第四單元《比》(選擇題篇八大題型)單元復(fù)習(xí)講義(知識(shí)梳理+典例精講+專項(xiàng)精練)-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(人教版)(學(xué)生版+解析)

第四單元比單元復(fù)習(xí)講義（講義）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+典例精講+專項(xiàng)精練）1、定義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、比的各部分名稱：“∶”是比號(hào)，讀作“比”；比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)；比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)，比的后項(xiàng)不能為0。比值＝比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)3、比和比值的區(qū)別（1）比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。（2）比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，可以是整數(shù)也可以是小數(shù)。4、比與分?jǐn)?shù)、除數(shù)之間的關(guān)系比與分?jǐn)?shù)、除式三者之間的緊密關(guān)系比前項(xiàng)比的符號(hào):后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子分號(hào)分母分?jǐn)?shù)值除式被除數(shù)除號(hào)÷除數(shù)商1、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2、最簡單的整數(shù)比比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。3、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把一個(gè)比轉(zhuǎn)化成最簡單的整數(shù)比?；喌姆椒ㄅc把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)的方法類似。1、求比值：求比值就是求比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商。比值可以用小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示。2、化簡比：化簡比則是把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比。化簡比時(shí)，通常需要根據(jù)比的基本性質(zhì)，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以某個(gè)數(shù)，使它們成為互質(zhì)數(shù)。3、比的化簡方法（1）整數(shù)比的化簡：直接找出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，然后同時(shí)除以這個(gè)最大公因數(shù)即可。小數(shù)比的化簡：將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比后再進(jìn)行化簡。（3）分?jǐn)?shù)比的化簡：方法一：為了將給定的比轉(zhuǎn)換為整數(shù)比并進(jìn)行化簡，我們應(yīng)當(dāng)采取以下步驟：首先，確定比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的分母，并找到這些分母的最小公倍數(shù)。隨后，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以這個(gè)最小公倍數(shù)，以確保它們都是整數(shù)。完成這一步后，我們再根據(jù)比的性質(zhì)進(jìn)行化簡，直至前項(xiàng)和后項(xiàng)之間沒有公因數(shù)為止，從而得到最簡整數(shù)比。方法二：在進(jìn)行化簡的過程中，應(yīng)運(yùn)用求比值的方法，但需注意，最終的結(jié)果應(yīng)當(dāng)保持為比的形式呈現(xiàn)。1、按比例分配問題的解題方法：（1）分?jǐn)?shù)法：首先，需確定總體的份數(shù)，隨后計(jì)算各組成部分在總體中所占的比例，即各組成部分量占總數(shù)量的幾分之幾。最后，通過總量乘以各組成部分所占的比例，以求得各組成部分的具體數(shù)量。（2）歸一法：首先，需要計(jì)算出總份數(shù)。接著，利用總數(shù)量除以總份數(shù)的方法，我們可以得出每一份的平均數(shù)量（即歸一化過程）。最后，通過每一份的平均數(shù)量乘以各部分對應(yīng)的份數(shù)，我們可以求得各部分的具體數(shù)量。?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型1：比的意義【典例精講1】．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期中），下面說法正確的選項(xiàng)是（

）。A．M是N的 B．N是M的 C．N比M大 D．M比N小【答案】D【分析】，把M看作是7，把N看作是8，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法，求出M是N的幾分之幾；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，用多或少的數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，據(jù)此求出N比M大幾分之幾、M比N小幾分之幾。【詳解】把M看作是7，把N看作是8。A．7÷8＝，所以M是N的，原題說法錯(cuò)誤；B．8÷7＝，所以N是M的的，所以原題說法錯(cuò)誤；C．（8－7）÷7＝1÷7＝所以N比M大，原題說法錯(cuò)誤；D．（8－7）÷8＝1÷8＝所以M比N小，原題說法正確。故答案為：D常考易錯(cuò)常考易錯(cuò)題型2：比的讀法、寫法及各部分的名稱【典例精講2】．（23-24六年級(jí)上·廣東江門·期末）在15∶10這個(gè)比中，15是（

）。A．前項(xiàng) B．后項(xiàng) C．比值【答案】A【分析】比號(hào)前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭?5∶10這個(gè)比中，15是前項(xiàng)；故答案為：A【點(diǎn)睛】明確比各部分的名稱是解答本題的關(guān)鍵。常考易錯(cuò)?？家族e(cuò)題型3：比的基本性質(zhì)【典例精講3】．（23-24六年級(jí)上·河南三門峽·期中）下面四個(gè)生活情景中的比可以用1∶3表示的是（

）。A．一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比。B．直角三角形一個(gè)銳角為30°，則這個(gè)三角形兩銳角度數(shù)的比。C．哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比。D．學(xué)校采購了400本科技書和故事書，其中為科技書，科技書和故事書的比?！敬鸢浮緿【分析】根據(jù)比的意義，分別求出糖與糖水的比、直角三角形兩個(gè)銳角的比、哥哥身高與妹妹身高的比、科技書與故事書的比，再進(jìn)行解答?！驹斀狻緼．10∶（10＋30）＝10∶40＝（10÷10）∶（40÷10）＝1∶4一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比是1∶4，不能用1∶3表示，不符合題意；B．30°∶（90°－30°）＝30°∶60°＝（30°÷30°）∶（60°÷30°）＝1∶2直角三角形一個(gè)銳角為30°，則這個(gè)三角形兩銳角度數(shù)的比1∶2，不能用1∶3表示，不符合題意；C．1.5米∶50厘米＝150厘米∶50厘米＝（150÷50）∶（50÷50）＝3∶1哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比3∶1，不能用1∶3表示，不符合題意；D．（400×）∶[400×（1－）]＝100∶[400×]＝100∶300＝（100÷100）∶（300÷100）＝1∶3學(xué)校采購了400本科技書和故事書，其中為科技書，科技書和故事書的比是1∶3，可以用1∶3表示。故答案為：D?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型4：按比例分配問題【典例精講4】．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期中）杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物由琮琮、蓮蓮、宸宸三個(gè)機(jī)器人組成名為“江南憶”的組合，“圈粉”無數(shù)。學(xué)校購買三種吉祥物紀(jì)念章共60枚，它們的數(shù)量比不可能是(

)。A．3∶4∶5 B．4∶5∶6 C．5∶6∶7 D．9∶10∶11【答案】C【分析】從題意可知，三種吉祥物紀(jì)念章共60枚，根據(jù)按比分配的原則，60一定能被三種吉祥物紀(jì)念章份數(shù)和整除。據(jù)此，分別計(jì)算各選項(xiàng)的份數(shù)之和，即可判斷?！驹斀狻緼．3＋4＋5＝12，60÷12＝5，60能被三種吉祥物紀(jì)念章份數(shù)和整除。B．4＋5＋6＝15，60÷15＝4，60能被三種吉祥物紀(jì)念章份數(shù)和整除。C．5＋6＋7＝18，60÷18＝3……6，60不能被三種吉祥物紀(jì)念章份數(shù)和整除。D．9＋10＋11＝30，60÷30＝2，60能被三種吉祥物紀(jì)念章份數(shù)和整除。它們的數(shù)量比不可能是5∶6∶7。故答案為：C?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型5：求比值【典例精講5】．（23-24六年級(jí)上·山東聊城·期末）黃金比在生活中的應(yīng)用廣泛，寬與長的比接近黃金比的長方形稱為最美長方形，小明做新年賀卡，下面長方形中最美的是（

