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文檔簡介

期中卷六年級下學(xué)期期中檢測(基礎(chǔ)過關(guān))考試時間:90分鐘注意事項(xiàng):本試卷滿分100分,考試時間90分鐘,試題共25題.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題(每小題4分,共24分)1.若a與3互為相反數(shù),則|a+3|等于()A.﹣3 B.0 C.3 D.1【答案】B【分析】由a與3互為相反數(shù),可得a+3=0,進(jìn)而求出|a+3|的值.【解答】解:因?yàn)閍與3互為相反數(shù),所以a+3=0,所以|a+3|=|0|=0,故選:B.【知識點(diǎn)】相反數(shù)、絕對值2.在﹣,0,﹣|﹣5|,﹣0.6,2,﹣(﹣),﹣10中負(fù)數(shù)的個數(shù)有()A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【解答】解:﹣|﹣5|=﹣5,﹣(﹣)=,故負(fù)數(shù)有﹣,﹣|﹣5|,﹣0.6,﹣10,共4個.故選:B.【知識點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值、相反數(shù)3.甲、乙兩人練習(xí)賽跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑5m,甲讓乙先跑8m,設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙,則可列方程為()A.7x﹣5x=8 B.7x+8=5x C.7x=5x﹣8 D.【答案】A【分析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【解答】解:依題意得:7x﹣5x=8.故選:A.【知識點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程4.已知有理數(shù)a,b,c滿足a<0<b<c,則代數(shù)式的最小值為()A.c B. C. D.【答案】A【分析】利用a、b、c的大小關(guān)系得到<<,由于=|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|,根據(jù)絕對值的定義,代數(shù)式的值可表示為在數(shù)軸上,數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)到三個數(shù)、、對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和,然后利用當(dāng)x=時,數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)到三個數(shù)、、對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和最小,從而得到代數(shù)的最小值.【解答】解:∵a<0<b<c,∴<<,∵=|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|,∴表示為在數(shù)軸上,數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)到三個數(shù)、、對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和,如圖,當(dāng)x=時,數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)到三個數(shù)、、對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和最小,最小值為﹣=c,即代數(shù)式的最小值為c.故選:A.【知識點(diǎn)】絕對值5.若關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是()A. B. C. D.【答案】D【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組,再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解,在確定字母的取值范圍即可.【解答】解:,解①得:x<20,解②得:x>3﹣2a,∵不等式組只有4個整數(shù)解,∴不等式組的解集為:3﹣2a<x<20,即不等式組只有4個整數(shù)解為19、18、17、16,則有15≤3﹣2a<16,解得:,故選:D.【知識點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解6.某便利店的咖啡單價為10元/杯,為了吸引顧客,該店共推出了三種會員卡,如表:會員卡類型辦卡費(fèi)用/元有效期優(yōu)惠方式A類401年每杯打九折B類801年每杯打八折C類1301年一次性購買2杯,第二杯半價例如,購買A類會員卡,1年內(nèi)購買50次咖啡,每次購買2杯,則消費(fèi)40+2×50×(0.9×10)=940元.若小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75~85次之間,且每次購買2杯,則最省錢的方式為()A.購買A類會員卡 B.購買B類會員卡 C.購買C類會員卡 D.不購買會員卡【答案】C【分析】設(shè)一年內(nèi)在便利店購買咖啡x次,用x表示出購買各類會員年卡的消費(fèi)費(fèi)用,把x=75、85代入計(jì)算,比較大小得到答案.【解答】解:設(shè)一年內(nèi)在便利店購買咖啡x次,購買A類會員年卡,消費(fèi)費(fèi)用為40+2×(0.9×10)x=(40+18x)元;購買B類會員年卡,消費(fèi)費(fèi)用為80+2×(0.8×10)x=(80+16x)元;購買C類會員年卡,消費(fèi)費(fèi)用為130+(10+5)x=(130+15x)元;把x=75代入得A:1390元;B:1280元;C:1255元,把x=85代入得A:1570元;B:1440元;C:1405元,則小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75~85次之間,且每次購買2杯,則最省錢的方式為購買C類會員年卡.故選:C.