2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第13章熱學(xué)第3節(jié)熱力學(xué)定律與能量守恒定律教案

PAGE9-第3節(jié)熱力學(xué)定律與能量守恒定律一、熱力學(xué)第肯定律1．變更物體內(nèi)能的兩種方式(1)做功；(2)熱傳遞。2．熱力學(xué)第肯定律(1)內(nèi)容：一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對(duì)它所做的功的和。(2)表達(dá)式：ΔU＝Q＋W。(3)正、負(fù)號(hào)法則：物理量WQΔU＋外界對(duì)物體做功物體汲取熱量?jī)?nèi)能增加－物體對(duì)外界做功物體放出熱量?jī)?nèi)能削減二、能量守恒定律1．內(nèi)容能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消逝，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者是從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。2．條件性能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律，某一種形式的能是否守恒是有條件的。3．第一類永動(dòng)機(jī)是不行能制成的，它違反了能量守恒定律。三、熱力學(xué)其次定律1．熱力學(xué)其次定律的兩種表述(1)克勞修斯表述：熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體。(2)開爾文表述：不行能從單一熱庫(kù)汲取熱量，使之完全變勝利，而不產(chǎn)生其他影響?；虮硎鰹椤捌浯晤愑绖?dòng)機(jī)是不行能制成的”。2．用熵的概念表示熱力學(xué)其次定律：在任何自然過程中，一個(gè)孤立系統(tǒng)的總熵不會(huì)減小。3．熱力學(xué)其次定律的微觀意義一切自發(fā)過程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的無序性增大的方向進(jìn)行。4．其次類永動(dòng)機(jī)不行能制成的緣由是違反了熱力學(xué)其次定律。一、思索辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)1．外界壓縮氣體做功20J，氣體的內(nèi)能可能不變。 (√)2．給自行車打氣時(shí)，發(fā)覺打氣筒的溫度上升，這是因?yàn)榇驓馔矎耐饨缥鼰帷? (×)3．可以從單一熱源汲取熱量，使之完全變勝利。 (√)4．熱機(jī)中，燃?xì)獾膬?nèi)能可以全部變?yōu)闄C(jī)械能而不引起其他變更。 (×)5．自由搖擺的秋千搖擺幅度越來越小，能量正在消逝。 (×)6．利用河水的能量使船逆水航行的設(shè)想，符合能量守恒定律。 (√)二、走進(jìn)教材1．(人教版選修3－3P61T2)(多選)下列現(xiàn)象中能夠發(fā)生的是()A．一杯熱茶在打開杯蓋后，茶會(huì)自動(dòng)變得更熱B．蒸汽機(jī)把蒸汽的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化成機(jī)械能C．桶中混濁的泥水在靜置一段時(shí)間后，泥沙下沉，上面的水變清，泥、水自動(dòng)分別D．電冰箱通電后把箱內(nèi)低溫物體的熱量傳到箱外高溫物體CD[由熱力學(xué)其次定律可知，一切自發(fā)進(jìn)行與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程，都具有方向性，A錯(cuò)誤；熱機(jī)的工作效率不行能達(dá)到100%，B錯(cuò)誤；泥沙下沉，系統(tǒng)的重力勢(shì)能削減，沒有違反熱力學(xué)其次定律，C正確；冰箱通過壓縮機(jī)的工作，把熱量從低溫物體傳到高溫物體，該過程消耗了電能，沒有違反熱力學(xué)其次定律，D正確。]2．(滬科版選修3－3P96T2)關(guān)于系統(tǒng)的內(nèi)能及其變更，下列說法中正確的是()A．系統(tǒng)的溫度變更時(shí)，其內(nèi)能必定變更B．系統(tǒng)對(duì)外做功，其內(nèi)能不肯定變更；向系統(tǒng)傳遞熱量，其內(nèi)能不肯定變更C．