5．2　一元一次方程的解法 教案 2024--2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

5．2一元一次方程的解法教案2024-—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，結(jié)合北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊5.2節(jié)“一元一次方程的解法”內(nèi)容，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，使學(xué)生掌握一元一次方程的解法。課程設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，以實(shí)例講解、學(xué)生互動、鞏固練習(xí)為主要教學(xué)手段，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、解決問題的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容分為以下幾個環(huán)節(jié)：引入新知識、探究一元一次方程的解法、應(yīng)用拓展、課堂小結(jié)與作業(yè)布置。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模能力。通過學(xué)習(xí)一元一次方程的解法，學(xué)生能夠理解方程的概念，掌握解方程的基本步驟，從而提升解決問題的邏輯思維素養(yǎng)。同時(shí)，通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立一元一次方程模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和建模能力。此外，通過課堂練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)分析能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.掌握一元一次方程的定義及解法步驟。

2.能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程模型。

難點(diǎn)：

1.理解方程解的概念，即方程兩邊相等的未知數(shù)的值。

2.方程的移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)操作。

解決辦法：

1.通過具體例題，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解一元一次方程的定義和解法，強(qiáng)調(diào)每一步的操作原理和數(shù)學(xué)意義。

2.利用直觀的數(shù)軸幫助學(xué)生理解方程解的概念，通過示例演示移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的正確步驟。

3.采用問題驅(qū)動的教學(xué)方法，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，自行嘗試建立方程模型，并在過程中提供必要的引導(dǎo)和反饋。

4.設(shè)計(jì)針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，形成解題習(xí)慣。教學(xué)資源-北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教材

-課件（含PPT和教學(xué)動畫）

-教學(xué)黑板和粉筆

-數(shù)軸模型或教具

-學(xué)生練習(xí)冊

-投影儀或智能教學(xué)設(shè)備

-課堂互動問答系統(tǒng)

-互聯(lián)網(wǎng)資源（用于課后拓展學(xué)習(xí)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：通過展示一個簡單的實(shí)際問題，如“小華買了3本書和2支筆花費(fèi)了27元，求一本書的價(jià)格是多少？”讓學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這個問題。

-提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考這個問題背后的數(shù)學(xué)關(guān)系，并嘗試用方程表示出來。

2.講授新課（15分鐘）

-知識講解：介紹一元一次方程的定義、解法步驟（移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）和方程的解的概念。

-示例演示：通過具體例題，如解方程2x+5=17，邊講解邊演示每一步的操作，確保學(xué)生理解。

-方法總結(jié)：總結(jié)解一元一次方程的一般步驟，并強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-練習(xí)題目：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立解答，題目涵蓋不同難度，確保每個層次的學(xué)生都能參與。

-討論互動：學(xué)生在解答過程中可以相互討論，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

4.課堂提問與互動（10分鐘）

-提問環(huán)節(jié)：教師針對課程內(nèi)容提出問題，學(xué)生回答，檢查學(xué)生對新知識的掌握情況。

-互動游戲：設(shè)計(jì)一個小組競賽游戲，如“解方程接力賽”，增強(qiáng)學(xué)生的競爭意識和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

5.創(chuàng)新教學(xué)（5分鐘）

-實(shí)際應(yīng)用：提出一個實(shí)際問題，讓學(xué)生嘗試將其轉(zhuǎn)化為方程模型，并獨(dú)立解決。

-素養(yǎng)拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考一元一次方程在生活中的應(yīng)用，如購物預(yù)算、時(shí)間分配等。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

-總結(jié)回顧：教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

-作業(yè)布置：布置相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

7.教學(xué)反思（預(yù)留時(shí)間）

-教師根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)和作業(yè)情況，反思教學(xué)效果，調(diào)整教學(xué)方法，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。

總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)習(xí)題集：提供包含一元一次方程相關(guān)練習(xí)的習(xí)題集，以供學(xué)生課后自主練習(xí)。

-數(shù)學(xué)競賽題目：收集一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽題目，提高學(xué)生的解題技巧和思維能力。

-數(shù)學(xué)歷史故事：介紹一元一次方程的發(fā)展歷史和數(shù)學(xué)家的相關(guān)故事，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-生活實(shí)例匯編：收集一些生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會將一元一次方程應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

-數(shù)學(xué)視頻資源：推薦一些優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，幫助學(xué)生更好地理解和掌握一元一次方程的解法。

2.拓展建議：

-讓學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的一元一次方程問題，如含有分?jǐn)?shù)、絕對值等，以加深對一元一次方程解法的理解。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽，通過競賽題目鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

-建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)歷史故事，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣和情感。

-讓學(xué)生將一元一次方程應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如家庭預(yù)算、購物折扣等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-建議學(xué)生在課余時(shí)間觀看數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，通過視頻中的例題講解，鞏固課堂所學(xué)知識。

-鼓勵學(xué)生與同學(xué)、老師進(jìn)行數(shù)學(xué)話題討論，分享解題心得和方法，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-提供一些數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍推薦，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)沉思錄》等，讓學(xué)生在課外閱讀中拓寬數(shù)學(xué)視野。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與其他同學(xué)一起探討數(shù)學(xué)問題，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)講座、研討會等學(xué)術(shù)活動，了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新動態(tài)和發(fā)展趨勢。典型例題講解例題1：

已知方程3x-7=11，求x的值。

解：首先將方程兩邊的常數(shù)項(xiàng)移至等號右邊，得到3x=11+7，然后合并同類項(xiàng)，得到3x=18。最后將方程兩邊同時(shí)除以3，得到x=18/3，即x=6。

例題2：

如果2x+5=3x-1，求x的值。

解：將方程中含有x的項(xiàng)移至等號的一邊，常數(shù)項(xiàng)移至另一邊，得到2x-3x=-1-5，合并同類項(xiàng)得到-x=-6。最后兩邊同時(shí)乘以-1，得到x=6。

例題3：

某數(shù)的3倍加4等于這個數(shù)的5倍減2，求這個數(shù)。

解：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程3x+4=5x-2。移項(xiàng)得到3x-5x=-2-4，合并同類項(xiàng)得到-2x=-6。兩邊同時(shí)除以-2，得到x=3。

例題4：

小紅的鉛筆比小藍(lán)的鉛筆少4支，小藍(lán)的鉛筆數(shù)量是小紅的2倍，求小紅有多少支鉛筆。

解：設(shè)小紅有x支鉛筆，那么小藍(lán)有2x支鉛筆。根據(jù)題意，小藍(lán)的鉛筆減去小紅的鉛筆等于4支，即2x-x=4。解得x=4，所以小紅有4支鉛筆。

例題5：

一個水果店老板進(jìn)貨了一批蘋果，每千克數(shù)是4的倍數(shù)，如果每千克進(jìn)價(jià)10元，則總進(jìn)價(jià)是240元。求老板進(jìn)了多少千克蘋果。

解：設(shè)老板進(jìn)了x千克蘋果，根據(jù)題意列出方程10x=240。兩邊同時(shí)除以10，得到x=24。所以老板進(jìn)了24千克蘋果。板書設(shè)計(jì)①一元一次方程的定義

-一元一次方程：只含有