【知識點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用二、填空題(每小題4分,共48分)7.﹣的相反數(shù)是,27的立方根是.【分析】直接利用相反數(shù)以及立方根的性質(zhì)分別得出答案.【解答】解:﹣的相反數(shù)是:;27的立方根是:3.故答案為:,3.【知識點(diǎn)】立方根、相反數(shù)8.比較大小:0.75﹣(填“>”或“<”或“=”).【答案】>【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)判斷即可.【解答】解:∵0.75>0,,∴0.75>﹣,故答案為:>.【知識點(diǎn)】有理數(shù)大小比較9.若|a+2|+|b﹣4|=0,則a﹣b=.【答案】6【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)得出a,b的值,進(jìn)而得出答案.【解答】解:∵|a+2|+|b﹣4|=0,∴a=﹣2,b=4,∴a﹣b=﹣2﹣4=﹣6.故答案為:﹣6.【知識點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值10.人的血管首尾相連的長度大約可達(dá)96000千米,96000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.【答案】9.6×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時,n是正整數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)整數(shù).【解答】解:96000千米=96000000=9.6×107(米).故答案為:9.6×107.【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)11.按如圖所示的程序計(jì)算,當(dāng)輸入x=3時,則輸出的結(jié)果為.【答案】1【分析】根據(jù)x的值選擇函數(shù)關(guān)系式然后進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解:當(dāng)x=3時,y=﹣x+4=﹣3+4=1,故答案為:1.【知識點(diǎn)】代數(shù)式求值、有理數(shù)的混合運(yùn)算12.已知關(guān)于x的方程(m﹣2)x|m|﹣1+4=0是一元一次方程,則m=.【答案】2【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0).【解答】解:由關(guān)于x的方程(m﹣2)x|m|﹣1+4=0是一元一次方程,得,解得m=﹣2,m=2(不符合題意要舍去),故答案為:﹣2.【知識點(diǎn)】一元一次方程的定義13.不等式組的正整數(shù)解為.【答案】1【分析】先分別解兩個不等式得到不等式組的解集,再找出其中的整數(shù)解.【解答】解:,解①得x<2,解②得x≥﹣1,故不等式組的解集為﹣1≤x<2,故不等式組的正整數(shù)解為1.故答案為1.【知識點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解14.對于X、Y定義一種新運(yùn)算“*”:X*Y=aX﹣bY,其中a、b為常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算.已知:1*1=10,2*1=16,那么2*3=.【答案】24【分析】已知等式利用題中的新定義化簡,計(jì)算求出a與b的值,即可求出所求.【解答】解:利用題中的新定義化簡得:,解得:,∴2*3=2×6﹣3×(﹣4)=12+12=24.故答案為:24.【知識點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算、解二元一次方程組15.定義一種新的運(yùn)算:a☆b=2a﹣b,例如:3☆(﹣1)=2×3﹣(﹣1)=7,那么(1)若(﹣2)☆b=﹣16,那么b=;(2)若a☆b=0,且關(guān)于x,y的二元一次方程(a﹣1)x+by+5﹣2a=0,當(dāng)a,b取不同值時,方程都有一個公共解,那么這個公共解為.【分析】(1)根據(jù)新定義代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解;(2)根據(jù)新定義可得b=2a,代入方程得到(a﹣1)x+2ay+5﹣2a=0,則(x+2y﹣2)a=x﹣5,根據(jù)當(dāng)a,b取不同值時,方程都有一個公共解,得到方程組,解方程組即可求解.【解答】解:(1)∵(﹣2)☆b=﹣16,∴2×(﹣2)﹣b=﹣16,解得b=12;(2)∵a☆b=0,∴2a﹣b=0,∴b=2a,則方程(a﹣1)x+by+5﹣2a=0可以轉(zhuǎn)化為(a﹣1)x+2ay+5﹣2a=0,則(x+2y﹣2)a=x﹣5,∵當(dāng)a,b取不同值時,方程都有一個公共解,∴,解得.故這個公共解為.故答案為:12;.【知識點(diǎn)】解一元一次方程、有理數(shù)的混合運(yùn)算、二元一次方程的解16.如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=18,有一根木棒MN,MN在數(shù)軸上移動,當(dāng)N移動到與A、B其中一個端點(diǎn)重合時,點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為3,且點(diǎn)M始終在點(diǎn)N的左側(cè),當(dāng)N移動到線段AB的中點(diǎn)時,點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為.【答案】12或6【分析】設(shè)MN=x,然后分類計(jì)算即可:①當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時,點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為3,則點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為x+3;②當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時,點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為3,則點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為x+3.