冪函數(shù)+說課高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

3.3冪函數(shù)教學(xué)內(nèi)容解析

教學(xué)目標設(shè)置學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略分析教學(xué)過程分析教學(xué)內(nèi)容解析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略分析教學(xué)過程分析教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)內(nèi)容解析所用教材人教A版（2019）數(shù)學(xué)

必修

第一冊第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)第三節(jié)冪函數(shù)講述內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容解析

學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略分析教學(xué)過程分析教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)內(nèi)容解析

內(nèi)容解析教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)目標設(shè)置學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略分析教學(xué)過程分析教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)目標設(shè)置

教學(xué)內(nèi)容解析目標（1）

通過對冪函數(shù)的研究，體會研究一類函數(shù)的基本內(nèi)容與方法。目標（2）學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略分析教學(xué)過程分析教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)內(nèi)容解析目標解析結(jié)合對冪函數(shù)的研究，體會從定義、表示---圖象與性質(zhì)---應(yīng)用的研究具體函數(shù)的方法。能從自變量、函數(shù)值及函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)等角度歸納共性，抽象出冪函數(shù)的一般形式；會利用冪函數(shù)的定義識別給出的函數(shù)是否為冪函數(shù)；會畫出五個具體冪函數(shù)的草圖，并利用圖象得到它們的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)；能利用冪函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單的問題，如比較大小等。解析一解析二學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生學(xué)情分析學(xué)習者特征分析整體情況現(xiàn)狀調(diào)查預(yù)期障礙★授課對象為高中一年級1班學(xué)生，平均年齡16歲，中考入學(xué)數(shù)學(xué)平均成績在85分左右.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習基礎(chǔ)一般，但是善良、活潑、向上，愿意配合老師完成各項活動和任務(wù).學(xué)生學(xué)習習慣較差，不能長時間集中注意力，但是有表達自己想法的意愿.如果教師耐心與其溝通交流、給予鼓勵和幫助，學(xué)生有跟隨教師學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望.★學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)習者特征分析現(xiàn)狀調(diào)查整體情況預(yù)期障礙測試結(jié)果顯示:第四題錯誤人數(shù)12人，錯誤率接近45%.通過對學(xué)生作答情況和訪談情況得知，學(xué)生有利用解析式或函數(shù)圖象解決問題的意識，但是缺乏系統(tǒng)研究函數(shù)性質(zhì)問題的思路和方法，基礎(chǔ)不牢固.學(xué)生一學(xué)生二學(xué)生學(xué)情分析學(xué)習者特征分析現(xiàn)狀調(diào)查整體情況預(yù)期障礙在日常學(xué)習中，你是否喜歡與同學(xué)討論問題？原因是（

）相互啟發(fā)，集思廣益

給同學(xué)講，對自己有提高喜歡聽同學(xué)給自己講，沒有壓力

喜歡聽同學(xué)給自己講，沒有壓力不喜歡與別人討論，喜歡獨立思考調(diào)查分析顯示:本班27人作答情況選A選項的共有10人，遠高于其他選項的人數(shù).在學(xué)習過程中樂于與他人討論問題的同學(xué)數(shù)學(xué)成績的表現(xiàn)更為優(yōu)秀.教師應(yīng)在教學(xué)進行必要的學(xué)法指導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)小組合作情境、幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣.

結(jié)合學(xué)生情況和本課內(nèi)容確定本節(jié)課的教學(xué)難點為：“觀察五個冪函數(shù)解析式的共性，抽象冪函數(shù)概念；觀察函數(shù)圖象的內(nèi)容和方法”。學(xué)生學(xué)情分析學(xué)習者特征分析預(yù)期障礙整體情況現(xiàn)狀調(diào)查★★

根據(jù)對測試結(jié)果整體分析：學(xué)生在理解函數(shù)的概念和基本性質(zhì)方面感到困難；在學(xué)習方法和學(xué)習習慣方面表現(xiàn)不佳.在教學(xué)中應(yīng)針對學(xué)生的心理特點和認知基礎(chǔ)，充分利用信息技術(shù)直觀性、實效性強的優(yōu)勢，在課堂上創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習體驗.學(xué)生學(xué)情分析