對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)內(nèi)能必定變更；系統(tǒng)向外傳出肯定熱量，其內(nèi)能必定變更D．若系統(tǒng)與外界不發(fā)生熱交換，則系統(tǒng)的內(nèi)能必定不變更[答案]B熱力學(xué)第肯定律的理解和應(yīng)用eq\o([講典例示法])1．熱力學(xué)第肯定律的理解(1)內(nèi)能的變更都要用熱力學(xué)第肯定律進(jìn)行綜合分析。(2)做功狀況看氣體的體積：體積增大，氣體對(duì)外做功，W為負(fù)；體積縮小，外界對(duì)氣體做功，W為正。(3)與外界絕熱，則不發(fā)生熱傳遞，此時(shí)Q＝0。(4)假如探討對(duì)象是志向氣體，因志向氣體忽視分子勢(shì)能，所以當(dāng)它的內(nèi)能變更時(shí)，主要體現(xiàn)在分子動(dòng)能的變更上，從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變更。2．三種特別狀況(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對(duì)物體做的功等于物體內(nèi)能的增加；(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體汲取的熱量等于物體內(nèi)能的增加；(3)若過程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界對(duì)物體做的功等于物體放出的熱量。eq\o([典例示法])(多選)(2024·全國(guó)卷Ⅲ)如圖所示，一開口向上的導(dǎo)熱汽缸內(nèi)，用活塞封閉了肯定質(zhì)量的志向氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦?，F(xiàn)用外力作用在活塞上，使其緩慢下降。環(huán)境溫度保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)。在活塞下降過程中________。(填正確答案標(biāo)號(hào)。)A．氣體體積漸漸減小，內(nèi)能增加B．氣體壓強(qiáng)漸漸增大，內(nèi)能不變C．氣體壓強(qiáng)漸漸增大，放出熱量D．外界對(duì)氣體做功，氣體內(nèi)能不變E．外界對(duì)氣體做功，氣體汲取熱量BCD[外力使活塞緩慢下降的過程中，由于溫度保持不變，則氣體的內(nèi)能保持不變，氣體的體積漸漸減小，外界對(duì)氣體做功，由熱力學(xué)第肯定律可知，氣體向外界放出熱量，又由玻意耳定律可知，氣體體積減小，氣體的壓強(qiáng)增大，由以上分析可知B、C、D正確，A、E錯(cuò)誤。]eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])對(duì)熱力學(xué)第肯定律的理解1.(多選)用密封性好、充溢氣體的塑料袋包袱易碎品，如圖所示，充氣袋四周被擠壓時(shí)，假設(shè)袋內(nèi)氣體與外界無熱交換，則袋內(nèi)氣體()A．體積減小，內(nèi)能增大 B．體積減小，壓強(qiáng)減小C．對(duì)外界作負(fù)功，內(nèi)能增大 D．對(duì)外界做正功，壓強(qiáng)減小AC[實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大時(shí)可看作志向氣體。充氣袋被擠壓，氣體體積減小，外界對(duì)氣體做正功，則W>0，即氣體對(duì)外界做負(fù)功，由于袋內(nèi)氣體與外界無熱交換，即Q＝0，依據(jù)熱力學(xué)第肯定律ΔU＝W＋Q知，內(nèi)能增大，溫度上升，選項(xiàng)A、C正確；依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可推斷壓強(qiáng)肯定增大，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。]熱力學(xué)第肯定律的應(yīng)用2．(2024·全國(guó)卷Ⅰ)某容器中的空氣被光滑活塞封住，容器和活塞絕熱性能良好，空氣可視為志向氣體。初始時(shí)容器中空氣的溫度與外界相同，壓強(qiáng)大于外界?，F(xiàn)使活塞緩慢移動(dòng)，直至容器中的空氣壓強(qiáng)與外界相同。此時(shí)，容器中空氣的溫度________(選填“高于”“低于”或“等于”)外界溫度，容器中空氣的密度________(選填“大于”“小于”或“等于”)外界空氣的密度。