）。A．寬18厘米，長30厘米 B．寬12厘米，長30厘米 C．寬16厘米，長24厘米【答案】A【分析】黃金比的比值約等于0.618，因此寬與長的比值接近0.618的長方形被認(rèn)為是最美長方形，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，據(jù)此分別寫出各選項(xiàng)寬與長的比，并分別求出各選項(xiàng)寬與長的比值即可，求比值直接用比的前項(xiàng)÷后項(xiàng)即可?！驹斀狻緼．18∶30＝18÷30＝0.6；B．12∶30＝12÷30＝0.4；C．16∶24＝16÷24≈0.667。最近接0.618的是0.6，最美的是寬18厘米，長30厘米。故答案為：A?？家族e(cuò)常考易錯(cuò)題型6：比的化簡【典例精講6】．（23-24六年級(jí)上·山西陽泉·期中）比的化簡方法有很多，下面是4位同學(xué)化簡的過程，其中正確的是（

）。A．聰聰： B．明明：C．琦琦： D．妙妙：【答案】D【分析】化簡比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變。據(jù)此逐項(xiàng)分析?！驹斀狻緼．＝＝＝，該選項(xiàng)錯(cuò)誤。B．＝＝＝＝，該選項(xiàng)錯(cuò)誤。C．＝＝＝，該選項(xiàng)錯(cuò)誤。D．＝＝＝，該選項(xiàng)正確。故答案為：D?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型7：比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系【典例精講7】．（22-23六年級(jí)上·廣東佛山·期中）若a、b是兩個(gè)非0的自然數(shù)，a＞b，則（a＋b）∶a的比值（

）。A．是0到1之間的數(shù) B．是1到2之間的數(shù)C．有可能是2 D．有可能大于2【答案】B【分析】兩個(gè)不為0的數(shù)相除，如果被除數(shù)大于除數(shù)，則商大于1；根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，可知（a＋b）∶a＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，可得＝1＋；如果分子小于分母，則分?jǐn)?shù)值小于1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻縜＋b＞a根據(jù)比和除法的關(guān)系，可知（a＋b）∶a的比值一定大于1；（a＋b）∶a＝＝＋＝1＋a＞b所以＜11＋＜2據(jù)此可知，（a＋b）∶a的比值是1到2之間的數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題可根據(jù)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系進(jìn)行解答。常考易錯(cuò)常考易錯(cuò)題型8：比的應(yīng)用【典例精講8】．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期末）李婕用制圖軟件在電腦上制圖，她需要把圖涂成土黃色，調(diào)制的方法是紅、綠兩種顏色按照6∶5的比混合調(diào)配。操作如圖，則綠色應(yīng)輸入（

）。A．288 B．200 C．160 D．40【答案】B【分析】根據(jù)比可知，紅色是綠色的。將綠色看作單位“1”，單位“1”未知，將紅色除以對應(yīng)的分率，求出綠色。【詳解】240÷＝240×＝200所以，綠色應(yīng)輸入200。故答案為：B學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________一、選擇題1．在15∶10這個(gè)比中，15是（

）。A．前項(xiàng)B．后項(xiàng)C．比值D.比2．對下面消毒液使用說明中理解錯(cuò)誤的是消毒液使用說明（

）衣物消毒。消毒液使用說明衣物消毒機(jī)洗、漂洗：在洗滌過程中按1∶52的比加入原液和水A．水與原液的比是52∶1B．1份原液配52份水C．原液占稀釋后液體總量的D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水3．某公司要為客戶設(shè)計(jì)幾款長與寬的比都為3∶2的畫框，以下幾種方案中，（

）不符合標(biāo)準(zhǔn)。A．長18厘米，寬12厘米 B．長45厘米，寬20厘米C．長90厘米，寬60厘米 D．長315厘米，寬210厘米4．“優(yōu)果園”水果超市某天上午售出草莓和菠蘿質(zhì)量的比是3∶8，草莓比菠蘿少售30千克。這天上午，該水果超市售出草莓和菠蘿共（

）千克。A．48 B．66 C．80 D．1105．某核酸檢測點(diǎn)計(jì)劃免費(fèi)為165人進(jìn)行核酸檢測，已檢測人數(shù)與未檢測人數(shù)的比不可能是（

）。A．11∶4 B．9∶4 C．6∶56．在一場班級(jí)籃球比賽中，規(guī)定進(jìn)一球得1分。上半場兩班比分為22∶14，六（1）班領(lǐng)先8個(gè)球。六（2）班在中場休息得到教練的指導(dǎo)，下半場占了上風(fēng)，進(jìn)球數(shù)是六（1）班的2倍，最終六（1）班以1球之差贏得比賽，這場比賽的最終比分是（

）。A．28∶27 B．29∶28 C．30∶29 D．31∶307．中國傳統(tǒng)繪畫理論中，對于人體比例的審美標(biāo)準(zhǔn)有“站七、坐五、盤三半”之說（如圖），盤高和坐高的最簡整數(shù)比是（

）。 B． C． D．8．與a∶b相等的比是（

）。A． B． C．9．隨著人們生活水平日益提高，大家對于產(chǎn)品的科學(xué)性、美觀性等方面要求也越來越高。比如：高清電視屏幕的長與寬之比由原來的4∶3發(fā)展為16∶9，因?yàn)?6∶9更符合人的視覺體驗(yàn)，也利于視頻畫面的呈現(xiàn)。下面四位同學(xué)說了自己對16∶9的理解，其中理解錯(cuò)誤的是（

）。英寸是使用于英國（英聯(lián)邦）及其前殖民地的長度單位，電視是英國人發(fā)明的，最開始就用英寸了，英文簡寫in，1in＝2.54cm。A．如果電視屏幕長8英寸，那么寬應(yīng)該是4.5英寸B．電視屏幕長不一定是16英寸，寬不一定是9英寸C．電視屏幕長大約是寬的2倍少一點(diǎn)D．電視屏幕長減少7英寸，就和寬一樣長了10．下圖是古希臘雅典古城巴臺(tái)農(nóng)神廟的斜面圖，在其周圍描出一個(gè)長方形，我們發(fā)現(xiàn)它的寬與長的比值大約是0.618，這個(gè)比被稱為“黃金分割比”，按照黃金分割比設(shè)計(jì)的圖案會(huì)比較美觀。下面（

