（圓夢(mèng)高考數(shù)學(xué)）專(zhuān)題2.4 不等式綜合練（含答案及解析）

專(zhuān)題2.4不等式綜合練題號(hào)一二三四總分得分練習(xí)建議用時(shí)：120分鐘滿(mǎn)分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2023春·黑龍江佳木斯·高三?？奸_(kāi)學(xué)考試）設(shè)，，且，則的最小值為（

）A．18 B．9 C．6 D．32．（2021秋·江蘇蘇州·高一統(tǒng)考期中）十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書(shū)中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若，則下列命題正確的是（

）A．若且，則B．若，則C．若且，則D．若，則3．（2022秋·廣東佛山·高三佛山市榮山中學(xué)?？计谥校┤裘}“對(duì)任意的，恒成立”為真命題，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若集合，，則（

）A． B．或 C．或 D．或5．（2023·天津南開(kāi)·南開(kāi)中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2021秋·廣東惠州·高三惠州一中?？计谥校┮阎}，，若是的必要不充分條件，那么實(shí)數(shù)的取值集合是（

）A． B． C． D．7．（2023春·江蘇南京·高三南京市中華中學(xué)?？计谥校┰谥?，為線(xiàn)段上一點(diǎn)，且，若，則的最小值為（

）A． B．16 C．48 D．608．已知不等式的解集為，且對(duì)于，不等式恒成立，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9．（2022秋·四川廣安·高三統(tǒng)考期末）下列命題為真命題的是（

）A．若，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則10．（2021秋·湖南邵陽(yáng)·高三武岡市第二中學(xué)校考階段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是：（

）A．平板電腦屏幕面積與整機(jī)面積的比值叫電腦的“屏占比”，它是平板電腦外觀設(shè)計(jì)中一個(gè)重要參數(shù)，其值通常在間，設(shè)計(jì)師將某平板電腦的屏幕面積和整機(jī)面積同時(shí)減少相同的數(shù)量，升級(jí)為一款“迷你”新電腦的外觀，則該電腦“屏占比”和升級(jí)前比變小了．B．小明兩次購(gòu)買(mǎi)同一種物品，可以用兩種不同的策略，第一種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買(mǎi)這種物品的數(shù)量一定；第二種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買(mǎi)這種物品所花的錢(qián)數(shù)一定．則小明用第一種策略劃算．C．一家商店使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平稱(chēng)黃金，一位顧客到店里購(gòu)買(mǎi)10黃金，售貨員先將5的砝碼放在天平左盤(pán)中，取出一些黃金放在天平右盤(pán)中使天平平衡；再將5的砝碼放在天平右盤(pán)中，再取出一些黃金放在天平左盤(pán)中使天平平衡；最后將兩次稱(chēng)得的黃金交給顧客，我認(rèn)為顧客吃虧了．D．設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長(zhǎng)為24cm，把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過(guò)去后交DC于點(diǎn)P，則△ADP的最大面積為．11．（2023·云南曲靖·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則（

）A．且 B．的最大值為C．的最小值為7 D．12．（2023春·內(nèi)蒙古赤峰·高三校考階段練習(xí)）下列命題不正確的是（

）A．集合，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的值為B．若一元二次方程的解集為R，則k的取值范圍為C．設(shè)集合，，則“”是“”的充分不必要條件D．正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.13．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）已知集合，，則_________14．（2023·天津·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，則的最小值為_(kāi)___________．15．（2020·安徽宣城·高三涇縣中學(xué)校考強(qiáng)基計(jì)劃）若關(guān)于的不等式只有一個(gè)整數(shù)解2，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___________．16．（2022秋·陜西咸陽(yáng)·高三?？茧A段練習(xí)）不等式的解集為，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___，單調(diào)遞增區(qū)間是____．四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．求解下列不等式的解集：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).18．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)．(1)若，求的取值范圍；(2)若，求的最小值．19．已知關(guān)于的不等式的解集是．(1)求，的值；(2)若對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．已知是實(shí)數(shù).(1)求證：，并指出等號(hào)成立的條件；(2)若，求的最小值.21．（2023春·江西新余·高二新余市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)．(1)若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)解關(guān)于的不等式．22．（2023秋·江蘇徐州·高三統(tǒng)考期末）“硬科技”是以人工智能?航空航天?生物技術(shù)?光電芯片?信息技術(shù)?新材料?新能源?智能制造等為代表的高精尖科技，屬于由科技創(chuàng)新構(gòu)成的物理世界，是需要長(zhǎng)期研發(fā)投入?持續(xù)積累才能形成的原創(chuàng)技術(shù)，具有極高技術(shù)門(mén)檻和技術(shù)壁壘，難以被復(fù)制和模仿?最近十年，我國(guó)的一大批自主創(chuàng)新的企業(yè)都在打造自己的科技品牌，某高科技企業(yè)自主研發(fā)了一款具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高級(jí)設(shè)備，并從2023年起全面發(fā)售.經(jīng)測(cè)算，生產(chǎn)該高級(jí)設(shè)備每年需投入固定成本1000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x百臺(tái)高級(jí)設(shè)備需要另投成本萬(wàn)元，且每百臺(tái)高級(jí)設(shè)備售價(jià)為160萬(wàn)元，假設(shè)每年生產(chǎn)的高級(jí)設(shè)備能夠全部售出，且高級(jí)設(shè)備年產(chǎn)展最大為10000臺(tái).(1)求企業(yè)獲得年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（百臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，企業(yè)所獲年利潤(rùn)最大？并求最大年利潤(rùn).

