2.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系（分層作業(yè)）

第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)1．下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（）A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是不斷增大的B．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同的C．相同時(shí)間內(nèi)加速度的變化相同且不為零D．任意時(shí)刻速度的變化率相同【答案】D【詳解】ACD．勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度不變，速度的變化率等于加速度，所以任意時(shí)刻速度的變化率相同，A、C錯(cuò)誤，D正確；B．加速度的方向與速度方向可能相同，可能相反，如物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向和加速度方向相反，故B錯(cuò)誤。故選D。2．下列有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，其中正確的是（）A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化量是一個(gè)恒量B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化率是一個(gè)恒量C．在相等的時(shí)間內(nèi)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小相等D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定不變【答案】B【詳解】A．對(duì)于不同時(shí)間，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化量不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度即速度變化率不變，選項(xiàng)B正確；C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)刻在變，在相等的時(shí)間內(nèi)位移大小不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度方向一定不變，速度方向可能變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。速度與時(shí)間的關(guān)系3．2018年11月1日，京張高鐵全線第一節(jié)軌排徐徐落下，準(zhǔn)確到位，標(biāo)志著京張高鐵全線鋪軌工程正式開始。若高鐵列車在平直跑道上由靜止開始做加速度大小為1.6m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到288km/h時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A．25s B．50s C．90s D．180s【答案】B【詳解】列車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式有其中計(jì)算可得故選B。4．如圖為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像，關(guān)于物體在前4s的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（）A．物體始終向同一方向運(yùn)動(dòng)B．物體的加速度大小不變，方向與初速度方向相同C．物體在前2s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)D．物體在前2s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】A．由圖像可看出，在前2s內(nèi)，物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在后2s內(nèi)，物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了改變，故A錯(cuò)誤；B．vt圖線的斜率表示加速度，圖線的斜率不變，說明物體的加速度大小和方向都不變，加速度始終沿正方向，而物體的初速度沿負(fù)方向，所以加速度方向與初速度方向相反，故B錯(cuò)誤；CD．物體在前2s內(nèi)速度沿負(fù)方向且加速度方向與速度方向相反，則沿負(fù)方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。剎車中的速度求解問題5．以72km/h的速度在平直公路上行駛的汽車，遇到緊急情況而急剎車獲得大小為4m/s2的加速度，則剎車6s后汽車的速度為（）A．44m/s B．24m/s C．4m/s D．0【答案】D【詳解】由題意可知汽車停下來的時(shí)間為則6s時(shí)，汽車已經(jīng)停下來，其速度為0。故選D。6．如圖所示，一輛汽車安裝了全自動(dòng)剎車系統(tǒng)，該車車速v＝8m/s，當(dāng)汽車與前方障礙物之間的距離小于安全距離時(shí)，該系統(tǒng)立即啟動(dòng)，啟動(dòng)后汽車剎車加速度大小為4~6m/s2，在該系統(tǒng)控制下汽車剎車的最長時(shí)間為（）A．1.33s B．2s C．2.5s D．4s【答案】B【詳解】汽車剎車的加速度最小時(shí)用時(shí)間最長，則a=4m/s2，解得故選B。7．對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解，下列說法正確的是（）A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度越來越大的運(yùn)動(dòng)B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度變化相等的運(yùn)動(dòng)C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度保持不變的運(yùn)動(dòng)D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜的直線【答案】BD【詳解】A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度均勻變化，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度越來越大，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度越來越小，故A錯(cuò)誤；B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度均勻變化，在任意相等時(shí)間內(nèi)速度改變量相等，故B正確；C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度均勻變化的運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間公式v=v0＋at，v與t是線性關(guān)系，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知v-t圖像是一條傾斜的直線，故D正確。故選BD。8．關(guān)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．位移繼續(xù)增大 B．加速度的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反C．加速度均勻減小 D．速度隨時(shí)間均勻減小【答案】ABD【詳解】A．物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，在速度減小到零之前，物體一直是向前運(yùn)動(dòng)的，物體的位移就要增加，故A正確；B．勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度和速度的方向相反，速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向，所以加速度的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反，故B正確；CD．做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度均勻減小，加速度不變，故D正確，C錯(cuò)誤。故選ABD。9．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，則以下正確的是（）

