版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
材料力學(xué):應(yīng)變分析平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變研究oxy§5-2
平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變研究一、任意方向的應(yīng)變?cè)谒芯康腛
點(diǎn)處,Oxy
坐標(biāo)系內(nèi)的線應(yīng)變
x,
y,
xy
為已知。求該點(diǎn)沿任意方向的線應(yīng)變
。xyo并規(guī)定
角以逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正值,反之為負(fù)值。將Oxy坐標(biāo)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)
角,得到一個(gè)新Ox’y’坐標(biāo)系。
為O
點(diǎn)沿X‘
方向的線應(yīng)變。
為直角
x’oy’
的改變量。(剪應(yīng)變)xyo假設(shè):(1)O點(diǎn)處沿任意方向的微段內(nèi),應(yīng)變是均勻的。(2)變形在線彈性范圍內(nèi)都是微小的,疊加原理成立。xyo分別計(jì)算
x
,
y
,
xy
,單獨(dú)存在時(shí)的線應(yīng)變
和剪應(yīng)變
,然后疊加得這些應(yīng)變分量同時(shí)存在時(shí)的
和
。xyooxy1,推導(dǎo)線應(yīng)變
PABdxdy從O點(diǎn)沿x’方向取出一微段OP=dx’,并以它作為矩形OAPB
的對(duì)角線。該矩形的兩邊長(zhǎng)分別為dx
和dy
。oxyPABdxdyoxyPABdxdy(1)只有正值
x
存在假設(shè)OB
邊不動(dòng)。矩形OAPB
變形后成為OA‘P’B
。oxyPABdxdy的伸長(zhǎng)量為D
oxyPABdxdyDO點(diǎn)沿
x’
方向的線應(yīng)變
1
為
oxyPABdxdy(2)只有正值
y
存在假設(shè)OA
邊不動(dòng)。矩形OAPB
變形后為OAP”B‘。oxyPABdxdy的伸長(zhǎng)量為
O點(diǎn)沿x’方向的線應(yīng)變?yōu)閛xyPABdxdy
(3)只有正值剪應(yīng)變
xy
存在假設(shè)OA
邊不動(dòng)矩形OAPB
變形后為菱形OAP“‘B”。oxyPABdxdy使直角減小的
為正的伸長(zhǎng)為oxyABdxdy
PoxyABdxdy
PO點(diǎn)沿x’
方向的
線應(yīng)變?yōu)楦鶕?jù)疊加原理,
x,
y
和
xy
同時(shí)存在時(shí),O點(diǎn)沿x’方向的線應(yīng)變?yōu)?,推導(dǎo)剪應(yīng)變
(略)經(jīng)三角變換后得:或?qū)懽鳎阂陨蟽墒较嗨啤6?、?yīng)變圓以線應(yīng)變
作為橫坐標(biāo),而將(-/2)
作為縱坐標(biāo),便可繪出表示平面應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處不同方向的應(yīng)變變化規(guī)律的應(yīng)變圓。o具體作法:以D1
(x,xy/2)D2(y,-xy/2)兩點(diǎn)連線為直徑畫應(yīng)變圓
/2三、主應(yīng)變的數(shù)值與方向o在平面應(yīng)力狀態(tài)下,在此平面內(nèi)一點(diǎn)處也存在著兩個(gè)互相垂直的主應(yīng)變
,其相應(yīng)的剪應(yīng)變等于零。
/2oA1和A2
兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零,
它們的橫坐標(biāo)分別代表兩個(gè)主應(yīng)變
1
,
2
。
/2兩個(gè)主應(yīng)變方向間的夾角等于90°,即兩方向互相垂直。兩個(gè)主應(yīng)變的表達(dá)式為
0
為
1與x軸的夾角。o
/2主應(yīng)變
1與x軸間所夾角度
0
為xybac例題:
用圖示的45°應(yīng)變花測(cè)得某構(gòu)件表面上一點(diǎn)處的三個(gè)線應(yīng)變值為
x=345×10-6,
45°=208×10-6,
y=-149×10-6。試用應(yīng)變圓求該點(diǎn)處的主應(yīng)變數(shù)值和方向。xybac解:(1)選適當(dāng)?shù)谋壤?
繪出縱坐標(biāo)軸。
x=345×10-6
45°=
208×10-6
y=-149×10-6xybac(2)根據(jù)已知的
x,
450,
y
值分別作出平行于該軸的直線La,Lb,Lc。
x=345×10-6
45°=
208×10-6
y=-149×10-6xybac(3)過Lb
線上的任一點(diǎn)B,作與Lb成45°角(順時(shí)針轉(zhuǎn)向)的BA線,交La線于A點(diǎn);BAxybacA(4)由B點(diǎn)作與Lb成45°角(逆時(shí)針轉(zhuǎn)向)的
BC線,交Lc
線于C
點(diǎn)。CBxybacACO1(5)作與BA與BC兩線的垂直等分線,相交于O1點(diǎn)Bxybac(6)過與O1點(diǎn)作橫坐標(biāo)軸軸,并以O(shè)1A(O1B或O1C)為半徑作圓,即為應(yīng)變圓。A
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 不寐病的課件教學(xué)課件
- 行政法與行政訴訟法模擬試卷
- 第6課 拉拉手交朋友(第2課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年道德與法治一年級(jí)上冊(cè)統(tǒng)編版
- 論文畢業(yè)答辯開題報(bào)告模板203
- 七年級(jí)地理下冊(cè)課件
- 第一單元第二節(jié) 改造家庭網(wǎng)絡(luò)教案(第二課時(shí))2024-2025學(xué)年川教版(2024)信息科技 七年級(jí)上冊(cè)
- 浙江省溫州市(2024年-2025年小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文)統(tǒng)編版開學(xué)考試((上下)學(xué)期)試卷及答案
- 室內(nèi)外保潔合同模板
- 暑假找工作合同模板
- 第5單元 習(xí)作:生活萬花筒(教案)2024-2025學(xué)年四年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)同步教學(xué)(統(tǒng)編版)
- 【教案】觀察周邊環(huán)境中的生物教案2024-2025學(xué)年人教版生物七年級(jí)上冊(cè)
- 3.2 參與民主生活 課件-2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版九年級(jí)道德與法治上冊(cè)-2
- 2024年公共衛(wèi)生整改措施例文(六篇)
- DB51T 3184-2024 醫(yī)用供體豬 基因鑒定通則
- 2024年廉政法規(guī)測(cè)試考試題庫(kù)試卷及答案
- 鋼鐵行業(yè)ESG信息披露研究
- 統(tǒng)編版七年級(jí)上冊(cè) 15-《 梅嶺三章》任務(wù)驅(qū)動(dòng)式公開課一等獎(jiǎng)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)
- 印刷服務(wù)投標(biāo)方案(技術(shù)標(biāo))
- 奧運(yùn)會(huì)2024年秋季開學(xué)第一課課件
- (高清版)JTG∕T 3372-2024 公路黃土隧道設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范
- 2024年中翼航空投資限公司應(yīng)屆畢業(yè)生招聘35人(高頻重點(diǎn)提升專題訓(xùn)練)共500題附帶答案詳解
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論