，∴原式＝﹣a﹣b+b﹣c＝﹣a﹣c.故答案為：﹣a﹣c.【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a＜b＜0＜c，則a+b＜0，b-c＜0，然后根據(jù)絕對值的非負性以及合并同類項法則化簡即可.17．【答案】1【解析】【解答】解：第1次得到的結果為16，第2次得到的結果為8，第3次得到的結果為4，第4次得到的結果為2，第5次得到的結果為1，第6次得到的結果為4，第7次得到的結果為2，第8次得到的結果為1，…，得該數(shù)列從第三次開始以4，2，1這3個數(shù)依次循環(huán)，2021﹣2＝2019，2019÷3＝673，則第2021個數(shù)和第五次相等，即為1.故答案為：1.【分析】分別計算出第1、2、3、4、5、6、7、8次得到的結果，推出該數(shù)列從第三次開始以4，2，1這3個數(shù)依次循環(huán)，計算出2021÷3的商與余數(shù)，據(jù)此解答.18．【答案】55.6或22##22或55.6【解析】【解答】解：付款192的商品如果按規(guī)定：每一次購物不超過200元，則不予折扣付款，則商品的標價為192元；付款192的商品如果按規(guī)定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標價給予八折優(yōu)惠付款，則標價為192÷0.8=240元；由500×0.8=400，所以付款384的商品沒有超過500元，則按規(guī)定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標價給予八折優(yōu)惠付款，則商品的標價為384÷0.8=480元，所以某人兩次購物分別付款192元和384元的商品的總標價為192+480=672（元）或240+480=720（元），當他合起來一次購買同樣的商品時，可按規(guī)定：若一次購物超過500元，其中500元按上述八折優(yōu)惠之外，超過500元部分給予七折優(yōu)惠進行付款.總標價為672元應實際付款數(shù)=500×0.8+（672-500）×0.7=520.4（元），則他可節(jié)約（192+384）-520.4=55.6（元）；總標價為720元應實際付款數(shù)=500×0.8+（720-500）×0.7=554（元），則他可節(jié)約（192+384）-554=22（元）.故答案為：55.6或22.【分析】由題意可得某人兩次購物分別付款192元和384元的商品的總標價為192+480=672元或240+480=720元，當他合起來一次購買同樣的商品時，總標價為672元應實際付款數(shù)=500×0.8+(672-500)×0.7=520.4元，總標價為720元應實際付款數(shù)=500×0.8+(720-500)×0.7=554元，據(jù)此不難求出節(jié)約的錢數(shù).19．【答案】407，8，【解析】【解答】解：由題意知OB=15，P停止運動時共用15?(?5)1=20s，P運動的路程為∴Q的運動路程為3×20=60個單位，即運動過程為由B到A，然后由A到B，最后由B到A；分三種情況求解：①Q第一次由B到A的運動過程中，點Q恰好落在線段AP的中點上，有AB?BQ=12AP，即20?3t=②Q由A到B的運動過程中，點Q恰好落在線段AP的中點上，有AQ=12AP，即3t?20=③Q第二次由B到A的運動過程中，點Q恰好落在線段AP的中點上，有AB?BQ=12AP，即20?(3t?40)=∴當t的值為407或8或120故答案為：407或8或120【分析】由題意知OB=15，P停止運動時共用15?(?5)1=20s，P運動的路程為t個單位，則點Q的運動路程為60個單位，①Q第一次由B到A的運動過程中，點Q恰好落在線段AP的中點上，有AB-BQ=12AP，據(jù)此求解；②Q由A到B的運動過程中，點Q恰好落在線段AP的中點上，有AQ=12AP，代入求解即可；20．【答案】（1）解：原式=?2+16÷(?8)，=?2?2，=?4；（2）解：7(x?2)?4(x+4)=0，去括號得：7x?14?4x?16=0，合并同類項得：3x=30，系數(shù)化為1得：x=10.【解析】【分析】（1）首先計算乘方，然后計算乘除法，再計算加法即可；

（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解.21．【答案】解：如圖所示：【解析】【分析】從正面看，有3列，每列小正方形的個數(shù)分別為2、1、2；從左面看，有2列，每列小正方形的個數(shù)分別為2、1；從上面看，有3列，每列小正方形的個數(shù)分別為2、1、1，據(jù)此作圖.22．【答案】解：原式=4=?當x=?2，y=1時，原式=?【解析】【分析】根據(jù)去括號、合并同類項法則即可對原式進行化簡，然后將x、y的值代入計算即可.23．【答案】解：∵點M是線段AB的中點，AM=8，∴BM=AM=8又∵點N是BC的中點，CN=3，∴BN=CN=3∴MC=BM?BN?CN=8?3?3=2，∴MN=MC+CN=2+3=5.【解析】【分析】根據(jù)中點的概念可得BM=AM=8，BN=CN=3，則MC=BM-BN-CN=2，然后根據(jù)MN=MC+CN進行計算.24．【答案】（1）100（2）126（3）解：由圖可知，C類運動學生為100×25％=25（人），E類運動學生為100×10％=10（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示（4）解：喜歡籃球即A類運動的學生占比為15%∴980×15∴該校學生喜歡籃球的有147人.【解析】【解答】解：（1）由圖可知，A類運動學生為15人，占總人數(shù)的15%∴總人數(shù)為15÷15％=100（人）故答案為：100.（2）由圖可知，D類學生35人，占總人數(shù)的35％對應的圓心角為360°×35％=126°故答案為：126.【分析】（1）由圖可知：A類運動學生為15人，占總人數(shù)的15%，利用A類的人數(shù)除以所占的比例可得總人數(shù)；