）最接近黃金分割比。A．一張照片，長6厘米，寬4.5厘米，寬與長的比B．敦宣懸掛的國旗，長96厘米，寬64厘米，寬與長的比C．女士一般穿上高跟鞋，顯得身材修長，媽媽身高162厘米，下半身長85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，這時(shí)下半身和整個(gè)身高的比D．人的體溫一般是36攝氏度左右，氣溫在人體正常體溫的黃金分割點(diǎn)的時(shí)候恰是人身心最舒適的溫度。今天氣溫22攝氏度，氣溫和人體溫的比11．下面各題中，能用“A×（1－）＝B”這樣關(guān)系式直接列式解答的是（

）。A．果園里有蘋果樹45棵，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少，梨樹有多少棵？B．果園里有蘋果樹45棵，比梨樹的棵數(shù)少，梨樹有多少棵？C．果園里共種植蘋果和梨樹45棵，蘋果和梨的棵數(shù)比是2∶3，蘋果樹有幾棵？D．果園里共種植蘋果和梨樹45棵，蘋果和梨的棵數(shù)比是2∶3，梨樹有幾棵？12．有6個(gè)完全相同的小長方形紙片，每個(gè)小長方形的長是，寬是，將它們不重疊的放在長方形中（如下圖），圖中的陰影部分是沒有被小長方形覆蓋的部分，長方形的長和寬的比是（

）。A．15∶11 B．14∶11 C．7∶5 D．7∶213．下列說法正確的是（

）。A．兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。 B．比的后項(xiàng)除以比的前項(xiàng)，所得的商叫作比值。C．比的后項(xiàng)可以是0。 D．14．已知A÷B＝，則（A×2）∶（B×2）＝（

）。A． B． C． D．15．關(guān)于比12∶4，下列說法錯(cuò)誤的是（

）。A．12∶4可以寫成B．它的前項(xiàng)是12，后項(xiàng)是4C．12∶4＝（12×2）∶（4×2）D．化成最簡單的整數(shù)比是316．下面說法中，正確的有（

）個(gè)。①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。②據(jù)統(tǒng)計(jì)，濱湖小學(xué)的女生人數(shù)占學(xué)?？?cè)藬?shù)的49%，紅星小學(xué)的女生人數(shù)也占學(xué)?？?cè)藬?shù)的49%。所以這兩所學(xué)校的女生人數(shù)同樣多。③學(xué)校科學(xué)實(shí)驗(yàn)室用102粒種子作發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果全發(fā)芽了，發(fā)芽率是102%。④樹葉長與寬的比值越大，樹葉的形狀就越狹長。A．1 B．2 C．3 D．417．按照這樣的方法，第四天截取的木棒的長度與木棒總長度的比是（

）?！肚f子?天下篇》中有一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！币馑季褪牵阂桓怀唛L的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下長度的一半，這樣截取下去，永遠(yuǎn)也截取不完。A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶3218．我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化，每一“重卦”由從下到上排列的6個(gè)爻（yáo）組成。爻分為陽爻“”和陰爻“”，右圖就是一重卦。6個(gè)爻能組成種不同的“重卦”，在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有2個(gè)陽爻的重卦數(shù)與總重卦數(shù)的比是（

）。A． B． C． D．19．“宮、商、角、徵、羽”是我國古代音樂的基本音階?；疽綦A“商”的發(fā)音管比基本音階“徵”的發(fā)音管短，則“徵”和“商”的發(fā)音管長度比是（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶420．社旗縣山陜會(huì)館是國家級(jí)4A景區(qū)，景區(qū)內(nèi)關(guān)公夜讀雕像總高度約12米，懸鑒樓高約24米，鐵旗桿高約18米，以下說法錯(cuò)誤的是（

）。A．關(guān)公夜讀雕像的高度比懸鑒樓低 B．鐵旗桿的高度比關(guān)公夜讀雕像高C．懸鑒樓的高度比鐵旗桿高 D．關(guān)公夜讀雕像、懸鑒樓與鐵旗桿三者高度之比為2∶4∶321．笑笑和樂樂都是集郵愛好者，兩人各有一些郵票，笑笑如果將自己郵票的給樂樂，兩人的郵票就一樣多了，那么笑笑和樂樂原來的郵票數(shù)的比是（

）。A． B． C． D．22．義賣宣傳海報(bào)高度與寬度的比為3∶2，每個(gè)班級(jí)海報(bào)粘貼區(qū)高度可以是90cm～120cm。那么小宇班級(jí)制作海報(bào)的寬度可能是（

）。A．50cm B．80cm C．100cm D．120cm23．下面問題中，不能用算式解決的是（

）。A．六（1）班圖書攤位有科技書45本，故事書本數(shù)比科技書少，故事書有多少本？B．六（2）班手工攤位有皮質(zhì)掛件45個(gè)，比布藝掛件少，布藝掛件有多少個(gè)？C．六（3）班食品攤位共有蛋糕和面包45個(gè)，蛋糕和面包數(shù)量比是2∶3，面包有幾個(gè)？D．六（4）班文具攤位有水筆45支，已經(jīng)賣了，還剩下幾支？24．下列說法正確的有（

）個(gè)。①總價(jià)與數(shù)量的比就是單價(jià)，刻畫價(jià)格的高低②速度是路程與時(shí)間的比，刻畫快慢③動(dòng)物舉起物品的質(zhì)量和自身體重的比刻畫的是力氣的大?、芙淌颐娣e與人數(shù)的比刻畫的是擁擠狀況A．1 B．2 C．3 D．425．一份果醬食譜中每3杯水果需要2杯糖，照這樣，下面（

）的搭配正確。A．杯糖，杯水果 B．1杯糖，1.5杯水果C．1.5杯糖，1杯水果 D．4杯糖，5杯水果26．陽光小學(xué)藝術(shù)節(jié)上，合唱團(tuán)、舞蹈隊(duì)、書畫組表演了精彩的節(jié)目。下面是這三個(gè)團(tuán)體參賽人數(shù)的信息。要求書畫組有多少人，所需的信息是（

）。①這三個(gè)團(tuán)體一共有240人學(xué)生參加

②合唱團(tuán)人數(shù)占這三個(gè)團(tuán)體總?cè)藬?shù)的③舞蹈隊(duì)有90人學(xué)生參加

④書畫組人數(shù)與舞蹈隊(duì)人數(shù)的比為7∶9A．①② B．①④ C．③④ D．②③27．如圖，有兩杯糖水，要使兩杯糖水的濃度相同，則需要（

）。A．往第二杯里加10克糖 B．往第二杯里加40克水C．往第二杯里加10克水 D．往第二杯里加110克水28．少先隊(duì)大隊(duì)部組織學(xué)生設(shè)計(jì)“光盤行動(dòng)”和“節(jié)能環(huán)?！敝黝}的手抄報(bào)，共收到優(yōu)秀作品56張，這兩類手抄報(bào)的數(shù)量比不可能是（

