2022年全國(guó)高考物理真題匯編：電場(chǎng)

2022年全國(guó)高考物理真題匯編：電場(chǎng)

一、單選題（共6題；共12分）

1.（2分）（2022?河北）如圖，真空中電荷量為2q和—q（q>0）的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)與

N點(diǎn)，形成一個(gè)以MN延長(zhǎng)線(xiàn)上。點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面（取無(wú)窮處電勢(shì)為零），P為

MN連線(xiàn)上的一點(diǎn)，S為等勢(shì)面與直線(xiàn)MN的交點(diǎn)，T為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

（）

-----、、T

2/

21/-q\

—?-------:—?~?--------?-

MP\NO;S

一.J

A.P點(diǎn)電勢(shì)低于S點(diǎn)電勢(shì)

B.T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)

C.除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，MN宜線(xiàn)上還存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)

D.將正試探電荷q0從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做正功

【答案】B

【解析】【解答】MN之間可以作一條由M指向N的電場(chǎng)線(xiàn)。沿電場(chǎng)線(xiàn)，電勢(shì)逐漸降低，所以P電

勢(shì)高于等勢(shì)面電勢(shì)，即高于S點(diǎn)電勢(shì)。A錯(cuò)誤。

因?yàn)樾纬梢設(shè)為球心的一個(gè)等勢(shì)面，在教材范圍內(nèi)，只有點(diǎn)電荷才可以形成如此特殊的等勢(shì)面。所

以M和N在T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量疊加后合場(chǎng)強(qiáng)就是一個(gè)在O點(diǎn)等效負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)

度，所以T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)。B正確。

根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)矢量疊加，只有在N點(diǎn)右側(cè)有一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為零的地方。C錯(cuò)誤。

設(shè)等勢(shì)面與MN連線(xiàn)交點(diǎn)為Q。將正電荷從T移到P,由于由等勢(shì)面，等效于將電荷從Q移到P,

MN兩點(diǎn)的電荷都在阻礙正電荷運(yùn)動(dòng)，所以靜電力一定做負(fù)功。D錯(cuò)誤。

故選B

【分圻】結(jié)合點(diǎn)電荷等勢(shì)面以及電場(chǎng)線(xiàn)特征綜合分析。阻礙物體運(yùn)動(dòng)，這個(gè)力做負(fù)功。

2.（2分）（2022?湖北）密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極

相接：板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)。用一個(gè)噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場(chǎng)，油滴

從噴口噴出時(shí)由于摩擦而帶電。金屬板間電勢(shì)差為U時(shí)，電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保

持靜止。若僅將金屬板間電勢(shì)差調(diào)整為2U,則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以

為（）

A.q,rB.2q,rC.2q,2rD.4q,2r

【答案】D

（解析】【解答】mg=girr3?p=Eq,E=）,

對(duì)A和B,半徑i■不變，重力不變；電勢(shì)差增大，則電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電場(chǎng)力增大，不可能平衡。A

和B錯(cuò)誤。

對(duì)C和D,半徑r變?yōu)樵瓉?lái)2倍，體積變?yōu)樵瓉?lái)8倍，重力變?yōu)樵瓉?lái)8倍；電勢(shì)差增大為原來(lái)2

倍，則電場(chǎng)強(qiáng)度增大2倍，電荷量如果增加為原來(lái)4倍，則電場(chǎng)力增大為8倍，可以平衡。C錯(cuò)，D

正確。

故選D

【分析】結(jié)合重力和電場(chǎng)力平衡，以及場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式和球的體積公式求解。

3.（2分）（2022?浙江）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，板

長(zhǎng)為L(zhǎng)（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時(shí)刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為V。的相同粒子，垂

直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為V2v0：平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射

出。不計(jì)重力和粒子間的相互作用，則（）

MN

A.M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)

B.兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都增加

C.粒子在兩板間的加速度為。=遍

D.粒子從N板下端射出的時(shí)間yL

2v0

【答案】C

【解析】【解答】A.題中沒(méi)有給出帶電粒子的正負(fù)，無(wú)法確定兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，故無(wú)法判斷

M板和N板的電勢(shì)高低，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)題意粒子到達(dá)N板時(shí)速度增加，動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)榱Ｗ拥竭_(dá)N板時(shí)速度為魚(yú)孫，則粒子垂直金屬板方向的速度為孫由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可

得。=宰，故C正確。

LJ

D.粒子在垂直金屬板方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則乙=2。產(chǎn)，解得亡=卷，故D錯(cuò)誤。

故答案為：C。

【分圻】根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的受力特點(diǎn)，以及帶電粒子在電廠中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律

進(jìn)行分析求解。

4.（2分）（2022?山東）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電

量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為AL的小圓弧上的電

荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線(xiàn)上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩

余電荷分布不變，口為（）

A,正電荷，q=縛B.正電荷，q=在爛

4

乜nR71/?

