一次函數(shù)的圖象課件

第5章一次函數(shù)5.4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時一次函數(shù)的圖象1.理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，能根據(jù)實際問題的條件或圖象上的點的坐標確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.2.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，理解它們的性質(zhì)在實際應用中的意義.3.會用圖象法解二元一次方程組，能利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決簡單的實際問題.小明以80米/分的速度去上學，請問小明離家的距離S(米)與小明出發(fā)的時間t(分)之間的函數(shù)表達式是怎樣的？

它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？

復習：函數(shù)有哪些表示方法?S=80t（t≥0）；是一次函數(shù)、是正比例函數(shù)；圖象法、列表法、解析法.你能用圖象法來表示上題的函數(shù)表達式嗎？知識點正比例函數(shù)的圖象怎樣畫出給定函數(shù)的圖象?一般可以分為哪幾個步驟?“描點法”，分成“列表、描點、連線”三個步驟.探究1：畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象(1)列表：x…-3-2-10123…y=2x……-6-4-20246探究1：畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象(1)列表：(2)描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點.y=-2x(3)連線：把這些點依次連接起來.圖象是一條經(jīng)過原點和第二、四象限的直線.1.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會是一條直線嗎？2.從表達式上看，一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx只差一個常數(shù)b，體現(xiàn)在圖象上，又會有怎樣的關(guān)系呢？想一想：把一個函數(shù)的自變量x的值與函數(shù)y的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象.函數(shù)的圖象是我們研究和處理有關(guān)函數(shù)問題的重要工具.知識點一次函數(shù)的圖象探究2：畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象(1)列表:x…-2-1012…y=-2x+1……-3-1135(2)描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點.(3)連線：把這些點依次連接起來.y=-2xy=2x+12.在所作的兩個圖象上各取幾個點，分別找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否滿足各自的表達式.1.滿足表達式y(tǒng)=2x，y=2x+1的x，y所對應的點(x，y)都在所作的函數(shù)圖象上嗎？圖象上所有的點都滿足表達式.滿足表達式的x，y所對應的點（x，y）都在所作的函數(shù)圖象上.思考交流這兩個函數(shù)的圖象形狀都是_________，并且傾斜程度______.函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=2x+1的圖象與y軸交于點________，它可以看作由直線y=2x向______平移______個單位長度得到.一條直線（0，1）相同上13.對比y=2x，y=2x+1的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？思考交流y=-2xy=2x+1

一次函數(shù)y=kx＋b(k，b都為常數(shù)，且k≠0)可以用直角坐標系中的一條直線來表示，這條直線也叫做一次函數(shù)y=kx＋b的圖象.一次函數(shù)的圖象只要確定兩個點，就可畫出一次函數(shù)圖象.圖象上的點與表達式的關(guān)系(1)函數(shù)圖象上的任意點(x，y)中的x，y都滿足函數(shù)表達式；(2)滿足函數(shù)表達式的任意一對x，y的值所對應的點(x，y)一定在函數(shù)的圖象上.畫出函數(shù)y=x+1的圖象，并根據(jù)圖象回答：(1)x為何值時，y的值為0？(2)y為何值時，x的值為0？O1xy1-1-1解：過點(0，1)，(－1，0)畫出函數(shù)圖象如圖所示.y=x+1(1)當x=－1時，y=0.(2)當y=1時，x=0.例1在同一坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并求出它們與坐標軸交點的坐標：y=3x和y=－3x+2.例2xy123-1-3-2O-1-3-21234-4-55y=3x解：對于函數(shù)y=3x，取x=0，得y=0，得到點（0，0）；取x=1，得y=3，得到點（1，3）.過點（0，0），（1，3）畫直線，就得到函數(shù)y=3x的圖象，它與坐標軸的交點是原點（0，0）.在同一坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并求出它們與坐標軸交點的坐標：y=3x和y=－3x+2.例2y=-3x+2xy123-1-3-2O-1-3-21234-4-55y=3x解：同理，對于函數(shù)y=－3x+2，取x=0，得y=2，得到點（0，2）；取x=1，得y=－1，得到點（1，－1）.過點（0，2），（1，－1）畫直線，就得到函數(shù)y=－3x+2的圖象.它與x軸的交點是（

，0），與y軸的交點是（0，2）.畫出一次函數(shù)y=2x－1與y=－0.5x+1的圖象，并求出它們與坐標軸的交點坐標.例3x01y=2x－1y=－0.5x+1－1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1解：列表：直線y=2x－1與x軸交點為(0.5，0)，與y軸交點為(0，－1)；直線y=－0.5x+1與x軸交點為(2，0)，與y軸交點為(0，1).想一想：你能直接用函數(shù)表達式求函數(shù)圖象與坐標軸交點的坐標嗎？

對于一次函數(shù)y=kx+b與y軸相交時，x=0，所以y=b，得到與y軸交點為(0，b)xyOy=kx＋b(0，

b)

y=kx

歸納總結(jié)1.[母題教材P157作業(yè)題T1]正比例函數(shù)

y

＝3

x

的圖象大致是

(

B

)ABCDB

B3.

已知正比例函數(shù)

y

＝

kx

，當

x

＝2時，

y

＝6，則下列各點

在該函數(shù)圖象上的是(

A

)A一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)y=kx+b的圖象是__________，只要確定兩個點，就可畫出一次函數(shù)圖象.一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為______________.一條直線直線y=kx+b正比例函數(shù)y=kx的圖象是過_______的一條_______.原點直線一次函數(shù)的圖象直線y