[解析]由于初始時(shí)封閉在容器中的空氣的壓強(qiáng)大于外界壓強(qiáng)，容器和活塞絕熱性能良好，容器中空氣與外界沒有熱量交換，容器中的空氣推動(dòng)活塞對(duì)外做功，由熱力學(xué)第肯定律可知，空氣內(nèi)能減小。依據(jù)志向氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)可知，活塞緩慢移動(dòng)后容器中空氣的溫度降低，即容器中的空氣溫度低于外界溫度。因壓強(qiáng)與氣體溫度和分子的密集程度有關(guān)，當(dāng)容器中的空氣壓強(qiáng)與外界壓強(qiáng)相同時(shí)，容器中空氣溫度小于外界空氣溫度，故容器中空氣的密度大于外界空氣密度。[答案]低于大于熱力學(xué)第肯定律與圖象的綜合應(yīng)用eq\o([講典例示法])eq\o([典例示法])(多選)(2024·全國(guó)卷Ⅰ·T33(1))如圖，肯定質(zhì)量的志向氣體從狀態(tài)a起先，經(jīng)驗(yàn)過程①、②、③、④到達(dá)狀態(tài)e。對(duì)此氣體，下列說法正確的是()A．過程①中氣體的壓強(qiáng)漸漸減小B．過程②中氣體對(duì)外界做正功C．過程④中氣體從外界汲取了熱量D．狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等E．狀態(tài)d的壓強(qiáng)比狀態(tài)b的壓強(qiáng)小BDE[過程①中，氣體由a到b，體積V不變、T上升，則由查理定律知壓強(qiáng)增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；過程②中，氣體由b到c，體積V變大，氣體對(duì)外界做正功，B項(xiàng)正確；過程④中，氣體由d到e，溫度T降低，內(nèi)能ΔU減小，體積V不變，氣體不做功，依據(jù)熱力學(xué)第肯定律ΔU＝Q＋W得Q<0，即氣體放出熱量，C項(xiàng)錯(cuò)誤；狀態(tài)c、d溫度相同，所以內(nèi)能相等，D項(xiàng)正確；由b到d的過程，作出狀態(tài)b、d的等壓線，分析可得pb>pd，E項(xiàng)正確。]處理熱力學(xué)第肯定律與氣體圖象的綜合問題的思路1．依據(jù)氣體圖象的特點(diǎn)推斷氣體的溫度、體積的變更狀況，從而推斷氣體與外界的吸、放熱關(guān)系及做功關(guān)系。2．在P-V圖象中，圖線與V軸圍成的面積表示氣體對(duì)外界或外界對(duì)氣體做的功。3．結(jié)合熱力學(xué)第肯定律推斷有關(guān)問題。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．(2024·廣東新高考適應(yīng)性考試)(1)某學(xué)生在水瓶中裝入半瓶熱水，蓋緊瓶蓋，一段時(shí)間后，該同學(xué)發(fā)覺瓶蓋變緊。其本質(zhì)緣由是單位時(shí)間內(nèi)瓶蓋受到瓶?jī)?nèi)氣體分子的撞擊次數(shù)________(選填“增加”、“削減”或“不變”)，瓶?jī)?nèi)氣體分子平均動(dòng)能________(選填“增大”、“減小”或“不變”)。(2)輪胎氣壓是行車平安的重要參數(shù)。某型號(hào)汽車輪胎容積V0為25L，平安氣壓范圍為2.4～3.0atm。汽車行駛一段時(shí)間后，發(fā)覺胎壓下降到p1＝2.0atm，用車載氣泵給其充氣，氣泵每秒鐘注入0.5L壓強(qiáng)為p0＝1.0atm的空氣。忽視輪胎容積與氣體溫度的變更。為使氣壓回到平安范圍，求氣泵工作的時(shí)間范圍。[解析](1)隨著溫度降低，內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)變小，瓶蓋變緊。由于溫度降低，則分子平均動(dòng)能減??；由于平均動(dòng)能減小，分子平均速率減小，則在其他條件不變的狀況下，單位時(shí)間內(nèi)瓶蓋受到瓶?jī)?nèi)氣體分子的撞擊次數(shù)削減。(2)外部向內(nèi)部充氣的過程，依據(jù)玻意耳定律有pV0＝p1V0＋np0V設(shè)氣泵工作的時(shí)間為t，因?yàn)閜0肯定，則有nV＝0.5t(L)聯(lián)立兩式得pV0＝p1V0＋p0×0.5t代入數(shù)據(jù)得p＝2＋0.02t(atm)由于2.4atm≤p≤3.0atm得20s≤t≤50s。[答案](1)削減減小(2)20s≤t≤50s2.