數(shù)學(xué)案例教學(xué)

數(shù)學(xué)案例教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例推薦度：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例推薦度：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例設(shè)計推薦度：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析推薦度：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例推薦度：相關(guān)推薦數(shù)學(xué)案例教學(xué)數(shù)學(xué)案例教學(xué)1通過本模塊的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)了教學(xué)新手東莞中學(xué)松山湖學(xué)校彭科老師的示范授課案例，以及華南師范大學(xué)附屬中學(xué)李興懷老師和南京師范大學(xué)附屬中學(xué)陶維林兩位資深專家的示范授課案例，這三個示范授課案例聚焦于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能力和數(shù)學(xué)教學(xué)反思的綜合素質(zhì)提升。聽了專家的評課，掌握了數(shù)學(xué)聽課與評課的方法，也初步知道如何提升自己數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)的素質(zhì)。通過學(xué)習(xí)，感覺是受益匪淺，現(xiàn)簡單談下學(xué)習(xí)所獲得的幾點(diǎn)心得體會：一、看三個示范授課案例獲得的收獲彭科老師的教學(xué)設(shè)計考慮周密，精心設(shè)計了一系列變式問題和問題的分類討論教學(xué)方面極端位置的關(guān)系，教學(xué)非常精密和嚴(yán)謹(jǐn)。陶維林老師教學(xué)注重數(shù)學(xué)思維，課堂上學(xué)生求索的問題環(huán)環(huán)相扣，整個課堂教學(xué)輕松、自然，引人入勝，數(shù)學(xué)課堂達(dá)到了學(xué)習(xí)者獨(dú)立思維的落實(shí)、過程體驗(yàn)的落實(shí)。李興懷老師具有扎實(shí)的教學(xué)基本功，善于搭建知識臺階，教學(xué)中同步進(jìn)行精當(dāng)?shù)母爬ㄐ〗Y(jié)、延伸教學(xué)內(nèi)涵，合理運(yùn)用兩塊黑板演繹數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，實(shí)物投影儀展示教師的手書解答起到模范示范作用，教學(xué)效果好，是自己今后努力的.方向。二、從課例點(diǎn)評中獲得的收獲四位專家的點(diǎn)評都非常值得學(xué)習(xí)，他們的總結(jié)全面到位，參考價值非常高。從點(diǎn)評中，我更深刻地認(rèn)識到：教無定法，一堂課首先是教學(xué)目標(biāo)定位（長遠(yuǎn)、短期、兼顧），下來是教學(xué)設(shè)計與學(xué)法指導(dǎo)。點(diǎn)評中，他們也指出了幾位授課老師的不足之處，如彭科老師課堂有些趕進(jìn)度，完成任務(wù)，在分析題意、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)等思維培養(yǎng)方面花時間太少，從長遠(yuǎn)來說對學(xué)生的探究、創(chuàng)造性培養(yǎng)不足；陶維林老師的課堂容量小，節(jié)奏慢，與學(xué)生目前的考試（限時限量）短期的高分的期望不吻合；李興懷老師課堂主要解決應(yīng)用題，難度大，要求高，一些學(xué)生可能感到吃力。這些問題的指出，可能正是自己教學(xué)中會常常出現(xiàn)的問題，也是值得反思的地方。總之，從這次學(xué)習(xí)，本人知道了數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，掌握了數(shù)學(xué)聽課與評課的方法，在一定程度上提升自己的數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)素質(zhì)。數(shù)學(xué)案例教學(xué)2教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生經(jīng)歷探索年、月、日之間關(guān)系的過程，知道年、月、日等時間單位，初步掌握年、月、日之間的關(guān)系。2.使學(xué)生在合作交流、共享知識和經(jīng)驗(yàn)的過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和合作學(xué)習(xí)的意識。教學(xué)過程一、導(dǎo)入1.教師介紹自己出生的年、月、日。請學(xué)生介紹出生年、月、日。（出示新中國成立的圖片）講述：1949年10月1日，中華人民共和國成立。（出示神舟六號飛船升空圖片）講述：2005年10月12日，我國神舟六號飛船發(fā)射成功。2.提問：記錄我們每個人的生日、新中國的生日、值得紀(jì)念的重大事件的日子，都需要用到哪些時間單位？（板書課題：年、月、日）說明：從師生的生日、新中國的生日、神舟六號飛船發(fā)射成功的日子引出課題，顯得親切自然，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而產(chǎn)生探索新知識的愿望。二、探索1.回憶。提問：關(guān)于年、月、日，你們已經(jīng)知道哪些知識？根據(jù)學(xué)生的回答，酌情板書。如：1年有12個月，每個月可能有31天、30天、28天、29天，1年有365天、366天等。再問：你能聯(lián)系生活實(shí)際說說怎樣的一段時間是一年、一個月、一天嗎？（如果學(xué)生一時不會回答，教師可以舉例啟發(fā)：從去年春節(jié)到今年春節(jié)是一年）設(shè)疑：我們已經(jīng)知道一年有12個月，還知道有些月份的天數(shù)是不一樣的。那么，關(guān)于年、月、日還有哪些有趣的知識呢？說明：通過交流已經(jīng)知道的關(guān)于年、月、日的有關(guān)知識，喚醒了學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)。找準(zhǔn)了學(xué)習(xí)起點(diǎn)，明確了探究方向和重點(diǎn)。2.探究一。出示2006年月歷，提問：2006年1月有幾天？1月1日是星期幾？談話：你能把自己的生日在年歷上圈出來嗎？先自己圈一圈，再和同桌交流?；顒樱河^察年歷，把每個月的天數(shù)填入書上的表格中。指名說各月的天數(shù)，教師在放大的表格中填寫各月天數(shù)。填錯的學(xué)生訂正。用以下一些問題引導(dǎo)學(xué)生討論（先提出第一問，再根據(jù)學(xué)生回答情況，酌情提出其他問題）：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？全月有31天的是哪幾個月？全月有30天的呢？哪個月的天數(shù)比較特殊，有多少天？根據(jù)學(xué)生回答，板書：31天：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月一年有12個月30天：4月、6月、9月、11月28天：2月講解：我們把有31天的月份稱為大月（在31天前板書：大月）；有30天的月份稱為小月（在30天前板書：小月）；2月既不是大月，也不是小月。說明：看年歷是探究的基礎(chǔ)，兩個簡單的問題和圈出自己的生日主要是讓每個學(xué)生都學(xué)會看年歷。正確填表則是進(jìn)一步探究的基礎(chǔ)，因此安排了反饋和訂正。討論中，教師的'提問先是開放的，以促進(jìn)學(xué)生自由思考和交流，后面的幾個問題直接指向關(guān)鍵的知識點(diǎn)，以備學(xué)生交流中可能出現(xiàn)的疏漏。3.探究二?；顒樱喊驯砀窭锏拇笤峦可宵S色，小月涂上藍(lán)色。交流：觀察涂色后的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)：12個月中有7個大月、4個小月和2月；大月中前4個是連續(xù)的單數(shù)，后3個是連續(xù)的雙數(shù)；7月和8月是連續(xù)的兩個大月為便于學(xué)生記憶，可以與生活聯(lián)系：7、8兩個月都是大月，正好是放暑假的時間。如果學(xué)生提不出這些發(fā)現(xiàn)，則啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)并把規(guī)律表達(dá)出來。根據(jù)學(xué)生找到的規(guī)律，出示兒歌：要找大月你記住，7、8兩月挨著數(shù)，7月以前找單數(shù)，8月以后找雙數(shù)。讓學(xué)生讀一讀。提問：你有什么好方法能很快記住一年中哪幾個月是大月，哪幾個月是小月嗎？交流時，著重引導(dǎo)學(xué)生討論下面的兩種記憶方法：（1）啟發(fā)學(xué)生想到：小月只有4個月，可以用記少不記多的方法來記。（2）利用拳頭記憶。如果學(xué)生中有人知道如何利用拳頭來記憶的，可以請他們教其他的同學(xué)。如果學(xué)生不能主動提出用拳頭記憶的方法，可以讓學(xué)生看書上第18頁的拳頭圖，自己研究如何用拳頭來記憶，再請一個學(xué)生作示范，全體齊數(shù)。然后同桌合作，一人數(shù)，另一人檢查。4.游戲練習(xí)。游戲一：起立坐下。游戲規(guī)則：男生代表大月，女生代表小月，教師任意報一個月份，是大月的男生起立，是小月的女生起立。（把2月留在最后報，并追問：為什么都不起立？）游戲二：左手右手。先請生日在大月的同學(xué)舉左手，再請生日在小月的同學(xué)舉右手。最后請大家猜兩次都沒有舉手的同學(xué)是幾月份出生的。說明：熟記大、小月是本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本環(huán)節(jié)中，設(shè)計了一系列的活動幫助學(xué)生理解和記憶，增強(qiáng)了記憶的趣味性，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。涂色有助于學(xué)生感知大月、小月排列的規(guī)律；找規(guī)律可以使記憶成為有意義的記憶；兒歌朗朗上口，是對規(guī)律的總結(jié)和提升；記少不記多體現(xiàn)了一種基本的學(xué)習(xí)策略；借助拳頭記憶，采用了兵教兵的方法，使合作學(xué)習(xí)成為學(xué)生的自覺需要；最后的游戲活動可以使學(xué)生在近半節(jié)課緊張學(xué)習(xí)后適當(dāng)放松，寓教于樂。5.探究三。提問：我們常說一年有365天，那么，這一年有365天是怎么算出來的呢？學(xué)生獨(dú)立計算2006年全年的天數(shù)。然后同桌間交流自己的算法。展示學(xué)生的算法和結(jié)果，并說一說每一步計算的意思。估計學(xué)生這樣計算：317=217（天），304=120（天），217+120=337（天），337+28=365（天）。提問：能再算一算，全年有多少個星期，還多多少天嗎？學(xué)生獨(dú)立計算，再組織交流。說明：雖然一年有365天是常識，但經(jīng)歷計算和說理的過程可以使印象更加深刻。計算全年有多少個星期還余幾天，是第一單元除法知識的應(yīng)用，也是借助星期來進(jìn)一步加深對年這個時間單位的感受。三、應(yīng)用1.完成想想做做第1題。學(xué)生按要求獨(dú)立完成，再組織反饋。2.完成想想做做第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成第一個要求，并組織反饋。再讓學(xué)生合作完成第二個要求，根據(jù)學(xué)生交流的情況，教師逐步出示以下表格。