專(zhuān)題2.4不等式綜合練題號(hào)一二三四總分得分練習(xí)建議用時(shí)：120分鐘滿(mǎn)分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2023春·黑龍江佳木斯·高三校考開(kāi)學(xué)考試）設(shè)，，且，則的最小值為（

）A．18 B．9 C．6 D．3【答案】C【分析】根據(jù)基本不等式，即可求解.【詳解】∵∴，（當(dāng)且僅當(dāng)，取“=”）故選：C.2．（2021秋·江蘇蘇州·高一統(tǒng)考期中）十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書(shū)中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若，則下列命題正確的是（

）A．若且，則B．若，則C．若且，則D．若，則【答案】C【分析】對(duì)A,B,D舉反例，對(duì)C利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可.【詳解】對(duì)A，當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤；對(duì)B，當(dāng)，時(shí)，，故錯(cuò)誤；對(duì)C，，，則，，則，故C正確；對(duì)D，當(dāng)，滿(mǎn)足前提，但此時(shí)，，，故錯(cuò)誤.故選：C.3．（2022秋·廣東佛山·高三佛山市榮山中學(xué)?？计谥校┤裘}“對(duì)任意的，恒成立”為真命題，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】首先參變分離，轉(zhuǎn)化為，再利用基本不等式求最值，即可求解.【詳解】由題意可知，對(duì)任意的，恒成立，即，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以.故選：D4．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若集合，，則（

）A． B．或 C．或 D．或【答案】C【分析】通過(guò)解不等式得集合，再求交集即可.【詳解】因?yàn)榛?，或，所以或，故選：C.5．（2023·天津南開(kāi)·南開(kāi)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】由充分必要條件的定義舉反例判定即可.【詳解】若，則不成立，若且，此時(shí)推不出，所以“”是“”的既不充分也不必要條件.故選：D6．（2021秋·廣東惠州·高三惠州一中校考期中）已知命題，，若是的必要不充分條件，那么實(shí)數(shù)的取值集合是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】解不等式，，再利用是的必要不充分條件，列出不等式組，解之即得.【詳解】由得，或，解得，即p：；由得，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；又是的必要不充分條件，∴或或，且不等式組中等號(hào)不同時(shí)成立，∴，即實(shí)數(shù)的取值集合.故選：A.7．（2023春·江蘇南京·高三南京市中華中學(xué)?？计谥校┰谥?，為線(xiàn)段上一點(diǎn)，且，若，則的最小值為（

）A． B．16 C．48 D．60【答案】C【分析】先由得出再得出,最后常值代換應(yīng)用基本不等式可解.【詳解】,,，又B，D，C三點(diǎn)共線(xiàn)，,,當(dāng)且僅當(dāng)即當(dāng)時(shí)取最小值.故選:C.8．已知不等式的解集為，且對(duì)于，不等式恒成立，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由不等式的解集為知可用表示，代入中并用參數(shù)分離與基本不等式求得的取值范圍.【詳解】由不等式的解集為，可知為方程的兩個(gè)根，故且，即，則不等式變?yōu)?，由于，則上式可轉(zhuǎn)化為在恒成立，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故.故選：B.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9．（2022秋·四川廣安·高三統(tǒng)考期末）下列命題為真命題的是（

）A．若，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則【答案】AB【分析】對(duì)于A、D項(xiàng)運(yùn)用作差法判斷，對(duì)于B項(xiàng)由不等式性質(zhì)可判斷，對(duì)于C項(xiàng)舉反例可判斷.【詳解】對(duì)于A項(xiàng)，因?yàn)?，所以且，即：且，故A項(xiàng)正確；對(duì)于B項(xiàng)，運(yùn)用不等式的性質(zhì)可知，若，，則正確，故B項(xiàng)正確；對(duì)于C項(xiàng)，當(dāng)，，，時(shí)，滿(mǎn)足，，但不滿(mǎn)足，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D項(xiàng)，因?yàn)?，又因?yàn)椋?，所以，，所以，即：，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：AB.10．（2021秋·湖南邵陽(yáng)·高三武岡市第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是：（