）。A．1∶6 B．3∶5 C．5∶9 D．2∶429．甲、乙兩地相距680km，客車和貨車同時(shí)分別從甲、乙兩地相對開出，6小時(shí)后，（

）。已知客車每小時(shí)行38km，貨車每小時(shí)行多少千米。補(bǔ)充括號(hào)里的條件，使得列式是680×÷6－38。A．兩車共行路程與剩下路程的比是3∶2B．剩下路程與兩車共行路程的比是3∶2C．客車行的路程與貨車行的路程的比是3∶2D．貨車行的路程與客車行的路程的比是3∶230．學(xué)校體育室新添置一些足球、籃球和排球，新購買三種球的總數(shù)是60個(gè)，它們的數(shù)量比不可能是（

）。A． B． C． D．

第四單元比單元復(fù)習(xí)講義（講義）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+典例精講+專項(xiàng)精練）1、定義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、比的各部分名稱：“∶”是比號(hào)，讀作“比”；比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)；比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)，比的后項(xiàng)不能為0。比值＝比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)3、比和比值的區(qū)別（1）比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。（2）比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，可以是整數(shù)也可以是小數(shù)。4、比與分?jǐn)?shù)、除數(shù)之間的關(guān)系比與分?jǐn)?shù)、除式三者之間的緊密關(guān)系比前項(xiàng)比的符號(hào):后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子分號(hào)分母分?jǐn)?shù)值除式被除數(shù)除號(hào)÷除數(shù)商1、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2、最簡單的整數(shù)比比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。3、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把一個(gè)比轉(zhuǎn)化成最簡單的整數(shù)比?；喌姆椒ㄅc把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)的方法類似。1、求比值：求比值就是求比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商。比值可以用小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示。2、化簡比：化簡比則是把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比?；啽葧r(shí)，通常需要根據(jù)比的基本性質(zhì)，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以某個(gè)數(shù)，使它們成為互質(zhì)數(shù)。3、比的化簡方法（1）整數(shù)比的化簡：直接找出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，然后同時(shí)除以這個(gè)最大公因數(shù)即可。小數(shù)比的化簡：將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比后再進(jìn)行化簡。（3）分?jǐn)?shù)比的化簡：方法一：為了將給定的比轉(zhuǎn)換為整數(shù)比并進(jìn)行化簡，我們應(yīng)當(dāng)采取以下步驟：首先，確定比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的分母，并找到這些分母的最小公倍數(shù)。隨后，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以這個(gè)最小公倍數(shù)，以確保它們都是整數(shù)。完成這一步后，我們再根據(jù)比的性質(zhì)進(jìn)行化簡，直至前項(xiàng)和后項(xiàng)之間沒有公因數(shù)為止，從而得到最簡整數(shù)比。方法二：在進(jìn)行化簡的過程中，應(yīng)運(yùn)用求比值的方法，但需注意，最終的結(jié)果應(yīng)當(dāng)保持為比的形式呈現(xiàn)。1、按比例分配問題的解題方法：（1）分?jǐn)?shù)法：首先，需確定總體的份數(shù)，隨后計(jì)算各組成部分在總體中所占的比例，即各組成部分量占總數(shù)量的幾分之幾。最后，通過總量乘以各組成部分所占的比例，以求得各組成部分的具體數(shù)量。（2）歸一法：首先，需要計(jì)算出總份數(shù)。接著，利用總數(shù)量除以總份數(shù)的方法，我們可以得出每一份的平均數(shù)量（即歸一化過程）。最后，通過每一份的平均數(shù)量乘以各部分對應(yīng)的份數(shù)，我們可以求得各部分的具體數(shù)量。?？家族e(cuò)常考易錯(cuò)題型1：比的意義【典例精講1】．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期中），下面說法正確的選項(xiàng)是（

）。A．M是N的 B．N是M的 C．N比M大 D．M比N小【答案】D【分析】，把M看作是7，把N看作是8，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法，求出M是N的幾分之幾；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，用多或少的數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，據(jù)此求出N比M大幾分之幾、M比N小幾分之幾。【詳解】把M看作是7，把N看作是8。A．7÷8＝，所以M是N的，原題說法錯(cuò)誤；B．8÷7＝，所以N是M的的，所以原題說法錯(cuò)誤；C．（8－7）÷7＝1÷7＝所以N比M大，原題說法錯(cuò)誤；D．（8－7）÷8＝1÷8＝所以M比N小，原題說法正確。故答案為：D?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型2：比的讀法、寫法及各部分的名稱【典例精講2】．（23-24六年級(jí)上·廣東江門·期末）在15∶10這個(gè)比中，15是（

）。A．前項(xiàng) B．后項(xiàng) C．比值【答案】A【分析】比號(hào)前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭?5∶10這個(gè)比中，15是前項(xiàng)；故答案為：A【點(diǎn)睛】明確比各部分的名稱是解答本題的關(guān)鍵。常考易錯(cuò)?？家族e(cuò)題型3：比的基本性質(zhì)【典例精講3】．（23-24六年級(jí)上·河南三門峽·期中）下面四個(gè)生活情景中的比可以用1∶3表示的是（

）。A．一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比。B．直角三角形一個(gè)銳角為30°，則這個(gè)三角形兩銳角度數(shù)的比。C．哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比。D．學(xué)校采購了400本科技書和故事書，其中為科技書，科技書和故事書的比?！敬鸢浮緿【分析】根據(jù)比的意義，分別求出糖與糖水的比、直角三角形兩個(gè)銳角的比、哥哥身高與妹妹身高的比、科技書與故事書的比，再進(jìn)行解答?！驹斀狻緼．10∶（10＋30）＝10∶40＝（10÷10）∶（40÷10）＝1∶4一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比是1∶4，不能用1∶3表示，不符合題意；B．30°∶（90°－30°）＝30°∶60°＝（30°÷30°）∶（60°÷30°）＝1∶2直角三角形一個(gè)銳角為30°，則這個(gè)三角形兩銳角度數(shù)的比1∶2，不能用1∶3表示，不符合題意；C．1.5米∶50厘米＝150厘米∶50厘米＝（150÷50）∶（50÷50）＝3∶1哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比3∶1，不能用1∶3表示，不符合題意；D．（400×）∶[400×（1－）]＝100∶[400×]＝100∶300＝（100÷100）∶（300÷100）＝1∶3學(xué)校采購了400本科技書和故事書，其中為科技書，科技書和故事書的比是1∶3，可以用1∶3表示。故答案為：D?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型4：按比例分配問題【典例精講4】．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期中）杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物由琮琮、蓮蓮、宸宸三個(gè)機(jī)器人組成名為“江南憶”的組合，“圈粉”無數(shù)。學(xué)校購買三種吉祥物紀(jì)念章共60枚，它們的數(shù)量比不可能是(