（每年的紀(jì)念日和日期）說明：同樣是說有紀(jì)念意義的日子，課終時的要求與課始時不同，課始時是引子，有一些學(xué)生會講就可以了；課終時是應(yīng)用，要人人會說，于是強(qiáng)調(diào)人人動筆。最后按時間順序，把有紀(jì)念意義的日子羅列出來，既是社會常識的教育，也讓學(xué)生進(jìn)一步感受年、月、日的作用及相互之間的關(guān)系。四、拓展提問：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？再問：關(guān)于年、月、日，你有什么疑問嗎？還想知道關(guān)于年、月、日的什么知識？說明本課在教學(xué)中力求突出以下兩個特點(diǎn)：1.豐富學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)樂學(xué)情感。學(xué)生立足于已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，以數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)交流為核心，以師生合作、生生合作的方式，開展觀察、操作、游戲、計算、查閱資料等學(xué)習(xí)活動，充分經(jīng)歷了探索、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用年、月、日有關(guān)知識的過程，從而初步建立起關(guān)于年、月、日的時間觀念，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。2.感受數(shù)學(xué)文化，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。年、月、日在生活中的應(yīng)用廣泛，其中所蘊(yùn)涵的豐富的天文、歷史知識，決定了它具有讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化價值的獨(dú)特作用。本課的設(shè)計始終貫穿了這一點(diǎn)，如：引入新知時說生日，探索新知時借助拳頭記憶大月、小月，應(yīng)用知識時找有紀(jì)念意義的日子，拓展知識時查閱資料等活動，既使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生了解社會知識的窗口，啟蒙科學(xué)興趣的搖籃，也使數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)文化的感受相輔相成，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進(jìn)一步的發(fā)展。數(shù)學(xué)案例教學(xué)3教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1、師：同學(xué)們，告訴你們一個好消息，我們?nèi)珔^(qū)“三好學(xué)生”要到我們學(xué)校參觀，你們高興嗎？還要與我們大家舉行聯(lián)誼活動。2、師：怎么能準(zhǔn)確找到想游覽我們學(xué)校的各個位置呢？生：我做他們的導(dǎo)游。生：看我們學(xué)校地圖（教師作必要說明：平面圖）。3、師：誰會看平面圖？會看平面圖的學(xué)生舉手。二、探索新知1、組織學(xué)生小組探究，認(rèn)識東、南、西、北四個方向。課件演示學(xué)校的建筑。（1）師：這是我們學(xué)校的平面圖，平面圖上都有哪些建筑？學(xué)生看平面圖說出：教學(xué)樓、綜合樓、幼兒園、大操場、中心、小操場。（2）師：兩個人為一組，一人當(dāng)小導(dǎo)游，一人當(dāng)參觀小朋友，模擬表演。介紹位置：大操場在教學(xué)樓的（）。幼兒園在小操場的（）。學(xué)生2個人為一個小組，看著平面圖討論，填出位置，并模擬介紹。課件突出顯示大操場、教學(xué)樓，方便學(xué)生觀察思考；再突出顯示小操場、幼兒園。（3）師：哪個小組模擬表演？第一組：大操場在教學(xué)樓的（前面）。幼兒園在小操場的（后面）。第二組：大操場在教學(xué)樓的（下面）。幼兒園在小操場的（左面）。第三組：大操場在教學(xué)樓的（南面）。幼兒園在小操場的（西面）。（4）師：這個組能用方向介紹大操場、幼兒園的位置，你們是怎么確定方向的？生：上面是北，下面是南，左面是西，右面是東。學(xué)生通過介紹大操場、幼兒園的位置初步識別東、南、西、北四個方向。（5）師：誰愿意把這四個方向的位置貼到黑板上？四個學(xué)生分別正確貼出四個方向的位置。（6）師：是不是就我們學(xué)校的平面圖的方向是這樣的呢？生：所有的地圖都是這樣規(guī)定方向的。（7）師：哪個組也是用“方向”介紹“位置”的？有4個組能用這種方法介紹大操場、幼兒園的位置。三、深化認(rèn)識引導(dǎo)學(xué)生在生活中尋找方向的用途。師：在生活中，哪用到了這些方向呢？（1）多媒體演示：棗莊市區(qū)旅游景點(diǎn)平面圖（標(biāo)出“大裂谷”、“臺兒莊紀(jì)念館”、“萬畝石榴園”、“抱犢崮”、“新城區(qū)”）。師：誰來介紹各旅游景點(diǎn)方向與位置？讓學(xué)生充分發(fā)言。師：想組織“三好學(xué)生”去各個景點(diǎn)一日游，請你用我們今天學(xué)習(xí)的知識為小朋友設(shè)計行程。學(xué)生獨(dú)立思考，設(shè)計一日游的行程。兩名學(xué)生分別介紹自己的設(shè)計方案。師：說明哪種方案安排得比較合理。（2）下面我們再來看一段錄像。放錄像：中央氣象臺播報天氣情況學(xué)生們知道了方向與位置在生活中是怎樣應(yīng)用的。師：同學(xué)們你能說出一些方向與位置在生活中的用處嗎？生：中的風(fēng)向就是用我們今天學(xué)的方向播報的。引導(dǎo)學(xué)生們用有關(guān)方向位置的知識解決生活中的問題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲，還有什么問題？給學(xué)生思考回味的空間。學(xué)生們發(fā)言。五、布置作業(yè)請學(xué)生設(shè)計從我們學(xué)校出發(fā)去游覽光明廣場的路線。案例評析一堂數(shù)學(xué)課就是一段生活，一段教師和學(xué)生相依共進(jìn)、交流互動的生命歷程。教師的真正本領(lǐng)，主要不在于講授知識，而在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，喚起學(xué)生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學(xué)全過程中來，經(jīng)過自己的思維活動和動手操作獲得知識。就學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言，學(xué)生一旦“學(xué)會”，享受到學(xué)習(xí)活動的`成功喜悅，便會強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)，從而更數(shù)學(xué)。因此，教學(xué)設(shè)計要促使學(xué)生的情感和興趣始終處于最佳狀態(tài)，從而保證施教活動的有效性和預(yù)見性。新課程倡導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)。要想實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中的現(xiàn)象與問題變?yōu)閿?shù)學(xué)的對象，把生活的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系起來，從數(shù)學(xué)的角度，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識對其進(jìn)行思考，對之進(jìn)行解釋、闡述，使其對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)問題情景。創(chuàng)設(shè)問題情境是指具有一定難度，需要學(xué)生努力而又力所能及的學(xué)習(xí)情境。那么如何更好地創(chuàng)設(shè)問題情境呢？這就要求教師要認(rèn)真鉆研教材，深入挖掘知識的內(nèi)在規(guī)律和新舊知識之間的相互聯(lián)系，充分了解學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生認(rèn)識到平時學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識對解決生活中的實(shí)際問題很有幫助，把數(shù)學(xué)特有的嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、簡潔、概括等屬性，通過巧妙的形式引發(fā)學(xué)生的興趣，喚起學(xué)生的有意注意，引起學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的，誘發(fā)學(xué)生的積極思維活動，這樣才能創(chuàng)設(shè)一個良好的問題情境。數(shù)學(xué)案例教學(xué)4布魯納說過：“學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動接受者，而應(yīng)該是知識獲取過程的主動參與者?！敝R只有通過學(xué)生親身參與，自主探索，才能成為學(xué)生自己的知識，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的能力。因此，教師要善于根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生年齡特點(diǎn)及知識水平，給學(xué)生創(chuàng)造能夠主動參與探索的機(jī)會和空間，使學(xué)生多動腦、多動手、多動口、多動眼，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，學(xué)習(xí)新知。下面我從三個方面談?wù)勎覍@節(jié)課的一些想法：一、要把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)本課時的教學(xué)內(nèi)容是“同分母分?jǐn)?shù)的加減法的計算方法”，教學(xué)時通過畫、圖、剪、拼等活動，體會是“數(shù)形結(jié)合”是解決問題的重要策略之一。二、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇學(xué)習(xí)方法本節(jié)課我有以下兩個嘗試:(一)充分有效的調(diào)動學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的習(xí)慣，讓學(xué)生大膽的去想、去說、進(jìn)而找到解決問題的的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問題，分析問題能力和語言表達(dá)概括的能力。（二）讓學(xué)生通過動手操作活動，通過觀察、分析、比較體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的趣味性、和實(shí)用性，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。比如：在同分母分?jǐn)?shù)的加減法計算中，只有分母相同的分?jǐn)?shù)才能相加減，要讓學(xué)生區(qū)別分母不相同的分?jǐn)?shù)不能這樣計算，這樣比較區(qū)別，避免混淆?？赡苁菍儆诟拍罱虒W(xué)，學(xué)生獲得概念一般有“概念同化”和“概念形成”兩種方法。三、教學(xué)感受1.放飛學(xué)生的思維學(xué)生的思維是不斷跳躍的浪花，那點(diǎn)點(diǎn)滴滴的'浪花在思維的碰撞中會激起洶涌澎湃的浪潮……學(xué)生的思維永遠(yuǎn)是超越我們的，我很震撼學(xué)生的高超思維。比如：在解決“把一個月餅平均分成8塊,爸爸吃了2塊，女兒吃了3塊。