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第06講重力彈力摩擦力(模擬精練+真題演練)1.(2023·浙江溫州·樂清市知臨中學(xué)??寄M預(yù)測(cè))如圖所示,光滑小球A左邊靠著豎直墻壁B,右邊靠著桌沿處于靜止?fàn)顟B(tài),則關(guān)于小球A的受力下列說法正確的是()
A.墻對(duì)A的作用力一定過A的重心B.桌沿C對(duì)A的作用力一定過A的重心C.A的重力一定過A的重心D.A球的重心一定在球心【答案】C【詳解】ABD.墻對(duì)A的作用力和桌沿C對(duì)A的作用力都過球心,重心不一定在球心,故ABD錯(cuò)誤;C.重心是重力的等效作用點(diǎn),所以重力一定過A的重心,故C正確。故選C。2.(2023·廣東梅州·高三二檢)2022年春晚舞蹈《只此青綠》表演中,需要舞者兩腳前后分開,以胯部為軸,上半身后躺,與地面近乎平行,在舞者緩慢后躺的過程中,下列說法不正確的是()A.人對(duì)地面的壓力和地面對(duì)人的支持力是一對(duì)平衡力B.舞者所受的支持力始終等于舞者的重力C.舞者越向下躺,重心越低D.舞者兩腳間距越大,下彎時(shí)越穩(wěn)定【答案】A【詳解】A.人對(duì)地面的壓力和地面對(duì)人的支持力是一對(duì)作用力與反作用力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,符合題意;B.舞者緩慢后躺,可認(rèn)為都是平衡狀態(tài),則舞者所受的支持力始終等于舞者的重力,選項(xiàng)B正確,不符合題意;C.舞者越向下躺,整個(gè)身體的重心越低,選項(xiàng)C正確,不符合題意;D.舞者兩腳間距越大,重心越向下,下彎時(shí)越穩(wěn)定,選項(xiàng)D正確,不符合題意。故選A。3.(2023·浙江紹興·高三模擬)乒乓球運(yùn)動(dòng)是我們熟知的,如圖所示,當(dāng)乒乓球從左到右觸桌面反彈時(shí)的示意圖,試分析乒乓球受到桌面的彈力方向正確的是()A. B.C. D.【答案】A【詳解】在乒乓球與桌面作用時(shí),乒乓球受到桌面的彈力方向垂直桌面豎直向上,故A正確,BCD錯(cuò)誤。故選A。4.(2023春·湖南常德·高三漢壽縣第一中學(xué)校考)如圖所示,在傾角為SKIPIF1<0的光滑固定斜面上有兩個(gè)用輕彈簧連接的物塊A和B,它們的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0,彈簧的勁度系數(shù)為SKIPIF1<0,在外力SKIPIF1<0的作用下系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi),重力加速度為SKIPIF1<0,則(
)A.外力SKIPIF1<0的大小為SKIPIF1<0B.彈簧的形變量為SKIPIF1<0C.若外力SKIPIF1<0的大小為SKIPIF1<0,則A、B相對(duì)靜止向上加速時(shí),彈簧彈力的大小為SKIPIF1<0D.若外力SKIPIF1<0的大小為SKIPIF1<0,則A、B相對(duì)靜止向上加速時(shí),物塊B的加速度大小為SKIPIF1<0【答案】C【詳解】A.對(duì)物塊A和B整體受力分析,由平衡條件可得,外力SKIPIF1<0的大小為SKIPIF1<0A錯(cuò)誤;B.對(duì)物塊B受力分析,由平衡條件可得,彈簧的彈力為SKIPIF1<0則彈簧的形變量為SKIPIF1<0,B錯(cuò)誤;CD.對(duì)物塊A和B整體受力分析,由牛頓第二定律SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0物塊A和B的加速度大小為SKIPIF1<0對(duì)物塊B受力分析,由牛頓第二定律SKIPIF1<0可得,彈簧彈力的大小為SKIPIF1<0,C正確,D錯(cuò)誤。故選C。5.(2023·河北·高三模擬預(yù)測(cè))如圖所示,將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑、半徑為R的半球形容器底部中心O′處(O為球心),彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球A相連,小球靜止于P點(diǎn),OP與水平方向間的夾角為SKIPIF1<0。若換為與質(zhì)量為2m的小球B相連,小球B將靜止于M點(diǎn)(圖中未畫出),下列說法正確的是()A.容器對(duì)小球B的作用力大小為2mgB.彈簧對(duì)小球A的作用力大于對(duì)小球B的作用力C.