2024-2025學年高中數(shù)學第3章概率3.1.1隨機事件的概率課時作業(yè)含解析新人教A版必修3

PAGE課時分層作業(yè)(十五)隨機事務的概率(建議用時：60分鐘)一、選擇題1．下列事務不是隨機事務的是()A．東邊日出西邊雨 B．清明季節(jié)雨紛紛C．下雪不冷化雪冷 D．梅子黃時日日晴C[“下雪不冷化雪冷”是必定事務，故不是隨機事務，其他三個都是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事務，為隨機事務．]2．一個家庭中先后有兩個小孩，則他(她)們的性別狀況可能為()A．男女、男男、女女 B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女 D．男男、女女C[按先后依次用列舉法可得C正確．]3．從存放號碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并登記號碼，統(tǒng)計結果如下：卡片號碼12345678910取到的次數(shù)101188610189119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是()A．0.53 B．0.5C．0.47 D．0.37A[取到號碼為奇數(shù)的頻率是eq\f(10＋8＋6＋18＋11,100)＝0.53.]4．在12件同類產品中，有10件是正品，2件是次品，從中隨意抽出3件，則下列事務為必定事務的是()A．3件都是正品 B．至少有一件是次品C．3件都是次品 D．至少有一件是正品D[隨意抽取3件的可能狀況是：3個正品；2個正品1個次品；1個正品2個次品．由于只有2個次品，不會有3個次品的狀況.3種可能的結果中都至少有1個正品，所以“至少有1個是正品”是必定發(fā)生的，即必定事務應當是“至少有1個是正品”．]5．給出下列3種說法：①設有一大批產品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；②作7次拋擲硬幣的試驗，結果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是eq\f(n,m)＝eq\f(3,7)；③隨機事務發(fā)生的頻率就是這個隨機事務發(fā)生的概率．其中正確說法的個數(shù)是()A．0 B．1C．2 D．2A[由頻率與概率間的聯(lián)系與區(qū)分知，①②③均不正確．]二、填空題6．已知隨機事務A發(fā)生的頻率是0.02，事務A出現(xiàn)了10次，那么共進行了________次試驗．500[設共進行了n次試驗，則有eq\f(10,n)＝0.02，得n＝500，故共進行500次試驗．]7．在一次擲硬幣試驗中，擲100次，其中有48次正面朝上，設反面朝上為事務A，則事務A出現(xiàn)的頻數(shù)為________，事務A出現(xiàn)的頻率為________．520.52[100次試驗中有48次正面朝上，則有52次反面朝上，則頻率＝eq\f(52,100)＝0.52.]8．先后拋擲1分，2分的硬幣各一枚，視察落地后硬幣向上面的狀況，某同學記錄了以下事務：A事務：只有一枚硬幣正面對上．B事務：兩枚硬幣均正面對上．C事務：至少一枚硬幣正面對上．則含有三種結果的事務為________．C[A事務有兩種結果，(正，反)(反，正)；B事務只有一種結果，(正，正)；C事務有三種結果．]三、解答題9．指出下列事務是必定事務、不行能事務，還是隨機事務．(1)我國東南沿海某地明年將受到3次冷空氣的侵襲；(2)拋擲硬幣10次，至少有一次正面對上；(3)同一門炮向同一目標放射多枚炮彈，其中50%的炮彈擊中目標；(4)沒有水分，種子發(fā)芽．[解](1)我國東南沿海某地明年可能受到3次冷空氣侵襲，也可能不是3次，是隨機事務．(2)拋擲硬幣10次，也可能全是反面對上，也可能有正面對上，是隨機事務．(3)同一門炮向同一目標放射，命中率可能是50%，也可能不是50%，是隨機事務．(4)沒有水分，種子不行能發(fā)芽，是不行能事務．10．指出下列試驗的條件和結果．(1)某人射擊一次，命中的環(huán)數(shù)；(2)從裝有大小相同但顏色不同的a，b，c，d四個球的袋子中，任取1個球；(3)從裝有大小相同但顏色不同的a，b，c，d四個球的袋子中，任取2個球．[解](1)條件為射擊一次；結果為命中的環(huán)數(shù)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，共11種可能的結果．(2)條件為從袋中任取1個球；結果為a，b，c，d，共4種可能的結果．(3)條件為從袋中任取2個球；若記(a，b)表示一次試驗中取出的球是a和b，則試驗的全部結果為(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，共6種可能的結果．1．依據(jù)省教化探討機構的統(tǒng)計資料，今在校中學生近視率約為37.4%，某眼鏡商要到一中學給學生配鏡，若已知該校學生總數(shù)為600人，則該眼鏡商應帶眼鏡的數(shù)目為()A．374副 B．224.4副C．不少于225副 D．不多于225副C[依據(jù)概率相關學問，該校近視生人數(shù)約為600×37.4%＝224.4，結合實際狀況，眼鏡商應帶眼鏡數(shù)不少于225副，選C.]2．某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機抽取這兩個小組往年研發(fā)新產品的結果如下：(a，b)，(a，eq\x\to(b))，(a，eq\x\to(b))，(eq\x\to(a)，b)，(eq\x\to(a)，eq\x\to(b))，(a，b)，(a，b)，(a，eq\x\to(b))，(eq\x\to(a)，b)，(a，eq\x\to(b))，(eq\x\to(a)，eq\x\to(b))，(a，b)，(a，eq\x\to(b))，(eq\x\to(a)，b)，(a，b)．其中a，eq\x\to(a)分別表示甲組研發(fā)勝利和失??；b，eq\x\to(b)分別表示乙組研發(fā)勝利和失敗．若該企業(yè)支配甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產品，將頻率視為概率，試估算恰有一組研發(fā)勝利的概率為()A.eq\f(4,15) B.eq\f(8,15)C.eq\f(7,30) D.eq\f(7,15)B[在抽得的15個結果中，恰有一組研發(fā)勝利的結果有8個，故在所抽取的樣本中恰有一組研發(fā)勝利的頻率為eq\f(8,15)，將頻率視為概率，即得恰有一組研發(fā)勝利的概率約為eq\f(8,15).]3．我國西部一個地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內的概率如表所示：年降水量(mm)[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率0.210.160.130.12則年降水量在[200,300](mm)范圍內的概率是________．0.25[視察表知年降水量在[200,300](mm)范圍內有兩部分：一部分在[200,250)，另一部分在[250,300]，故年降水量在[200,300](mm)范圍的概率應為0.13＋0.12＝0.25.]4．容量為200的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．依據(jù)樣本的頻率分布直方圖計算樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內的頻數(shù)為______，估計數(shù)據(jù)落在[2,10)內的概率約為________．640.4[數(shù)據(jù)落在[6,10)內的頻數(shù)為200×0.08×4＝64，落在[2,10)內的頻率為(0.02＋0.08)×4＝0.4，由頻率估計概率知，所求概率為0.4.]5．某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個智力題，每個題10分．然后作了統(tǒng)計，下表是統(tǒng)計結果．貧困地區(qū)：參與測試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻率發(fā)達地區(qū)：參與測試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率(1)利用計算器計算兩地區(qū)參與測試的兒童中得60分以上的頻率；(2)求兩個地區(qū)參與測試的兒