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勾股定理勾股定理的發(fā)現(xiàn)及證明打卡點(diǎn)1：實(shí)驗(yàn)探究站帶著發(fā)現(xiàn)的眼睛圖中三個(gè)正方形面積貌似有著某種關(guān)系實(shí)驗(yàn)探究站探究直角三角形三邊的關(guān)系A(chǔ)的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）A、B、C的面積關(guān)系直角三角形的三邊關(guān)系實(shí)驗(yàn)探究站探究直角三角形三邊的關(guān)系A(chǔ)的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）491316925A、B、C的面積關(guān)系SA+SB=SC直角三角形的三邊關(guān)系a2+b2=c2實(shí)驗(yàn)探究站勾股定理的證明證明方法2：

動(dòng)手拼三角形利用拼圖來驗(yàn)證勾股定理：1、準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為C）2、你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)以斜邊C為邊長的正方形嗎？拼一拼試試看？實(shí)驗(yàn)探究站abc∵S大正方形＝c2，S小正方形＝(b-a)2,∴S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形，b-a證明：趙爽弦圖aaaabbbbcccc∴a2+b2+2ab=c2+2ab，∴a2+b2=c2.證明：∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab,S大正方形=4S直角三角形+S小正方形

=4×

ab+c2=c2+2ab，

如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.勾股定理abc幾何語言：在RtABC中，∠C=90°∴a2+b2=c2.ABC發(fā)現(xiàn)站：參觀勾股定理的其他證明方法吧！勾股定理的應(yīng)用打卡點(diǎn)2：體驗(yàn)應(yīng)用站1、已知直角三角形斜邊長為10，一直角邊為6，求第三邊長。610X解：在直角三角形中，由勾股定理可得：62+X2=102即：2、如圖所示，已知以直角三角形的三邊為邊長分別作3個(gè)正方形,求圖中正方形C的面積。36100解：在直角三角形中，由勾股定理可得：a2+b2=c2∵b2=36，c2=100∴a2=100-36=64CbcaABC3、求證：S1+S2=S3ABC4、如果將上圖中斜邊上的半圓沿斜邊翻折180°.如圖所示，請?zhí)接憙蓚€(gè)陰影部分的面積之和與直角三角形的面積之間的關(guān)系，并說明理由．此陰影部分就是著名的“希波克拉底月牙”。聰明的你能否嘗試證明呢？勾股定理的啟示打卡點(diǎn)3：數(shù)學(xué)啟示站勾股之旅小結(jié)

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