彈簧的原長(zhǎng)為R+SKIPIF1<0D.O′M的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0【答案】ACD【詳解】小球受三個(gè)共點(diǎn)力而平衡,這三個(gè)力構(gòu)成一個(gè)矢量三角形,如圖所示矢量三角形剛好和幾何三角形相似,則當(dāng)彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球A相連時(shí)SKIPIF1<0設(shè)L2為O′M的長(zhǎng)度,當(dāng)彈簧另一端與質(zhì)量為2m的小球B相連時(shí)SKIPIF1<0設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0故選ACD。6.(2022·海南省·校聯(lián)考一模)如圖所示,輕彈簧上端通過彈力傳感器(圖中未畫出)固定在SKIPIF1<0點(diǎn),下端連一質(zhì)量為SKIPIF1<0的金屬圓環(huán),圓環(huán)套在光滑的傾斜固定滑軌上,SKIPIF1<0點(diǎn)在SKIPIF1<0點(diǎn)正下方。某時(shí)刻,給圓環(huán)一個(gè)方向沿滑軌向上,大小為SKIPIF1<0的初速度,使圓環(huán)從SKIPIF1<0點(diǎn)開始沿滑軌向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)彈力傳感器顯示彈力跟初始狀態(tài)彈力相等時(shí),圓環(huán)剛好運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn),此時(shí)彈簧處于水平狀態(tài)。已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,彈簧的勁度系數(shù)為SKIPIF1<0,圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi),重力加速度g取SKIPIF1<0。下列說法正確的是(
)A.輕彈簧的原長(zhǎng)為SKIPIF1<0B.圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0C.圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0(圖中未畫出)時(shí),彈簧的彈力達(dá)到最大值SKIPIF1<0D.從SKIPIF1<0點(diǎn)到SKIPIF1<0點(diǎn)的過程中,彈簧的彈力對(duì)圓環(huán)先做正功后做負(fù)功【答案】B【詳解】A.由題意可知,在SKIPIF1<0點(diǎn)和SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)彈力相等,彈簧的長(zhǎng)度由短變長(zhǎng),可知在SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮,在SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)彈簧被拉伸,壓縮量和伸長(zhǎng)量相等,設(shè)彈簧原長(zhǎng)為SKIPIF1<0,形變量均為SKIPIF1<0,則有SKIPIF1<0;SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0;SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤;B.圓環(huán)在SKIPIF1<0點(diǎn)和SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí),彈簧的形變量相同,彈性勢(shì)能相等,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正確;C.根據(jù)幾何關(guān)系可求SKIPIF1<0圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0時(shí),彈簧的長(zhǎng)度SKIPIF1<0可求彈力SKIPIF1<0從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0過程中,彈簧的長(zhǎng)度先變短后變長(zhǎng),與滑軌垂直時(shí)最短,最短時(shí)彈簧彈力最大,可知彈力最大位置在SKIPIF1<0之間,故C錯(cuò)誤;D.圓環(huán)從SKIPIF1<0點(diǎn)到SKIPIF1<0點(diǎn)的過程中,從開始到彈簧與滑軌垂直的過程中彈簧彈力做負(fù)功,從彈簧與滑軌垂直到恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中彈簧彈力做正功,從恢復(fù)原長(zhǎng)到SKIPIF1<0點(diǎn)的過程中彈簧彈力做負(fù)功,可知彈簧彈力對(duì)圓環(huán)先做負(fù)功后做正功再做負(fù)功,故D錯(cuò)誤。故選B。7.