高等數(shù)學(xué)工專試題及答案

第第頁(yè)高等數(shù)學(xué)工專試題及答案1、高等數(shù)學(xué)工專試題及答案一、單項(xiàng)選擇題〔共20題，共40分〕1.函數(shù)f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的駐點(diǎn)為A.(1，-1)B.(-1，-1)C.(-1，1)D.(1，1)2.假如A2=10E，則(A+3E)-1=A..A-2EB.A+2EC.A+3ED.A-3E3.連續(xù)的概念A(yù).f(x)在(-∞，1)上連續(xù)B.f(x)在(-1，+∞)上連續(xù)C.f(x)在(-∞，0)∪(0，+∞)上連續(xù)D.f(x)在(-∞，+∞)上連續(xù)4.設(shè)A是k×l階矩陣，B是m×n階矩陣，假如A·CT·B有意義，則C是()矩陣。nA.k×nB.k×mC.l×mD.m×l5.試確定k的值，使f(x)在x=1處連續(xù)，其中A.k=-2B.k=-1C.k=0D.k=26.關(guān)于矩陣的乘法的說法，正確的選項(xiàng)是A.單位矩陣

2、與任意一個(gè)同階方陣必不行交換。B.一般情形下，矩陣乘法滿足交換律。C.假如AB=O，則A=O。D.數(shù)量矩陣與任意一個(gè)同階方陣必可交換。7.矩陣的計(jì)算A.2x=7B.y=x+1C.2y=xD.y=x-1n8.行列式的計(jì)算A.-1B.-3C.-2D.-49.對(duì)一個(gè)矩陣A＝〔aij〕m×n施行以下幾種類型的變換，〔1〕交換A的某兩行〔列〕?！?〕用一個(gè)非零數(shù)K乘A的某一行〔列〕。〔3〕把A中某一行〔列〕的k倍加到另一行〔列〕上。A.0B.1C.2D.310.對(duì)一個(gè)矩陣A＝〔aij〕m×n施行以下幾種類型的變換，以下哪項(xiàng)不是矩陣的初等行變換〔〕。A.交換A的某兩行。B.用一個(gè)數(shù)乘以A的某一行。C.把A中某一行的k倍加到另一行上。D.矩陣A的某行除以一個(gè)非零數(shù)n11.設(shè)A為4×3的矩陣，B

3、為a×2的矩陣，假如使AB相乘有意義，則a=〔〕。A.4B.3C.2D.112.過點(diǎn)〔1，1，-1〕且與平面x+2y-3z+2=0垂直的直線方程為A.B.C.D.13.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處具有二階導(dǎo)數(shù)且f(x0)0，那末當(dāng)f(x0)0時(shí)A.2tB.1C.2tD.1/214.函數(shù)f(x)=arccos2x的定義域是A.〔-1，1〕nB.[0，1/2]C.〔0，1〕D.〔0，1/2〕15.設(shè)y=ln(secx+tgx),則dy=A.B.secxC.D.secxdx16.設(shè)z=exsin(x+y),則dz|(0,)=A.-dx+dyB.dx-dyC.-dx-dyD.dx+dy17.設(shè)函數(shù)f(x,y)=ln(1+x2+y2),則f(x,y)在點(diǎn)〔0，0〕A.取得最大值0B.取得最小值0

4、C.不取得極值D.無(wú)法推斷是否取得極值n18.微分方程y-4y+4y=0的通解為A.B.C.D.19.單葉雙曲面x2+y2-z2=1與平面x=2的截線是A.圓B.拋物線C.一對(duì)相交相線D.雙曲線20.用待定系數(shù)法求微分方程y-y=x+3的特解時(shí)，應(yīng)設(shè)特解為A.B.C.D.1、正確答案：C此題解析：n此題考查駐點(diǎn)的概念。對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)為2x+y+1，對(duì)y的偏導(dǎo)數(shù)為x+2y-1，由于求駐點(diǎn)，也就是偏導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，所以2x+y+1=0，x+2y-1=0，得到x=-1，y=1。2、正確答案：D此題解析：此題考查矩陣逆的求法。A2-9E=E，(A+3E)(A-3E)=E，(A+3E)-1=A-3E3、正確答案：C此題解析：此題考查連續(xù)的概念。4、正確答案：D此題解析：此題考查矩陣的計(jì)算性質(zhì)。

5、首先我們推斷CT是l×m階矩陣，所以C是m×l階矩陣。5、正確答案：D此題解析：此題考查連續(xù)的定義。6、正確答案：Dn7、正確答案：B此題解析：此題考查矩陣的計(jì)算。把AB和BA分別求出來(lái)，令矩陣中對(duì)應(yīng)的元素相等即可解出。8、正確答案：B此題解析：此題考查行列式的計(jì)算。9、正確答案：D此題解析：此題考查矩陣的初等變換。以上每一項(xiàng)都是矩陣的初等變換。10、正確答案：B此題解析：此題考查初等變換的概念。選項(xiàng)B應(yīng)當(dāng)是用一個(gè)非零數(shù)乘A的某一行。11、正確答案：B此題解析：此題考查兩個(gè)矩陣相乘需要的條件。兩個(gè)矩陣A和B相乘當(dāng)且僅當(dāng)A的列數(shù)與B的行數(shù)相等。