北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練期末綜合檢測B卷(原卷版+解析)

期末檢測B卷班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：上冊(cè)全部，共23題；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2022·江蘇·射陽縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖是一個(gè)正方體展開圖，則原正方體中與“建”字所在面相對(duì)面上的字是（）A．創(chuàng) B．美 C．射 D．陽2．（2022·浙江·金華海亮外國語學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）一種袋裝大米的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)記為“”，現(xiàn)有四袋這種大米，其中不符合標(biāo)準(zhǔn)的是（）袋號(hào)一二三四質(zhì)量/A．第一袋 B．第二袋 C．第三袋 D．第四袋3．（2022·重慶市魯能巴蜀中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）已知，，且，則的值是（）A． B． C．或 D．或4．（2022·山東煙臺(tái)·期末）如圖，為了解六年級(jí)學(xué)生課外體育活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了30名六年級(jí)學(xué)生課外體育鍛煉的時(shí)間，將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)類別，并繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖（D類別被墨水污染）．若A，B，C三個(gè)類別條形的高度比為1：2：4，且B類別的人數(shù)為6，則此次調(diào)查中D類別的人數(shù)是（

）A．9 B．8 C．7 D．65．（2022·安徽蚌埠·七年級(jí)期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則的值為（）A． B．0 C． D．6．（2021·山東省商河實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，∠AOC與∠BOD都是直角，如果∠AOB=144°，則∠DOC是（