C.負(fù)電荷，q=亞祟D.負(fù)電荷，q=2管L

【答案】C

【解析】【解答】圓環(huán)的周長(zhǎng)為L(zhǎng)=2nR,若圓環(huán)上未取走A和B兩段小圓弧，則圓環(huán)對(duì)。處場(chǎng)強(qiáng)為

零，

反向延長(zhǎng)AO交圓環(huán)于反向延長(zhǎng)BO交圓環(huán)于8',取走A和B兩小段圓弧后，圓環(huán)對(duì)O處場(chǎng)強(qiáng)

不為零，

4和B'處的電荷量為%=瑞，根據(jù)E=篝可以算出圓環(huán)對(duì)O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為心=黑孝，方向向

右，所以D點(diǎn)處的電荷對(duì)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小也是坨=黑￥，方向向左，根據(jù)E=靛得q=

黑，帶負(fù)電.

故選C。

【分圻】首先作出A和9兩點(diǎn)，然后根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)決定式算出圓環(huán)對(duì)0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，最后計(jì)

算出D點(diǎn)的電荷量及正負(fù)。

5.（2分）（2022?湖南）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒對(duì)稱(chēng)放置在長(zhǎng)方體的四條長(zhǎng)邊a、

b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長(zhǎng)方體幾何中心O點(diǎn)處

電場(chǎng)強(qiáng)度方向和電勢(shì)的變化，下列說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a,電勢(shì)減小

B.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c,電勢(shì)減小

C.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a,電勢(shì)增大

D.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c,電勢(shì)增大

【答案】A

【解析】【解答】根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理，可知長(zhǎng)方體中心處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，撤去絕緣棒a后，其

他三根絕緣棒產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與a棒產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，故電場(chǎng)強(qiáng)度垂直指向a；

根據(jù)電勢(shì)的定義式W=華，以及電勢(shì)的疊加原理可知，撤去一個(gè)正電荷后，電勢(shì)降低.

故答案為：Ao

【分析】將帶電絕緣棒類(lèi)比點(diǎn)電荷，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理以及電勢(shì)的疊加進(jìn)行分析求解。

6.（2分）（2022?全國(guó)甲卷）空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面（xOy平面）

向里，電場(chǎng)的方向沿y軸正方向。一帶正電的粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開(kāi)

始運(yùn)動(dòng)。下列四幅圖中，可能正確描述該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是（）

【答案】B

【解析】【解答】粒子所帶電荷為正電荷，所以當(dāng)粒子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，洛倫茲力方向向左，所以AC錯(cuò)

誤；

粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力不做功，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿y軸正方向，所以當(dāng)粒子回到x軸時(shí)，電場(chǎng)力也

能不做功，故粒子回到x軸時(shí)，粒子的速度為零，故D錯(cuò)誤，B正確；

故選B。

【分圻】勻強(qiáng)電場(chǎng)沿y軸方向，所以x軸是等勢(shì)面，又洛倫茲力不做功，故當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)后回到x軸

時(shí)，粒子的速率減為零。

二、多選題（共5題；共15分）

7.（3分）（2022?遼寧）如圖所示，帶電荷量為6Q（Q>0）的球1固定在傾角為30。光滑絕緣斜面

上的a點(diǎn)，其正上方L處固定一電荷量為—Q的球2,斜面上距a點(diǎn)L處的b點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電

球3,球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在b點(diǎn)處干靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)彈簧的壓縮景為芻，球

2、3間的靜電力大小為粵o迅速移走球1后，球3沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。g為重力加速度，球的大

小可忽略，下列關(guān)于球3的說(shuō)法正確的是（）

A,帶負(fù)電

B.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的速度大小為屈

C.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的加速度大小為2g

D.運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為笠4g

【答案】B,C,D

【解析】【解答】若球3帶負(fù)電，因?yàn)榍?電荷量大，球2電荷量小，球2球3間排斥力比球1球3

間吸引力小很多，把力都沿斜面分解，球3不可能靜止，所以球3一定帶正電。A錯(cuò)誤。

球3從b運(yùn)動(dòng)到a,球2和球3間吸引力先做正功后做負(fù)功，由對(duì)稱(chēng)性可知做功為零。而且彈簧先

推力后拉力，從壓縮當(dāng)立置到拉伸帝位.置，同理可知彈簧做功為零。所以該過(guò)程相當(dāng)于只有重力做

功。

由動(dòng)能定理得mg?L?sin30°=v=yfgl^B正確。

設(shè)靜止時(shí)球2球3間庫(kù)侖力為F,由于球1電荷量為球3電荷量6倍，且球1球2球3構(gòu)成正三角

形，所以球1和球3間庫(kù)侖力為6F。靜止時(shí)將球3所受力都沿斜面分解得，尸璋+/ngsin30°+

Fcos60°=6F

當(dāng)球3運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，由牛頓第二定律得：Fcos60°+-m^sin30°=ma

