西藏林芝地區(qū)一中2025屆數(shù)學高一上期末復習檢測試題含解析

西藏林芝地區(qū)一中2025屆數(shù)學高一上期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知集合，，若，則實數(shù)a值的集合為（）A. B.C. D.2．已知兩點，點在直線上，則的最小值為（）A. B.9C. D.103．已知點M在曲線上，點N在曲線：上，則|MN|的最小值為（）A.1 B.2C.3 D.44．已知集合，集合，則下列結論正確的是A. B.C. D.5．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式為（）A. B.C. D.6．設集合A={3，4，5}，B={3，6}，P={x|xA}，Q={x|xB}，則PQ=A.{3}B.{3，4，5，6}C.{{3}}D.{{3}，}7．函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（）A.2個 B.3個C.4個 D.5個8．“xR，exx10”的否定是（）A.xR，exx10 B.xR，exx10C.xR，exx10 D.xR，exx109．已知全集，則（）A. B.C. D.10．一正方體的六個面上用記號筆分別標記了一個字，已知其表面展開圖如圖所示，則在原正方體中，互為對面的是（）A.西與樓，夢與游，紅與記B.西與紅，樓與游，夢與記C.西與樓，夢與記，紅與游D.西與紅，樓與記，夢與游二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知非空集合，（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍12．已知向量，若，則m=____.13．已知且，且，函數(shù)的圖象過定點A，A在函數(shù)的圖象上，且函數(shù)的反函數(shù)過點，則______.14．已知函數(shù)，則______.15．若點在角終邊上，則的值為_____16．函數(shù)的單調遞減區(qū)間為__三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．如圖，已知直角梯形中，且，又分別為的中點，將△沿折疊，使得.（Ⅰ）求證：AE⊥平面CDE；（Ⅱ）求證：FG∥平面BCD；（Ⅲ）在線段AE上找一點R，使得平面BDR⊥平面DCB，并說明理由18．如圖，三棱柱中，點是的中點.（1）求證：平面；（2）若平面，，，，求二面角的大小.19．已知函數(shù)（1）判斷并說明函數(shù)的奇偶性；（2）若關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍20．已知函數(shù)，其中，.（1）若，求函數(shù)的最大值；（2）若在上的最大值為，最小值為，試求，的值.21．已知，，，請在①②，③中任選一個條件，補充在橫線上（1）求的值；（2）求的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】,可以得到，求出集合A的子集，這樣就可以求出實數(shù)值集合.【詳解】,的子集有，當時，顯然有；當時，；當時，；當，不存在符合題意，實數(shù)值集合為，故選:D.【點睛】本題考查了通過集合的運算結果，得出集合之間的關系，求參數(shù)問題.重點考查了一個集合的子集，本題容易忽略空集是任何集合的子集這一結論.2、C【解析】根據(jù)給定條件求出B關于直線的對稱點坐標，再利用兩點間距離公式計算作答.【詳解】依題意，若關于直線的對稱點，∴，解得，∴，連接交直線于點，連接，如圖，在直線上任取點C，連接，顯然，直線垂直平分線段，則有，當且僅當點與重合時取等號，∴，故的最小值為.故選：C3、B【解析】根據(jù)圓的一般方程得出圓的標準方程，并且得圓的圓心和半徑，計算兩圓圓心的距離后就可以求解.【詳解】由題意知：圓:,的坐標是,半徑是，圓:，的坐標是,半徑是.所以,因此兩圓相離,所以最小值為.故選：B4、B【解析】由題意得，結合各選項知B正確．選B5、A【解析】由圖象確定以及周期，進而得出，再由得出的值.【詳解】顯然因為，所以，所以由得所以，即，因為，所以所以.故選：A【點睛】本題主要考查了由函數(shù)圖象確定正弦型函數(shù)的解析式，屬于中檔題.6、D【解析】集合P={x|x?A}表示集合A的子集構成的集合，故P={?,{3},{4},{5},{3,4},{3,5},{4,5},{3,4,5}}，同樣Q={?,{3},{6},{3,6}}.∴P∩Q={{3},Φ}；故選D.7、D【解析】函數(shù)h（x）=f（x）﹣log4x的零點個數(shù)?函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log4x的圖象交點個數(shù)．畫出函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log4x的圖象（如上圖），其中=的圖像可以看出來，當x增加個單位，函數(shù)值變?yōu)樵瓉淼囊话?