2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章概率3.1.1隨機(jī)事件的概率課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修3

PAGE課時(shí)分層作業(yè)(十五)隨機(jī)事務(wù)的概率(建議用時(shí)：60分鐘)一、選擇題1．下列事務(wù)不是隨機(jī)事務(wù)的是()A．東邊日出西邊雨 B．清明季節(jié)雨紛紛C．下雪不冷化雪冷 D．梅子黃時(shí)日日晴C[“下雪不冷化雪冷”是必定事務(wù)，故不是隨機(jī)事務(wù)，其他三個(gè)都是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事務(wù)，為隨機(jī)事務(wù)．]2．一個(gè)家庭中先后有兩個(gè)小孩，則他(她)們的性別狀況可能為()A．男女、男男、女女 B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女 D．男男、女女C[按先后依次用列舉法可得C正確．]3．從存放號(hào)碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并登記號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號(hào)碼12345678910取到的次數(shù)101188610189119則取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是()A．0.53 B．0.5C．0.47 D．0.37A[取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是eq\f(10＋8＋6＋18＋11,100)＝0.53.]4．在12件同類(lèi)產(chǎn)品中，有10件是正品，2件是次品，從中隨意抽出3件，則下列事務(wù)為必定事務(wù)的是()A．3件都是正品 B．至少有一件是次品C．3件都是次品 D．至少有一件是正品D[隨意抽取3件的可能狀況是：3個(gè)正品；2個(gè)正品1個(gè)次品；1個(gè)正品2個(gè)次品．由于只有2個(gè)次品，不會(huì)有3個(gè)次品的狀況.3種可能的結(jié)果中都至少有1個(gè)正品，所以“至少有1個(gè)是正品”是必定發(fā)生的，即必定事務(wù)應(yīng)當(dāng)是“至少有1個(gè)是正品”．]5．給出下列3種說(shuō)法：①設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；②作7次拋擲硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是eq\f(n,m)＝eq\f(3,7)；③隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的概率．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A．0 B．1C．2 D．2A[由頻率與概率間的聯(lián)系與區(qū)分知，①②③均不正確．]二、填空題6．已知隨機(jī)事務(wù)A發(fā)生的頻率是0.02，事務(wù)A出現(xiàn)了10次，那么共進(jìn)行了________次試驗(yàn)．500[設(shè)共進(jìn)行了n次試驗(yàn)，則有eq\f(10,n)＝0.02，得n＝500，故共進(jìn)行500次試驗(yàn)．]7．在一次擲硬幣試驗(yàn)中，擲100次，其中有48次正面朝上，設(shè)反面朝上為事務(wù)A，則事務(wù)A出現(xiàn)的頻數(shù)為_(kāi)_______，事務(wù)A出現(xiàn)的頻率為_(kāi)_______．520.52[100次試驗(yàn)中有48次正面朝上，則有52次反面朝上，則頻率＝eq\f(52,100)＝0.52.]8．先后拋擲1分，2分的硬幣各一枚，視察落地后硬幣向上面的狀況，某同學(xué)記錄了以下事務(wù)：A事務(wù)：只有一枚硬幣正面對(duì)上．B事務(wù)：兩枚硬幣均正面對(duì)上．C事務(wù)：至少一枚硬幣正面對(duì)上．則含有三種結(jié)果的事務(wù)為_(kāi)_______．C[A事務(wù)有兩種結(jié)果，(正，反)(反，正)；B事務(wù)只有一種結(jié)果，(正，正)；C事務(wù)有三種結(jié)果．]三、解答題9．指出下列事務(wù)是必定事務(wù)、不行能事務(wù)，還是隨機(jī)事務(wù)．(1)我國(guó)東南沿海某地明年將受到3次冷空氣的侵襲；(2)拋擲硬幣10次，至少有一次正面對(duì)上；(3)同一門(mén)炮向同一目標(biāo)放射多枚炮彈，其中50%的炮彈擊中目標(biāo)；(4)沒(méi)有水分，種子發(fā)芽．[解](1)我國(guó)東南沿海某地明年可能受到3次冷空氣侵襲，也可能不是3次，是隨機(jī)事務(wù)．(2)拋擲硬幣10次，也可能全是反面對(duì)上，也可能有正面對(duì)上，是隨機(jī)事務(wù)．(3)同一門(mén)炮向同一目標(biāo)放射，命中率可能是50%，也可能不是50%，是隨機(jī)事務(wù)．(4)沒(méi)有水分，種子不行能發(fā)芽，是不行能事務(wù)．10．