由題意得：?=學(xué)

聯(lián)立以上方程得：a=2g,C正確

運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)，球2球3距離變?yōu)?小由庫(kù)侖定律F="要可知此時(shí)庫(kù)侖力變?yōu)榍騽傖尫艜r(shí)庫(kù)侖力

2rL

的郛，即為打=凱°,重力沿垂直斜面分力為mgcos3（T=亭mg，

所以對(duì)斜面壓力大小為當(dāng)mg-^mg=入.4mg,所以D選項(xiàng)正確。

故答案為：BCD

【分析】利用庫(kù)侖定律，結(jié)合受力平衡以及牛頓第二定律綜合分析。

8.（3分）（2022?湖北）如圖所示，一帶電粒子以初速度V。沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入，并經(jīng)過(guò)

點(diǎn)P（a>0,b>0）o若上述過(guò)程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從O到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

ti,到達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能為Eki。若上述過(guò)程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從O到P運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間為t2,到達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是?（）

b-----f

I

I

0aX

A.ti<t2B.ti>t2C.Eki<Ek2D.Eki>Ek2

【答案】A,D

【解析】【解答】粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，速度不變；在洛倫茲力作用下，合速

度不變，但沿X軸速度在不斷減小，所以在磁場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)間更長(zhǎng)。在電場(chǎng)力作用下，帶電粒子

做平拋運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，使粒子動(dòng)能增大，所以Eki>Ek2。

故選AD

【分所】洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，不改變速度大小，只改變運(yùn)動(dòng)方向：粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。

9.（3分）（2022?浙江）如圖為某一徑向電場(chǎng)示意圖，電場(chǎng)強(qiáng)度大小可表示為E=^,a為常量。比

荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運(yùn)動(dòng)。不考慮粒子間的相互作用及重力，則（）

A.軌道半徑r小的粒子角速度一定小

B.電荷量大的粒子的動(dòng)能一定大

C.粒子的速度大小與軌道半徑r一定無(wú)關(guān)

D.當(dāng)加垂直紙面磁場(chǎng)時(shí)，粒子一定做離心運(yùn)動(dòng)

【答案】B,C

【解析】【解答】A.由題意可知電場(chǎng)力提供向心力qE=m32r,E=?解得g=疆軻知角速度

與軌道半徑成反比，所以半徑越小角速度越大，故A錯(cuò)誤：

B.由A可知粒子的線(xiàn)速度u=如=解粒子的動(dòng)能為耳=導(dǎo)廿=瓢篝=笠所以粒子電荷量

越大，動(dòng)能越大，故B錯(cuò)誤。

C.由B可知粒子的線(xiàn)速度只與粒子的比荷有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，故C正確

D.磁場(chǎng)的方向可能垂直紙面向內(nèi)也可能垂直紙面向外，所以粒子所受洛倫茲力方向不能確定，粒子

可能做離心運(yùn)動(dòng)，也可能做近心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故答案為：BC

【分圻】對(duì)電荷進(jìn)行受力分析，根據(jù)電場(chǎng)力提供帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定

律列方程計(jì)算線(xiàn)速度和角速度分析求解。

10.（3分）（2022?廣東）如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從M點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過(guò)N、P兩點(diǎn)。已知M、P在同一等勢(shì)

面上，下列說(shuō)法正確的有（）

A,電子從N到P,電場(chǎng)力做正功

B.N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)

C.電子從M到N,洛倫茲力不做功

D,電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力

【答案】B,C

【解析】【解答】A、由題可知在電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受電場(chǎng)力水平向左，電子從N到P的過(guò)程中電場(chǎng)

力做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；

B、電場(chǎng)線(xiàn)總是由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，據(jù)此可知N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)，故B正確；

C、由于洛倫茲力總是與速度方向垂直，因此洛倫茲力不做功，故C正確；

D.、對(duì)電子在M點(diǎn)和P點(diǎn)進(jìn)行受力分析，如圖所示：

由于M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故從M到P電場(chǎng)力做功為0,而洛倫茲力不做功，M點(diǎn)速度為

0,根據(jù)動(dòng)能定理可知電子在P點(diǎn)速度也為。，則電子在M點(diǎn)和P點(diǎn)都只受電場(chǎng)力作用，在勻強(qiáng)電場(chǎng)

中電子在這兩點(diǎn)電場(chǎng)力相等，即合力相等，故D錯(cuò)誤；

故選BCo

【分析】本題主要考查了帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，熟悉電場(chǎng)線(xiàn)中電勢(shì)的判斷，根據(jù)左手定則判