兩人共吃了這個月餅的幾分之幾?”楊軍樂同學(xué)是這樣想的：因?yàn)樗麄儌z一共吃了5塊月餅，所以他們一共吃了整個月餅的八分之五。這種想法是根據(jù)分?jǐn)?shù)意義的初步認(rèn)識基礎(chǔ)上得到的，這種思路很好;接著又有一位同學(xué)用同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法得到了同樣的結(jié)果。第一種方法是我沒預(yù)設(shè)到的，于是我也就順勢根據(jù)學(xué)生的思路調(diào)整了教學(xué)思路，讓學(xué)生完成了一次成功的思維歷程，這樣的教學(xué)有放有收，培養(yǎng)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。2.做青出于藍(lán)而勝于藍(lán)的奠基石通過這堂課的教學(xué)，讓我感觸很大，那就是在教學(xué)中老師要打破傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，結(jié)合課堂教學(xué)機(jī)智，根據(jù)課堂中動態(tài)生成性的非預(yù)設(shè)的教學(xué)現(xiàn)象，隨時調(diào)整教學(xué)方案，讓學(xué)生的思維和能力得到自然的發(fā)展，這樣的教學(xué)是有效的，也是具有開發(fā)性的。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生的思維和能力才能得到深入的發(fā)展而超越老師。數(shù)學(xué)案例教學(xué)5分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識是新課程人民教育出版社出版的三年級數(shù)學(xué)第五冊內(nèi)容，是學(xué)生在掌握了一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與整數(shù)有很大的差異，是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。本節(jié)課的目標(biāo)定位是：1．體驗(yàn)平均分；初步理解幾分之一。2．比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小。3．在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思考能力。教學(xué)過程：一、通過對“一半”的.認(rèn)識，理解“一半“的含義1．說一半是多少：（1）全班同學(xué)的一半（2）一組同學(xué)的一半（3）一個圓的一半2．說說一半是怎么分的？（平均分成相等的2分，兩份中的一份就是一半）3．所有事物都可以分出一半，一半能用哪個數(shù)來表示呢？像全班同學(xué)的一半是用20表示、一組同學(xué)的一半是用5人表示，我們能說清它有多少：在現(xiàn)實(shí)生活中我們還會經(jīng)常碰到類似這樣一個圓的一半的情況，我們無法用所學(xué)的數(shù)說清它到底有多大。于是在數(shù)學(xué)上引入了分?jǐn)?shù)，就象剛才這位同學(xué)說的可以用二分之一，這個分?jǐn)?shù)表示這個圓的一半。任何事物的一半都可以用來表示。4．折一折：在正方形紙上折出二分之一，涂色表示二、動手操作，理解四分之一1．你能折出二分之一，四分之一你能折嗎？2．折好涂色表示四分之一，交流。（學(xué)生對二分之一有了初步認(rèn)識后，對折四分之一感到很順利）3．折的方法不同，形狀也不同，為什么都可以用四分之一表示呢？（通過這一折，學(xué)生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一）數(shù)學(xué)案例教學(xué)6“優(yōu)化課堂教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效率”是一個古老的話題，但不同的時代應(yīng)該被賦予不同的內(nèi)涵。在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，如果問什么是素質(zhì)教育？如何進(jìn)行素質(zhì)教育？幾乎每個老師都能流利回答：面對所有學(xué)生，讓他們德智體全面發(fā)展，注重創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主要渠道，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，教師的教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)……然而，教師對備課、聽課、評課的日常工作不知所措，在課堂實(shí)踐中經(jīng)常面臨這樣的困惑：舊教材能否反映新思想？如何體現(xiàn)開放性？研究性學(xué)習(xí)是什么？如何充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用？如何提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景？如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識？教師應(yīng)該扮演什么角色？你想要黑板嗎？應(yīng)用問題的基本數(shù)量關(guān)系呢？如何體現(xiàn)算法多樣性？說明“什么樣的課是好課”和“怎樣才能有好課”仍然是最受關(guān)注和不確定的問題。所以在課堂上，難免會看到一些違背素質(zhì)教育要求的做法。本書作者圍繞課堂教學(xué)改革中的一些熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題進(jìn)行了一些研究和探索。這本書分為兩部分。第一部分主要闡述了課堂教學(xué)的`一些基本概念，如何教好，如何備課。而下一部分則是針對每一個案例，對案例進(jìn)行分析、審視和反思，從每一個課堂片段中了解新課程和新數(shù)學(xué)，解決大多數(shù)教師在教學(xué)中遇到的困惑。這是一本真正的書。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教研人員的旁觀者，我們可以感受到課堂。從日常教學(xué)中許多生動具體的事件來看，有的是課堂教學(xué)創(chuàng)新的亮點(diǎn)，有的是令人遺憾的課堂失敗，但都來自于外界。我們在課堂上的艱苦探索和事件是每個教師教學(xué)生涯中的里程碑。通過這些案例，這本書的作者用心去感受，他的經(jīng)歷和思考是冷靜而理性的。這本書里的所有案例都來自于一線，來自于一個小學(xué)數(shù)學(xué)老師厚厚的課堂講稿，是一筆非常寶貴的財富?？赐赀@本書，我才知道，每個人的人生時間都差不多，但工作量和成就的差別還是挺大的。這要看一個人做事有沒有毅力和勤奮。作為一名教師，如果能勤看勤聽勤記勤問，就能全面深刻地理解教育現(xiàn)象，掌握教育規(guī)律，成為真正的教育家。數(shù)學(xué)案例教學(xué)7教學(xué)目的1、通過直觀的數(shù)數(shù)使學(xué)生認(rèn)識計數(shù)單位百、千，并掌握數(shù)數(shù)方法。2、建立數(shù)的概念，培養(yǎng)數(shù)感。3、初步理解相鄰計數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)能熟練地數(shù)千以內(nèi)的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)理解相鄰計數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系。教學(xué)過程一、課前預(yù)熱猜數(shù)：這個數(shù)在100以內(nèi)，并且是一個兩位數(shù)，猜猜這個數(shù)是幾？說一說，5和8分別在什么數(shù)位上？5表示多少？8表示多少？二、學(xué)習(xí)新知1、數(shù)小組內(nèi)的小棒（1）（出示1盒小棒）誰能猜出這里大約有幾根棒？（生猜）（2）大部分小朋友都估計是100根左右，那到底有幾根呢？要怎樣才能知道？（3）是呀，只要數(shù)一數(shù)就知道了，那怎樣數(shù)才能數(shù)得又快又準(zhǔn)確呢？（生可能會說：“10根10根地捆起來?！保熝菔?0根1捆后得出“10個一是1個十?！保?）小組合作：動手?jǐn)?shù)小棒，并請每位小朋友把自己組數(shù)出來的小棒寫在自己的紙上，組長寫在老師發(fā)下來的卡片上。（5）（抽一組反饋）你們組有幾根小棒？這個數(shù)里面有幾個百、幾個十、幾個一呢？（6）（把這個組數(shù)好的小棒拿上來）這樣能不能使我們看出幾個百、幾個十、幾個一呢？（生若回答不出，可在小組內(nèi)商量一下，得出10個一小捆再捆成一大捆。）師請學(xué)生示范后得出“10個十是1個百”。（7）請每位組長把自己組的10捆小棒捆成一大捆，組內(nèi)其他小朋友要認(rèn)真看，百位上是幾，就讀幾百；十位上是幾，就讀幾十；個位上是幾，就讀幾。2、數(shù)全班小棒（1）剛才大家數(shù)出了組內(nèi)的小棒，想不想數(shù)數(shù)8個組里共有幾根小棒呢？（2）老師這里有三個盒子，我們先把剛才那組的（例如128根小棒）放進(jìn)盒里，該怎么算呢？（100根放1個盒，20根放1個盒，8根放1個盒）（3）師生同數(shù)：整百整百地數(shù)、整十整十地數(shù)、一個一個地數(shù)。①請其余組長把自己組里的小棒都拿上來。②我們來100根100根地往上加，教師一捆一捆放，學(xué)生齊數(shù)：228，328，428，528，628，728，828。③我們再10根10根地往上加，教師一捆一捆放，學(xué)生齊讀：838，848，…，902，怎么樣了？（滿100了）該怎么辦呢？（捆起來放進(jìn)表示百的盒子里）902這個數(shù)怎么寫？（請一生板演，其余寫在紙上）中間為什么要寫“0”？不寫可以嗎？（哪一位上一個也沒有，用“0”占位）④該數(shù)幾了？912，922，…，952。⑤我們最后1根1根也往上加，教師放，學(xué)生齊數(shù)：953，954，…，960，滿10了該怎么辦呢？（捆起來放進(jìn)表示十的盒子里）960這個數(shù)怎么寫？（請一生板演，其余寫在紙上）末尾為什么要寫“0”？不寫可以嗎？該數(shù)幾了？961，962，…⑥現(xiàn)在真相大白，一共有幾根小棒呢？（996）誰能把這個數(shù)撥在計數(shù)器上呢？996里面有幾個百、幾個十、幾個一呢？⑦要是我們再往里面放小棒，你們還會數(shù)嗎？（997，998，999，1000）3、感知1000（1）1000是多少個一百？（師示范捆10捆）滿1000根了怎么辦？（再捆成更大的一捆，放進(jìn)另外能表示“千”的盒里）（2）在計數(shù)器上撥出1000。三、課后小結(jié)今天這節(jié)課你收獲了什么？案例評析整個設(shè)計把千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識進(jìn)行了系統(tǒng)地整理，把它穿成了一根線，使之緊扣主題，層層遞進(jìn)，使學(xué)生完全融入課時的進(jìn)行中，在嘗試和探索中實(shí)實(shí)在在地掌握了原定知識點(diǎn)。學(xué)生最難以掌握的是從如“五百九十九”到“六百”的'突破，從“九百九十九”到“一千”的突破，教師在隨機(jī)的情景中，讓學(xué)生在小棒的直觀增加中，形象地感受了這一過程的變化，從而順利突破了這些教學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)得從容，學(xué)得有意思。對于教師而言，本堂課由于設(shè)計精心，在教學(xué)過程中始終充滿未知的因素，因而對教師來說，課時進(jìn)行過程中，時時充滿挑戰(zhàn)，教師在課堂上，處處保持激情，給了學(xué)生很好的暗示，他們在課堂上也激情滿懷。