專題04有理數(shù)的加減法綜合題（原卷版）

專題04有理數(shù)的加減法（綜合題）知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)易錯(cuò)點(diǎn)撥易錯(cuò)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的加法1.定義：把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的叫作有理數(shù)的加法．2.法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取的符號(hào)，并把相加；（2）絕對(duì)值的兩數(shù)相加，取絕對(duì)值的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的減去較小的．互為的兩個(gè)數(shù)相加得0；（3）一個(gè)數(shù)同相加，仍得這個(gè)數(shù)．:細(xì)節(jié)剖析:利用法則進(jìn)行加法運(yùn)算的步驟：(1)判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)是，還是有一個(gè)加數(shù)為，以此來(lái)選擇用哪條法則．(2)確定和的符號(hào)(是“”還是“”)．(3)求各加數(shù)的，并確定和的(加數(shù)的絕對(duì)值是相加還是相減)．3.運(yùn)算律：有理數(shù)加法運(yùn)算律加法交換律文字語(yǔ)言兩個(gè)數(shù)相加，加數(shù)的位置，和符號(hào)語(yǔ)言a+b＝b+a加法結(jié)合律文字語(yǔ)言三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變符號(hào)語(yǔ)言(a+b)+c＝a+(b+c)細(xì)節(jié)剖析:交換加數(shù)的時(shí)，不要忘記．知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的減法1.定義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的，叫做減法，例如：(5)+?＝7，求？，減法是加法的細(xì)節(jié)剖析:（1）任意兩個(gè)數(shù)都可以進(jìn)行運(yùn)算．（2）幾個(gè)有理數(shù)相減，差仍為，差由兩部分組成：①性質(zhì)；②數(shù)字即數(shù)的．2.法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的，即有：．細(xì)節(jié)剖析:將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，注意同時(shí)進(jìn)行的兩變，一變是減法變加法；二變是把減數(shù)變?yōu)樗摹保纾褐R(shí)點(diǎn)3：有理數(shù)加減混合運(yùn)算將加減法統(tǒng)一成運(yùn)算，適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律計(jì)算.易錯(cuò)題專訓(xùn)易錯(cuò)題專訓(xùn)一．選擇題1．（2021秋?湖州期末）如圖是湖州市某日的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高（）A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃2．（2021秋?長(zhǎng)春期末）把（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式是（）A．﹣3﹣7+4﹣5 B．﹣3+7+4﹣5 C．3+7﹣4+5 D．﹣3﹣7﹣4﹣53．（2021秋?東昌府區(qū)期中）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①a+b＜0；②a﹣b＜0；③a＜|b|；④﹣a＞﹣b，⑤|a﹣b|＝a﹣b，正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．（2021秋?桓臺(tái)縣期末）如果a﹣b＞0，且a+b＜0，那么一定正確的是（）A．a(chǎn)為正數(shù)，且|b|＞|a| B．a(chǎn)為正數(shù)，且|b|＜|a| C．b為負(fù)數(shù)，且|b|＞|a| D．b為負(fù)數(shù)，且|b|＜|a|5．（2021秋?啟東市校級(jí)月考）下面結(jié)論正確的有（）①0是最小的整數(shù)；②在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)只有8；③若a+b＝0，則a、b互為相反數(shù)；④有理數(shù)相加，和不一定大于其中一個(gè)加數(shù)；⑤1是絕對(duì)值最小的正數(shù)；⑥有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2021春?羅湖區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（）A．9699 B．9999 C．9899 D．9799二．填空題7．（2021秋?徐州期末）若室內(nèi)溫度是10℃，室外溫度是﹣5℃，則室內(nèi)溫度比室外溫度高℃．8．（2021秋?茶陵縣期末）若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低12℃，則冷凍室的溫度是℃．9．（2021秋?西城區(qū)校級(jí)期中）在計(jì)算“9﹣2”時(shí)，甲同學(xué)的做法如下：甲：9﹣2＝9+（﹣2）①＝9+（﹣2）②＝7③在上面的計(jì)算過(guò)程中，開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是（寫(xiě)出錯(cuò)誤所在行的序號(hào)），這一步正確的步驟是：．10．（2021秋?澧縣期中）某地區(qū)一天早上8時(shí)的氣溫是﹣6℃，上午10時(shí)氣溫上升了2℃，13時(shí)氣溫又上升了5℃，則13時(shí)的氣溫是℃．11．（2021秋?青州市校級(jí)月考）計(jì)算|﹣|+|﹣|+|﹣|﹣|﹣|＝．12．（2020秋?遵化市期末）某地某天早晨的氣溫是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜間又下降了6℃，那么這天夜間的氣溫是℃．13．（2021秋?南昌縣期中）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差kg．三．解答題14．（2021秋?巨野縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（﹣6）+（+11）；（2）﹣28+（﹣4）+29+（﹣24）；（3）；（4）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）．15．（2021秋?青州市校級(jí)月考）（1）（﹣1.25）+1；（2）+（﹣1）；（3）（﹣6）+（﹣16）；（4）（﹣23）+72+（﹣31）+（+47）；（5）（﹣1.6）+（﹣3）+|﹣1.8|；（6）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1）16．（2021秋?高郵市期中）小明堅(jiān)持跑步鍛煉身體，他以30分鐘為基準(zhǔn)，將連續(xù)七天的跑步時(shí)間（單位：分鐘）記錄如下：12，﹣9，11，﹣7，13，15，﹣5（超過(guò)30分鐘的部分記為“+”，不足30分鐘的部分記為“﹣”）．（1）跑步時(shí)間最長(zhǎng)的一天比最短的一天多跑幾分鐘？（2）若小明跑步的平均速度為每分鐘0.1千米，請(qǐng)你計(jì)算這七天他共跑了多少千米？17．（2021秋?溧水區(qū)期中）（1）嘗試：比較下列各式的大小關(guān)系：（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）①|(zhì)﹣2|+|3||﹣2+3|；②|﹣6|+|4||﹣6+4|；③|﹣3|+|﹣4||﹣3﹣4|；④|0|+|﹣7||0﹣7|．（2）歸納：觀察上面的數(shù)量關(guān)系，可以得到：|a|+|b||a+b|（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）（3）應(yīng)用：利用上面得到的結(jié)論解決下面問(wèn)題：若|m|+|n|＝10，|m+n|＝4，則m＝．（4）拓展：當(dāng)|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|成立時(shí)，a、b、c應(yīng)滿足的條件是（填寫(xiě)所有正確選項(xiàng)的序號(hào)）．①1個(gè)正數(shù)，2個(gè)負(fù)數(shù)；②2個(gè)正數(shù)，1個(gè)負(fù)數(shù)；③3個(gè)正數(shù)；④3個(gè)負(fù)數(shù)；⑤1個(gè)0，2個(gè)正數(shù)；⑥1個(gè)0，2個(gè)負(fù)數(shù)；⑦1個(gè)0，1個(gè)正數(shù)，1個(gè)負(fù)數(shù)．18．（2021秋?南陽(yáng)期末）閱讀理解：數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如圖，線段AB＝1＝0﹣（﹣1）；線段BC＝2＝2﹣0；線段AC＝3＝2﹣（﹣1）問(wèn)題（1）數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1，則線段MN＝；（2）數(shù)軸上點(diǎn)E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3，則線段EF＝；（3）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5，其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2，則另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為m，求m．19．（2020秋?饒平縣校級(jí)期末）出租車司機(jī)小張某天上午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的政府大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千米）：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？（2）若汽車耗油量為0.6升/千米，出車時(shí)，郵箱有油72.2升，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問(wèn)小張今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（2019春?肇