第九章不等式與不等式組章末測試（原卷版）

七年級下冊數(shù)學《第九章不等式與不等式組》章末測試時間：120分鐘試卷滿分：120分選擇題（每小題3分，共10個小題，共30分）1．（2023春?牡丹區(qū)校級月考）已知a＜b,則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)c2＜bc2B．1﹣3a＜1﹣3bC．a(chǎn)﹣2＜b﹣3D．3＋a＜3＋b2．下列說法中，正確的有（）①x＝4是不等式x+3＞6的解；②x+4＜6的解集是x＜2；③x＝3是不等式x+3≤6的解；④x＞4是不等式x+3≥6的解集．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2022秋?永興縣期末）關于x的方程x﹣5＝﹣3a解為負數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞53 D．4．（2020秋?松桃縣期末）若代數(shù)式2﹣5x的值小于8﹣6x，則x的取值范圍是（）A．x＞6 B．x≥6 C．x＜6 D．x≤65．（2022春?鹽湖區(qū)期中）在平面直角坐標系中，若點A（x+3，﹣2+x）在第四象限，則x的取值范圍是（）A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3 C．x＜2 D．x＞﹣36．（2022春?平果市期中）某單位為響應政府號召，需要購買分類垃圾桶6個，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個，B型分類垃圾桶550元/個．若購買的總費用不超過3100元，則不同的購買方式有（）A．6種 B．5種 C．4種 D．3種7．（2022春?華龍區(qū)校級期中）若關于x的不等式組12x?a＞04?2x≥0A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)≤18．關于x，y的方程組x?2y=5a5x+2y=7的解滿足x+y＞2，則aA．a(chǎn)＜?15 B．a(chǎn)＞?15 C．a(chǎn)＜9．（2023春?北碚區(qū)校級期中）定義一種法則“*”：x?y=x+y(x＞y)x?y(x≤y)，如：3*4＝﹣1．若[3A．m＞12 B．m≤12 C．m＞27 D．m≤2710．已知關于x的不等式?x?a3＞0的最大整數(shù)解為3aA．x＜23或x＜34 B．x＜34 C．填空題（每小題3分，共8個小題，共24分）11．（2021春?青浦區(qū)期末）已知a＜b，則2a﹣22b﹣2．（用＞”、“＜或＝”填空）12．（2023春?南岸區(qū)校級月考）關于x的不等式（a﹣4）x|a﹣3|+1＞0是一元一次不等式，則不等式的解集為．13．（2022秋?蕭山區(qū)期中）若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，求a的取值范圍．14．（2022春?蘭州期中）關于x的不等式組2x+1＞3a?x＞1的解集為1＜x＜3，則a的值為15．（2022春?涼州區(qū)期末）定義新運算：對于任意實數(shù)a、b都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．例如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，那么不等式4⊕x＜13的解集為．16．（2022春?海陵區(qū)校級期末）若6a＝3b+12＝2c，且b≥0，c≤9，設t＝2a+b﹣c，則t的取值范圍為．17．（2022春?香坊區(qū)期末）把一些書分給幾名同學，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本，共有名同學．18．（2022春?南靖縣校級月考）如圖所示的是一個運算程序．例如：根據(jù)所給的運算程序可知，當x＝5時，5×5+2＝27＜37，再把x＝27代入，得5×27+2＝137＞37，則輸出的值為137．若需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果，則x的取值范圍是．解答題（共8個小題，共66分）19．（每小題4分，共8分）解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）3?x2?1?2x?56；（2）x+20．（6分）（2023?歷下區(qū)一模）解不等式組：5x+2≥4x?1①x+121．（8分）（2021春?朝陽區(qū)期末）閱讀材料：小明對不等式的有關知識進行了自主學習，他發(fā)現(xiàn)，對于任意兩個實數(shù)a和b比較大小，有如下規(guī)律：若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b＝0，則a＝b；若a﹣b＜0，則a＜b．上面的規(guī)律反過來也成立．課上，通過與老師和其他同學的交流，驗證了上面的規(guī)律是正確的．參考小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決問題：（1）比較大小：3+510（2）已知x+2y﹣2＝0，且x≥0，若A＝5xy+y+1，B＝5xy+2y，試比較A和B的大?。?2．（8分）（2022春?景泰縣校級期中）若方程組x+y=3x?2y=a?3（1）a的取值范圍；（2）化簡絕對值|a+3|+|a﹣6|23．（8分）（2023?聊城一模）為了更好地打造生態(tài)文明城，桃源社區(qū)計劃用公益基金購進甲、乙兩種體育器材供市民鍛煉身體．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若購買甲種體育器材3個，乙種體育器材2個，共需要資金1.2萬元；若購買甲種體育器材4個，乙種體育器材3個，共需要資金1.7萬元．（1）甲、乙兩種體育器材的單價分別是多少萬元？（2）若該社區(qū)計劃購進這兩種體育器材共20個，而最多提供公益基金4.8萬元，甲種體育器材至少購進多少個？24．（8分）已知不等式4?5x2?1＜6的負整數(shù)解是關于x的方程2x﹣3＝ax的解，試求出不等式組25．（8分）（2022春?唐河縣期末）已知m是使不等式組x＜m+1x＞2m?1無解的最小整數(shù)，請你解關于x，y的方程組8x?3y=?m26．（12分）星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：進價（元/個）售價（元/個）電飯煲200250電壓鍋160200（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店