(多選)(2024·全國(guó)卷Ⅱ·T33(1))肯定量的志向氣體從狀態(tài)a起先，經(jīng)驗(yàn)等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其p-T圖像如圖所示，其中對(duì)角線ac的延長(zhǎng)線過原點(diǎn)O。下列推斷正確的是()A．氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等B．氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能C．在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功D．在過程da中氣體從外界汲取的熱量小于氣體對(duì)外界做的功E．在過程bc中外界對(duì)氣體做的功等于在過程da中氣體對(duì)外界做的功ABE[由ac的延長(zhǎng)線過原點(diǎn)O知，直線Oca為一條等容線，氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等，選項(xiàng)A正確；志向氣體的內(nèi)能由其溫度確定，故在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能，選項(xiàng)B正確；過程cd是等溫變更，氣體內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第肯定律知，氣體對(duì)外放出的熱量等于外界對(duì)氣體做的功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；過程da氣體內(nèi)能增大，從外界汲取的熱量大于氣體對(duì)外界做的功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由志向氣體狀態(tài)方程知：eq\f(paVa,Ta)＝eq\f(pbVb,Tb)＝eq\f(pcVc,Tc)＝eq\f(pdVd,Td)＝C，即paVa＝CTa，pbVb＝CTb，pcVc＝CTc，pdVd＝CTd。設(shè)過程bc中壓強(qiáng)為p0＝pb＝pc，過程da中壓強(qiáng)為p′0＝pd＝pa。由外界對(duì)氣體做功W＝p·ΔV知，過程bc中外界對(duì)氣體做的功Wbc＝p0(Vb－Vc)＝C(Tb－Tc)，過程da中氣體對(duì)外界做的功Wda＝p′0(Va－Vd)＝C(Ta－Td)，Ta＝Tb，Tc＝Td，故Wbc＝Wda，選項(xiàng)E正確(此選項(xiàng)用解除法干脆推斷更快捷)。]熱力學(xué)第肯定律與氣體試驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用eq\o([講典例示法])求解氣體試驗(yàn)定律與熱力學(xué)定律的綜合問題的一般思路eq\o([典例示法])如圖所示，一根兩端開口、橫截面積為S＝2cm2足夠長(zhǎng)的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深)。管中有一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑活塞，活塞下封閉著長(zhǎng)L＝21cm的氣柱，氣體的溫度為t1＝7℃，外界大氣壓取p0＝1.0×105Pa(相當(dāng)于75cm高汞柱壓強(qiáng))。(1)若在活塞上放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1kg的砝碼，保持氣體的溫度t1不變，則平衡后氣柱為多長(zhǎng)？(g＝10m/s2)(2)若保持砝碼的質(zhì)量不變，對(duì)氣體加熱，使其溫度上升到t2＝77℃，此時(shí)氣柱為多長(zhǎng)？(3)若在(2)過程中，氣體汲取的熱量為10J，則氣體的內(nèi)能增加多少？[解析](1)被封閉氣體的初狀態(tài)為p1＝p0＝1.0×105Pa，V1＝LS＝42cm3，T1＝280K末狀態(tài)壓強(qiáng)p2＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.05×105Pa，V2＝L2S，T2＝T1＝280K依據(jù)玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1LS＝p2L2S得L2＝20cm。