蘇科版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊計算題專項(xiàng)訓(xùn)練專題08解一元一次方程(計算題專項(xiàng)訓(xùn)練)(學(xué)生版+解析)

專題08解一元一次方程典例分析典例分析【典例1】解方程：（1）4x?320?x（2）3y?14（3）15【思路點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法．（1）先去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再將未知項(xiàng)系數(shù)化為1即可求解；（2）依次去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再將未知項(xiàng)系數(shù)化為1即可求解；（3）依次從外向內(nèi)去括號，再去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再將未知項(xiàng)系數(shù)化為1即可求解．【解題過程】（1）解：去括號，得：4x?60+3x=3，移項(xiàng)，得：4x+3x=3+60，合并同類項(xiàng)，得：7x=63系數(shù)化為1，得：x=9；（2）解：去分母，得：3去括號，得：9y?3?12=10y?14移項(xiàng)，得：9y?10y=?14+3+12，合并同類項(xiàng)，得：?y=1，系數(shù)化為1，得：y=?1；（3）解：去中括號，得：2去小括號，得：25去分母，得：12x?3x?3=25x?25，移項(xiàng)，得：12x?3x?25x=?25+3，合并同類項(xiàng)，得：?16x=?22，

系數(shù)化為1，得：x=22【方法總結(jié)】解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向形式轉(zhuǎn)化．專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練1．（23-24七年級上·河南周口·開學(xué)考試）解方程：（1）4.2x+6×1.5=30（2）75（3）0.7x:4=2.1:2（4）52．（23-24七年級上·湖北恩施·期末）解方程：（1）4x+1（2）2x+13．（23-24七年級上·湖北荊門·單元測試）解方程：（1）2x+3（2）x?10.3

4．（23-24七年級上·山西朔州·階段練習(xí)）解方程：（1）?38?x（2）2x+135．（23-24七年級上·江蘇蘇州·期末）解方程：（1）x+12（2）3x+x?16．（23-24七年級上·四川達(dá)州·期末）解方程：（1）2x?1（2）x?7．（23-24七年級上·四川達(dá)州·期末）解方程：（1）1?2x3（2）x?258．（23-24七年級上·河南鄭州·期末）解方程：（1）32x?1（2）1

9．（2024七年級下·全國·專題練習(xí)）解方程：（1）4x+3（2）610．（23-24六年級下·全國·假期作業(yè)）解方程：（1）1?3?5x（2）2(y+2)?3(4y?1)=9(1?y)．（3）1211．（23-24七年級下·甘肅天水·期中）解方程：（1）22x?3（2）2x?1212．（23-24七年級下·全國·課后作業(yè)）解方程：（1）x+22（2）1?2x3（3）1?5?3x

16．（2024七年級·全國·競賽）解方程2?x1517．（22-23七年級·全國·假期作業(yè)）解方程：x?3418．（24-25七年級上·全國·單元測試）解方程：（1）5x?22（2）x?32（3）1419．（23-24七年級上·陜西西安·階段練習(xí)）解方程：（1）0.3x+0.8（2）x

20．（23-24七年級上·北京·階段練習(xí)）解方程（1）2（2）ax=b+2(a≠0)（3）0.4x+0.9（4）2x+1（5）2x+1（6）x=b+

專題08解一元一次方程典例分析典例分析【典例1】解方程：（1）4x?320?x（2）3y?14（3）15【思路點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法．（1）先去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再將未知項(xiàng)系數(shù)化為1即可求解；（2）依次去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再將未知項(xiàng)系數(shù)化為1即可求解；（3）依次從外向內(nèi)去括號，再去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再將未知項(xiàng)系數(shù)化為1即可求解．【解題過程】（1）解：去括號，得：4x?60+3x=3，移項(xiàng)，得：4x+3x=3+60，合并同類項(xiàng)，得：7x=63系數(shù)化為1，得：x=9；（2）解：去分母，得：3去括號，得：9y?3?12=10y?14移項(xiàng)，得：9y?10y=?14+3+12，合并同類項(xiàng)，得：?y=1，系數(shù)化為1，得：y=?1；（3）解：去中括號，得：2去小括號，得：25去分母，得：12x?3x?3=25x?25，移項(xiàng)，得：12x?3x?25x=?25+3，

合并同類項(xiàng)，得：?16x=?22，系數(shù)化為1，得：x=22【方法總結(jié)】解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向形式轉(zhuǎn)化．專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練1．（23-24七年級上·河南周口·開學(xué)考試）解方程．（1）4.2x+6×1.5=30（2）75（3）0.7x:4=2.1:2（4）5【思路點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程．（1）先移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（3）根據(jù)比的性質(zhì)整理方程，系數(shù)化為1即可；（4）根據(jù)比的性質(zhì)整理方程，系數(shù)化為1即可．【解題過程】（1）解：4.2x+6×1.5=304.2x+9=304.2x=21x=5；（2）解：7535x=60；