）A．平板電腦屏幕面積與整機(jī)面積的比值叫電腦的“屏占比”，它是平板電腦外觀設(shè)計(jì)中一個(gè)重要參數(shù)，其值通常在間，設(shè)計(jì)師將某平板電腦的屏幕面積和整機(jī)面積同時(shí)減少相同的數(shù)量，升級(jí)為一款“迷你”新電腦的外觀，則該電腦“屏占比”和升級(jí)前比變小了．B．小明兩次購(gòu)買(mǎi)同一種物品，可以用兩種不同的策略，第一種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買(mǎi)這種物品的數(shù)量一定；第二種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買(mǎi)這種物品所花的錢(qián)數(shù)一定．則小明用第一種策略劃算．C．一家商店使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平稱(chēng)黃金，一位顧客到店里購(gòu)買(mǎi)10黃金，售貨員先將5的砝碼放在天平左盤(pán)中，取出一些黃金放在天平右盤(pán)中使天平平衡；再將5的砝碼放在天平右盤(pán)中，再取出一些黃金放在天平左盤(pán)中使天平平衡；最后將兩次稱(chēng)得的黃金交給顧客，我認(rèn)為顧客吃虧了．D．設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長(zhǎng)為24cm，把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過(guò)去后交DC于點(diǎn)P，則△ADP的最大面積為．【答案】AD【分析】設(shè)法列出升級(jí)前后的屏占比表達(dá)式，由作差法可比較大小可判斷A；利用基本不等式可判斷BD的正誤；設(shè)天平左臂長(zhǎng)為a，右臂長(zhǎng)為b（不妨設(shè)），先稱(chēng)得的黃金的實(shí)際質(zhì)量為，后稱(chēng)得的黃金的實(shí)際質(zhì)量為，利用杠桿的平衡原理，由，求得，再利用作差法比較可判斷C；【詳解】對(duì)于A，設(shè)升級(jí)前屏幕面積為a,整機(jī)面積為b,則屏占比為，設(shè)減小面積為，則升級(jí)后屏占比為：，則，即，屏占比變小，故A正確；對(duì)于B，設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)此種商品的單價(jià)分別為，（都大于0），第一種方案每次購(gòu)買(mǎi)這種物品數(shù)量為；第二種方案每次購(gòu)買(mǎi)這種物品的錢(qián)數(shù)為.可得：第一種方案的平均價(jià)格為：；第二種方案的平均價(jià)格為.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以用第二種策略比較經(jīng)濟(jì)，故B不正確；對(duì)于C，因?yàn)樘炱降膬杀鄄幌嗟?，故可設(shè)天平左臂長(zhǎng)為a，右臂長(zhǎng)為b（不妨設(shè)），先稱(chēng)得的黃金的實(shí)際質(zhì)量為，后稱(chēng)得的黃金的實(shí)際質(zhì)量為，由杠桿的平衡原理：，解得，所以，則，因?yàn)椋?，所以，則顧客所得黃金大于10，商店虧了，故C不正確；對(duì)于D，由題意可知，矩形的周長(zhǎng)為24，，即，因?yàn)?，?設(shè)，則，，而為直角三角形，∴，∴，∴，其中，∴.當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，即時(shí)取最大面積為，故D正確.故選：AD.11．（2023·云南曲靖·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則（

）A．且 B．的最大值為C．的最小值為7 D．【答案】ABD【分析】對(duì)于AD，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可判斷；對(duì)于BC，利用指數(shù)的運(yùn)算法則與基本不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】由，可得，所以且，故A正確；由，可得，即，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以的最大值為，故B正確；，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以的最小值為9，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?，則，所以，故D正確.故選：ABD.12．（2023春·內(nèi)蒙古赤峰·高三?？茧A段練習(xí)）下列命題不正確的是（