(2)對(duì)氣體加熱后，氣體的壓強(qiáng)不變，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350K依據(jù)蓋—呂薩克定律，有eq\f(V2,T2)＝eq\f(V3,T3)，即eq\f(L2S,T2)＝eq\f(L3S,T3)，得L3＝25cm。(3)氣體對(duì)外做的功W＝p2Sh＝p2S(L3－L2)＝1.05J依據(jù)熱力學(xué)第肯定律ΔU＝Q＋W得ΔU＝10J＋(－1.05J)＝8.95J，即氣體的內(nèi)能增加了8.95J。[答案](1)20cm(2)25cm(3)8.95Jeq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．(2024·遼寧新高考適應(yīng)性考試)某民航客機(jī)在一萬米左右高空飛行時(shí)，需利用空氣壓縮機(jī)來保持機(jī)艙內(nèi)外氣體壓強(qiáng)之比為4∶1。機(jī)艙內(nèi)有一導(dǎo)熱氣缸，活塞質(zhì)量m＝2kg、橫截面積S＝10cm2，活塞與氣缸壁之間密封良好且無摩擦?？蜋C(jī)在地面靜止時(shí)，氣缸如圖(a)所示豎直放置，平衡時(shí)活塞與缸底相距l(xiāng)1＝8cm；客機(jī)在高度h處勻速飛行時(shí)，氣缸如圖(b)所示水平放置，平衡時(shí)活塞與缸底相距l(xiāng)2＝10cm。氣缸內(nèi)氣體可視為志向氣體，機(jī)艙內(nèi)溫度可認(rèn)為不變。已知大氣壓強(qiáng)隨高度的變更規(guī)律如圖(c)所示，地面大氣壓強(qiáng)P0＝1.0×105Pa，地面重力加速度g＝10m/s2。(1)推斷氣缸內(nèi)氣體由圖(a)狀態(tài)到圖(b)狀態(tài)的過程是吸熱還是放熱，并說明緣由；(2)求高度h處的大氣壓強(qiáng)，并依據(jù)圖(c)估測(cè)出此時(shí)客機(jī)的飛行高度。[解析](1)依據(jù)熱力學(xué)第肯定律ΔU＝W＋Q由于氣體體積膨脹，對(duì)外做功，而內(nèi)能保持不變，因此吸熱。(2)初態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)p1＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.2×105Pa，依據(jù)p1l1S＝p2l2S，可得p2＝0.96×105Pa機(jī)艙內(nèi)外氣體壓之比為4∶1，因此艙外氣體壓強(qiáng)p′2＝eq\f(1,4)p2＝0.24×105Pa，對(duì)應(yīng)圖(c)可知飛行高度為103m。[答案](1)吸熱(2)0.24×105Pa102．一橫截面積為S的汽缸豎直倒放，汽缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞，將肯定質(zhì)量的志向氣體封閉在汽缸內(nèi)，氣柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，活塞與汽缸壁無摩擦，氣體處于平衡狀態(tài)，如圖甲所示，現(xiàn)保持溫度不變，把汽缸傾斜，使汽缸側(cè)壁與豎直方向夾角θ＝37°，重新達(dá)到平衡后，如圖乙所示，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，汽缸導(dǎo)熱良好，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g，求：甲乙(1)此時(shí)氣柱的長(zhǎng)度；(2)分析說明汽缸從豎直倒放到傾斜過程，志向氣體吸熱還是放熱。[解析](1)以活塞為探討對(duì)象，汽缸豎直倒放時(shí)，依據(jù)平衡條件有p0S＝mg＋p1S，得p1＝p0－eq\f(mg,S)汽缸傾斜后，依據(jù)平衡條件有p0S＝mgcos37°＋p2S，得p2＝p0－eq\f(mg,S)cos37°＝p0－eq\f(4mg,5S)依據(jù)玻意耳定律有p1LS＝p2xS，解得x＝eq\f(5p0S－5mg,5p0S－4mg)L。(2)由(1)得出氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，W>0，氣體等溫變更，ΔU＝0，由熱力學(xué)第肯定律ΔU＝W＋Q，知Q<0，故氣體放出熱量。[答案](1)eq\f(5p0S－5mg,5p0S－4mg)L(2)放熱熱力學(xué)其次定律eq\o([依題組訓(xùn)練])1．(多選)關(guān)于熱力