教師特點分析作為一名教齡12年的青年教師，始終保有著青年教師的熱情與執(zhí)著.特別希冀能幫助普通校的學(xué)生在高中階段收獲良好的數(shù)學(xué)學(xué)習經(jīng)歷.在平時的教學(xué)中經(jīng)常有意識地與學(xué)生溝通，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的性格特點和特長.善于利用自身優(yōu)勢，與學(xué)生建立融洽的師生關(guān)系，結(jié)合群體特征和個體的學(xué)習差異，在課堂上能照顧不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)生的情緒與學(xué)習體驗.★教學(xué)策略分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略分析教學(xué)過程分析教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)策略分析教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)目標先引出五個函數(shù)，帶領(lǐng)同學(xué)們動手作圖，通過圖像分析歸納出幾個函數(shù)表達式的共同特征：解析式的右邊都是指數(shù)式，且底數(shù)都是變量，自然引入冪函數(shù)。采用小組討論的方法，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生從問題中嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。同時借助于幾何畫板為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)形結(jié)合環(huán)境，并由此歸納冪函數(shù)的性質(zhì)。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。引導(dǎo)學(xué)生畫出五個冪函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的概念以及五個冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。練習鞏固法。學(xué)生在練習中進行獨立思考，這樣一來學(xué)生對這五個冪函數(shù)領(lǐng)會得會更加深刻教、學(xué)、做、說一體化討論探究法

。引導(dǎo)學(xué)生通過討論分析獲取知識，培養(yǎng)學(xué)生的自覺能力、思維能力、活動組織能力。教師主導(dǎo)學(xué)生主體教學(xué)過程教學(xué)策略教學(xué)過程教學(xué)分析教學(xué)流程教學(xué)反思問題一通過學(xué)生熟悉的實際問題引出冪函數(shù)設(shè)計意圖本圖片可以更換成你自己的圖片或視頻問題導(dǎo)入

新知講解：冪函數(shù)的定義

教師板書引導(dǎo)學(xué)生抓住冪函數(shù)的形式特點。追問（1）：在這幾個函數(shù)中有沒有你熟悉的函數(shù)？設(shè)計意圖使學(xué)生建立冪函數(shù)與之前已學(xué)函數(shù)的聯(lián)系追問（2）：能否根據(jù)冪函數(shù)的定義各舉出一個冪函數(shù)的例子？設(shè)計意圖問題二：有了冪函數(shù)的定義，接著應(yīng)該研究什么？請你根據(jù)已有的經(jīng)驗說一說引導(dǎo)學(xué)生回顧已有經(jīng)驗，給出研究函數(shù)的一般內(nèi)容和方法教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖設(shè)計意圖教學(xué)策略教學(xué)過程教學(xué)分析教學(xué)流程教學(xué)反思問題三：

設(shè)計意圖新課講解02問題四：利用幾何畫板畫出五個冪函數(shù)的圖像，觀察它們有哪些共同的性質(zhì)？有哪些不同的性質(zhì)？引導(dǎo)學(xué)生通過觀察函數(shù)的圖象，得出五個函數(shù)各自性質(zhì)的基礎(chǔ)上，歸納共性和差異性，得出冪函數(shù)的一些基本性質(zhì)。設(shè)計意圖交流學(xué)習成果學(xué)生在交流中學(xué)習，在教師點撥中提升。設(shè)計意圖

引導(dǎo)學(xué)生對觀察得到的性質(zhì)進行理性思考，利用解析式對結(jié)論進行嚴格證明，提高學(xué)生思維的嚴謹性，同時引導(dǎo)學(xué)生認識到用抽象語言表述的單調(diào)性定義在證明中的作用。學(xué)生思考學(xué)生板書設(shè)計意圖教學(xué)策略教學(xué)過程教學(xué)反思教學(xué)分析教學(xué)流程教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習內(nèi)容，回答下列問題：回顧本課的主要知識和研究過程，總結(jié)研究函數(shù)的內(nèi)容、思路和方法。設(shè)計意圖歸納小結(jié)03（1)什么是冪