河南省新鄉(xiāng)市輝縣市第一民族學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列“QQ表情”中屬于軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.3、4、5 B.、、5 C.6、8、10 D.5、12、133.9的平方根是（）A.3 B. C. D.814.64的立方根是（）A.4 B. C.8 D.5.由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到（）A.100 B.0.01 C.0.0001 D.100006.請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識，說明畫出的依據(jù)是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS7.等腰三角形的一個角為50°，則它的底角為（）A.50° B.65° C.50°或65° D.80°8.在等邊三角形ABC所在的平面上找一點P，使、，都是等腰三角形.那么滿足條件的P點有（）個A.1 B.4 C.7 D.10二、填空題（每題3分，共30分）9.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為15，20，則斜邊長為________.10.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________.11.比較大小：________.12.如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是________.13.如圖，將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，落在上，則的度數(shù)為________.14.是等腰三角形，若，則________.15.如圖，中，，，，將折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則的周長等于________.16.如圖，在中，，過頂點A的直線，，的平分線分別交DE于點E、D，若，，則DE的長為________.17.如圖，，且，E、F是AD上兩點，，.若，，，則AD的長為________（用含有a、b、c的代數(shù)式表示）.18.如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點B落在CD邊上的處，點A對應(yīng)點為，且，則AM的長為________.三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.（本題滿分8分）求下列各式中的x：（1）；（2）.20.（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點E，，.求證：.21.（本題滿分8分）如圖，在和中，，，.求證：.22.（本題滿分8分）如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，求一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？23.（本題滿分10分）如圖，點A、B分別表示2個居民小區(qū).（1）若直線l表示公交通道，欲在公交通道旁建1個公交車站，使該站到2個小區(qū)的路程相等，應(yīng)如何確定車站的位置？請用直尺和圓規(guī)，在圖①中畫出，不寫作法，保留作圖痕跡；（2）若直線l表示燃?xì)夤艿?，要在燃?xì)夤艿琅越?個泵站，使該站向2個小區(qū)輸氣的管道總長最短，應(yīng)如何確定泵站的位置？請在圖②中畫出，作圖工具不限，保留作圖痕跡.圖① 圖②24.（本題滿分10分）如圖，MN是線段AB的垂直平分線，垂足為O，點C、D在MN上.求證：.25.（本題滿分10分）和位置如圖所示，，，，（1）求證：；（2）求證：.26.（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD中，，（與都是鈍角）.求證：.27.（本題12分）如圖，在中，，點D是AC的中點，作的角平分線DE交AB于點E.（1）求證：；（2）若，，點P為線段BC上的一動點，當(dāng)BP為何值時，為等腰三角形？請求出所有BP的值.28.（本題滿分12分）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.圖① 圖②（1）寫出一種你所知道的特殊四邊形中是勾股四邊形的圖形的名稱________；（2）如