2024-2025學(xué)年高中物理第十九章原子核2放射性元素的衰變課后作業(yè)含解析新人教版選修3-5

PAGEPAGE4放射性元素的衰變時間：45分鐘一、選擇題(1～4題為單選，5～8題為多選)1．關(guān)于半衰期，以下說法正確的是(D)A．同種放射性元素在化合物中的半衰期比單質(zhì)中長B．上升溫度可以使半衰期縮短C．氡的半衰期為3.8天，若有四個氡原子核，經(jīng)過7.6天就只剩下一個D．氡的半衰期為3.8天，4克氡原子核，經(jīng)過7.6天就只剩下1g解析：考慮到放射性元素衰變的快慢跟原子所處的物理狀態(tài)或化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，又考慮到半衰期是一種統(tǒng)計規(guī)律，即給定的四個氡核是否立刻衰變會受到各種偶然因素的支配．因此，正確答案只有D.2．由原子核的衰變規(guī)律可知(C)A．放射性元素一次衰變可同時產(chǎn)生α射線和β射線B．放射性元素發(fā)生β衰變時，新核的化學(xué)性質(zhì)不變C．放射性元素發(fā)生衰變的快慢不行人為限制D．放射性元素發(fā)生正電子衰變時，新核質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)增加1解析：一次衰變不行能同時產(chǎn)生α射線和β射線，只可能同時產(chǎn)生α射線和γ射線或β射線和γ射線，A錯；原子核發(fā)生衰變后，新核的核電荷數(shù)發(fā)生了變更，故新核(新的物質(zhì))的化學(xué)性質(zhì)應(yīng)發(fā)生變更，B錯；放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部的因素確定的，跟原子所處的物理狀態(tài)(如溫度、壓強)或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無關(guān)，故C對．發(fā)生正電子衰變，新核質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)削減1，D錯．3．一塊含鈾的礦石質(zhì)量為M，其中鈾元素的質(zhì)量為m，鈾發(fā)生一系列衰變，最終生成物為鉛．已知鈾的半衰期為τ，那么下列說法中正確的有(C)A．經(jīng)過兩個半衰期后這塊礦石中基本不再含有鈾了B．經(jīng)過兩個半衰期后原來所含的鈾元素的原子核有eq\f(m,4)發(fā)生了衰變C．經(jīng)過三個半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩eq\f(m,8)D．經(jīng)過一個半衰期后該礦石的質(zhì)量剩下eq\f(M,2)解析：經(jīng)過兩個半衰期后礦石中剩余的鈾應(yīng)當(dāng)還有eq\f(m,4)，A、B項均錯誤；經(jīng)過三個半衰期后還剩eq\f(m,8)，C項正確．因為衰變產(chǎn)物大部分仍舊留在該礦石中，所以礦石質(zhì)量沒有太大的變更，D項錯誤．本題選C.4.eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(222,86)Rn要經(jīng)過m次α衰變和n次β衰變，則m、n分別為(B)A．2,4B．4,2C．4,6D．16,6解析：衰變前后質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒，α粒子為eq\o\al(4,2)He，電子為eq\o\al(0,－1)e，eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(222,86)Rn，質(zhì)量數(shù)變更238－222＝16，電荷數(shù)變更92－86＝6，所以m＝eq\f(16,4)＝4，n＝eq\f(4×2－6,1)＝2，即經(jīng)過4次α衰變和2次β衰變，故選B.5．關(guān)于原子核的衰變，下列說法中正確的是(CD)A．α粒子來自于原子核，說明原子核里含有α粒子B．β粒子來自于原子中的電子，正如光電效應(yīng)一樣C．某些原子核發(fā)生衰變說明它們是不穩(wěn)定的D．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子所產(chǎn)生的解析：發(fā)生β衰變時，原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子，B錯誤，D正確；原子核由質(zhì)子和中子組成，并不含有α粒子，A錯誤；某些原子核的核子間結(jié)合不太堅固、不穩(wěn)定，會放出α粒子，C正確．6．關(guān)于放射性元素的半衰期，下列說法正確的是(BD)A．是原子核質(zhì)量數(shù)削減一半所需時間B．是原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需時間C．與外界壓強和溫度有關(guān)，與原子的化學(xué)狀態(tài)無關(guān)D．可以用來測定地質(zhì)年頭、生物年頭等解析：原子核的衰變是由原子核內(nèi)部因素確定，與外界環(huán)境無關(guān)．原子核的衰變有肯定的速率，每隔肯定的時間(即半衰期)，原子核就衰變總數(shù)的一半．不同種類的原子核，其半衰期也不同．若起先時原子核數(shù)目為N0，經(jīng)時間t剩下的原子核數(shù)目為N，半衰期為T，則有如下關(guān)系式：N＝N0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up15(eq\f(t,T))，若能測出N與N0的比值，則可求出時間t值，依此公式就可測定地質(zhì)年頭、生物年頭或考察出土文物存放年頭等，故B、D正確．