)。A．3∶4∶5 B．4∶5∶6 C．5∶6∶7 D．9∶10∶11【答案】C【分析】從題意可知，三種吉祥物紀(jì)念章共60枚，根據(jù)按比分配的原則，60一定能被三種吉祥物紀(jì)念章份數(shù)和整除。據(jù)此，分別計(jì)算各選項(xiàng)的份數(shù)之和，即可判斷?！驹斀狻緼．3＋4＋5＝12，60÷12＝5，60能被三種吉祥物紀(jì)念章份數(shù)和整除。B．4＋5＋6＝15，60÷15＝4，60能被三種吉祥物紀(jì)念章份數(shù)和整除。C．5＋6＋7＝18，60÷18＝3……6，60不能被三種吉祥物紀(jì)念章份數(shù)和整除。D．9＋10＋11＝30，60÷30＝2，60能被三種吉祥物紀(jì)念章份數(shù)和整除。它們的數(shù)量比不可能是5∶6∶7。故答案為：C?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型5：求比值【典例精講5】．（23-24六年級(jí)上·山東聊城·期末）黃金比在生活中的應(yīng)用廣泛，寬與長的比接近黃金比的長方形稱為最美長方形，小明做新年賀卡，下面長方形中最美的是（

）。A．寬18厘米，長30厘米 B．寬12厘米，長30厘米 C．寬16厘米，長24厘米【答案】A【分析】黃金比的比值約等于0.618，因此寬與長的比值接近0.618的長方形被認(rèn)為是最美長方形，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，據(jù)此分別寫出各選項(xiàng)寬與長的比，并分別求出各選項(xiàng)寬與長的比值即可，求比值直接用比的前項(xiàng)÷后項(xiàng)即可?！驹斀狻緼．18∶30＝18÷30＝0.6；B．12∶30＝12÷30＝0.4；C．16∶24＝16÷24≈0.667。最近接0.618的是0.6，最美的是寬18厘米，長30厘米。故答案為：A?？家族e(cuò)常考易錯(cuò)題型6：比的化簡【典例精講6】．（23-24六年級(jí)上·山西陽泉·期中）比的化簡方法有很多，下面是4位同學(xué)化簡的過程，其中正確的是（

）。A．聰聰： B．明明：C．琦琦： D．妙妙：【答案】D【分析】化簡比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變。據(jù)此逐項(xiàng)分析?！驹斀狻緼．＝＝＝，該選項(xiàng)錯(cuò)誤。B．＝＝＝＝，該選項(xiàng)錯(cuò)誤。C．＝＝＝，該選項(xiàng)錯(cuò)誤。D．＝＝＝，該選項(xiàng)正確。故答案為：D?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型7：比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系【典例精講7】．（22-23六年級(jí)上·廣東佛山·期中）若a、b是兩個(gè)非0的自然數(shù)，a＞b，則（a＋b）∶a的比值（

）。A．是0到1之間的數(shù) B．是1到2之間的數(shù)C．有可能是2 D．有可能大于2【答案】B【分析】兩個(gè)不為0的數(shù)相除，如果被除數(shù)大于除數(shù)，則商大于1；根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，可知（a＋b）∶a＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，可得＝1＋；如果分子小于分母，則分?jǐn)?shù)值小于1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻縜＋b＞a根據(jù)比和除法的關(guān)系，可知（a＋b）∶a的比值一定大于1；（a＋b）∶a＝＝＋＝1＋a＞b所以＜11＋＜2據(jù)此可知，（a＋b）∶a的比值是1到2之間的數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題可根據(jù)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系進(jìn)行解答。?？家族e(cuò)常考易錯(cuò)題型8：比的應(yīng)用【典例精講8】．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期末）李婕用制圖軟件在電腦上制圖，她需要把圖涂成土黃色，調(diào)制的方法是紅、綠兩種顏色按照6∶5的比混合調(diào)配。操作如圖，則綠色應(yīng)輸入（

）。A．288 B．200 C．160 D．40【答案】B【分析】根據(jù)比可知，紅色是綠色的。將綠色看作單位“1”，單位“1”未知，將紅色除以對應(yīng)的分率，求出綠色。【詳解】240÷＝240×＝200所以，綠色應(yīng)輸入200。故答案為：B學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________一、選擇題1．在15∶10這個(gè)比中，15是（

）。A．前項(xiàng)B．后項(xiàng)C．比值D.比【答案】A【分析】比號(hào)前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭?5∶10這個(gè)比中，15是前項(xiàng)；故答案為：A【點(diǎn)睛】明確比各部分的名稱是解答本題的關(guān)鍵。2．對下面消毒液使用說明中理解錯(cuò)誤的是消毒液使用說明（

）衣物消毒。消毒液使用說明衣物消毒機(jī)洗、漂洗：在洗滌過程中按1∶52的比加入原液和水A．水與原液的比是52∶1B．1份原液配52份水C．原液占稀釋后液體總量的D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水【答案】C【分析】在洗滌過程中按1∶52的比加入原液和水，把原液看作1份，水看52份。對照選項(xiàng)里結(jié)果，排除錯(cuò)誤答案。【詳解】A．水與原液的比是52∶1，水看作52份，原液看作1份，符合題意；B．1份原液配52份水，原液看作1份，水看52份，符合題意；C．原液占稀釋后液體總量的，原液看作1份，稀釋后液體總量看作52份，不符合題意；D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水，20∶1040＝20÷20∶1040÷20＝1∶52，原液看作1份，水看52份，符合題意；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握比的應(yīng)用，排除錯(cuò)誤答案。3．某公司要為客戶設(shè)計(jì)幾款長與寬的比都為3∶2的畫框，以下幾種方案中，（

）不符合標(biāo)準(zhǔn)。A．長18厘米，寬12厘米 B．長45厘米，寬20厘米C．長90厘米，寬60厘米 D．長315厘米，寬210厘米【答案】B【分析】分別求出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中長與它的比，并化成最簡整數(shù)比，然后看哪個(gè)符合標(biāo)準(zhǔn)（長與寬的比是3∶2）?！驹斀狻緼．18∶12＝3∶2，A符合標(biāo)準(zhǔn)；B．45∶20＝9∶4，B不符合標(biāo)準(zhǔn)；C．90∶60＝3∶2，C符合標(biāo)準(zhǔn)；D．315∶210＝3∶2，D符合標(biāo)準(zhǔn)。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了比的意義及化簡。4．“優(yōu)果園”水果超市某天上午售出草莓和菠蘿質(zhì)量的比是3∶8，草莓比菠蘿少售30千克。這天上午，該水果超市售出草莓和菠蘿共（

）千克。A．48 B．66 C．80 D．110【答案】B【分析】售出草莓和菠蘿質(zhì)量的比是3∶8，可以把售出草莓的質(zhì)量看作3份，菠蘿質(zhì)量看作8份，則草莓比菠蘿少售8－3＝5份。已知草莓比菠蘿少售30千克，用30除以5即可求出1份是多少千克。用1份的千克數(shù)乘兩種水果的總份數(shù)，即可求出該水果超市售出草莓和菠蘿共多少千克?！驹斀狻?0÷（8－3）＝30÷5＝6（千克）6×（3＋8）＝6×11＝66（千克）則該水果超市售出草莓和菠蘿共66千克。故答案為：B5．某核酸檢測點(diǎn)計(jì)劃免費(fèi)為165人進(jìn)行核酸檢測，已檢測人數(shù)與未檢測人數(shù)的比不可能是（