（3）解：0.7x:4=2.1:21.4x=8.4x=6；（4）解：522x=1．2．（23-24七年級上·湖北恩施·期末）解方程：（1）4x+1（2）2x+1【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程，理解并掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題關(guān)鍵．（1）按照去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可．【解題過程】（1）解：4x+1去括號，得4x+4=3?x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x=?1，系數(shù)化為1，得x=?1（2）解：2x+1去分母，得4x+1去括號，得4x+4=5x+5?6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?x=?5，系數(shù)化為1，得x=5．3．（23-24七年級上·湖北荊門·單元測試）解方程：（1）2x+3（2）x?10.3

【思路點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程：（1）去括號，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化1，解方程即可；（2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化1，解方程即可．【解題過程】（1）解：22x+6?5+5x=3x?32x+5x?3x=?3?6+54x=?4x=?1；（2）x?122x?2?3x?6=0.722x?3x=0.72+6+2?x=8.72x=?8.724．（23-24七年級上·山西朔州·階段練習(xí)）解方程．（1）?38?x（2）2x+13【思路點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，（1）根據(jù)去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的解一元一次方程的步驟計算即可；（2）根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的解一元一次方程的步驟計算即可．【解題過程】（1）解：?3去括號得，?24+3x+3x=8+2x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，4x=32，系數(shù)化為1得，x=8．

（2）解：2x+1去分母得，22x+1去括號得，4x+2?10x?1=6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，?6x=5，系數(shù)化為1得，x=?55．（23-24七年級上·江蘇蘇州·期末）解方程：（1）x+12（2）3x+x?1【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．（1）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得解；（2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得解．【解題過程】（1）解：x+12去分母，兩邊乘以4，得：2x+1去括號，得：2x+2=5?x，移項(xiàng)，得：2x+x=5?2，合并同類項(xiàng)，得：3x=3，系數(shù)化為1，得：x=1；（2）解：3x+x?1去分母，兩邊乘以6，得：3x×6+3x?1去括號，得：18x+3x?3=18?4x+2，移項(xiàng)，得：18x+3x+4x=18+2+3，合并同類項(xiàng)，得：25x=23，系數(shù)化為1，得：x=236．（23-24七年級上·四川達(dá)州·期末）解方程：

（1）2x?1（2）x?【思路點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的方法解方程式解題的關(guān)鍵．（1）運(yùn)用去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的方法即可求解；（2）運(yùn)用去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的方法即可求解．【解題過程】（1）解：2x?1去分母得，4去括號得，8x?4=3x+6?12移項(xiàng)得，8x?3x=6?12+4合并同類項(xiàng)得，5x=?2系數(shù)化為1得，x=?2（2）解：x?去分母得，15x?3去括號得，15x?3x+6=10x?25?45移項(xiàng)得，15x?3x?10x=?25?45?6合并同類項(xiàng)得，2x=?76系數(shù)化為1得，x=?38．7．（23-24七年級上·四川達(dá)州·期末）解方程：（1）1?2x3（2）x?25【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）是解題的關(guān)鍵．（1）按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可；

（2）按照去分母、去括號、合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【解題過程】（1）解：1?2x32(1?2x)=6?(x+2)，2?4x=6?x?2，?4x+x=6?2?2，?3x=2，x=?（2）解：x?256(x?2)?3(x+3)?10(2x?5)+90=0，6x?12?3x?9?20x+50+90=0，?17x+119=0，?17x=?119x=7．8．（23-24七年級上·河南鄭州·期末）解方程：（1）32x?1（2）1【思路點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程．（1）根據(jù)去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解即可；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解即可．【解題過程】（1）解：3去括號，得6x?3?3x=5?x移項(xiàng)，得6x?3x+x=5+3合并同類項(xiàng)，得4x=8系數(shù)化為1，得x=2；

（2）解：1去分母，可得：1+2去括號，可得：1+4x?2=2?1+2x移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：2x=2系數(shù)化為1，可得：x=1．9．（2024七年級下·全國·專題練習(xí)）解方程：（1）4x+3（2）6【思路點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟與方法是解本題的關(guān)鍵．（1）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；（2）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可．【解題過程】（1）解：4x+32x?3去括號得：4x+6x?9=12?x?4，整理得：11x=17，解得：x=17（2）解：61去括號得：3?6x+2x=7?1整理得：113解得：x=?1510．（23-24六年級下·全國·假期作業(yè)）解方程：（1）1?3?5x（2）2(y+2)?3(4y?1)=9(1?y)．（3）12【思路點(diǎn)撥】

本題考查解一元一次方程，熟記解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1是解決問題的關(guān)鍵．（1）先去分母、去括號、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先再去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得到答案；（3）先去括號、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得到答案．【解題過程】（1）解：1?3?5x去分母得：6?23?5x去括號得：6?6+10x=9x?3，移項(xiàng)得：10x?9x=?3?6+6，合并同類項(xiàng)得：x=?3；（2）解：2(y+2)?3(4y?1)=9(1?y)，去括號得：2y+4?12y+3=9?9y，移項(xiàng)得：2y+9y?12y=9?4?3，合并同類項(xiàng)得?y=2，系數(shù)化為1得：y=（3）解：12去括號得：12移項(xiàng)得：12合并同類項(xiàng)得：2x=6，系數(shù)化為1得：x=3．11．（23-24七年級下·甘肅天水·期中）解方程：（1）22x?3（2）2x?12【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程：（1）按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