，即往右移個單位，函數(shù)值變?yōu)樵瓉淼囊话?；依次類推；根?jù)圖象可得函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log4x的圖象交點為5個∴函數(shù)h（x）=f（x）﹣log4x的零點個數(shù)為5個．故選D8、B【解析】由全稱命題的否定即可得解.【詳解】因為命題“xR，exx10”為全稱命題，所以該命題的否定為：xR，exx10.故選：B.9、C【解析】根據(jù)補集的定義計算可得；【詳解】解：因為，所以；故選：C10、B【解析】將該正方體折疊,即可判斷對立面的字.【詳解】以紅為底,折疊正方體后,即可判斷出:西與紅,樓與游,夢與記互為對面.故選:B【點睛】本題考查了空間正方體的結構特征,展開圖與正方體關系,屬于基礎題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)集合的運算法則計算；（2）根據(jù)充分不必要條件的定義求解【小問1詳解】由已知，或，所以或＝；【小問2詳解】“”是“”的充分不必要條件，則，解得，所以的范圍是12、-1【解析】求出的坐標，由向量共線時坐標的關系可列出關于的方程，從而可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，解得.故答案為:-113、8【解析】由圖象平移變換和指數(shù)函數(shù)的性質可得點A坐標，然后結合反函數(shù)的性質列方程組可解.【詳解】函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移2各單位長度，再向上平移3個單位長度得到，故點A坐標為，又的反函數(shù)過點，所以函數(shù)過點，所以，解得，所以.故答案為：814、2【解析】根據(jù)自變量的范圍，由內至外逐層求值可解.【詳解】又故答案為：2.15、5【解析】由三角函數(shù)定義得16、【解析】由根式內部的代數(shù)式大于等于0，求得原函數(shù)的定義域，再求出內層函數(shù)的減區(qū)間，即可得到原函數(shù)的減區(qū)間【詳解】由，得或，令，該函數(shù)在上單調遞減，而y＝是定義域內的增函數(shù)，∴函數(shù)的單調遞減區(qū)間為故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）見解析【解析】（Ⅰ）（Ⅱ）利用判定定理證明線面平行時，關鍵是在平面內找一條與已知直線平行的直線，解題時可先直觀判斷平面內是否已有，若沒有，則需作出該直線，?？紤]三角形的中位線、平行四邊形的對邊或過平行線分線段成比例等．證明直線和平面垂直的常用方法：（1）利用判定定理．（2）利用判定定理的推論．（3）利用面面平行的性質．（4）利用面面垂直的性質.（Ⅲ）判定面面垂直的方法（1）面面垂直的定義，即證兩平面所成的二面角為直角；（2）面面垂直的判定定理試題解析：（1）由已知得DE⊥AE，AE⊥EC.∵DE∩EC＝E，DE、EC?平面DCE.∴AE⊥平面CDE.（2）取AB中點H，連接GH、FH，∴GH∥BD，F(xiàn)H∥BC，又GH∩FH＝H，∴平面FHG∥平面BCD，∴GF∥平面BCD.（3）取線段AE的中點R，則平面BDR⊥平面DCB取線段DC的中點M,取線段DB中點H,連接MH,RH,BR,DR在△DEC中，∵M為線段DC,H為線段DB中點，R為線段AE中點又,∴RH⊥DC10分∴RH⊥面DCB∵RH?平面DRB平面DRB⊥平面DCB即取AE中點R時，有平面DBR⊥平面DCB12分（其它正確答案請酌情給分）考點：立體幾何綜合應用18、(1)見解析(2)【解析】（1）連接，交于點，連接，根據(jù)三角形中位線得到，進而得到線面平行；（2）根據(jù)二面角的定義可證得是二面角的平面角，在三角形BD中求解即可解析：（1）連接，交于點，連接.因為是三棱柱，所有四邊形為平行四邊形.所以是中點.因為點是的中點，所以是的中位線，所以，又平面，平面，所以平面.（2）是二面角的平面角.事實上，因為面，面，所以.在中，，是底邊的中點，所以.因為，，，所以平面，因為平面，平面，所以，，所以是二面角的平面角.在直角三角形中，，，所以為等腰直角三角形，所以.19、（1）為奇函數(shù)（2）【解析】（1）利用函數(shù)的奇偶性判斷即可；（2）由（1）知為奇函數(shù)且單調遞增，將不等式恒成立分離參數(shù)，利用基本不等式解得即可.【詳解】（1）函數(shù)的定義域為，，所以為奇函數(shù).（2）由（1）知奇函數(shù)且定義域為，易證在上單調遞增，所以不等式恒成立，轉化，即對恒成立，所以對恒成立，即，因，則，所以，即，所以，故實數(shù)的取值范圍為.【點睛】本題考查函數(shù)奇偶性的定義，以及利用奇偶性，單調性解不等式恒成立問題，屬于中檔題.20、（1）（2），.【解析】（1）根據(jù)條件得對稱軸范圍，與定義區(qū)間位置關系比較得最大值（2）由得對稱軸必在內，即得，且，解方程組可得，的值.試題解析：解:拋物線的對稱軸