指出下列試驗(yàn)的條件和結(jié)果．(1)某人射擊一次，命中的環(huán)數(shù)；(2)從裝有大小相同但顏色不同的a，b，c，d四個(gè)球的袋子中，任取1個(gè)球；(3)從裝有大小相同但顏色不同的a，b，c，d四個(gè)球的袋子中，任取2個(gè)球．[解](1)條件為射擊一次；結(jié)果為命中的環(huán)數(shù)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，共11種可能的結(jié)果．(2)條件為從袋中任取1個(gè)球；結(jié)果為a，b，c，d，共4種可能的結(jié)果．(3)條件為從袋中任取2個(gè)球；若記(a，b)表示一次試驗(yàn)中取出的球是a和b，則試驗(yàn)的全部結(jié)果為(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，共6種可能的結(jié)果．1．依據(jù)省教化探討機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)資料，今在校中學(xué)生近視率約為37.4%，某眼鏡商要到一中學(xué)給學(xué)生配鏡，若已知該校學(xué)生總數(shù)為600人，則該眼鏡商應(yīng)帶眼鏡的數(shù)目為()A．374副 B．224.4副C．不少于225副 D．不多于225副C[依據(jù)概率相關(guān)學(xué)問(wèn)，該校近視生人數(shù)約為600×37.4%＝224.4，結(jié)合實(shí)際狀況，眼鏡商應(yīng)帶眼鏡數(shù)不少于225副，選C.]2．某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個(gè)小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：(a，b)，(a，eq\x\to(b))，(a，eq\x\to(b))，(eq\x\to(a)，b)，(eq\x\to(a)，eq\x\to(b))，(a，b)，(a，b)，(a，eq\x\to(b))，(eq\x\to(a)，b)，(a，eq\x\to(b))，(eq\x\to(a)，eq\x\to(b))，(a，b)，(a，eq\x\to(b))，(eq\x\to(a)，b)，(a，b)．其中a，eq\x\to(a)分別表示甲組研發(fā)勝利和失??；b，eq\x\to(b)分別表示乙組研發(fā)勝利和失?。粼撈髽I(yè)支配甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，將頻率視為概率，試估算恰有一組研發(fā)勝利的概率為()A.eq\f(4,15) B.eq\f(8,15)C.eq\f(7,30) D.eq\f(7,15)B[在抽得的15個(gè)結(jié)果中，恰有一組研發(fā)勝利的結(jié)果有8個(gè)，故在所抽取的樣本中恰有一組研發(fā)勝利的頻率為eq\f(8,15)，將頻率視為概率，即得恰有一組研發(fā)勝利的概率約為eq\f(8,15).]3．我國(guó)西部一個(gè)地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如表所示：年降水量(mm)[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率0.210.160.130.12則年降水量在[200,300](mm)范圍內(nèi)的概率是________．0.25[視察表知年降水量在[200,300](mm)范圍內(nèi)有兩部分：一部分在[200,250)，另一部分在[250,300]，故年降水量在[200,300](mm)范圍的概率應(yīng)為0.13＋0.12＝0.25.]4．容量為200的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．依據(jù)樣本的頻率分布直方圖計(jì)算樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為_(kāi)_____，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的概率約為_(kāi)_______．640.4[數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為200×0.08×4＝64，落在[2,10)內(nèi)的頻率為(0.02＋0.08)×4＝0.4，由頻率估計(jì)概率知，所求概率為0.4.]5．某教授為了測(cè)試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個(gè)智力題，每個(gè)題10分．然后作了統(tǒng)計(jì)，下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果．貧困地區(qū)：參與測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻率發(fā)達(dá)地區(qū)：參與測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率(1)利用計(jì)算器計(jì)算兩地區(qū)參與測(cè)試的兒童中得60分以上的頻率；(2)求兩個(gè)地區(qū)參與測(cè)試的兒