對于學(xué)生而言，他們在探索的過程中，既有困惑的時候，又有迷惘的時候，但帶給他們更多的是成功的喜悅，大多數(shù)同學(xué)被本堂課所吸引，他們使自己真正成為了課堂的小主人，孩子們成了本堂課最亮麗的風(fēng)景線！選題三九年制義務(wù)教育北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“方向與位置”教材分析本課教學(xué)結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，力求從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，學(xué)會根據(jù)給定東南西北中的一個方向辨認(rèn)其余三個方向。教材通過實(shí)際情境，使學(xué)生學(xué)會用這些詞語來描繪物體所在的方向，知道地圖上的方向，會看簡單的圖。能在生活中發(fā)現(xiàn)、提出和解決有關(guān)方向的簡單問題，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生受到愛學(xué)校、愛家鄉(xiāng)的教育。教學(xué)重點(diǎn)會看簡單的路線圖。本教學(xué)設(shè)計充分運(yùn)用了“創(chuàng)設(shè)情景—自主探究”的教學(xué)方法，注意遵循知識來源于生活又用于生活的原則，注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，突出學(xué)生的主體地位。重視從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，聯(lián)系生活實(shí)際，采用提出問題、小組設(shè)計、自主探究式的數(shù)學(xué)方法，通過多媒體直觀演示和讓學(xué)生在計算機(jī)上動手操作，注意在達(dá)到教學(xué)要求的同時，有意識地對學(xué)生進(jìn)行觀察、操作等方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生共同合作，操作實(shí)踐，相互交流，獲取知識，培養(yǎng)學(xué)生主動探索的意識和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。數(shù)學(xué)案例教學(xué)8數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間信息接受與反饋、交往互動與共同發(fā)展的過程。教育心理學(xué)研究表明：把思維過程“融”于情景中，學(xué)生就會對教學(xué)活動產(chǎn)生直接、強(qiáng)烈的興趣，而興趣是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的源動力，有了興趣，學(xué)習(xí)就不會成為負(fù)擔(dān)，而會成為一種執(zhí)著的追求;有了興趣，學(xué)生才會去積極探索，才能積極地提出問題，才能創(chuàng)造性地運(yùn)用知識，變苦為樂。要激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，就要讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿魅力，就要求教師組織富有成效的教學(xué)活動，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)積極思維的情景，這樣能使教學(xué)過程對學(xué)生始終有一種吸引力。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個性特點(diǎn)，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動。本文是我在“0的認(rèn)識”中的一個案例，以期與大家共勉。案例描述：一、游戲引入，激活學(xué)習(xí)興趣1.提問：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾個數(shù)字?(認(rèn)識了12345)2.出示5幅圖片，圖后藏著相應(yīng)數(shù)量的數(shù)字。提問：今天我們這幾個數(shù)字朋友跑哪去了呢?老師偷偷的告訴你們，他們呀，藏在這幾幅畫后面了。你能想辦法把它們一一找出來嗎?(請學(xué)生找數(shù)字，并說明這樣猜的理由。)3.出示第六幅圖，圖中什么都沒有。師：你們猜猜這幅圖的后面藏著數(shù)字幾呢?(隨便讓學(xué)生猜，當(dāng)有學(xué)生猜0的時候，問為什么這么猜。)4.揭示題目：“0”的認(rèn)識。二、尋找生活中的0，追尋數(shù)學(xué)的足跡1.0神通廣大，無處不在。想想你在哪兒見到過它呢?(讓學(xué)生盡情地說。)2.課件演示生活中有關(guān)“0”的圖片。三、情景引入，理解0的意義1.媒體出現(xiàn)畫面(小兔采蘑菇)。講故事：兔子四兄弟一起去采蘑菇，大兔專心地采蘑菇，一會兒采到3個蘑菇，二兔采到了2個蘑菇，連三弟也采到了1個蘑菇，而四弟做事三心兩意，一會兒去捉蝴蝶，一會兒捉蜻蜓，結(jié)果一個蘑菇也沒采到。山羊伯伯說：“孩子，我們做事如果三心兩意，就什么事情都做不好了?！弊詮哪且院螅牡茉僖膊桓邑澩媪?。師問：“從故事中你知道了什么?”師問：“我們學(xué)習(xí)能不能像四弟那樣貪玩呀?好，看今天哪個同學(xué)學(xué)習(xí)最認(rèn)真。”(在生活的情景中向?qū)W生滲透思想教育：學(xué)習(xí)和做事一樣，如果三心兩意就學(xué)不好、做不好了。)2.看圖寫數(shù)。(多媒體出示一幅畫面：小猴子吃桃。)小猴子的桃吃完了，你還能用前面學(xué)過的5以內(nèi)的數(shù)來表示嗎?怎么辦呢?像剛才兔子采蘑菇、猴子吃桃，0都表示什么意思?師：“像這樣一個也沒有時，可以用零表示。0和1、2一樣，也是一個數(shù)?！?.認(rèn)識直尺上的“0”。(1)讓學(xué)生先在直尺上找到0，用左手的食指指著，再找到1，用右手的食指指著它，0到1是一段，用1表示;(2)接著找2，說明0到2是兩段，用2表示。(3)從0開始數(shù)4段，食指正好指到哪個數(shù)字?說明0到4之間有幾段?(4段)(4)從0開始要數(shù)幾段能數(shù)到5?(數(shù)5段)(5)師：這里數(shù)數(shù)的時候都是從幾開始的?這里的“0”可以表示什么意思?(說明0是開始，是起點(diǎn)。)四、寫一寫，評一評，指導(dǎo)書寫01.提問：”你們看這個“0”像什么?”?2.師提問：“你認(rèn)為寫0的時候有什么地方該注意的?”3.師示范書寫，然后學(xué)生先書空練習(xí)，然后讓學(xué)生獨(dú)立寫在練本上，評獎“誰是寫字能手”。五、探究有關(guān)0的計算1.出示小兔拔蘿卜的故事。四弟不再偷懶了，它在辛勤地拔蘿卜了。讓學(xué)生說圖意，列式計算，說說各數(shù)字表示什么?2.出示青蛙圖。讓學(xué)生說圖意，列式計算，說說各數(shù)字表示什么?3.下面不看圖，你們會算嗎?思考：5-0。讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例解釋計算過程。六、練習(xí)、提高1.書29頁做一做。完成后自己說說想法。2.游戲：小貓釣魚。七、總結(jié)、評價1.今天我們又認(rèn)識了一個好朋友“0”，當(dāng)遇到什么情況的時候它會出現(xiàn)呀?(當(dāng)一個也沒有的時候，可以用0表示)當(dāng)數(shù)字們一起排隊(duì)的時候，它要排在哪呀?(排在第一個，因?yàn)?表示起點(diǎn))2.哪些地方讓你感到最深刻?為什么?3.你能用0說一句話嗎?反思：從學(xué)生們在課堂上興趣盎然、積極投入的表現(xiàn)看出，他們是這么喜歡這樣的課堂。德國教育家第斯多惠指出：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景也是激勵、喚醒、鼓舞的一種藝術(shù)。我國古代教育家孔子在其著作《論語》中指出：“不憤不啟，不啟不發(fā)。”而近代心理學(xué)研究也表明：學(xué)生課堂思維是否活躍，主要取決于他們是否具有解決問題的需要。所以，課堂上，教師應(yīng)善于抓住學(xué)生心憤口悱的時機(jī)，使學(xué)生處于“心求追而未得，口欲言而不能”的.急需狀態(tài)，這樣能調(diào)動起學(xué)生的求知欲望。此時，創(chuàng)設(shè)問題情景猶如一塊石頭投入學(xué)生的腦海，必會激起思維的浪花?？梢姡瑒?chuàng)設(shè)問題情景是教學(xué)中的一種重要手段。在本節(jié)課中，我通過創(chuàng)設(shè)童話情景、生活情景、游戲情景三方面營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是單調(diào)的數(shù)字、運(yùn)算，而在童話世界、游戲和生活中，也可學(xué)到許多數(shù)學(xué)知識。一、創(chuàng)設(shè)童話情景，給數(shù)學(xué)插上五彩的雙翼孩童時代是最富有想象力的時代，在童話中，學(xué)生能找到現(xiàn)實(shí)中沒有的東西，神秘、有趣都吸引著孩子的好奇心，在這里，孩子們的眼里平凡的現(xiàn)象往往會變得非同尋常。教學(xué)中，教師設(shè)計了“小兔采蘑菇”、“四弟采蘿卜”的故事，學(xué)生們激情投入。1.從“小兔采蘑菇”的故事中，他們初步感知到0的存在，他們也明白到：如果像四弟那樣做事三心兩意就“一無所有”了，有的學(xué)生還聯(lián)系到學(xué)習(xí)上，如果學(xué)習(xí)不專心也會什么知識也學(xué)不到了。2.故事情景的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該貫穿在探究的過程之中，所以在探究有關(guān)0的計算時設(shè)計了“四弟采蘿卜”的故事，學(xué)生在情景中深入探究，并通過對具體事例的研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。在此，教師進(jìn)一步滲透思想教育：要有四弟那份知錯能改的心。這樣，運(yùn)用現(xiàn)代代技術(shù)手段，把學(xué)生一個學(xué)期所學(xué)的知識內(nèi)容，整合到一個連貫的、生動的故事情節(jié)中，通過學(xué)生喜聞樂見的動畫播放出來，學(xué)生邊看邊思考，邊捕捉故事中的數(shù)學(xué)信息，將知識的邏輯發(fā)展順序與故事的發(fā)展順序緊密聯(lián)系起來，并且在故事中引申出做人的道理，對學(xué)生的啟發(fā)多么大呀。二、創(chuàng)設(shè)生活情景，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)現(xiàn)實(shí)的生活新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并且能用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。除了學(xué)生平常無意識的觀察、感受以外，有意的生活體驗(yàn)的積累也很必要。在課中可以有意識地為學(xué)生創(chuàng)造感受生活的機(jī)會。因此，在課中我先讓學(xué)生自己嘗試找生活中的0，然后老師利用課件顯示生活片斷，和大家一起尋找0的足跡。有的找到電話、遙控、住房號碼、計算機(jī)……，還有同學(xué)想到100元、50元、10元上也有0。學(xué)生越找越多，像開了鍋似的，不愿意停下來。學(xué)生身臨現(xiàn)實(shí)情景，用數(shù)學(xué)的眼光看生活，就會感到數(shù)學(xué)就在身邊。在課堂上，學(xué)生就會興趣盎然，毫無倦意。三、創(chuàng)設(shè)游戲情景，讓數(shù)學(xué)成為快樂的驛站一年級孩子剛?cè)雽W(xué)，對學(xué)習(xí)目的尚未樹立明確的認(rèn)識，全憑好奇心和新鮮感，他們的欲望往往是從興趣中產(chǎn)生的，因此創(chuàng)設(shè)游戲情景，重在激趣。