2025屆廣東省廣州白云區(qū)六校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2025屆廣東省廣州白云區(qū)六校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）．A．凸多邊形的內(nèi)角和為B．凸多邊形的外角和為C．四邊形繞它的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能與它本身重合D．任何一個(gè)三角形的中位線都平行于這個(gè)三角形的第三邊2、（4分）如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，以點(diǎn)C為圓心，以CA為半徑作⊙C，則△ABC斜邊的中點(diǎn)D與⊙C的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)D在⊙C上 B．點(diǎn)D在⊙C內(nèi)C．點(diǎn)D在⊙C外 D．不能確定3、（4分）如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A．7，24，25 B．，， C．6，8，10 D．9，12，154、（4分）要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=CB，再過點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A、C、E在一條直線上，如圖，測(cè)出BD=10，ED=5，則AB的長(zhǎng)是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不對(duì)5、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在邊AD、AB上，且OE⊥OF，則四邊形AFOE的面積是（）A．4 B．2 C．1 D．6、（4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上有—?jiǎng)狱c(diǎn)沿正方形運(yùn)動(dòng)一周，則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．7、（4分）要使有意義，必須滿足（）A． B． C．為任何實(shí)數(shù) D．為非負(fù)數(shù)8、（4分）用反證法證明“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)應(yīng)假設(shè)（）A．三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°B．三角形中有兩個(gè)內(nèi)角小于或等于60°C．三角形中有三個(gè)內(nèi)角小于或等于60°D．三角形中沒有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）比較大小2_____．10、（4分）計(jì)算：_____________.11、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是_____12、（4分）如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，則EF的長(zhǎng)為______．13、（4分）若x＋y＝1，xy＝-7，則x2y＋xy2＝_____________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）（1）先化簡(jiǎn)代數(shù)式.求：當(dāng)時(shí)代數(shù)式值.（2）解方程：.15、（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，、是對(duì)角線上的兩個(gè)點(diǎn)，且．求證：．16、（8分）如圖①，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時(shí)注滿水槽．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．（1）正方體的棱長(zhǎng)為cm；（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．17、（10分）電商時(shí)代使得網(wǎng)購(gòu)更加便捷和普及．小張響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，自主創(chuàng)業(yè)，開了家淘寶店．他購(gòu)進(jìn)一種成本為100元/件的新商品，在試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某天小張銷售該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為1200元，求銷售單價(jià)x的值．18、（10分）如圖，中，．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊上確定點(diǎn)，使得點(diǎn)到邊的距離等于的長(zhǎng)；（保留作用痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求證：．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若一元二次方程的兩個(gè)根分別是矩形的邊長(zhǎng),則矩形對(duì)角線長(zhǎng)為______.20、（4分）某物體對(duì)地面的壓強(qiáng)隨物體與地面的接觸面積之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）.如果該物體與地面的接觸面積為，那么該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)是__________.21、（4分）計(jì)算:____.22、（4分）如圖△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上,若AC=4,∠B=60°,則CD的長(zhǎng)為____23、（4分）彈簧原長(zhǎng)(不掛重物)15cm，彈簧總長(zhǎng)L(cm)與重物質(zhì)量x(kg)的關(guān)系如下表所示：彈簧總長(zhǎng)L(cm)1617181920重物質(zhì)量x(kg)0.51.01.52.02.5當(dāng)重物質(zhì)量為4kg（在彈性限度內(nèi)）時(shí)，彈簧的總長(zhǎng)L(cm)是_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒(x>0).(1)求幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5cm.(2)運(yùn)動(dòng)過程中，△PQB的面積能否等于8cm2?并說明理由.25、（10分）已知兩地相距，甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地，甲騎摩托車，乙騎自行車，如圖中分別表示甲、乙離開地的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象，結(jié)合圖象解答下列問題.（1）甲比乙晚出發(fā)___小時(shí)，乙的速度是___；甲的速度是___.（2）若甲到達(dá)地后，原地休息0.5小時(shí)，從地以原來的速度和路線返回地，求甲、乙兩人第二次相遇時(shí)距離地多少千米？并畫出函數(shù)關(guān)系的圖象.26、（12分）如圖①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．（1）請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）；（2）如圖②，如果∠ACB不是直角，其他條件不變，那么在（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．根據(jù)隨機(jī)事件的定義即可解答．【詳解】解：、凸n多邊形的內(nèi)角和，故不可能為，所以凸多邊形的內(nèi)角和為是不可能事件；、所有凸多邊形外角和為，故凸多邊形的外角和為是必然事件；、四邊形中，平行四邊形繞它的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能與它本身重合，故四邊形繞它的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能與它本身重合是隨機(jī)事件；、任何一個(gè)三角形的中位線都平行于這個(gè)三角形的第三邊，即三角形中位線定理，故是必然事件．故選：．本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．解決本題關(guān)鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、B【解析】根據(jù)勾股定理，由△ABC為直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，求得AB=10，然后根據(jù)直角三角形的的性質(zhì)，斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半，即CD=5＜AC=6，所以點(diǎn)D在在⊙C內(nèi).故選B.3、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)較小數(shù)的平方的和是否等于最大數(shù)的平方，等于則能組成直角三角形，不等于則不能組成直角三角形．【詳解】A．，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．,不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)正確；C．，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:B．本題考查了勾股定理逆定理，解答此題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．4、C【解析】∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中,，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故選C.5、C【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，再利用ASA證明△AOE≌△BOF，從而可得△AOE的面積＝△BOF的面積，進(jìn)而可得四邊形AFOE的面積＝正方形ABCD的面積，問題即得解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，∴∠AOB＝90°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠AOE＝∠BOF，∴△AOE≌△BOF（ASA），∴△AOE的面積＝△BOF的面積，∴四邊形AFOE的面積＝正方形ABCD的面積＝×22＝1；故選C．本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后結(jié)合圖象可知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，線段BC上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，線段DA上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的位置逐一分析，用排除法即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∴AB=BC=CD=DA=1由圖象可知：點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，線段BC上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，線段DA上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2，∴當(dāng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0＜S≤1時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)逐漸減小，故可排除選項(xiàng)A；當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)B時(shí)，即當(dāng)S=1時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=1，故可排除選項(xiàng)B；當(dāng)點(diǎn)P從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)，即1＜S≤2時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y恒等于1，故可排除C；當(dāng)點(diǎn)P從C到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，即2＜S≤3時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)逐漸增大；當(dāng)點(diǎn)P從D到A運(yùn)動(dòng)時(shí)，即3＜S≤4時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y恒等于2，故選D．此題考查的是根據(jù)圖形上的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，找出對(duì)應(yīng)的圖象，掌握橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義和根據(jù)點(diǎn)的不同位置逐一分析是解決此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【詳解】解：要使有意義，則2x+5≥0，