）。A．11∶4 B．9∶4 C．6∶5【答案】B【分析】由于檢測人數(shù)不能為分?jǐn)?shù)或小數(shù)，因此，總?cè)藬?shù)必須是已檢測人數(shù)與未檢測人數(shù)比的前、后項(xiàng)之和的倍數(shù)?！驹斀狻緼．11＋4＝15165÷15＝11已檢測人數(shù)與未檢測人數(shù)的比可能是11∶4；B．9＋4＝13165÷13≈12.7已檢測人數(shù)與未檢測人數(shù)的比不可能是9∶4；C．6＋5＝11165÷11＝15已檢測人數(shù)與未檢測人數(shù)的比可能是6∶5。故答案為：B6．在一場班級(jí)籃球比賽中，規(guī)定進(jìn)一球得1分。上半場兩班比分為22∶14，六（1）班領(lǐng)先8個(gè)球。六（2）班在中場休息得到教練的指導(dǎo)，下半場占了上風(fēng)，進(jìn)球數(shù)是六（1）班的2倍，最終六（1）班以1球之差贏得比賽，這場比賽的最終比分是（

）。A．28∶27 B．29∶28 C．30∶29 D．31∶30【答案】B【分析】將六（1）班下半場的得分設(shè)為未知數(shù)x個(gè)，那么六（2）班下半場得（2x）個(gè)。根據(jù)“六（1）班總分－六（2）班總分＝1分”列出方程，解出x。將x代入六（1）班總分（x＋22）中，求出具體總分。同理求出六（2）班的總分，從而得出最終的分?jǐn)?shù)比。【詳解】解：設(shè)下半場六（1）班進(jìn)球x個(gè)。x＋22－（2x＋14）＝1x＋22－2x－14＝18－x＝1x＝8－1x＝72×7＋14＝14＋14＝28（個(gè)）7＋22＝29（個(gè)）所以，這場比賽的最終比分是29∶28。故答案為：B7．中國傳統(tǒng)繪畫理論中，對于人體比例的審美標(biāo)準(zhǔn)有“站七、坐五、盤三半”之說（如圖），盤高和坐高的最簡整數(shù)比是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】利用數(shù)格子方法，盤高大約3.5格，坐高大約5格，再利用比的意義，寫成盤高∶坐高，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，化簡，即可?！驹斀狻勘P高是3.5格，坐高是5格。3.5∶5＝（3.5÷0.5）∶（5÷0.5）＝7∶10盤高和坐高的最簡整數(shù)比是7∶10。故答案為：B8．與a∶b相等的比是（

）。A． B． C．【答案】C【分析】根據(jù)求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，求出各選項(xiàng)的比值，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻縜∶b＝a÷b＝A．2a∶＝2a÷＝2a×＝≠，不符合題意。B．3b∶3a＝3b÷3a＝≠，不符合題意。C．∶＝÷＝×＝＝，符合題意。與a∶b相等的比是∶。故答案為：C9．隨著人們生活水平日益提高，大家對于產(chǎn)品的科學(xué)性、美觀性等方面要求也越來越高。比如：高清電視屏幕的長與寬之比由原來的4∶3發(fā)展為16∶9，因?yàn)?6∶9更符合人的視覺體驗(yàn)，也利于視頻畫面的呈現(xiàn)。下面四位同學(xué)說了自己對16∶9的理解，其中理解錯(cuò)誤的是（

）。英寸是使用于英國（英聯(lián)邦）及其前殖民地的長度單位，電視是英國人發(fā)明的，最開始就用英寸了，英文簡寫in，1in＝2.54cm。A．如果電視屏幕長8英寸，那么寬應(yīng)該是4.5英寸B．電視屏幕長不一定是16英寸，寬不一定是9英寸C．電視屏幕長大約是寬的2倍少一點(diǎn)D．電視屏幕長減少7英寸，就和寬一樣長了【答案】D【分析】根據(jù)比的意義進(jìn)行分析，能寫出長與寬的比的寫出長與寬的比，化簡即可?！驹斀狻緼．8∶4.5＝80∶45＝16∶9，選項(xiàng)說法正確。B．16∶9＝32∶18，長也可以是32英寸，寬也可以是18英寸，選項(xiàng)說法正確。C．9×2＝18，選項(xiàng)說法正確。D．假如長是32英寸，寬是18英寸，32－7＝25（英寸），選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。故答案為：D【點(diǎn)睛】兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。10．下圖是古希臘雅典古城巴臺(tái)農(nóng)神廟的斜面圖，在其周圍描出一個(gè)長方形，我們發(fā)現(xiàn)它的寬與長的比值大約是0.618，這個(gè)比被稱為“黃金分割比”，按照黃金分割比設(shè)計(jì)的圖案會(huì)比較美觀。下面（

）最接近黃金分割比。A．一張照片，長6厘米，寬4.5厘米，寬與長的比B．敦宣懸掛的國旗，長96厘米，寬64厘米，寬與長的比C．女士一般穿上高跟鞋，顯得身材修長，媽媽身高162厘米，下半身長85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，這時(shí)下半身和整個(gè)身高的比D．人的體溫一般是36攝氏度左右，氣溫在人體正常體溫的黃金分割點(diǎn)的時(shí)候恰是人身心最舒適的溫度。今天氣溫22攝氏度，氣溫和人體溫的比【答案】D【分析】兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，直接用前項(xiàng)÷后項(xiàng)，求出比值，找到最接近0.618的即可?！驹斀狻緼．4.5÷6＝0.75B．64÷96≈0.667C．（85＋5）÷162＝90÷162≈0.556D．22÷36≈0.611故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，比值是一個(gè)數(shù)。11．下面各題中，能用“A×（1－）＝B”這樣關(guān)系式直接列式解答的是（

）。A．果園里有蘋果樹45棵，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少，梨樹有多少棵？B．果園里有蘋果樹45棵，比梨樹的棵數(shù)少，梨樹有多少棵？C．果園里共種植蘋果和梨樹45棵，蘋果和梨的棵數(shù)比是2∶3，蘋果樹有幾棵？D．果園里共種植蘋果和梨樹45棵，蘋果和梨的棵數(shù)比是2∶3，梨樹有幾棵？【答案】A【分析】A.果園里有蘋果樹45棵，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少，梨樹有多少棵？把蘋果樹的棵數(shù)看作單位“1”，列式45×（1－）；符合A×（1－）＝B。B．果園里有蘋果樹45棵，比梨樹的棵數(shù)少，梨樹有多少棵？把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，45÷（1－）。C．果園里共種植蘋果和梨樹45棵，蘋果和梨的棵數(shù)比是2∶3，蘋果樹有幾棵？把梨樹和蘋果樹的總棵數(shù)看作單位“1”，列式45×進(jìn)行解答。D．果園里共種植蘋果和梨樹45棵，蘋果和梨的棵數(shù)比是2∶3，梨樹有幾棵？把梨樹和蘋果樹的總棵數(shù)看作單位“1”，列式為45×進(jìn)行解答。【詳解】A.列式45×（1－）；符合A×（1－）＝B。B．列式：45÷（1－）；不符合A×（1－）＝B。C．列式45×進(jìn)行解答；不符合A×（1－）＝B。D．列式為45×進(jìn)行解答；不符合A×（1－）＝B。故答案為：A【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率；求一個(gè)數(shù)里面包含多少個(gè)另一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。12．有6個(gè)完全相同的小長方形紙片，每個(gè)小長方形的長是，寬是，將它們不重疊的放在長方形中（如下圖），圖中的陰影部分是沒有被小長方形覆蓋的部分，長方形的長和寬的比是（