A．0～1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度為2m/s2B．第1s質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向改變C．1～3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度為1m/s2D．第3s質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向改變【答案】AD【詳解】A．0～1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度為故A正確；B．1s前后速度都為正值，運(yùn)動(dòng)方向不變，故B錯(cuò)誤；C．1～3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度為負(fù)號(hào)表示加速度方向與正方向相反，故C錯(cuò)誤；D．3s前后速度從正的變?yōu)樨?fù)的，故運(yùn)動(dòng)方向變化，故D正確。故選AD。10．利用傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以繪制出物體運(yùn)動(dòng)的圖像。某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到一沿平直軌道運(yùn)動(dòng)的小車的速度時(shí)間圖像如圖所示，由此圖像可知（）A．20~40s內(nèi)小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．20s末小車回到出發(fā)點(diǎn)C．0~10s內(nèi)小車的加速度逐漸增大D．10~30s內(nèi)小車的加速度方向一直不變【答案】CD【詳解】A．根據(jù)圖像知，20~30s和30~40s兩段時(shí)間內(nèi)，加速度大小相等，方向相反，A錯(cuò)誤；B．0~20s內(nèi)小車的速度一直為正值，說明小車運(yùn)動(dòng)方向不變，20s末小車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，B錯(cuò)誤；C．0~10s內(nèi)vt圖像為曲線，圖線切線的斜率表示加速度，且切線斜率逐漸增大，則該時(shí)間內(nèi)小車的加速度逐漸增大，C正確；D．10~30s內(nèi)，曲線切線的斜率、直線的斜率均為負(fù)值，說明加速度方向均與正方向相反，D正確。故選CD。11．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t=0時(shí)，物體的速度大小為12m/s，方向向東，當(dāng)t=2s時(shí)，物體的速度大小為8m/s，方向仍向東，則當(dāng)t為多少時(shí)，物體的速度大小變?yōu)?m/s（）A．3s B．5s C．7s D．9s【答案】BC【詳解】由加速度的定義可得若末速度仍向東，則若末速度向西，則則當(dāng)t等于5s和7s時(shí)，速度大小變?yōu)?m/s。故選BC。12．如圖，滑雪軌道由光滑的傾斜直軌道AB和粗糙的水平軌道BC組成。時(shí)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變，之后在BC上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)。若第2s末和第6s末速度大小均為，第4s末速度大小為，則（

）

A．運(yùn)動(dòng)員在第4s末已經(jīng)過了B點(diǎn)B．運(yùn)動(dòng)員在加速過程中的加速度大小為C．運(yùn)動(dòng)員在第10s末恰好停在C點(diǎn)D．運(yùn)動(dòng)員在第8s末恰好停在C點(diǎn)【答案】AC【詳解】AB．依題意，運(yùn)動(dòng)員在第2s末和第6s末速度大小相等，且第2s末速度為8m/s，則運(yùn)動(dòng)員加速過程的加速度大小為若運(yùn)動(dòng)員在第4s末恰好經(jīng)過B點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員在第4s末的速度應(yīng)該為而實(shí)際上，第4s末速度大小為12m/s，說明運(yùn)動(dòng)員第4s末已經(jīng)越過B點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)了，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．第4s末到第6s末過程中，運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為設(shè)運(yùn)動(dòng)員在t時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)，有最大速度v，則有即解得，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在時(shí)間恰好停在C點(diǎn)，則有解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。13．火箭發(fā)射升空，假若某段時(shí)間內(nèi)火箭速度的變化規(guī)律為，由此可知這段時(shí)間內(nèi)（）A．火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．火箭的初速度為2m/sC．火箭的加速度為20m/sD．在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為64m/s【答案】AD【詳解】根據(jù)結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系可知火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，火箭初速度為火箭的加速度為在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為故選AD。14．如圖所示，在x軸上有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q，同時(shí)由原點(diǎn)O處分別沿x軸正、反方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)P的初始速度vP=+4m/s，加速度aP=+1m/s2；質(zhì)點(diǎn)Q的初始速度vQ=20m/s，加速度aQ=+5m/s2；關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的（）A．4s末質(zhì)點(diǎn)P距離O點(diǎn)最遠(yuǎn)B．4s末質(zhì)點(diǎn)Q距離O點(diǎn)最遠(yuǎn)C．8s末質(zhì)點(diǎn)Q的速度