(2023·山西·高三名校聯(lián)考)如圖所示,質(zhì)量為M的三角形斜劈Q置于水平地面上,質(zhì)量為m的木塊P放在Q的斜面上,現(xiàn)用大小分別為F1、F2(F1>F2)、方向相反的水平力分別推P和Q,它們均靜止不動(dòng),g為重力加速度,則下列說法正確的是()A.P可能受到沿斜面向下的摩擦力B.Q可能受五個(gè)力C.Q可能受六個(gè)力D.Q對(duì)P的支持力一定小于mg【答案】ABC【詳解】A.選取P為研究對(duì)象,木塊P所受重力沿斜面方向分力Gx和F1沿斜面方向分力F1x比較,若F1x>Gx則P受到沿斜面向下的摩擦力,故A正確;BC.Q受重力、地面摩擦力和彈力、推力F2、P作用的彈力,若F1x=Gx則P、Q間無摩擦力,Q受五個(gè)力;若P、Q間有摩擦力,則Q受六個(gè)力,故BC正確;D.若P、Q間無摩擦力,則P受重力、F1和Q對(duì)P的支持力三個(gè)力,由平衡條件分析可知,Q對(duì)P的支持力大于mg,故D錯(cuò)誤。故選ABC。8.(2023·安徽·模擬預(yù)測(cè))如圖甲,一個(gè)物塊放在水平面上,在兩個(gè)恒力SKIPIF1<0作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。SKIPIF1<0時(shí)刻,其中某個(gè)力發(fā)生變化,大小隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示,在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)()
A.若變化的是SKIPIF1<0,物塊運(yùn)動(dòng)的加速度可能均勻減小B.若變化的是SKIPIF1<0,地面對(duì)物塊的摩擦力可能先不變后均勻減小C.若變化的是SKIPIF1<0,物塊可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.若變化的是SKIPIF1<0,地面對(duì)物塊的摩擦力可能均勻減小【答案】AD【詳解】設(shè)物體的質(zhì)量為m,與地面間的摩擦系數(shù)為μ,摩擦力為SKIPIF1<0加速度為SKIPIF1<0AB.若變化的是SKIPIF1<0,物塊運(yùn)動(dòng)的加速度可能均勻減小,摩擦力先不變,最后突變?yōu)?,故A正確,B錯(cuò)誤;CD.若變化的是SKIPIF1<0,物塊的加速度會(huì)發(fā)生變化,地面對(duì)物塊的摩擦力可能均勻減小,故C錯(cuò)誤,D正確。故選AD。9.(2023·上海·高三校級(jí)聯(lián)考預(yù)測(cè))為研究木板與物塊之間的摩擦力,某同學(xué)在粗糙的長(zhǎng)木板上放置一物塊,物塊通過細(xì)線連接固定在試驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器,如圖(a)。水平向左拉木板,傳感器記錄的F-t圖像如圖(b)。下列說法中不正確的是(
)A.物塊受到的摩擦力方向始終水平向左B.1.0~1.3s時(shí)間內(nèi),木板與物塊間的摩擦力大小與物塊對(duì)木板的正壓力成正比C.1.0~1.3s時(shí)間內(nèi),物塊與木板之間的摩擦力是靜摩擦力D.2.4~3.0s時(shí)間內(nèi),木板可能做變速直線運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】A.木板始終向左運(yùn)動(dòng)或者有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),可得物塊對(duì)木板的摩擦力始終向右,所以物塊受到木板對(duì)其的摩擦力方向始終水平向左,A正確;BC.根據(jù)圖像可得在1.0~1.3s時(shí)間內(nèi)物塊受到摩擦力在變化,所以可得此時(shí)為靜摩擦力,此時(shí)的靜摩擦力大小與物塊對(duì)木板的正壓力無關(guān),B錯(cuò)誤,C正確;D.2.4~3.0s時(shí)間內(nèi)傳感器示數(shù)不再變化說明此時(shí)摩擦力已經(jīng)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力,此時(shí)木板只要運(yùn)動(dòng)就行,可能做變速直線運(yùn)動(dòng),D正確。本題選錯(cuò)誤的,故選B。10.(2023·廣東·模擬預(yù)測(cè))一些巧妙的工業(yè)設(shè)計(jì)能極大地為人們的生活提供便利。如圖是豎直放置的某款可調(diào)角度的簡(jiǎn)便磨刀器,該磨刀器左右兩側(cè)對(duì)稱,通過調(diào)整磨刀角度可以使該磨刀器的兩側(cè)面與刀片尖端的兩側(cè)面緊密貼合,就可以輕松滿足家庭日常的各種磨刀需求。關(guān)于在使用磨刀器的過程中,下列說法正確的是()
A.向后輕拉刀具,磨刀器受到的摩擦力向前B.若水平勻速向后拉動(dòng)刀具,則磨刀器對(duì)刀具的作用力豎直向上C.加速后拉刀具,刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力D.對(duì)同一把刀具在豎直方向上施加相同壓力時(shí),磨刀器的夾角越小,越難被拉動(dòng)【答案】D【詳解】A.磨刀過程中,向后輕拉刀具,刀具受到的摩擦力的合力向前,根據(jù)牛頓第三定律,磨刀器受到的摩擦力向后,故A錯(cuò)誤;B.若水平勻速向后拉動(dòng)刀具,從兩個(gè)方向看,受力分析如圖示