）。A．15∶11 B．14∶11 C．7∶5 D．7∶2【答案】A【分析】觀察圖形可知，長方形ABCD的長等于小長方形的一個(gè)長邊和4個(gè)寬邊的長度和，長方形ABCD的寬等于小長方形的一個(gè)長邊和2個(gè)寬邊的長度和，據(jù)此分別求出這個(gè)長方形的長與寬，進(jìn)而求出長方形的長和寬的比是多少?！驹斀狻浚?＋2×4）∶（7＋2×2）＝（7＋8）∶（7＋4）＝15∶11所以，長方形的長和寬的比是15∶11。故答案為：A【點(diǎn)睛】找出長方形的長和寬分別是多少，是解答此題的關(guān)鍵。13．下列說法正確的是（

）。A．兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。 B．比的后項(xiàng)除以比的前項(xiàng)，所得的商叫作比值。C．比的后項(xiàng)可以是0。 D．【答案】A【分析】根據(jù)比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比；比值：用比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)得到的結(jié)果是比值；由于比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能為0，比的后項(xiàng)也不能為0；商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）商不變，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可。【詳解】A．兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，此說法正確；B．比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到的商叫做比值；原說法錯(cuò)誤；C．比的后項(xiàng)不能為0，原說法錯(cuò)誤；D．48÷8＝（48÷2）÷（8÷2）＝24÷4，原說法錯(cuò)誤；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義以及比和除法的關(guān)系，熟練掌握它們的關(guān)系并靈活運(yùn)用。14．已知A÷B＝，則（A×2）∶（B×2）＝（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】除法與比的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于比的前項(xiàng)，除數(shù)相當(dāng)于比的后項(xiàng)，除號(hào)相當(dāng)于比號(hào)；比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。先根據(jù)除法與比的關(guān)系，將A÷B＝改寫成A∶B＝，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘2，比值不變；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫篈÷B＝，則（A×2）∶（B×2）＝。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查比的性質(zhì)的靈活運(yùn)用。15．關(guān)于比12∶4，下列說法錯(cuò)誤的是（

）。A．12∶4可以寫成B．它的前項(xiàng)是12，后項(xiàng)是4C．12∶4＝（12×2）∶（4×2）D．化成最簡單的整數(shù)比是3【答案】D【分析】分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母；比的意義：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比，前一個(gè)數(shù)叫做前項(xiàng)，后一個(gè)數(shù)叫做后項(xiàng)；比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變；化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答；注意化簡比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?！驹斀狻緼．12∶4可以寫成，本選項(xiàng)說法正確；B．在12∶4中，它的前項(xiàng)是12，后項(xiàng)是4，所以本選項(xiàng)說法正確；C．根據(jù)比的基本性質(zhì)，可得12∶4＝（12×2）∶（4×2）所以本選項(xiàng)說法正確；D．12∶4＝（12÷4）∶（4÷1）＝3∶112∶4化成最簡單的整數(shù)比是3∶1，化簡比的結(jié)果是一個(gè)比，所以原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，比的基本性質(zhì)、化簡比及比的意義，解題的關(guān)鍵是熟記化簡比的方法及比的意義。16．下面說法中，正確的有（

）個(gè)。①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。②據(jù)統(tǒng)計(jì)，濱湖小學(xué)的女生人數(shù)占學(xué)校總?cè)藬?shù)的49%，紅星小學(xué)的女生人數(shù)也占學(xué)?？?cè)藬?shù)的49%。所以這兩所學(xué)校的女生人數(shù)同樣多。③學(xué)?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)室用102粒種子作發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果全發(fā)芽了，發(fā)芽率是102%。④樹葉長與寬的比值越大，樹葉的形狀就越狹長。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】①根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此判斷；②女生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×女生占總?cè)藬?shù)的百分比，據(jù)此判斷；③發(fā)芽率＝發(fā)芽種植棵數(shù)÷種子總數(shù)×100%，據(jù)此求出發(fā)芽率，再進(jìn)行判斷；④兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，前項(xiàng)÷后項(xiàng)＝比值，據(jù)此判斷?！驹斀狻竣俪朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，原題說法正確；②女生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×49%，總?cè)藬?shù)不確定，無法計(jì)算出女生人數(shù)，也就無法比較濱湖小學(xué)的女生人數(shù)和紅星小學(xué)的女生人數(shù)，原題說法錯(cuò)誤；③102÷102×100%＝1×100%＝100%學(xué)?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)室用102粒種子作發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果全發(fā)芽了，發(fā)芽率是100%；原題說法錯(cuò)誤；④當(dāng)長與寬的比值越大時(shí)，意味著樹葉的長是寬的更大倍數(shù)，樹葉形狀就越狹長，原題說法正確。①和④說法正確。下面說法中，正確的有2個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握，靈活運(yùn)用。17．按照這樣的方法，第四天截取的木棒的長度與木棒總長度的比是（

