【課件】北師大版七年級數(shù)學(xué)下414三角形的高(課件20張)

第四章

三角形4.1.4三角形的高授課人：XXXX七年級數(shù)學(xué)北師版·下冊教學(xué)目標(biāo)1.掌握三角形的高的概念.（重點）2.掌握三角形的高的畫法.3.掌握鈍角三角形的兩短邊上高的畫法.（難點）新課導(dǎo)入P●AB012345678910012345012345你還記得怎樣“過一點畫已知直線的垂線”嗎？∟新知探究012345678910012345012345ACB過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎？∟新知探究ABCD從三角形的一個頂點，三角形的高如圖，線段AD是BC邊上的高.向它的對邊所在的直線作垂線，頂點與垂足之間的線段，叫做三角形的高.注意：標(biāo)明垂直的記號和垂足的字母.新知探究練習(xí)：畫出下列三角形的高.ABCABDCBACDFE∟∟∟∟∟∟∟∟DFE注意：直角三角形的兩條高與兩條直角邊重合.鈍角三角形有兩條高在三角形外部，畫高時需要延長對應(yīng)的兩條邊.新知探究高的敘述方法（如圖）：有三種②AD⊥BC,垂足為D.③點D在BC上，且∠BDA=∠CDA=90°.①AD是△ABC的高.ABCD∟新知探究銳角三角形的三條高問題1銳角三角形的三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？問題2銳角三角形的三條高交于同一點.銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.探究交流銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?ABC∟∟∟DFE新知探究直角三角形的三條高問題3(1)說出直角三角形的三條高：直角邊BC上的高是______;

AB直角邊AB上的高是

;CB(2)它們有怎樣的位置關(guān)系？斜邊AC上的高是_______.

BD直角三角形的三條高交于直角頂點.ABDC∟∟新知探究鈍角三角形的三條高問題4(1)鈍角三角形的三條高交于一點嗎？(2)它們所在的直線交于一點嗎？鈍角三角形的三條高不交于一點.鈍角三角形的三條高所在的直線交于一點.BACDFE∟∟∟新知探究三角形的三條高的特性高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三條高所在直線的交點的位置三角形內(nèi)部直角頂點三角形外部三角形的三條高所在直線交于一點.新知探究總結(jié)歸納

1、在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的平分線，求∠DCE的度數(shù)．解析：根據(jù)已知條件用∠A表示出∠B和∠ACB，利用三角形的內(nèi)角和求出∠A，再求出∠ACB，∠ACD，最后根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE，即可求得∠DCE的度數(shù)．比例關(guān)系可考慮用方程思想求角度.新知探究典例精析新知探究解：因為∠A＝∠B＝∠ACB，設(shè)∠A＝x，所以∠B＝2x，∠ACB＝3x.因為∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，所以x＋2x＋3x＝180°，得x＝30°，所以∠A＝30°，∠ACB＝90°.因為CD是△ABC的高，所以∠ADC＝90°，所以∠ACD＝180°－90°－30°＝60°.因為CE是∠ACB的平分線，所以∠ACE＝×90°＝45°，所以∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝60°－45°＝15°.新知探究解：∠A+∠BFC=180°.理由：因為CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，所以∠BEA=∠BDF=90°，所以∠ABE+∠A=90°，∠ABE+∠DFB=90°.所以∠A=∠DFB.因為∠DFB+∠BFC=180°，所以∠A+∠BFC=180°.2、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，CD，BE相交于點F，∠A與∠BFC又有什么關(guān)系？為什么？┐┐典例精析課堂小結(jié)從三角形的一個頂點，三角形的高向它的對邊所在的直線作垂線，頂點與垂足之間的線段，叫做三角形的高.注意：作高時要標(biāo)明垂直的記號和垂足的字母.三角形的三條高所在直線交于一點.課堂小測1、三角形的三條高相交于一點，此一點定在（）A．三角形的內(nèi)部B．三角形的外部C．三角形的一條邊上D．不能確定D課堂小測2、下列各組圖形中，哪一組圖形中的AD是△ABC的高（）AB

C

DADBCACDBADCBDABCD課堂小測3、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高.若∠A＝50°，則∠DCB的度數(shù)是()A．50°B．45°C．40°D．25°A課堂小測4、如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD⊥BC于點D，且AD＝8