【課件】列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系+第一課時+代數(shù)式人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一課時代數(shù)式R·七年級上冊第三章代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)難點（1）掌握代數(shù)式的概念，規(guī)范書寫代數(shù)式理解代數(shù)式的概念和意義體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感（2）理解代數(shù)式的意義情景導(dǎo)入在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù)，我們可以用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系.（1）棱長為a的正方體的表面積和體積分別是多少？探究新知知識點1：代數(shù)式的定義（2）已知蘋果的單價為每千克m元，葡萄的單價為每千克n元，購買3千克蘋果和4千克葡萄共花費多少元？（3）小剛每小時跑步y(tǒng)千米，他1.2小時跑多少千米？用數(shù)學(xué)式子表示下列問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系探究新知知識點1：代數(shù)式的定義

智能機器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機器人平均每秒可以完成5m2

范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手平均8s可以采摘一個蘋果.根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：探究新知知識點1：代數(shù)式的定義（1）該機器人10s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果？60s呢？ts呢？（2）該機器人識別nm2

范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒？（3）若該機器人搭載了m

個機械手（m>1），它與采摘工人同時工作1h，已知工人平均5s可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果？探究新知知識點1：代數(shù)式的定義（1）該機器人10s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果？60s呢？ts呢？根據(jù)

：工作量=工作效率×工作時間該機器人10s能識別50m2內(nèi)的蘋果60s能識別300m2內(nèi)的蘋果ts能識別5tm2內(nèi)的蘋果探究新知知識點1：代數(shù)式的定義（2）該機器人識別nm2

范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒？根據(jù)：工作時間=工作總量工作效率該機器人識別nm2

范圍內(nèi)的蘋果需要

秒n

5

探究新知知識點1：代數(shù)式的定義（3）若該機器人搭載了m

個機械手（m>1），它與采摘工人同時工作1h，已知工人平均5s可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果？

機器人采摘的蘋果個數(shù)-工人采摘的蘋果個數(shù)機器人采摘的蘋果個數(shù)為

工人采摘的蘋果個數(shù)為=450m-720歸納代數(shù)式的定義以上這些式子都是用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.注意：單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.例如，300和t

都是代數(shù)式.探究新知知識點2：代數(shù)式的書寫規(guī)范1.字母與字母相乘時省略乘號，例如：a×b要寫成ab.2.數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字在前，字母在后，例如：5×t要寫成5t

.3.1或-1與字母相乘時，1通常省略不寫，例如1×m要寫成m，-1×n要寫成-n.4.帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù).5.相同字母相乘時應(yīng)寫成冪的形式，例如a×a要寫成a2.6.數(shù)與字母相除時，寫成分數(shù)形式，例如n÷5要寫成5

n

隨堂演練1.

下列式子中，是代數(shù)式的是（）2.下列代數(shù)式中，書寫規(guī)范的是（）DC例題解析列代數(shù)式例

例1（1）蘋果原價是p

元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價；解：蘋果的售價是0.9p

元/kg

（2）一個長方形的長是0.9m，寬是pm，用代數(shù)式表示這個長方形的面積；這個長方形的面積0.9pm2解：例題解析列代數(shù)式例

（3）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n

件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；去年的產(chǎn)量是(2n-10)件解：（4）一個長方體水池底面的長和寬都是am，高是hm，池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.水池容積a2hm3，池內(nèi)水的體積為a2hm3.解：例題解析代數(shù)式的含義例解：例2說出下列代數(shù)式的意義：（1）2a+3；（2）2(a+3)；（3）；（4）x2+2x+8.（1）a

的2倍與3的和；（2）a

與3的和的2倍；（3）c

除以a，b

的積的商；（4）x

的平方，與x

的2倍，與8的和.歸納代數(shù)式的意義代數(shù)式可以表示實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.也可以表示數(shù)或字母的加、減、乘、除、乘方等運算的結(jié)果；鞏固練習(xí)：

1.列代數(shù)式表示下列關(guān)系

（1）m的一半與10的和.（2）a的平方與b的平方的差.（3）x的倒數(shù)與y的3倍的差.解：鞏固練習(xí)：

2.說出下列代數(shù)式的意義

解：（1）a的3倍與b的和.（2）x與y的差的倒數(shù).（3）m與n的積與9的差.鞏固練習(xí)：

3.某旅游景點門票的價格是成人票每張40元，兒童

票每張10元.若購買a張成人票和b張兒童票，需要花

費多少元？

需要花費40a+10b元.解：課堂小結(jié)用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母