因此我在教學(xué)中根據(jù)教材的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)游戲情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課在學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)上設(shè)計游戲的練習(xí)“小貓釣魚”。老師把得數(shù)是0.5.4的小背簍貼在黑板上，把寫著算式的小魚送給上課認(rèn)真的同學(xué)，請他們把小魚貼在對應(yīng)得數(shù)的小背簍下面。既達(dá)到鞏固知識的目的，又把學(xué)習(xí)的氣氛推向高潮。愛玩好動是小學(xué)生的天性，能有效地調(diào)動學(xué)生動手、動口、動腦，為多種感官參與學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)最佳環(huán)境，把數(shù)學(xué)知識“蘊(yùn)藏”在生活常見的游戲中，無疑是讓學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)的最佳途徑。實(shí)際上，創(chuàng)設(shè)情景的途徑是各種各樣的。還有角色扮演情景、電腦模擬情景、圖畫再現(xiàn)情景等等，只要我們做個有心人，情景創(chuàng)設(shè)就在我們的身邊。數(shù)學(xué)案例教學(xué)9本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開始學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。本節(jié)課的設(shè)計遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思辯論證”的認(rèn)識過程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動，從多角度認(rèn)識直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。本節(jié)課的設(shè)計注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)符號語言、文字語言及圖形語言，加強(qiáng)各種語言的互譯。比如上課開始時的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語言的表達(dá)，動手實(shí)踐、定理探求過程以及定理描述也注重三種語言的表達(dá)，對例題的`講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語言的表達(dá)。本節(jié)課對定理的探求與認(rèn)識過程的設(shè)計始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)即生活的道理，比如讓學(xué)生舉生活中能感知線面平行的例子，學(xué)生會舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉(zhuǎn)動的門等等，同時老師的舉例也很貼進(jìn)生活，如老師直立時與四周墻面平行，而向前、向后傾斜則只與左右墻面平行，而向左、右傾斜則與前后黑板面平行。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。本節(jié)課對定理的運(yùn)用設(shè)計了想一想、作一作、證一證、練一練等環(huán)節(jié)，能從易到難，由淺入深地強(qiáng)化對定理的認(rèn)識，特別是對“證一證”中采用一題多解，一題多變的變式教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性與深刻性。本節(jié)課的設(shè)計還注重了多媒體輔助教學(xué)的有效作用，在復(fù)習(xí)引入，定理的探求以及定理的運(yùn)用等過程中，都有效地使用了多媒體。數(shù)學(xué)案例教學(xué)10在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，恰當(dāng)、正確地借助計算機(jī)輔助教學(xué)，有利于小學(xué)生對新知識的獲取，有利于小學(xué)生智力的開發(fā)，有利于小學(xué)生能力的培養(yǎng)，有利于小學(xué)生獲得信息進(jìn)行思考活動，有利于小學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善。一、借助信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣教學(xué)有法，但無定法，貴在有法，妙在得法。由于小學(xué)生具有好奇、好動、有意注意時間短、持久性差等特點(diǎn)，往往影響課堂學(xué)習(xí)效果。因此，利用信息技術(shù)輔助教學(xué)的課件不僅用來傳遞教學(xué)內(nèi)容，而且還會改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式，有利于調(diào)節(jié)課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用信息技術(shù)，可為小學(xué)生增設(shè)疑問和懸念，激發(fā)小學(xué)生主動獲取知識的積極性，創(chuàng)設(shè)出利于他們開發(fā)智力，求知探索的心理環(huán)境。如：《數(shù)數(shù)》一課中，設(shè)計色彩鮮艷的花朵，形象生動可愛的小動物等作為課件內(nèi)容，以引起學(xué)生們的審美感，有時還用擬人化的手法，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)身處地去想象。在教學(xué)比較時，課件先呈現(xiàn)一片草地，綠草如茵。小朋友，你們見過草地嗎？草地上的景色是怎樣的？接著，畫面上又出現(xiàn)母鴨和小鴨，鴨媽媽也帶著它的孩子們來了。大家在草地上玩得開心嗎？開心！這樣，美麗的畫面和學(xué)生生活體驗(yàn)融合在一起歡悅的笑容已經(jīng)在孩子們的臉上綻開。于是轉(zhuǎn)入雞媽媽和鴨媽媽的對話。鴨媽媽對雞媽媽說：我的小鴨比你的小雞多。而雞媽媽卻對鴨媽媽說：不對，我的小雞比你的小鴨多。怎樣知道鴨媽媽的孩子多，還是雞媽媽的孩子多呢？這就引發(fā)了比多比少的問題。學(xué)生經(jīng)過討論后，決定讓小雞和小鴨分別排隊(duì)，然后一個對一個，就把多少比出來了。這樣，學(xué)生饒有興趣地學(xué)會了一一對應(yīng)的方法比較兩個數(shù)量的多少，同時又感受到了美的熏陶。二、借助信息技術(shù)，化抽象為直觀，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識小學(xué)生生活知識面窄，感性知識少，抽象思維能力較弱，運(yùn)用信息技術(shù)能直觀形象地把整個過程顯示出來，可以給學(xué)生身臨其境的感覺，為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識架設(shè)一座由形象思維到抽象思維過渡的橋梁，幫助他們理解知識。采用多媒體課件動態(tài)圖像演示，借助其豐富的媒體不僅能把高度抽象的知識直觀顯示出來，而且其突出的較強(qiáng)的刺激作用，有助于學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)。如《線段、射線、直線》的教學(xué)，我們可以先在屏幕上顯示一組圖形，讓學(xué)生辨認(rèn)直線和線段，然后，將線段向右邊似光線射出一樣地勻速延伸形成射線，使學(xué)生看后悟出射線是怎么形成的。多媒體課件還能把復(fù)雜信息分解為簡單的連續(xù)信息，以利于學(xué)生對復(fù)雜信息的識別。如：在《圓的畫法》的教學(xué)中，可先讓學(xué)生觀察一條線段繞一個端點(diǎn)（定點(diǎn)）順時針旋轉(zhuǎn)，直至另一端點(diǎn)掃出一個圓，讓學(xué)生初步感知圓的形成過程。接下來，將畫圓的步驟分解展示給學(xué)生，使學(xué)生獲得畫圓的完整信息。這樣，學(xué)生就會牢牢記住畫圓的每一個步驟和要領(lǐng)。借助多媒體課件還能將那些看似靜止的、孤立的事物活動起來，從而使學(xué)生較容易地找出事物之間的聯(lián)系，促進(jìn)對知識的理解。三、借助信息技術(shù)，化靜為動，讓學(xué)生感受知識形成過程應(yīng)用信息技術(shù)教學(xué)，能根據(jù)教材的內(nèi)容和教學(xué)需要化靜為動，動靜結(jié)合，直觀生動地展示出來，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生探究新知識的興趣，而且使學(xué)生學(xué)得主動，同時加深對知識的理解，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。《加法的初步認(rèn)識》是低年級學(xué)生學(xué)習(xí)加法的開始，讓學(xué)生知道加法的含義非常重要。由于初次接觸加法，用語言敘述很難表達(dá)準(zhǔn)確、完整。因此，老師要精心設(shè)計演示操作程序，寓加法的含義于演示操作過程中，通過演示操作的條理化，展示知識的形成過程，為學(xué)生思維的條理化打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中，我將教材中的氣球圖制成化靜為動的活動場景，在屏幕上演示兩個氣球合在一起的全過程。通過老師的啟發(fā)提問，組織學(xué)生動手?jǐn)[一擺圓片，從中體會加法的含義，就是把幾和幾合在一起，用加法計算。由于制作的色彩鮮艷，動感強(qiáng)，畫面清晰，學(xué)生聽得認(rèn)真，看得仔細(xì)，這樣建立的加法概念印象深刻，記憶牢固。四、借助信息技術(shù)，學(xué)科知識還原于學(xué)生生活實(shí)際知識源于生活，又應(yīng)用于生活。學(xué)生不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在以往的生活、學(xué)習(xí)和交往活動中，他們逐步形成了自己對各種現(xiàn)象的理解和看法，而且，他們具有利用現(xiàn)有知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推論的智力潛能；相應(yīng)地，學(xué)習(xí)不是簡單的使知識由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動的`建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗(yàn)的過程，即通過新經(jīng)驗(yàn)與原有知識經(jīng)驗(yàn)的相互作用，來充實(shí)、豐富和改造自己的知識經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生能在具體的生活情境中抽象出學(xué)科問題，又能在實(shí)際的生活情境中運(yùn)用所學(xué)知識，使之構(gòu)成一個完整的認(rèn)知體系?！墩J(rèn)識時間》教學(xué)中，我運(yùn)用課件中很多的情景圖，一幅上學(xué)的圖，在圖左邊有鐘表，上面是具體的時間；還有放學(xué)圖；星期天，起床幾點(diǎn)，吃飯幾點(diǎn)，出去玩的時間，回家的時間，吃中午飯，看電視時間等，都聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識，準(zhǔn)確的說出每件事情的時間，從而進(jìn)行了廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在應(yīng)用中學(xué)會了本節(jié)課的所有知識。通過生活中常見的實(shí)例，一方面可以使學(xué)生充分感受時間就在身邊的生活中，認(rèn)識時間對生活有很大的幫助，另一方面可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?