）度A．36° B．45° C．54° D．32°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2022·甘肅·七年級(jí)階段練習(xí)）右上圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為，則輸出的結(jié)果為__________．8．（2022·北京市通州區(qū)北關(guān)中學(xué)七年級(jí)期中）截至2021年6月10日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗萬劑次，其中萬劑次用科學(xué)記數(shù)法表示為___________劑次．9．（2022·四川·隆昌市知行中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如果關(guān)于x，y的多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，則a的值為_______．10．（2022·湖南·安化縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）已知，那么的值為_______．11．（2022·廣東·惠州市惠城區(qū)博文學(xué)校七年級(jí)期末）如圖，有一塊含有45°角的直角三角板兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺對(duì)邊上，如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是_____．12．（2022·山西·右玉縣第三中學(xué)校七年級(jí)期末）一條直線上有，，三點(diǎn)，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則______．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2022·安徽·阜南縣文勤學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)(2)14．（2022·安徽·阜南縣文勤學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）化簡：(1)(2)15．（2022·湖北黃石·七年級(jí)階段練習(xí)）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，(1)用“<”連接：0，a、-b、c．(2)化簡：．16．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是、的中點(diǎn)．求證：MN=AB17．（2022·廣東茂名·七年級(jí)階段練習(xí)）如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是邊長為6cm正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？(2)若1平方厘米硬紙板價(jià)格為0.5元，則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢？不考慮邊角損耗四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2021·四川·會(huì)東縣姜州中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）觀察下列等式：．可得：＝＝(1)猜想并寫出：＝﹣．(2)利用上述猜想計(jì)算：．(3)探究并計(jì)算：．19．（2022·福建·廈門市湖里中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）“海上花園·溫馨廈門”，某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的廈門旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校3000名學(xué)生中的部分學(xué)生，提供四個(gè)景點(diǎn)選擇：.影視城；.方特；.園博苑；.鼓浪嶼．要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)一共調(diào)查了學(xué)生人；(2)如果、、、四個(gè)景點(diǎn)提供給學(xué)生優(yōu)惠門票價(jià)格分別為20元、30元、40元、60元，根據(jù)以上的統(tǒng)計(jì)估計(jì)全校學(xué)生到對(duì)應(yīng)的景點(diǎn)所需要門票總價(jià)格是多少元？20．（2022·河北·邢臺(tái)市開元中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起：(1)若∠DCE＝35°，則∠ACB的度數(shù)為__________；(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)；(3)猜想∠ACB與∠DCE的大小關(guān)系，并說明理由(4)三角尺ACD不動(dòng)，將三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，然后繞點(diǎn)C按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)∠ACE（0°＜∠ACE＜90°）等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出∠ACE角度所有可能的值．不用說明理由．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）在某次作業(yè)中有這樣一道題：已知代數(shù)式的值為，求代數(shù)式的值．小明的解題過程如下：原式，把式子兩邊同乘2，得，故原代數(shù)式的值為，仿照小明的解題方法，解答下面的問題：(1)若，則；(2)已知，，求的值．22．（2022·江蘇·江陰市華士實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離；利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是．(2)數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)之間的距離表示為，數(shù)軸上表示x和7的兩點(diǎn)之間的距離表示為．(3)若x表示一個(gè)有理數(shù)，則的最小值=．(4)若x表示一個(gè)有理數(shù)，且，則滿足條件的所有整數(shù)x的和是．(5)若x表示一個(gè)有理數(shù)，且，則滿足條件的x的所有值是．六、（本大題共12分）23．（2021·山東淄博·期中）如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．（注：(1)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則；(2)如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，求的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在的內(nèi)部，試猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．期末檢測B卷班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：上冊(cè)全部，共23題；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2022·江蘇·射陽縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖是一個(gè)正方體展開圖，則原正方體中與“建”字所在面相對(duì)面上的字是（）A．創(chuàng) B．美 C．射 D．陽【答案】C【分析】根據(jù)正方體展開圖相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形這一特點(diǎn)解題即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形這一特點(diǎn)得：建字對(duì)面的字為射字．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體展開圖的特征，了解特征是解題關(guān)鍵．2．（2022·浙江·金華海亮外國語學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）一種袋裝大米的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)記為“”，現(xiàn)有四袋這種大米，其中不符合標(biāo)準(zhǔn)的是（）袋號(hào)一二三四質(zhì)量/A．第一袋 B．第二袋 C．第三袋 D．第四袋【答案】A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得標(biāo)準(zhǔn)重量的范圍即可求解．【詳解】解：由題意，知：合格大米的質(zhì)量應(yīng)該在千克到千克之間，即千克至千克之間，不符合要求的是A選項(xiàng)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．3．（2022·重慶市魯能巴蜀中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）已知，，且，則的值是（）A． B． C．或 D．或【答案】D【分析】首先根據(jù)，可得a、b的值，再根據(jù)，即可求得a、b的值，據(jù)此即可求得的值．【詳解】解：，，，，，，或，，或，故的值是或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)絕對(duì)值求原數(shù)，代數(shù)式求值問題，求出a、b的值是解決本題的關(guān)鍵．4．（2022·山東煙臺(tái)·期末）如圖，為了解六年級(jí)學(xué)生課外體育活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了30名六年級(jí)學(xué)生課外體育鍛煉的時(shí)間，將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)類別，并繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖（D類別被墨水污染）．若A，B，C三個(gè)類別條形的高度比為1：2：4，且B類別的人數(shù)為6，則此次調(diào)查中D類別的人數(shù)是（

）A．9 B．8 C．7 D．6【答案】A【分析】設(shè)A類別的人數(shù)為，根據(jù)比例關(guān)系得到，即可求出，計(jì)算出A、B、C三個(gè)類別人數(shù)，即可求出D類別人數(shù)．【詳解】設(shè)A類別的人數(shù)為，則B類別的人數(shù)為，C類別的人數(shù)為，∵B類別的人數(shù)為6，∴，解得：∴A、B、C三個(gè)類別的人數(shù)=，∴D類別的人數(shù)=30-21=9，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．5．（2022·安徽蚌埠·七年級(jí)期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則的值為（）A． B．0 C． D．【答案】A【分析】觀察數(shù)軸得：，從而得到，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，再合并，即可求解．【詳解】解∶觀察數(shù)軸得：，∴，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了借助數(shù)軸進(jìn)行的絕對(duì)值化簡及整式的加減運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合并熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．（2021·山東省商河實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，∠AOC與∠BOD都是直角，如果∠AOB=144°，則∠DOC是（

