期中測試卷02（測試范圍第1-3章）（原卷版）2

20232024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試卷02（測試范圍：第13章）一、單選題1．以下列長度的線段為邊，能夠組成三角形的是（

）A．3，6，9 B．3，5，9 C．2，6，4 D．4，6，82．能說明命題“對于任何實數(shù)a，”是假命題的一個反例可以是（

）A． B． C． D．3．不等式3x﹣3≤0解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（

）A． B． C． D．5．下列命題：①有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長為的三角形為直角三角形；③等腰三角形的兩條邊長為，則等腰三角形的周長為10或8；④到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．正確的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，的頂點A、B、C均在格點上，于點D，則的長為（

）A． B． C． D．7．如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD

，垂足為F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，則∠CDE的度數(shù)為（

）A．35° B．40° C．45° D．50°8．如圖所示，在中，，的垂直平分線交于點M，交于點E，的垂直平分線交于點N，交于點F，則為（

）A． B． C． D．9．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為A．9 B．6 C．4 D．310．如圖，在中，，，分別為，邊上的高，，相交于點，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④若，則周長等于的長．其中正確的有（

）A．①②③ B．①③④ C．①③ D．②③④二、填空題11．命題“等邊三角形有一個角等于60o”的逆命題是.逆命題是一個命題（填“真”或“假”）.12．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則頂角的度數(shù)是．13．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊上的高，AC＝4，BC＝3，則CD＝．14．已知關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為﹣9，m的取值范圍為15．如圖，已知O為△ABC三邊垂直平分線的交點，且∠A＝50°，則∠BOC的度數(shù)為度．16．如圖，已知四邊形，，，，且，，則．三、解答題17．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．已知，如圖，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求證：△ABC≌△EAD．19．圖（）和圖（）是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的長均為1，請分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形的各頂點必須與方格紙中的小正方形的頂角重合.

（1）請在圖（）中畫出一個面積為6的等腰三角形.

（2）請在圖（）中畫出一個邊長為的等腰直角三角形.20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，連結(jié)AD，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作EF∥BC交AB于點F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度數(shù)．（2）求證：FB＝FE．21．某校為打造書香校園，計劃購進(jìn)甲乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個，乙種書柜2個，共需要資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．(1)甲乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？(2)若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，且學(xué)校至多提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇．22．如圖，在中，是邊上的高線，是邊上的中線，于，．（1）求證：；（2）已知，，求線段的長度．23．（1）如圖1，已知線段相交于點F，連接．若，求證：；（2）如圖2，中，垂足為點D，垂足為點E，．求證：；（3）如圖3，在（2）的前提下，若，求的值．24．如圖，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE與BD交