解得：．

故選：A．本題考查二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．8、D【解析】

熟記反證法的步驟，直接選擇即可．【詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立，即假設(shè)三角形中沒有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°．故選：D.此題主要考查了反證法的步驟，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、＜【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)將原數(shù)變形進(jìn)而得出答案．【詳解】∵2=＜．故答案為：＜．本題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較，正確將原數(shù)變形是解題的關(guān)鍵．10、1【解析】

根據(jù)開平方運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【詳解】1．故答案為：1．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算－開方運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，注意符號(hào)的變化．11、（2，1）【解析】

平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），即關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，這樣就可以求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），故答案為：2，1．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單．12、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE的長(zhǎng)，然后相減即可得到EF的長(zhǎng)．【詳解】∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=×8=4，∵∠AFB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴DF=AB=×6=3，∴EF=DE-DF=1，故答案為：1.本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、﹣7【解析】∵x+y=1，xy=﹣7，∴x2y+xy2=xy(x+y)=-7×1=-7.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）2；（2）.【解析】

（1）把括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn)，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分，然后把代入計(jì)算即可；（2）兩邊都乘以x-2，化為整式方程求解，求出x的值后檢驗(yàn).【詳解】（1）原式=====，當(dāng)時(shí)，原式=；（2），兩邊都乘以x-2，得3=2(x-2)-x，解之得x=7,檢驗(yàn)：當(dāng)x=7時(shí)，x-2≠0，所以x=7是原方程的解.本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及分式方程的解法，熟練掌握分式的運(yùn)算法則及分式方程的求解步驟是解答本題的關(guān)鍵.15、見解析【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，，則，再證明得到AE＝CF．【詳解】證明：∵四邊形為平行四邊形∴，∴∵∴∴本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．16、（1）10；（2）y=58x+52（12≤【解析】

（1）直接利用一次函數(shù)圖象結(jié)合水面高度的變化得出正方體的棱長(zhǎng)；（2）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用函數(shù)圖象得出自變量x的取值范圍；（3）利用一次函數(shù)圖象結(jié)合水面高度的變化得出t的值．【詳解】（1）由題意可得：12秒時(shí)，水槽內(nèi)水面的高度為10cm，12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢(shì)改變，所以正方體的棱長(zhǎng)為10cm；故答案為10cm；（2）設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵圖象過A（12，0），B（28，20），∴12k+b=028k+b=20解得：k=58∴線段AB對(duì)應(yīng)的解析式為：y=58x+（3）∵28﹣12=16（cm），∴沒有立方體時(shí)，水面上升10cm，所用時(shí)間為：16秒，∵前12秒由立方體的存在，導(dǎo)致水面上升速度加快了4秒，∴將正方體鐵塊取出，經(jīng)過4秒恰好將此水槽注滿．17、（1）y=?x+180；（2）120元或160元；【解析】