，F(xiàn)代教育思想指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)是以學(xué)生發(fā)展為本，以思維訓(xùn)練為核心，以豐富的信息資源為基礎(chǔ)，以現(xiàn)代信息技術(shù)為支撐，通過學(xué)生自主探究，合作研討，主動創(chuàng)新，獲得知識技能上的提高，滿足興趣、情感等方面的需要，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和信息素養(yǎng)。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一種新型教學(xué)手段，我堅(jiān)信，只要我們大家共同為之去努力、去開發(fā)、去研究的話，數(shù)學(xué)教學(xué)的明天會更加輝煌、更加燦爛！數(shù)學(xué)案例教學(xué)11一、課題提出在新課程理念的感召下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了深刻性變革，有效的課堂教學(xué)正逐漸成為教育教學(xué)的焦點(diǎn)。但由于我們的新課改實(shí)施的時間還不長，有些教師還不能深刻地領(lǐng)會新課程的新理念，很好的運(yùn)用教學(xué)新策略，致使目前不少的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)一個比較突出的問題：走形式。在課堂教學(xué)中，為了提問而提問，為了活動而活動，為了合作而合作，為了練習(xí)而練習(xí)，更多的只是因?yàn)橐绑w現(xiàn)新理念”而走走形式，做做樣子而已，這也是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革必須面對的一個難題。因此，如何讓我們的教師擁有新課程背景下的課堂教學(xué)有效性的理念，掌握課堂教學(xué)有效性的策略或技術(shù)，是擺在我們面前的一個難題。特別是在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，在新課程改革進(jìn)行之時，討論課堂教學(xué)有效性就顯得十分迫切與必要了?；诖吮尘?，我們提出“小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施有效課堂教學(xué)的案例研究”的課題，試圖通過研究，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)最優(yōu)化。二、理論依據(jù)1、建構(gòu)主義理論。該理論對發(fā)展和完善我國的課程和教學(xué)理論、指導(dǎo)和促進(jìn)我國的課堂教學(xué)改革具有重要的意義。建構(gòu)主義教學(xué)理論的靈魂就是認(rèn)為，人的知識不是被動地接受的，而是通過自己的經(jīng)驗(yàn)主動地建構(gòu)的，指出教學(xué)應(yīng)當(dāng)力求使學(xué)生自己進(jìn)行知識的建構(gòu)，而不是要求他們復(fù)制知識。強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動不可替代的主體，在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生具有主動選擇、發(fā)現(xiàn)、思考、探究、應(yīng)答、質(zhì)疑的需要與可能。小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材實(shí)施的教學(xué)策略，教學(xué)方法研究，就是將這一先進(jìn)的教學(xué)理論實(shí)施于教學(xué)改革的實(shí)踐中去，充分發(fā)揮其指導(dǎo)意義。2、有效教學(xué)理論。該理論源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動。有效教學(xué)理論的核心是教學(xué)的效益。“有效教學(xué)”關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展;“有效教學(xué)”關(guān)注教學(xué)效益，要求教師有時間與效益的觀念;“有效教學(xué)”需要教師具備一種反思的意識，要求每一個教師不斷反思自己的日常教學(xué)行為;“有效教學(xué)”也是一套策略，有效教學(xué)需要教師掌握有關(guān)的策略性知識，以便于自己面對具體的情景作出決策。3、兒童心理學(xué)研究揭示兒童心理發(fā)展的原因和根本動力是兒童心理內(nèi)部矛盾，即兒童的需要和兒童已有的心理發(fā)展水平之間的矛盾。學(xué)生能否掌握知識技能，既依賴于教學(xué)的內(nèi)容和方式，也依賴于學(xué)生能否產(chǎn)生生動的學(xué)習(xí)活動，這就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不是簡單地“授予”或“移植”，而應(yīng)是在了解兒童的基礎(chǔ)上引發(fā)他們的興趣，激發(fā)其參與學(xué)習(xí)活動的動機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生在親身參與的各種活動中掌握知識，發(fā)展智能和形成個性。三、研究目標(biāo)1、通過實(shí)驗(yàn)，提高教師的教學(xué)能力，幫助教師自覺地、有目的地控制和改善自己的教學(xué)行為，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益和質(zhì)量，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。2、探索小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中情境創(chuàng)設(shè)、課堂提問、合作學(xué)習(xí)、習(xí)題設(shè)計有效性的教學(xué)策略，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)主動參與的時間和空間，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生肯鉆研、善思考、勤探索的科學(xué)態(tài)度，讓學(xué)生在不斷探索與創(chuàng)造的氛圍中，得到創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。3、通過實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)策略、教學(xué)方法，發(fā)揮實(shí)驗(yàn)班的輻射作用、示范作用，帶動其他教師運(yùn)用研究成果，開展教學(xué)活動，進(jìn)而推動我校教改的深入開展，全面推進(jìn)素質(zhì)教育。四、研究內(nèi)容(一)、情景創(chuàng)設(shè)的有效性“讓學(xué)生在生動具體的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是新課標(biāo)的一個重要理念。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。1、創(chuàng)設(shè)的情境要能激發(fā)學(xué)生的求知欲。不同年齡階段的兒童，對情境的興趣指向性存在著明顯的差異。因此，在創(chuàng)設(shè)情境的過程中，要充分考慮學(xué)習(xí)者的原有知識、技能和年齡、心理發(fā)展的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)他們感興趣的，能激發(fā)他們求知欲的情景。[案例1]《長方形和正方形的周長》導(dǎo)入情景創(chuàng)設(shè)：1、出示圖片：2、師：小狗和小兔要進(jìn)行一次跑步比賽，他們繞上圖中兩個不同的場地同時出發(fā)，最后兩人幾乎同時沖過了終點(diǎn)線。小豬裁判也說不出誰最先沖過了終點(diǎn)，就判定兩人并列第一名?？墒切」泛托⊥枚颊J(rèn)為雖然同時到達(dá)終點(diǎn)，但自己跑的路程要遠(yuǎn)些，自己才是第一名，于是他們就爭吵了起來。這可讓小豬裁判為難了。同學(xué)們，你能幫幫小豬裁判嗎?[分析]：合理、適度的情境，能有效的激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，[案例1]是三年級的教材，教學(xué)中教師設(shè)計了小動物賽跑的情景，富有童趣，比較符合這一學(xué)段學(xué)生的年齡特征，所以學(xué)生的興趣很高，也取得了良好的效果。而小狗和小兔吵架的原因正是本節(jié)課要探索的問題。[思考]：小學(xué)生由于認(rèn)知發(fā)展、心理年齡特點(diǎn)等原因，的確需要生動、有趣的情境。但“生動、有趣”并不是有效情境的標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)鍵是這些情境是否符合他們的“胃口”，能否激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望，有效促進(jìn)學(xué)生“快樂、有效”的學(xué)習(xí)。只有基于學(xué)生實(shí)際、有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化的情境才是有效的情境。2、情境創(chuàng)設(shè)要以生活體驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一就是讓學(xué)生能夠解決生活當(dāng)中的一些實(shí)際問題。從生活實(shí)際中選取一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)例或模擬情境，能使學(xué)生產(chǎn)生一種熟悉感、親切感，產(chǎn)生解決問題的迫切欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。[案例2]在一次教研活動中，有位教師在教完“圓、角、分的認(rèn)識”之后，創(chuàng)設(shè)了一個去超市購物的模擬情境，讓學(xué)生扮演售貨員、顧客，進(jìn)行小物品的買賣。[分析]：在教學(xué)中，該教師創(chuàng)設(shè)了一個購物的.模擬情境，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際生活。我想，通過該活動，能使學(xué)生更好的鞏固所學(xué)的知識，又能體會到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。[思考]：有時，學(xué)生由于經(jīng)歷有限，缺少某些生活的經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)習(xí)造成一定的困難。這時，教師就要創(chuàng)設(shè)生動具體的生活情境及時進(jìn)行補(bǔ)充，以親歷生活體驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，以回歸生活應(yīng)用為著陸點(diǎn)，這樣的數(shù)學(xué)情境才能有效的促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、發(fā)展。3、情境創(chuàng)設(shè)要力求真實(shí)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的情境創(chuàng)設(shè)中，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)盡可能實(shí)在的真實(shí)情境，因?yàn)檎鎸?shí)的情境接近學(xué)生的生活體驗(yàn)。