）。《莊子?天下篇》中有一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”意思就是：一根一尺長的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下長度的一半，這樣截取下去，永遠(yuǎn)也截取不完。A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32【答案】C【分析】根據(jù)題意，把木棒的總長度看作單位“1”，第一天截取它的一半，則截取了全長的，截取的和剩下的一樣長；再將第一天剩下的長度看作單位“1”，第二天截取它的一半，即截取了全長的×；以此類推，第三天截取了全長的××，第四天截取了全長的×××；然后根據(jù)比的意義，寫出第四天截取的木棒長度與木棒總長度的比，并化簡比?！驹斀狻康谒奶旖厝×耍?××××＝（尺）∶1＝（×16）∶（1×16）＝1∶16所以，第四天截取的木棒的長度與木棒總長度的比是1∶16。故答案為：C18．我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化，每一“重卦”由從下到上排列的6個(gè)爻（yáo）組成。爻分為陽爻“”和陰爻“”，右圖就是一重卦。6個(gè)爻能組成種不同的“重卦”，在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有2個(gè)陽爻的重卦數(shù)與總重卦數(shù)的比是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】第一行為陽爻，另一個(gè)陽爻有5種不同的放法；第二行為陽爻，另一個(gè)陽爻有4種不同的放法；第三行為陽爻，另一個(gè)陽爻有3種不同的放法；第四行為陽爻，另一個(gè)陽爻有2種不同的放法；第五行為陽爻，只有1種放法和已經(jīng)出現(xiàn)的放法不同；利用加法求出一共有多少種不同的放法，從而和所有的重卦數(shù)64種做比?！驹斀狻?＋4＋3＋2＋1＝15（種）所以，在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有2個(gè)陽爻的重卦數(shù)與總重卦數(shù)的比是15∶64。故答案為：C19．“宮、商、角、徵、羽”是我國古代音樂的基本音階?；疽綦A“商”的發(fā)音管比基本音階“徵”的發(fā)音管短，則“徵”和“商”的發(fā)音管長度比是（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4【答案】A【分析】將“徵”的發(fā)音管長度看作單位“1”，根據(jù)“商”的發(fā)音管長度比“徵”的發(fā)音管長度短，即可理解為當(dāng)“徵”的發(fā)音管長度為3份時(shí)，“商”的發(fā)音管長度比“徵”的發(fā)音管長度少1份，即“商”的發(fā)音管長度是2份，據(jù)此得解?！驹斀狻坑煞治隹芍?，將“徵”的發(fā)音管長度看作單位“1”，則“商”的發(fā)音管長度是“徵”的發(fā)音管長度的，此時(shí)“徵”和“商”的發(fā)音管長度比為3：2。故答案為：A20．社旗縣山陜會(huì)館是國家級(jí)4A景區(qū)，景區(qū)內(nèi)關(guān)公夜讀雕像總高度約12米，懸鑒樓高約24米，鐵旗桿高約18米，以下說法錯(cuò)誤的是（

）。A．關(guān)公夜讀雕像的高度比懸鑒樓低 B．鐵旗桿的高度比關(guān)公夜讀雕像高C．懸鑒樓的高度比鐵旗桿高 D．關(guān)公夜讀雕像、懸鑒樓與鐵旗桿三者高度之比為2∶4∶3【答案】C【分析】A、B、C三項(xiàng)，根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾，用兩數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)，進(jìn)行計(jì)算。D項(xiàng)根據(jù)比的意義，求出三者之比，再根據(jù)比的性質(zhì)進(jìn)行化簡?！驹斀狻緼．，關(guān)公夜讀雕像的高度比懸鑒樓低，該項(xiàng)正確；B．，鐵旗桿的高度比關(guān)公夜讀雕像高，該項(xiàng)正確；C．，懸鑒樓的高度比鐵旗桿高，該項(xiàng)錯(cuò)誤；D．關(guān)公夜讀雕像高度∶懸鑒樓高度∶鐵旗桿高度＝12∶24∶18＝2∶4∶3，該項(xiàng)正確。故答案為：C21．笑笑和樂樂都是集郵愛好者，兩人各有一些郵票，笑笑如果將自己郵票的給樂樂，兩人的郵票就一樣多了，那么笑笑和樂樂原來的郵票數(shù)的比是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】假設(shè)笑笑原來的郵票數(shù)量是9張，拿出郵票的也就是拿出9×＝2張，還剩下9－2＝7張，此時(shí)樂樂也是7張，樂樂原來是7－2＝5張，直接寫出笑笑和樂樂原來的郵票數(shù)的比即可。【詳解】假設(shè)笑笑原來的郵票數(shù)量是9張。9×＝2（張）9－2＝7（張）7－2＝5（張）笑笑的郵票數(shù)∶樂樂的郵票數(shù)＝9∶5故答案為：C22．義賣宣傳海報(bào)高度與寬度的比為3∶2，每個(gè)班級(jí)海報(bào)粘貼區(qū)高度可以是90cm～120cm。那么小宇班級(jí)制作海報(bào)的寬度可能是（

）。A．50cm B．80cm C．100cm D．120cm【答案】B【分析】兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)，海報(bào)的寬度÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×海報(bào)高度對應(yīng)份數(shù)＝海報(bào)高度，據(jù)此分別求出各選項(xiàng)寬度的對應(yīng)高度，在90cm～120cm之間即可。【詳解】A．50÷2×3＝75（cm），75＜90，排除；B．80÷2×3＝120（cm），符合；C．100÷2×3＝150（cm），150＞120，排除；D．120÷2×3＝180（cm），180＞120，排除。小宇班級(jí)制作海報(bào)的寬度可能是80cm。故答案為：B23．下面問題中，不能用算式解決的是（

）。A．六（1）班圖書攤位有科技書45本，故事書本數(shù)比科技書少，故事書有多少本？B．六（2）班手工攤位有皮質(zhì)掛件45個(gè)，比布藝掛件少，布藝掛件有多少個(gè)？C．六（3）班食品攤位共有蛋糕和面包45個(gè)，蛋糕和面包數(shù)量比是2∶3，面包有幾個(gè)？D．六（4）班文具攤位有水筆45支，已經(jīng)賣了，還剩下幾支？【答案】B【分析】A．科技書本數(shù)是單位“1”，故事書本數(shù)是科技書的，科技書本數(shù)×故事書對應(yīng)分率＝故事書本數(shù)；B．布藝掛件個(gè)數(shù)是單位“1”，皮質(zhì)掛件個(gè)數(shù)是布藝掛件的，皮質(zhì)掛件個(gè)數(shù)÷對應(yīng)分率＝布藝掛件個(gè)數(shù)；C．蛋糕和面包數(shù)量比是2∶3，根據(jù)比的意義，蛋糕個(gè)數(shù)是總個(gè)數(shù)的，將總個(gè)數(shù)看作單位“1”，面包個(gè)數(shù)是總個(gè)數(shù)的，總個(gè)數(shù)×面包對應(yīng)分率＝面包個(gè)數(shù)；D．將總支數(shù)看作單位“1”，賣了，還剩，總支數(shù)×還剩的對應(yīng)分率＝還剩的支數(shù)?！驹斀狻緼．（本）故事書有27本。B．（個(gè)）布藝掛件有75個(gè)。C．（個(gè)）面包有27個(gè)。D．（支）還剩下27支。不能用算式解決的是六（2）班手工攤位有皮質(zhì)掛件45個(gè)，比布藝掛件少，布藝掛件有多少個(gè)？故答案為：B24．下列說法正確的有（

）個(gè)。①總價(jià)與數(shù)量的比就是單價(jià)，刻畫價(jià)格的高低②速度是路程與時(shí)間的比，刻畫快慢③動(dòng)物舉起物品的質(zhì)量和自身體重的比刻畫的是力氣的大小④教室面積與人數(shù)的比刻畫的是擁擠狀況A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，據(jù)此逐條分析即可。①總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)；②路程÷時(shí)間＝速度；③物品質(zhì)量÷自身體重，得數(shù)越大，表示體重相同的情況下，舉起的物品越重；④教室面積÷人數(shù)＝平均每人占地面積?！驹斀狻竣倏們r(jià)與數(shù)量的比就是單價(jià)，刻畫價(jià)格的高低，說法正確；②速度是路程與時(shí)間的比，刻畫快慢，說法正確；③動(dòng)物舉起物品的質(zhì)量和自