）A．集合，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的值為B．若一元二次方程的解集為R，則k的取值范圍為C．設(shè)集合，，則“”是“”的充分不必要條件D．正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則【答案】AB【分析】結(jié)合條件可知集合中只有一個(gè)元素，分類(lèi)討論和兩種情況，求出的值，即可判斷A選項(xiàng)；一元二次不等式的解集為，可得且，求出的取值范圍，即可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)子集的含義和充分不必要條件的定義，即可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)基本不等式求和的最小值，即可判斷選項(xiàng)D.【詳解】對(duì)于A，因集合有且僅有2個(gè)子集，則集合中只有一個(gè)元素，當(dāng)，，符合題意；當(dāng)，，綜上所述，可得，，故A選項(xiàng)不正確；對(duì)于B，因?yàn)橐辉尾坏仁降慕饧癁?，可知，可得且，故B選項(xiàng)不正確；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，或，則或，所以“”是“”的充分不必要條件，故C選項(xiàng)正確；對(duì)于D，因正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故D選項(xiàng)正確.故選：AB.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.13．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）已知集合，，則_________【答案】【分析】解分式不等式求集合A，由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)求定義域確定集合B，再應(yīng)用集合的并補(bǔ)運(yùn)算求集合.【詳解】由，則，故，即，所以，則，由對(duì)數(shù)、根式的性質(zhì)知：，即，所以.故答案為：14．（2023·天津·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，則的最小值為_(kāi)___________．【答案】4【分析】將構(gòu)造變形為，然后利用基本不等式即可求解．【詳解】由，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故最小值為4，故答案為：4．15．（2020·安徽宣城·高三涇縣中學(xué)?？紡?qiáng)基計(jì)劃）若關(guān)于的不等式只有一個(gè)整數(shù)解2，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___________．【答案】【分析】求出不等式的解后可得端點(diǎn)滿(mǎn)足的不等式組，從而可求參數(shù)的取值范圍.【詳解】的解為，因?yàn)椴坏仁降恼麛?shù)解只有2，故，故，故答案為：.16．（2022秋·陜西咸陽(yáng)·高三?？茧A段練習(xí)）不等式的解集為，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___，單調(diào)遞增區(qū)間是____．【答案】【分析】由題可得和1是方程的兩個(gè)根，且，由此可得，求得函數(shù)的定義域，再結(jié)合定義域求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間即可.【詳解】由題可得和1是方程的兩個(gè)根，且，則，解得，則函數(shù)，由解得，即函數(shù)定義域?yàn)椋驗(yàn)樵趩握{(diào)遞增，函數(shù)在上單調(diào)遞增，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，因?yàn)樵趩握{(diào)遞減，函數(shù)在上單調(diào)遞增，故函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.故答案為：，.四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．求解下列不等式的解集：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).【答案】(1)或(2)(3)(4)(5)【分析】（1）（2）利用二次不等式的解集解原不等式即可得其解集；（3）利用絕對(duì)值不等式的解法解原不等式即可得其解集；（4）（5）利用分式不等式的解法解原不等式可得其解集.【詳解】（1）解：由可得，解得或，故原不等式的解集為或.（2）解：由可得，解得，故原不等式的解集為.（3）解：由可得，即，解得，故原不等式的解集為.（4）解：由可得，解得，故原不等式的解集為.（5）解：由可得，解得，故原不等式的解集為.18．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)．(1)若，求的取值范圍；(2)若，求的最小值．【答案】(1)(2)【分析】（1）求得，利用基本不等式結(jié)合可得出的取值范圍；（2）由已知可得出，將代數(shù)式與相乘，展開(kāi)后利用基本不等式可求得的取值范圍.【詳解】（1）解：∵，∴，又∵，，∴即，∴即．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．由題意可知，的取值范圍是．（2）解：∵，∴，即．∵，，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立．∴的最小值是．19．已知關(guān)于的不等式的解集是．(1)求，的值；(2)若對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】(1)，；(2)【分析】（1）由題意，可判斷得方程的兩根為和，再利用韋達(dá)定理列方程組計(jì)算；（2）將題干條件轉(zhuǎn)化為，利用函數(shù)的單調(diào)性求解最大值，從而可得的取值范圍.【詳解】（1）由題意，方程的兩根為和，由韋達(dá)定理可得，，解得.所以，（2）由（1）知，對(duì)任意，恒成立，即任意，恒成立，令，則成立，因?yàn)楹瘮?shù)在上為減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.20．已知是實(shí)數(shù).(1)求證：，并指出等號(hào)成立的條件；(2)若，求的最小值.【答案】(1)證明見(jiàn)解析，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，不等式等號(hào)成立(2)4【分析】（1）作差法證明即可；（2）構(gòu)造基本不等式，利用基本不等式解決即可.【詳解】（1）證明：因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，不等式中等號(hào)成立.（2），當(dāng)且僅當(dāng)，即或時(shí)，不等式中等號(hào)成立.所以的最小值為4.21．（2023春·江西新余·高二新余市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)．(1)若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)解關(guān)于的不等式．【答案】(1)(2)答案見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)給定條件利用