[案例3]有位年輕老師。上完平均數(shù)的意義后，創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：師：大家想去春游嗎?生：想!(大家異口同聲地大聲回答)師：出于安全考慮，學(xué)校只同意我們在江郎山、仙霞關(guān)、浮蓋山、月亮湖四個景點(diǎn)作一選擇。老師考慮了一下，決定選擇游客最少的一處作為我們春游的景點(diǎn)。我想請同學(xué)們幫忙完成這項(xiàng)工作。接著，老師出示了各景區(qū)最近一周的游客人數(shù)統(tǒng)計表，讓學(xué)生計算各景區(qū)最近一周平均每天的游客量。整堂課，學(xué)生們都非常活躍，學(xué)習(xí)積極性很高，也取得了較好的學(xué)校效果。但在下課之后，當(dāng)學(xué)生知道剛才老師說的都不是真的，大家都表露出了失望的神情。[案例4]同樣也是“平均數(shù)的意義”的教學(xué)，某教師在本節(jié)課的前一周有意的安排了一次以小組為單位的班級歌詠比賽。在教學(xué)中，他創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：上周歌詠比賽的成績已經(jīng)出來了，請同學(xué)們來看看哪個小組的成績最好。出示：組別:評委1評委2評委3評委4第一組第二組第三組第四組[分析]：情境[4]編造了學(xué)生比較感興趣的情境——春游，讓學(xué)生從周圍熟悉的事物中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相聯(lián)系，從設(shè)計意圖分析，是好的。但這畢竟是一個“假情境”，可以想象，以后學(xué)生面對這種人為編造的“假情境”，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究問題的主動性是不可充滿激情的。而在情境[4]中，教師創(chuàng)設(shè)的是一個學(xué)生親自參與過的生活情境，他們一定急于知道比賽結(jié)果，這就能很好的激發(fā)他們求知的欲望，更能促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。[思考]：最優(yōu)化教學(xué)是教學(xué)活動的理想目標(biāo)，良好的情境創(chuàng)設(shè)是提高教學(xué)效果的重要手段，但教學(xué)過程受到教師、學(xué)生、媒體等許多因素的影響，創(chuàng)設(shè)情境畢竟只是進(jìn)行教學(xué)的一種手段，所以在情境創(chuàng)設(shè)中要綜合考慮各種因素，尤其是客觀現(xiàn)實(shí)，要考慮其是否為創(chuàng)設(shè)情境準(zhǔn)備了條件。我們設(shè)計的情境要有一定的真實(shí)性和現(xiàn)實(shí)意義，更要以學(xué)生的發(fā)展為本。(二)、課堂提問的有效性課堂提問是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)的一種主要形式，是“有效教學(xué)的核心”，是教師們經(jīng)常運(yùn)用的教學(xué)手段。然而，由于諸多原因，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)，不該問的而問，低效的重復(fù)性應(yīng)答式的提問，以問代講形成滿堂問等現(xiàn)象還較為常見，這在一定程度上制約了課堂教學(xué)效益的提高。如何增強(qiáng)課堂提問的有效性，值得我們?nèi)ヌ剿鳌?、問題要少而精[案例5]在教學(xué)三角形的面積計算公式時，兩位教師設(shè)計的問題如下：1、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個什么樣的圖形?拼成的平行四邊形的底、高和三角形的底、高有什么關(guān)系?拼成的平行四邊形的面積和原三角形面積有什么關(guān)系?怎樣求三角形面積?為什么要除以2?2、兩個完全一樣的三角形可以拼成我們以前學(xué)過的長方形、正方形或平行四邊形嗎?拼成的平行四邊形的底、高和原三角形的底、高相等嗎?拼成的平行四邊形的面積是原三角形面積的幾倍?平行四邊形的面積怎樣計算?三角形面積又怎樣計算?三角形面積為什么要除以2?[分析]：相同的內(nèi)容，不同的提問，所能收到的效果也是不同的。相比之下，前者所包含的思考容量較大，更能激發(fā)學(xué)生的思維，突出了平行四邊形與三角形各部分之間的關(guān)系這個重點(diǎn)，達(dá)到了教師問得精，學(xué)生想得深的效果。而后者的問題顯得過于直白，不利于學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)對問題進(jìn)行分析推理，自主的去探索，邏輯思維能力得不到有效培養(yǎng)。[思考]：教學(xué)中，教師的提問要抓住教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵(重點(diǎn)、難點(diǎn))與本質(zhì)，運(yùn)用歸納和綜合方法，盡可能設(shè)計容量大的問題，避免問題過于繁瑣、直白，以提高學(xué)生思維的密度與效度，達(dá)到以“精問”促“深思”的目的。2、問題難度要適度難度是指問題的深度與廣度，難易適度就是指問題要切合學(xué)生實(shí)際?？刂齐y度要考慮三個因素：一要切合學(xué)生的知識基礎(chǔ)。教育心理學(xué)研究表明，當(dāng)問題要求的知識與學(xué)生已有知識缺乏有意義的、本質(zhì)的聯(lián)系時，問題就顯得太難了。二要符合學(xué)生的實(shí)際水平。教師設(shè)計的問題要讓不同層次的學(xué)生通過積極思考都能解答。三要考慮問題的解答距。心理學(xué)家把提出問題到解決問題的過程，稱之為“解答距”，并據(jù)此將問題分為四個級別：微解答距(不用思考，看書即可回答)、短解答距(書本內(nèi)容的模仿與簡單變化)、長解答距(原有知識的綜合運(yùn)用)、新解答距(采用自己獨(dú)特方式解答)。教師設(shè)計問題時要合理調(diào)配四種級別的問題，一般情況下，要以后兩種問題為主。這樣的問題經(jīng)驗(yàn)性重、聯(lián)系性緊、趣味性濃、探究性大、穿透力強(qiáng)、覆蓋面廣。(三)、合作學(xué)習(xí)的有效性《新課標(biāo)》明確指出：“老師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！庇谑桥c其相適應(yīng)的數(shù)學(xué)組織形式—小組學(xué)習(xí)，被廣泛的引入課堂，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。但在課堂上，我們看到的更多是一種形式上的合作。那么，如何讓合作學(xué)習(xí)有效呢?1、合理組建合作小組組建合理的合作小組，能有效的提高合作的效率。如何組建?我想首先要根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)、興趣愛好、學(xué)習(xí)能力、性別等方面進(jìn)行綜合評定。同時還要考慮到成績好、中、差的搭配。其次組內(nèi)成員要有明確的分工。在一個階段每人都有相對側(cè)重的一項(xiàng)職責(zé)，擔(dān)任一個具體的合作角色，如：組織者、記錄員、資料員、發(fā)言代表等，并在一定的時間后要進(jìn)行角色的互換，以便每個成員都能在不同的位置得到體驗(yàn)、鍛煉和提高。2、選擇恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)、內(nèi)容1、在教學(xué)的重難點(diǎn)是進(jìn)行合作。[案例6]某教師在教學(xué)“長方體體積公式”時，把全班學(xué)生分成了4人一組，讓他們合作動手搭“積木”探討用體積是1立方厘米的正方體木塊拼出不同的長方體，說出體積是多少立方厘米?并填寫下表。長㎝寬㎝高㎝體積(立方厘米)長方體1長方體2長方體3完成后，讓學(xué)生觀察表中每個長方體的長、寬、高、體積數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，推導(dǎo)長方體的體積計算公式。通過合作，學(xué)生很快完成了表格，并在觀察、思考之后，自主的發(fā)現(xiàn)了長方體體積的計算公式。[分析]：這一課的難點(diǎn)是：讓學(xué)生把三角形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出三角形面積計算公式。在教學(xué)的重、難點(diǎn)處組織了小組的合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在合作、交流中自己解決問題。不僅有效的突破了教學(xué)重、難點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。2、在需要操作時進(jìn)行合作。[案例7]《三角形的面積計算》的教學(xué)：師：能否把三角形轉(zhuǎn)化為我們以前學(xué)過的圖形，從而得到三角形面積計算公式?要求小組合作，通過剪一剪、拼一拼把梯形轉(zhuǎn)化為其他圖形。不一會兒，各小組便陸續(xù)得出能轉(zhuǎn)化為平行四邊形、長方形或正方形，經(jīng)過推理，得出了梯形的面積計算公式。[分析]：心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展”?？梢?，動手操作對于培養(yǎng)學(xué)生的思維的重要性。而且在訓(xùn)練有素、配合默契的團(tuán)體合作過程中動手操作，能充分發(fā)揮各人特長，集眾人智慧于一處，往往效果不錯。3、教師要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、合作者。在合作學(xué)習(xí)活動之前，教師必須講清合作學(xué)習(xí)的具體要求，每一個步驟該怎樣做，目的是什么。還應(yīng)該通過適當(dāng)?shù)氖痉秮碓黾訉W(xué)生的感性認(rèn)識。在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師要指導(dǎo)好學(xué)生積極采取討論、舉例、引證、實(shí)驗(yàn)、診斷、歸納、演繹等探究形式，有效地開展小組的合作性學(xué)習(xí)。隨著新課改向縱深發(fā)展，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性已經(jīng)成了一個戰(zhàn)略性問題，這就要求每一位教師處理好創(chuàng)新與繼承的關(guān)系，拋開形式主義的束縛和功利主義的誘惑，潛心鉆研，勇于探索，最終有效的完成教學(xué)任務(wù)。(四)、習(xí)題設(shè)計的有效性隨著課程改革的不斷深入，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)課堂漸漸變活了，學(xué)習(xí)內(nèi)容的開放，靈活，使學(xué)生的學(xué)習(xí)有了更多自由度。但是，有些教師為了注重培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力及自主探索精神，一堂課下來只推導(dǎo)了一個公式或證明了一個法則，連基本的練習(xí)都沒有幾個，還有些教師前半堂課采用新課標(biāo)理念，師生互動、生生互動，可是到了習(xí)題練習(xí)的部分，采用的還是機(jī)械練習(xí)的方法。雖然我們提的是素質(zhì)教育，但在某些時候，衡量一個學(xué)生是“優(yōu)生”還是“差生”，一個教師是否優(yōu)秀，無形當(dāng)中還是以成績?yōu)楹饬康奈ㄒ粯?biāo)準(zhǔn)。