磨刀器對(duì)刀具的作用力是指兩個(gè)接觸面的支持力與摩擦力的合力,方向應(yīng)向前方偏上,故B錯(cuò)誤;C.根據(jù)牛頓第三定律可知,刀具受到的摩擦力等于磨刀器受到的摩擦力,故C錯(cuò)誤;D.刀具對(duì)磨刀器正壓力的兩分力夾角應(yīng)為磨口角的補(bǔ)角,故磨刀器的夾角越小,正壓力的兩分力夾角越大,當(dāng)施加相同的正壓力時(shí),則兩分力越大,故拖動(dòng)時(shí)的滑動(dòng)摩擦力越大就越難被拉動(dòng),故D正確。故選D。11.(2023春·江蘇南通·高三海安高級(jí)中學(xué)??迹┌岩桓F鏈水平拉直,沿AB方向一部分放在順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶上,一部分放在光滑水平桌面上,水平桌面和傳送帶水平段在A點(diǎn)相接(忽略銜接處空隙),由于傳送帶摩擦力的作用,鐵鏈向右做直線運(yùn)動(dòng),傳送帶長(zhǎng)度大于鐵鏈長(zhǎng)度。X為鐵鏈在A點(diǎn)右側(cè)的長(zhǎng)度,F(xiàn)為A點(diǎn)右側(cè)鐵鏈對(duì)A點(diǎn)左側(cè)鐵鏈的拉力,a為鐵鏈的加速度,f為傳送帶對(duì)鐵鏈的摩擦力,則在鐵鏈加速進(jìn)入傳送帶的過程中,下列圖像可能正確的是()A. B.C. D.【答案】B【詳解】A.摩擦力SKIPIF1<0,X不隨t均勻變化,則f不隨t均勻變化,故A錯(cuò)誤;B.加速度SKIPIF1<0,a-X圖像為過原點(diǎn)的直線,故B正確;CD.A點(diǎn)右側(cè)鐵鏈對(duì)A點(diǎn)左側(cè)鐵鏈的拉力SKIPIF1<0,F(xiàn)-X圖像為拋物線,故CD錯(cuò)誤。故選B。12.(2022秋·湖北武漢·高三武漢市第六中學(xué)??迹┤鐖D所示,頂端有定滑輪的斜面體A固定在水平面上,跨過滑輪細(xì)繩一端接物塊B,另一端與豎直桿相連,另有輕質(zhì)動(dòng)滑輪跨過細(xì)繩與重物C相連,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)緩慢地向右移動(dòng)豎直桿,B保持不動(dòng),下列說法正確的是()A.細(xì)繩的拉力先增大再減小B.B受到的摩擦力可能一直增大C.B受到的摩擦力一直減小D.B受到的摩擦力可能先增大后減小【答案】B【詳解】A.斜面體A和物塊B均不動(dòng),設(shè)定滑輪右側(cè)繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng)不變,桿到斜面體間距離d,繩子與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0。由幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0緩慢地向右移動(dòng)豎直桿,桿到斜面體間距離d增大,則SKIPIF1<0增大。選動(dòng)滑輪為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析,由平衡關(guān)系可知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0增大則F增大,故A錯(cuò)誤;BCD.物塊B原來平衡時(shí),B與斜面間摩擦力情況有三種,可能不受摩擦力,可能受沿斜面向上摩擦力,也可能受沿斜面向下的摩擦力,當(dāng)F增大時(shí),物塊B的摩擦力對(duì)應(yīng)三種情況,可能增大,可能減小,也可能先減小后增大,故B正確,C、D錯(cuò)誤。故選B。13.(2022秋·湖南長(zhǎng)沙·高三雅禮中學(xué)??迹┤鐖D所示,一位同學(xué)用雙手水平夾起一摞書,并停留在空中。已知手掌與書間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0,書與書間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0,設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力大小。若每本書的質(zhì)量為0.2kg,該同學(xué)對(duì)書的水平正壓力為100N,每本書均呈豎直靜止?fàn)顟B(tài),重力加速度SKIPIF1<0,則下列說法正確的是()A.每本書受到的摩擦力的合力大小不等B.書與書之間的摩擦力大小均相等C.他最多能夾住22本書D.他最多能夾住30本書【答案】C【詳解】A.因?yàn)槊勘緯守Q直靜止?fàn)顟B(tài),所以每本書所受的摩擦力的合力都能與書的重力平衡,即每本書受到的摩擦力的合力大小相等,A錯(cuò)誤;B.