斷洛,侖茲力始終與速度垂直，因此洛倫茲力對(duì)電子不做功；根據(jù)幾何關(guān)系得出電子在M點(diǎn)所受的

合力與在P點(diǎn)所受的合力大小關(guān)系。

11.（3分）（2022?全國(guó)甲卷）地面上方其區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一帶正電荷的小球自

電場(chǎng)中P點(diǎn)水平向左射出。小球所受的重力和電場(chǎng)力的大小相等，重力勢(shì)能和電勢(shì)能的零點(diǎn)均取在

P點(diǎn)。則射出后，（）

A,小球的動(dòng)能最小時(shí)，其電勢(shì)能最大

B.小球的動(dòng)能等于初始動(dòng)能時(shí)，其電勢(shì)能最大

C小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時(shí)，其動(dòng)能最大

D,從射出時(shí)刻到小球速度的水平分量為零時(shí)，重力做的功等于小球電勢(shì)能的增加量

【答案】B,D

【解析】【解答】根據(jù)題意作出運(yùn)動(dòng)如圖所示

Eq

根據(jù)運(yùn)動(dòng)圖像可知，速度最小為巧，此時(shí)動(dòng)能最小，但是電勢(shì)能卻不是最大，所以A錯(cuò)誤；

水平方向上，先向左做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向上，自由落體，由于電場(chǎng)力等于重力，所以當(dāng)水平

方向速度減為。時(shí)，豎直方向的速度也加速到為，此時(shí)電勢(shì)能最大，故B正確；

水平方向與豎直方向速度相等時(shí)，小球的速度最小，動(dòng)能最小，故C錯(cuò)誤；

從出發(fā)點(diǎn)到速度方向豎直向下的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得WG+W必=°=WG=-VK,&=AEP,故

D正確；

故選BD。

【分析】首先根據(jù)題目作出粒子運(yùn)動(dòng)的圖像，然后將運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解處理物體的運(yùn)動(dòng)，也可以結(jié)合動(dòng)

能定理計(jì)算重力做功與電勢(shì)能的變化量的關(guān)系。

三、綜合題（共2題；共30分）

12.（15分）（2022?遼寧）如圖所示，光滑水平面AB和豎直面內(nèi)的光滑1圓弧導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連

接，導(dǎo)軌半徑為R。質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過(guò)

B點(diǎn)時(shí)的速度大小為廊,之后沿軌道BO運(yùn)動(dòng)。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy,在

x>-R區(qū)域有方向與x軸夾角為8=45。的勻強(qiáng)電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)后小球受到的電場(chǎng)力大小為

岳ng。小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變，重力加速度為g。求：

（1）（5分）彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能；

（2）（5分）小球經(jīng)過(guò)0點(diǎn)時(shí)的速度大?。?/p>

（3）（5分）小球過(guò)O點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。

【答案】（1）從A到B由能量守恒定律得：EpA==^mgR

22

（2）從B到O由動(dòng)能定理得：Eq-y/2R—mgR=^mv0—^mvBf

Vo=43gR

（3）水平方向：Fx=Eq?cos45°=mg=ma,a=g

豎直方向：Fy=Eqsin450-mg=0,

小球從O點(diǎn)開(kāi)始以后的運(yùn)動(dòng)為軸方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，y軸方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

則有，水平方向：x=iat2=\gt2

豎直方向：y=vot

所以軌跡方程：x=\g（^）2,

即y2=6RX

【解析】【分析】（1）從A到B由能量守恒定律列方程求解。

（2）從B到O由動(dòng)能定理列方程求解。

（3）分別求出水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)規(guī)律，聯(lián)立求解。

13.（15分）（2022?廣東）密立根通過(guò)觀測(cè)油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年

的諾貝爾獎(jiǎng)。圖13是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，

上極板中央有一小孔。通過(guò)小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個(gè)

質(zhì)量均為m0、位于同一豎直線(xiàn)上的球形小油滴A和B,在時(shí)間t內(nèi)都勻速下落了距離加。此時(shí)

給兩極板加上電壓U（上極板接正極），A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動(dòng)。B

在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)上升了距離九2（九20九1），隨后與A合并，形成一個(gè)球形新油滴，繼續(xù)在兩極

板間溶動(dòng)直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為/=，其中k為比例系數(shù)，m為油

滴質(zhì)量，v為油滴運(yùn)動(dòng)速率。不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g。求：

____________________

t一

d，U.B

（1）（5分）比例系數(shù)k；

（2）（5分）油滴A、B的帶電量和電性；B上升距離h2電勢(shì)能的變化量；

（3）（5分）新油滴勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向。

【答案】（1）未加電壓時(shí)，當(dāng)油滴勻速時(shí)其速度根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

根據(jù)平衡條件的

mg=f

又根據(jù)題意