（2）利用D類的學生人數(shù)所占的比例乘以360°可得所占扇形圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)C、E類所占的比例乘以總人數(shù)可得對應的人數(shù)，據(jù)此可補全條形統(tǒng)計圖；

（4）利用A類的人數(shù)所占的比例乘以980即可.25．【答案】（1）5；5x（2）解：符合規(guī)律，設中間數(shù)字為x，則上面數(shù)字的為x-10，下面數(shù)字為x+10，左邊數(shù)字為x-2，右邊數(shù)字為x+2，即[x+（x-10）+（x+10）+（x-2）+（x+2）]÷x=5，x+（x-10）+（x+10）+（x-2）+（x+2）=5x∴仍符合規(guī)律；（3）解：若五個數(shù)之和等于2400，則5x=2400，解得：x=480，∴十字據(jù)中中間的數(shù)為480，由數(shù)表可知，數(shù)字480位于數(shù)表的最邊上一列，不可能處于十字框中間，所以不存在5個數(shù)之和為2400.【解析】【解答】解：（1）（4+14+24+12+16）÷14=5，x+（x-10）+（x+10）+（x-2）+（x+2）=5x【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則求出框內的5個數(shù)之和，然后除以5可得第一空的答案，若中間的數(shù)為x，則上面的數(shù)為x-10，左面的數(shù)為x-2，右面的數(shù)為x+2，下面的數(shù)為x+10，然后求出5個數(shù)的和即可；

（2）設中間數(shù)字為x，則上面數(shù)字的為x-10，下面數(shù)字為x+10，左邊數(shù)字為x-2，右邊數(shù)字為x+2，求出5個數(shù)之和，然后除以5即可；

（3）由題意可得5x=2400，求出x的值，由數(shù)表可知：數(shù)字480位于數(shù)表的最邊上一列，不可能處于十字框中間，據(jù)此判斷.26．【答案】（1）xy；12（2）解：由題意得：2（x+y+3）×3+2（2y+x+12y）×3=6x+6y+18+15y+6x=12x+21y+18答：需要購（12x+21y+18）平方米的墻紙.【解析】【解答】解：（1）由題意得：廚房的面積為xym2，衛(wèi)生間的面積為12xym2∵|x?3|＋|2?y|＝0，∴x?3＝0，2?y＝0，∴x＝3，y＝2，∴xy＋12xy＝32xy＝∴廚房和衛(wèi)生間的總面積為9m2，故答案為：xy，12【分析】（1）由題意得：廚房的面積為xym2，衛(wèi)生間的面積為12xym2，根據(jù)絕對值的非負性可得x-3＝0，2-y＝0，求出x、y的值，然后代入計算即可；

（2）由題意得需要購買墻紙的面積為2(x+y+3)×3+2(2y+x+127．【答案】（1）135；60；105（2）解：∵CN平分∠ACE，∴∠NCE=1∵CM平分∠DCB，∴∠MCB=1∵∠MCN=∠NCE+∠MCB?∠BCE，∴∠MCN=1∴∠MCN=52.5°.（3）解：∵CN平分∠ACE，∴∠NCE=1∵CM平分∠DCB，∴∠MCB=1∵∠MCN=∠NCE+∠MCB+∠BCE，∴∠MCN=1∴∠MCN=52.5°.【解析】【解答】解：（1）由題意得：∠BCD=∠PAB=∠BAC?∠DEF=∠APC=∠B+∠PAB=故答案為：135，60，105.【分析】（1）根據(jù)鄰補角的性質可得∠BCD=180°-∠BCA=135°，根據(jù)余角的性質可得∠PAB=90°-∠DEF，由外角的性質可得∠APC=∠B+∠PAB，據(jù)此計算；

（2）根據(jù)角平分線的概念可得∠NCE=12(45°+α)，∠MCB=12(60°+α)，然后根據(jù)∠MCN=∠NCE+∠MCB-∠BCE進行計算；

（3）根據(jù)角平分線的概念可得∠NCE=1228．【答案】（1）450；2350；4450；2550（2）解：由2350＜3120＜4450及（1）的結論可知：劉茜的住院醫(yī)療費大于4000元小于7000元，設劉茜的住院醫(yī)療費是x元，根據(jù)題意得：1000×55%+（4000﹣1000）×60%+70%?（x﹣4000）＝3120，解得x＝5100，答：劉茜的住院醫(yī)療費是5