【解答】解:設(shè)MN=x,①當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時,點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為3,則點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為x+3,∵AB=18,∴當(dāng)N移動到線段AB的中點(diǎn)時,點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為x+3+9=x+12,∴點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為x+12﹣x=12;②當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時,點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為3,則點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為x+3,∵AB=18,∴當(dāng)N移動到線段AB的中點(diǎn)時,點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為x+3﹣9=x﹣6,∴點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為x﹣6﹣x=﹣6;故答案為:12或﹣6.【知識點(diǎn)】數(shù)軸17.大正方形的邊長為4厘米,小正方形的邊長為2厘米,起始狀態(tài)如圖所示,現(xiàn)把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移,同時大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直線平移,設(shè)平移的時間為t秒,兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米.當(dāng)S=2時,平移的時間為秒.【答案】0.5或2.5【分析】先求出重疊部分長方形的寬,再分重疊部分在大正方形的左邊和右邊兩種情況討論求解.【解答】解:當(dāng)S=2時,重疊部分長方形的寬=2÷2=1cm,重疊部分在大正方形的左邊時,t=1÷2=0.5秒,重疊部分在大正方形的右邊時,t=(4+2﹣1)÷2=2.5秒,綜上所述,小正方形平移的時間為0.5或2.5秒;故答案為:0.5或2.5.【知識點(diǎn)】平移的性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用18.已知關(guān)于x的不等式組恰有三個整數(shù)解,則t的取值范圍為.【分析】求出每個不等式的解集,根據(jù)已知得出不等式組的解集,根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出得出:一定存在一個整數(shù)k,滿足滿足下列關(guān)系:,并分情況討論得出k的取值,再得t的取值范圍.【解答】解:解不等式①得:x<,解不等式②得:x>3﹣2t,則不等式組的解集為:3﹣2t<x<,∵不等式組有3個整數(shù)解,∴一定存在一個整數(shù)k,滿足滿足下列關(guān)系:,解不等式組①得,,解不等式組②得,,(1)當(dāng),即k≥3時,則,于是,,解得,,∴3≤k<,∵k為整數(shù),∴k=3,此時,0<t≤;(2)當(dāng)時,此時無解;(3)當(dāng),即時,則k=3,于是,,此時,0<t≤;(4)當(dāng),即k≤2時,則,于是,,解得,k>2∴,不存在整數(shù)k,此時無解.綜上,0<t≤.故答案為:0<t≤.【知識點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解三、解答題(共78分)19.計(jì)算題:(1)(﹣3)+(﹣4)+(+11)+(﹣9);(2);(3)(﹣1.5)+(﹣)﹣(﹣)﹣(+1).【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法計(jì)算解答【解答】解:(1)(﹣3)+(﹣4)+(+11)+(﹣9)=﹣3﹣4+11﹣9=﹣3﹣4﹣9+11=﹣5;(2)===1;(3)==﹣3.【知識點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算20.解方程:(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3);(2)﹣=1+.【分析】(1)方程去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1即可;(2)方程去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1即可.【解答】解:(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3),去括號,得3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6,移項(xiàng),得3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7,合并同類項(xiàng),得﹣2x=﹣10,系數(shù)化為1,得x=5;(2)﹣=1+,去分母,得(x﹣2)﹣2(x+2)=6+3(x﹣1),去括號,得x﹣2﹣2x﹣4=6+3x﹣3,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得﹣4x=9,系數(shù)化為1,得x=.【知識點(diǎn)】解一元一次方程21.把下列各數(shù)的序號填入相應(yīng)的大括號內(nèi)(少答、多答、錯答均不得分):①﹣13;②0.1;③﹣2.23;④+27;⑤0;⑥﹣,⑦﹣15%;⑧﹣1,⑨.整數(shù)數(shù)集{…};非負(fù)數(shù)集{…};分?jǐn)?shù)集{…};非負(fù)整數(shù)集{…}.【答案】【第1空】①,④,⑤