（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于k、b的關(guān)系式，求出k、b的值即可；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，由所給函數(shù)圖象可知：，解得：故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=?x+180；(2)由題意得：(?x+180)(x?100)=1200，解得：x=120，或x=160.答：若某天該網(wǎng)店店主銷售該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為1200元，則銷售單價(jià)為120元或160元.此題考查一元二次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程18、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）作出∠ABC的角平分線BM交線段AC于P，利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知點(diǎn)P即為所求；（2）過點(diǎn)P作PN⊥BC，交BC于點(diǎn)N，通過證明≌得到AB=BN，且易得PN=NC，由BC=BN+NC，等線段轉(zhuǎn)化即可得證.【詳解】解：（1）如圖：利用尺規(guī)作圖，作出∠ABC的角平分線BM交線段AC于P，則點(diǎn)到邊的距離等于的長(zhǎng)；（2）如圖，過點(diǎn)P作PN⊥BC，交BC于點(diǎn)N，由（1）可知:PA=PN，在和中，，∴≌(HL)，∴AB=BN，∵，∴∠C=45°，又∵∠PNC=90°∴∠NPC=∠C=45°，∴PN=NC，∴BC=BN+NC=AB+PN=AB+AP.本題主要考查了利用尺規(guī)作圖作一個(gè)角的角平分線，角平分線的性質(zhì)及直角三角形全等的判定.熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

利用因式分解法先求出方程的兩個(gè)根，再利用勾股定理進(jìn)行求解即可.【詳解】方程x2-14x+48=0，即(x-6)(x-8)=0，則x-6=0或x-8=0，解得：x1=6，x2=8，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是：=1，故答案為：1．本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、500【解析】

首先通過反比例函數(shù)的定義計(jì)算出比例系數(shù)k的值，然后可確定其表達(dá)式，再根據(jù)題目中給出的自變量求出函數(shù)值【詳解】根據(jù)圖象可得當(dāng)S=0.24時(shí)，P==500，即壓強(qiáng)是500Pa.此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，列方程是解題關(guān)鍵21、1【解析】

先算括號(hào)內(nèi)，再算除法即可.【詳解】原式=.故答案為：1.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．22、4【解析】

先在直角三角形ABC中，求出AB，BC，然后判斷出BD=AB=4，簡(jiǎn)單計(jì)算即可【詳解】在Rt△ABC中,AC=4,∠B=60°，∴AB=4，BC=8，由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB，∵∠B=60°，∴BD=AB=4，∴CD=BC?BD=8?4=4故答案為：4此題考查含30度角的直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出AB，BC23、1【解析】

根據(jù)表格數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用待定系數(shù)法可得函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x=4時(shí)，代入函數(shù)解析式求值即可．【詳解】解：設(shè)彈簧總長(zhǎng)L（cm）與重物質(zhì)量x（kg）的關(guān)系式為L(zhǎng)=kx+b，

將（0.5，16）、（1.0，17）代入，得：，

解得：，

∴L與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：L=2x+15；

當(dāng)x=4時(shí)，L=2×4+15=1（cm）

故重物為4kg時(shí)彈簧總長(zhǎng)L是1cm，

故答案為1．吧本題考查根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是得到彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系式．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(1)1秒后PQ的長(zhǎng)度等于5cm；(1)△PQB的面積不能等于8cm1.【解析】

（1）根據(jù)PQ=5，利用勾股定理BP1+BQ1=PQ1，求出即可；（1）通過判定得到的方程的根的判別式即可判定能否達(dá)到8cm1．【詳解】解:(1)根據(jù)題意,得BP=(5-x),BQ=1x.當(dāng)PQ=5時(shí),在Rt△PBQ中,BP1+BQ1=PQ1,∴(5-x)1+(1x)1=51,5x1-10x=0,5x(x-1)=0,x1=0(舍去),x1=1,答:1秒后PQ的長(zhǎng)度等于5cm.(1)設(shè)經(jīng)過x秒以后,△PBQ面積為8,×(5-x)×1x=8.整理得x1-5x+8=0,Δ=15-31=-7<0,∴△PQB的面積不能等于8cm1.此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程并解答．25、（1）1，15，60；（2）42，畫圖見解析.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖像，可以求得所在直線函數(shù)解析式和所在直線的解析式，從而可以解答本題．【詳解】解：（1）由圖象可得，甲比乙晚出發(fā)1小時(shí)，乙的速度是：30÷2＝15km/h，甲的速度是：60÷1=60km/h，故答案為1，15，60；（2）畫圖象如圖.設(shè)甲在返回時(shí)對(duì)應(yīng)的所在直線函數(shù)解析式為：，由題意可知，M(2.5，60)，N（3.5，0），將點(diǎn)M、N代入可得：，解得甲在返回時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：設(shè)所在直線的解析式為：，∴，解得，所在直線的解析式為：，聯(lián)立，消去得答：甲、乙兩人第二次相遇時(shí)距離地42千米．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，正確識(shí)圖并找出所求問題需要的條件．2