（2）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解方程即可．【解題過程】（1）解：2去括號得：4x?6?3=2?3x+3，移項(xiàng)得：4x+3x=2+3+3+6，合并同類項(xiàng)得：7x=14，系數(shù)化為1得：x=2；（2）解：2x?1去分母得：22x?1去括號得：4x?2?3x?1=4，移項(xiàng)得：4x?3x=4+1+2，合并同類項(xiàng)得：x=7．12．（23-24七年級下·全國·課后作業(yè)）解方程：（1）x+22（2）1?2x3（3）1?5?3x【思路點(diǎn)撥】（1）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（3）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．【解題過程】（1）去分母，得3x+2去括號，得3x+6=4x+6，移項(xiàng)，得3x?4x=6?6，合并同類項(xiàng)，得?x=0，兩邊都除以?1，得x=0；（2）去分母，得7?14x=9x+3?63，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?23x=?67，兩邊都除以?23，得x=67（3）去分母，得9?35?3x去括號，得9?15+9x=9x?3+2x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?2x=3，兩邊都除以?2，得x=?313．（23-24七年級上·山東濟(jì)寧·階段練習(xí)）解方程：（1）19（2）1（3）1?（4）5y+4【思路點(diǎn)撥】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．（1）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可；（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（3）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（4）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【解題過程】（1）解：去分母，得：19x=21x?2去括號，得：19x=21x?42，移項(xiàng)，合并得：?2x=?42，系數(shù)化1，得：x=21；（2）去分母，得：2x+1去括號，得：2x+2?4x=x?2+4，移項(xiàng)，合并得：?3x=0，系數(shù)化1，得：x=0；

（3）去分母，得：4?3x?1去括號，得：4?3x+1=6+2x，移項(xiàng)，合并得：?5x=1，系數(shù)化1，得：x=?1（4）去分母，得：20y+16+3y?3=24?5y?5去括號，得：20y+16+3y?3=24?5y+5，移項(xiàng)，合并得：28y=16，系數(shù)化1，得：y=414．（23-24七年級上·山東日照·階段練習(xí)）解方程：（1）6x?7=4x?2；（2）3y?14（3）x?5=3?4x?1（4）0.1x?20.3【思路點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟．（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解；（3）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；（4）先將分式的分子、分母化為整數(shù)，再去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解．【解題過程】（1）解：6x?7=4x?2，移項(xiàng)得：6x?4x=7?2，合并得：2x=5，解得：x=5（2）3y?14去分母得：33y?1去括號得：9y?3=10y?14+12，

移項(xiàng)得：9y?10y=?14+12+3，合并同類項(xiàng)得：?y=1，系數(shù)化為1得：y=?1（3）x?5=3?4x?1去括號得：x?5=3?4x+4，移項(xiàng)得：x+4x=3+4+5，合并同類項(xiàng)得：5x=12，系數(shù)化為1得：x=12（4）0.1x?20.3∴x?203去分母得：4x?20去括號得：4x?80+90?21x=12，移項(xiàng)得：4x?21x=12+80?90，合并同類項(xiàng)得：?17x=2，系數(shù)化為1得：x=?215．（23-24七年級上·山東棗莊·階段練習(xí)）解方程：（1）4x?3=7?x；（2）2x+13（3）0.6x+0.50.2【思路點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法．（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，求解即可；（2）根據(jù)去分母，去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，求解即可；（3）先整理，再根據(jù)去分母，去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，求解即可；【解題過程】（1）解：4x?3=7?x，移項(xiàng)得4x+x=7+3，

合并同類項(xiàng)得5x=10，解得x=2；（2）解：2x+13去分母得2(2x+1)?(10x+1)=6，去括號得4x+2?10x?1=6，移項(xiàng)合并得?6x=5，解得x=?5（3）解：0.6x+0.50.2整理得6x+52去分母得3(6x+5)?(3x+20)=2(x?9)，去括號得18x+15?3x?20=2x?18，移項(xiàng)合并得13x=?13，解得x=?1．16．（2024七年級·全國·競賽）解方程2?x15【思路點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵，先移項(xiàng)，將最簡公分母較小，易于通分的整式放在一起，再通分計算，即得答案．【解題過程】解：移項(xiàng)得2?x15通分得8?4x60∴35?25x∴35?25x=10，解得x=1．17．（22-23七年級·全國·假期作業(yè)）解方程：x?34【思路點(diǎn)撥】把方程左右兩邊分別通分后再去分母，即可求解．

【解題過程】解：方程兩邊分別通分后相加，得3x?3化簡，得11x+312去分母得：3011x+3去括號得：330x+90=?12x+588，移項(xiàng)合并得：342x=498解得：x=8318．（24-25七年級上·全國·單元測試）解方程：（1）5x?22（2）x?32（3）14【思路點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程．熟練