7．自然放射性元素eq\o\al(232,90)Th(釷)經(jīng)過一系列α衰變和β衰變之后，變成eq\o\al(208,82)Pb(鉛)．下列論斷中正確的是(BD)A．鉛核比釷核少24個中子B．鉛核比釷核少8個質(zhì)子C．衰變過程中共有4次α衰變和8次β衰變D．衰變過程中共有6次α衰變和4次β衰變解析：鉛核核子數(shù)比釷核核子數(shù)少24個，而不是中子數(shù)少24個，A項錯誤；鉛核質(zhì)子數(shù)為82，釷核質(zhì)子數(shù)為90，故鉛核比釷核少8個質(zhì)子，B項正確；釷核的衰變方程為eq\o\al(232,90)Th→eq\o\al(208,82)Pb＋xeq\o\al(4,2)He＋yeq\o\al(0,－1)e，式中x、y分別為α衰變和β衰變的次數(shù)，由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒有4x＋208＝232,2x－y＋82＝90，解得x＝6，y＝4，即衰變過程中共有6次α衰變和4次β衰變，C項錯誤，D項正確．8．釷eq\o\al(234,90)Th具有放射性，它能放出一個新的粒子而變?yōu)殓heq\o\al(234,91)Pa，同時伴隨有γ射線產(chǎn)生，其方程為eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋x，釷的半衰期為24天．則下列說法中正確的是(BC)A．x為質(zhì)子B．x是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的C．γ射線是鏷原子核放出的D．1g釷eq\o\al(234,90)Th經(jīng)過120天后還剩0.2g解析：依據(jù)核反應(yīng)方程質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可推斷x的質(zhì)量數(shù)為234－234＝0，電荷數(shù)為90－91＝－1，所以x是電子，選項A錯；放射性元素的放射性來自于原子核內(nèi)部，電子是由原子核內(nèi)部的一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子而形成的，選項B對；γ射線同β射線一樣都是來自于原子核，即來自于鏷原子核，選項C對；半衰期是針對大量原子核衰變的一個統(tǒng)計規(guī)律，1g釷eq\o\al(234,90)Th經(jīng)過120天即5個半衰期，剩余的質(zhì)量為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))5g＝eq\f(1,32)g，不是0.2g，選項D錯．二、非選擇題9．如圖所示，縱坐標(biāo)表示某放射性物質(zhì)中未衰變的原子核數(shù)(N)與原來總原子核數(shù)(N0)的比值，橫坐標(biāo)表示衰變的時間，則由圖線可知該放射性物質(zhì)的半衰期為3.8天；若將該放射性物質(zhì)放在高溫、高壓或強磁場等環(huán)境中，則它的半衰期將不變(選填“變長”“不變”或“變短”)．解析：從圖中知每經(jīng)過3.8天，原子核數(shù)目減半，故半衰期為3.8天，半衰期跟原子所處的物理狀態(tài)無關(guān)．10．在勻強磁場中，一個原來靜止的原子核，由于放出一個α粒子，結(jié)果得到一張兩個相切圓的徑跡照片(如圖所示)，今測得兩個相切圓半徑之比r1∶r2＝1∶44，求：(1)圖中哪一個圓是α粒子的徑跡？(說明理由)(2)這個原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)是多少？答案：(1)圓軌道2(2)90解析：(1)在勻強磁場中，有qvB＝meq\f(v2,r)，即r＝eq\f(mv,qB).又因為動量相等，所以軌道半徑與粒子的電荷量成反比，所以圓軌道2是α粒子的徑跡，圓軌道1是新生核的徑跡．(2)設(shè)衰變后新生核的電荷量為q1，α粒子的電荷量為q2＝2e，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，衰變后的速度分別是v1和v2，所以原來原子核的電荷量q＝q1＋q2依據(jù)軌道半徑公式有eq\f(r1,r2)＝eq\f(q2,q1)以上聯(lián)立解得q＝90e.即這個原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)為90.11．放射性同位素eq\o\al(14,6)C被考古學(xué)家稱為“碳鐘”，它可用來斷定古生物的年頭，此項探討獲得1960年諾貝爾化學(xué)獎．(1)宇宙射線中高能量的中子遇到空氣中的氮原子后，會形成eq\o\al(14,6)C(很不穩(wěn)定，易發(fā)生衰變，其半衰期為5730年)，放出射線．試寫出有關(guān)的核反應(yīng)方程．(2)若測得一古生物遺骸中eq\o\al(14,6)C含量只有活體中的12.5%，則此遺骸的年頭約在距今多少年前？答案：(1)eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋eq\o\al(1,1)H，eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e(2)17190解析：(1)eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋eq\o\al(1,1)H，eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e.(2)活體中eq\o\al(14,6)C含量不變，生物死亡后，eq\o\al(14,6)C按其半衰期衰變，設(shè)活體中eq\o\al(14,6