越靠近外側(cè)書與書之間的摩擦力越大,即書與書之間的摩擦力大小不相等,B錯(cuò)誤;CD.先將所有的書(設(shè)有n本)當(dāng)作整體,受力分析,豎直方向受重力、靜摩擦力,根據(jù)二力平衡條件得SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0再考慮除最外側(cè)兩本書(n-2本)外的其他書,受力分析,豎直方向受重力、靜摩擦力,根據(jù)二力平衡條件得SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0故最多可以有22本書,C正確,D錯(cuò)誤。故選C。14.(2022秋·山東青島·高三山東省青島第一中學(xué)校考期末)如圖所示,斜面靜止在粗糙水平地面上,物塊放在斜面上時(shí)恰能沿斜面勻速下滑,若物塊在下滑過程中施加一恒力作用,恒力過物塊重心且與豎直方向夾角為β,已知斜面傾角為α,則在下滑過程中正確的是()A.若力F豎直向下,物塊將沿斜面加速下滑B.若力F垂直斜面向下,物塊仍能保持勻速下滑C.若力F沿斜面向下,斜面受到地面給的摩擦力方向水平向右D.地面對(duì)斜面無摩擦力【答案】D【詳解】A.若力F豎直向下,施加F前物塊勻速下滑得SKIPIF1<0得木塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0施加F后物塊沿斜面方向有SKIPIF1<0即物塊還是處于平衡狀態(tài),還是勻速下滑。故A錯(cuò)誤;B.若力F垂直斜面向下,則最大靜摩擦力變?yōu)镾KIPIF1<0,則SKIPIF1<0所以物塊不會(huì)滑動(dòng)。故B錯(cuò)誤;C.若力F沿斜面向下,物塊對(duì)斜面的力為壓力和滑動(dòng)摩擦力。根據(jù)SKIPIF1<0和力的平行四邊形定則,得物塊對(duì)斜面的作用力的合力始終豎直向下。即斜面不受地面的摩擦力。故C錯(cuò)誤;D.只要物塊在斜面上是滑動(dòng)的,物塊對(duì)斜面的力就是壓力和滑動(dòng)摩擦力。根據(jù)SKIPIF1<0和力的平行四邊形定則,得物塊對(duì)斜面的作用力的合力始終豎直向下。即斜面不受地面的摩擦力。故D正確。故選D。15.(2022秋·湖南常德·高三湖南省桃源縣第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè))如圖a所示,質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為θ的平板上,當(dāng)θ從0°緩慢增大到90°的過程中,半球體所受摩擦力Ff與θ的關(guān)系如圖b所示,已知半球體始終沒有脫離平板,半球體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,重力加速度為g,則()A.0~q段圖像可能是直線 B.q~SKIPIF1<0段圖像可能是直線C.qSKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【詳解】ABC.半圓體在平板上恰好開始滑動(dòng)的臨界條件是mgsinθ=μmgcosθ故有μ=tanθSKIPIF1<0解得θ=arctanSKIPIF1<037°,θ在0~37°之間時(shí),F(xiàn)f是靜摩擦力,大小為mgsinθ;θ在37°~90°之間時(shí),F(xiàn)f是滑動(dòng)摩擦力,大小為μmgcosθ;綜合以上分析得其Ff與θ關(guān)系如圖中實(shí)線所示,故ABC均錯(cuò)誤;D.當(dāng)θ=37°時(shí)Ff=mgsin37°=0.6mg即為SKIPIF1<0故D正確;故選D。16.(2022秋·湖北武漢·高三武漢市第六中學(xué)階段練習(xí))長(zhǎng)木板上表面的一端放有一個(gè)木塊,木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器,木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與地面的夾角θ變大),另一端不動(dòng),如圖甲所示,摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨角度θ的變化圖像如圖乙所示,重力加速度為g,下列判斷正確的是()A.木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanθ1B.木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=SKIPIF1<0C.木板與地面的夾角為θ2時(shí),木塊做自由落體運(yùn)動(dòng)D.木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過程中,木塊的速度變化越來越快【答案】D
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