因此，有些教師就運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)來提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生教師都背上了沉重的負(fù)擔(dān)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，練習(xí)的功能也應(yīng)與之相匹配，把握練習(xí)設(shè)計的創(chuàng)新與實(shí)踐原則，克服練習(xí)中存在的一些低效的，無效的問題，使學(xué)生的主體意識能動性和創(chuàng)造性在練習(xí)中不斷得到發(fā)展。那么，如何進(jìn)行有效的練習(xí)設(shè)計呢?1、結(jié)合情景設(shè)計習(xí)題。[案例8]有一位老師在教學(xué)人民幣后，創(chuàng)設(shè)了這樣一個場景：在各學(xué)習(xí)小組的桌面上分別擺了許多的學(xué)習(xí)用品(標(biāo)有單價)，每小組設(shè)兩名售貨員，其余均為顧客，然后進(jìn)行購物模擬實(shí)踐活動?；顒娱_始后,同學(xué)們很快的就進(jìn)入了各自的角色,而且積極性非常的高。[分析]由于該老師創(chuàng)設(shè)了一個極具真實(shí)的情景，學(xué)生的興趣馬上來了，都積極的投入到購物當(dāng)中。賣(買)了什么?多少錢?找出(回)多少錢?都能比較迅速、準(zhǔn)確的得到結(jié)果。有理由相信，通過此環(huán)節(jié)，學(xué)生以后在生活實(shí)際中也會獨(dú)自進(jìn)行購物了。當(dāng)然，解決書本上的題目更應(yīng)沒有問題了。這樣的教學(xué)既讓學(xué)生學(xué)習(xí)了知識，又讓學(xué)生得到了實(shí)踐，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。2、習(xí)題的內(nèi)容要活。有趣的練習(xí)，能使學(xué)生興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動中去，能穩(wěn)定學(xué)生的注意力深化學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。教師在設(shè)計時，要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，應(yīng)盡可能地選擇生動活潑的習(xí)題，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)魅力無窮。教學(xué)中，可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)挖掘習(xí)題本身之內(nèi)在力量，設(shè)計游戲，猜謎語，兒童走迷宮等活動，開展口頭練習(xí)、書面練習(xí)、實(shí)踐練習(xí)等。題型上，可以補(bǔ)充、匹配、補(bǔ)缺、畫圖等，習(xí)題要富有思考性，操作性、靈活性、迷惑性，真正做到讓每一個學(xué)生動起來，讓學(xué)生“思維”飛起來，只有讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中來，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)興趣，從而產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動機(jī)，這時學(xué)生即便遇到困難，也會去克服困難，更加積極主動地學(xué)習(xí)，使練習(xí)產(chǎn)生事半功倍的學(xué)習(xí)效果。3、習(xí)題的形式要多樣。教師的作業(yè)設(shè)計應(yīng)不拘泥于傳統(tǒng)的書面作業(yè)的形式，可以是口頭形式的，也可以是操作演示形式的，還可以展示創(chuàng)作成果等等。學(xué)生完成作業(yè)時，可以采取相互競賽，也可以采取相互合作的形式。例如，學(xué)習(xí)完利息這一知識后，可以針對不同的學(xué)生設(shè)計不同的主題作業(yè)：調(diào)查目前銀行利息情況并做專題小報告、幫助家長擬訂一份儲蓄計劃、學(xué)習(xí)填寫存單、計算利息稅等。如此豐富的作業(yè)，一定有合適各個學(xué)生的作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生也一定會選擇符合自己專長和個性的題目去完成。相信學(xué)生的解答是豐富多彩而富有創(chuàng)造精神的。[案例9]學(xué)校余老師在教學(xué)“千米的認(rèn)識”這一內(nèi)容時，為了讓學(xué)生對長度單位有一個具體、生動的概念，將學(xué)生分成幾個小組，每組帶好米尺和卷尺，來到學(xué)校的操場上，分別量出1米、10米、100米的長度，讓學(xué)生走一走、看一看，感受不同的長度(重點(diǎn)在100米)，再問學(xué)生1千米的長度有多長(學(xué)生回答：10個100米那么長)?并讓學(xué)生感受，問學(xué)生從校門口到哪里大約是1千米。你走1千米要幾分鐘?(有學(xué)生根據(jù)走完100米的時間推測出走完1千米所需時間)。你還有其它辦法知道1千米有多長嗎?(有學(xué)生回答說通過看摩托車的里程表可以知道1千米的長度等等)。[評析]通過讓學(xué)生到操場上量、測、算、估的方法，使學(xué)生能在實(shí)踐活動中主動地探求知識，并有自己有效的學(xué)習(xí)方法，這樣的教學(xué)是扎實(shí)有效的。4、習(xí)題要少而精。有效課堂練習(xí)設(shè)計不僅要有習(xí)題數(shù)量的保證，更要有練習(xí)質(zhì)量的保證。努力做到練習(xí)少而精，確保練習(xí)一步到位。心理學(xué)研究證明：第二次重復(fù)學(xué)習(xí)，識記效果提高18%，第三次重復(fù)學(xué)習(xí)，識記效果提高了7%，由此可見練習(xí)次數(shù)絕不是越多越好。那么，要想精練，練習(xí)的設(shè)計就要以一當(dāng)十，以少勝多，抓住有代表性，有典型性的習(xí)題來練。練一題，管一類，重在讓學(xué)生舉一反三，觸類旁通。力求以數(shù)量相對較少的練習(xí)獲得知識的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，從而達(dá)到練習(xí)的優(yōu)化，以少勝多的目的。實(shí)踐證明，練習(xí)的份量多，勢必加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣和身心健康，學(xué)生為完成作業(yè)量而草率從事，降低練習(xí)效率。反之，練習(xí)份量少些，完些作業(yè)的時間充裕，學(xué)生作業(yè)才能做到認(rèn)真、仔細(xì)、工整、準(zhǔn)確規(guī)范。(五)、課堂評價的有效性《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué);對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心?！庇纱宋覀兛梢哉J(rèn)識到，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平必須從只關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本技能掌握情況，轉(zhuǎn)移到全面關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、個性、認(rèn)知、能力等各方面的發(fā)展上來。1、運(yùn)用不同的尺子評價學(xué)生多一把尺子就多一批好學(xué)生。多元智力理論認(rèn)為：每個人都同時擁有九種智力，只是這九種智力在每個人身上以不同的方式，不同的程度組合存在，使得每個人的智力都各具特色。因此，從這個意義上說，學(xué)校里沒有所謂的“差生”存在，每個學(xué)生都是獨(dú)特的，也是出色的。這樣的學(xué)生觀可以使教師樂于從多角度來評價、觀察和接納學(xué)生，從而發(fā)展學(xué)生的潛能。2、評價方式多元化由于小學(xué)生的有意注意持續(xù)時間比較短。所以，有的教師(特別是低段教師)在一節(jié)課中接二連三打給學(xué)生進(jìn)行“小紅花”、“五角星”等物質(zhì)獎勵。雖然，這種評價方法有一定的可取之處，提高了一部分學(xué)生的積極性。但如果一節(jié)課中過多的使用這種方法，學(xué)生就會產(chǎn)生“厭惡”的情緒，也就不能保證學(xué)生注意力的集中。甚至有的學(xué)生會把更多的心思花在怎樣得到獎勵上，減少了傾聽和思考的時間，而且還容易滋長“功利性”的心理。因此，教師需要采取多元的評價方式，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。五、研究方法1、實(shí)驗(yàn)總結(jié)法：設(shè)實(shí)驗(yàn)班，確立實(shí)驗(yàn)對象，進(jìn)行有控制的實(shí)驗(yàn)并及時總結(jié)。2、文獻(xiàn)研究法：主要研究國內(nèi)外關(guān)于課堂教學(xué)有效策略的理論和經(jīng)驗(yàn)。3、行動研究法：在實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行探索研究，總結(jié)出方法即在其他班級進(jìn)行驗(yàn)證，在探索、驗(yàn)證的過程中不斷修改完善實(shí)驗(yàn)方案。4、對比法：定期對實(shí)驗(yàn)班和對比班的學(xué)生進(jìn)行對比，及時總結(jié)得失。5、訪談法、調(diào)查法：通過對學(xué)生的訪談、調(diào)查，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)情感，以便更好的開展研究。六、研究成效(一)、通過研究，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在“以學(xué)定教，以教促學(xué)”這一核心理念的指導(dǎo)下，課堂中教師的教學(xué)行為有了明顯的轉(zhuǎn)變，由此帶來的是：學(xué)生學(xué)習(xí)和生活的聯(lián)系得到了溝通，學(xué)習(xí)的興趣得到了提高，學(xué)習(xí)的差異得到了尊重，學(xué)習(xí)的空間得到了拓展，學(xué)習(xí)的潛能得到了開發(fā)，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣得到了培養(yǎng)。更重要的是，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主意識得到了明顯的轉(zhuǎn)變，自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式正在逐步形成。(二)、通過研究，轉(zhuǎn)變了教師的觀念，促進(jìn)了教師專業(yè)知識的發(fā)展。1、自本課題研究以來，我校的數(shù)學(xué)老師學(xué)習(xí)了大量的相關(guān)課題研究資料與理論知識，有利的促進(jìn)了教師專業(yè)化成長。2、通過研究過程中各種方法的嘗試，提高了教師教學(xué)行為的有效性。形成了有效使用教材、開發(fā)課程資源和動態(tài)生成的策略;提高了小組合作學(xué)習(xí)和課堂提問的實(shí)效性;充分發(fā)揮評價的激勵作用，提高了教師的教育機(jī)智;加強(qiáng)了教師對課堂教學(xué)的反思，促進(jìn)了教師教學(xué)能力和科研能力的發(fā)展。(三)、通過研究，使學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)出新的特色。八、問題和思考實(shí)現(xiàn)優(yōu)化、高效的課堂教學(xué)是我們長期的追求。為此，我們付出了多年的努力，也取得了一定的進(jìn)步。但研究的困惑和問題也是必然存在的。1、本課題在轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念上取得了較明顯的效果，在提升教師的教學(xué)策略上也取