【第2空】②,④,⑤,⑨

【第3空】②,③,⑥,⑦,⑧,⑨

【第4空】④,⑤【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可.【解答】解:整數(shù)數(shù)集{①﹣13,④+27,⑤0…};非負(fù)數(shù)集{②0.1,④+27,⑤0,⑨…};分?jǐn)?shù)集{②0.1,③﹣2.23,⑥﹣,⑦﹣15%,⑧﹣1,⑨…};非負(fù)整數(shù)集{④+27,⑤0…}.故答案為:①,④,⑤;②,④,⑤,⑨;②,③,⑥,⑦,⑧,⑨;④,⑤.【知識點(diǎn)】有理數(shù)22.已知:a是最大的負(fù)整數(shù),b是最小的正整數(shù),且c=a+b,請回答下列問題:(1)請直接寫出a,b,c的值:a=;b=;c=;(2)a,b,c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,請?jiān)谌鐖D的數(shù)軸上表示出A,B,C三點(diǎn);(3)在(2)的情況下.點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A,點(diǎn)C以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B以每秒5個單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,請問:AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求出AB﹣BC的值.【答案】【第1空】1

【第2空】1

【第3空】0【分析】(1)根據(jù)題意可得(2)在數(shù)軸上直接標(biāo)出.(3)先求出AB,BC的值,再計(jì)算AB﹣BC的值,可得AB﹣BC的值是定值.【解答】解:(1)由題意可得a=﹣1,b=1,c=﹣1+1=0(2)(3)∵BC=(1+5t)﹣(0﹣t)=1+6tAB=(1+5t)﹣(﹣1﹣t)=2+6t∴AB﹣BC=2+6t﹣(1+6t)=1∴AB﹣BC的值不會隨著時間的變化而改變,AB﹣BC的值為1.【知識點(diǎn)】數(shù)軸23.學(xué)校組織植樹活動,已知在甲處植樹的有6人,在乙處植樹的有10人,在丙處植樹的有8人,現(xiàn)調(diào)來若干人去支援,使在甲、乙、丙三處植樹的總?cè)藬?shù)之比為2:3:4.設(shè)支援后在甲處植樹的總?cè)藬?shù)有2x人.(1)根據(jù)信息填表:甲處乙處丙處支援后的總?cè)藬?shù)2x支援的人數(shù)2x﹣6(2)已知支援丙處的人數(shù)是支援乙處的人數(shù)的2倍,求支援甲、乙、丙三處各有多少人?【答案】【第1空】3x

【第2空】4x

【第3空】3x10

【第4空】4x8【分析】(1)根據(jù)信息填表即可;(2)根據(jù)“支援丙處的人數(shù)是支援乙處的人數(shù)的2倍”列出方程并解答.【解答】解:(1)依題意得:乙處支援后的總?cè)藬?shù):3x,志愿人數(shù):3x﹣10;丙處支援后的總?cè)藬?shù):4x,志愿人數(shù)為:4x﹣8.故答案是:甲處乙處丙處支援后的總?cè)藬?shù)2x3x4x支援的人數(shù)2x﹣63x﹣104x﹣8(2)依題意得:4x﹣8=2(3x﹣10)解得x=6,所以2x﹣6=6,3x﹣10=8,4x﹣8=16,答:支援甲、乙、丙處各有6人、8人,16人.【知識點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用24.某電腦經(jīng)銷商,今年二,三月份A型和B型電腦的銷售情況,如下表所示:A型(臺)B型(臺)利潤(元)二月份15204500三月份20103500(1)直接寫出每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤分別為;(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍.設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.①求y與x的關(guān)系式;②該商店購進(jìn)A型、B型各多少臺,才能使銷售利潤最大?(3)實(shí)際進(jìn)貨時,廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0<m<80)元,且限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺.若商店保持兩種電腦的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中的條件,設(shè)計(jì)出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.【答案】100元、150元【分析】(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù),可以求得每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;(2)①根據(jù)題意和(1)中的結(jié)果,可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式;②根據(jù)題意,可以求得x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),即可得到該商店購進(jìn)A型、B型各多少臺,才能使銷售利潤最大;(3)根據(jù)題意和(1)中的結(jié)果,利用分類討論的方法,可以求得使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.【解答】解:(1)設(shè)A型電腦每臺利潤為a元,B型電腦每臺b元,,解得,即每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤分別為100元、150元,故答案為:100元、150元;(2)①設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺,則購進(jìn)B型電腦(100﹣x)臺,y=100x+150(100﹣x)=﹣50x+15000,即y與x的關(guān)系式為y=﹣50x+15000;②∵B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,∴100﹣x≤2x,解得x≥33,∵y=﹣50x+15000,∴y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=34時,y取得最大值,此時y=13300,100﹣x=66,即該商店購進(jìn)A型電腦34臺、B型電腦66臺時,才能使銷售利潤最大;(3)設(shè)這100臺電腦銷售總利潤為w元,w=(100+m)x+150(100﹣x)=(﹣50+m)x+15000,∵0<m<80,34≤x≤60,∴當(dāng)0<m<50時,x=34,w取得最大值,此時100﹣x=66;當(dāng)m=50時,w=15000,即x只要滿足34≤x≤60且x為整數(shù),即可獲得利潤15000元;當(dāng)50<m<80時,x=60,w取得最大值,此時100﹣x=40,由上可得,當(dāng)0<m<50時,該商店購進(jìn)A型電腦34臺、B型電腦66臺時,才能使銷售利潤最大;當(dāng)m=50時,購進(jìn)的A型電腦只要去34到60之間的整數(shù)即可;當(dāng)50<m<80時,該商店購進(jìn)A型電腦60臺、B型電腦40臺時,才能使銷售利潤最大.【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用25.我國電價實(shí)施階梯收費(fèi),即用電價格隨用電量增加呈階梯遞增.居民每戶用電量的第一檔價格每度電一般是0.52~0.62元,受季節(jié)、用電時段和地域等影響,對于城鄉(xiāng)低保戶和五保戶則設(shè)置10~15度免費(fèi)電量.已知某市居民用電按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi):檔次每戶每月用電量非夏季標(biāo)準(zhǔn)單價第一檔不超過200度的部分m元/度第二檔超過200度但不超過400度的

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