）度A．36° B．45° C．54° D．32°【答案】A【分析】由于∠AOC和∠BOD都是直角，根據(jù)∠AOB=144°，可求出∠AOD=54°，進(jìn)而可以求出∠DOC=36°．【詳解】解：∵∠BOD是直角，∴∠BOD=90°，∵∠AOB=144°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=54°，又∵∠AOC是直角，∴∠AOC=90°，∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=36°，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差計(jì)算，正確識(shí)圖，準(zhǔn)確列出角的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2022·甘肅·七年級(jí)階段練習(xí)）右上圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為，則輸出的結(jié)果為__________．【答案】【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的程序，列出算式，計(jì)算出結(jié)果即可．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確列出算式是解決問題的關(guān)鍵．8．（2022·北京市通州區(qū)北關(guān)中學(xué)七年級(jí)期中）截至2021年6月10日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗萬劑次，其中萬劑次用科學(xué)記數(shù)法表示為___________劑次．【答案】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：萬，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．9．（2022·四川·隆昌市知行中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如果關(guān)于x，y的多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，則a的值為_______．【答案】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義列式求解即可．【詳解】解：由題意得且，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．10．（2022·湖南·安化縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）已知，那么的值為_______．【答案】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，計(jì)算即可；【詳解】解：∵∴，解得：，∴故答案為：【點(diǎn)睛】考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為，則它們分別為；熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．（2022·廣東·惠州市惠城區(qū)博文學(xué)校七年級(jí)期末）如圖，有一塊含有45°角的直角三角板兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺對(duì)邊上，如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是_____．【答案】25°【分析】先標(biāo)注圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，即可求出答案．【詳解】解：如圖：∵，∠1=20°，∴∠1=∠3=20°，∴∠2=45°－20°=25°．故答案為：25°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．（2022·山西·右玉縣第三中學(xué)校七年級(jí)期末）一條直線上有，，三點(diǎn)，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則______．【答案】或【分析】因?yàn)橹本€上三點(diǎn)A、B、C的位置不明確，所以要分B在A，C兩點(diǎn)之間和A在C、B兩點(diǎn)之間兩種情況，分別結(jié)合圖形并根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意由兩種情況若B在A，C兩點(diǎn)之間，如圖：則,，(cm)；若C在A，B兩點(diǎn)之間，如圖：則，(cm)，故答案為：13cm或5cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)定義、線段的和差等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意正確畫出符合題意的圖形是解答本題的關(guān)鍵．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2022·安徽·阜南縣文勤學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算可進(jìn)行求解；（2）先算乘方，然后算乘除，最后算加減即可．【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式==2．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14．（2022·安徽·阜南縣文勤學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）化簡：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可進(jìn)行求解；（2）先去括號(hào)，然后再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可進(jìn)行求解．【詳解】（1）解：原式==；（2）解：原式===．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15．（2022·湖北黃石·七年級(jí)階段練習(xí)）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，(1)用“<”連接：0，a、-b、c．(2)化簡：．【答案】(1)；(2)．【分析】（1）先確定的位置，易知與分別位于原點(diǎn)的兩旁且到原點(diǎn)的距離相等，再根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大來進(jìn)行判斷即可；（2）先根據(jù)數(shù)軸確定出的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡．【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，數(shù)軸，絕對(duì)值的意義和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．16．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是、的中點(diǎn)．求證：MN=AB【答案】證明見解析【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的意義進(jìn)行講明即可．【詳解】證明：∵M(jìn)、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)，熟練掌握線段中點(diǎn)的意義是解答本題的關(guān)鍵．17．（2022·廣東茂名·七年級(jí)階段練習(xí)）如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是邊長為6cm正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？(2)若1平方厘米硬紙板價(jià)格為0.5元，則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢？不考慮邊角損耗【答案】(1)制作這樣的包裝盒需要360平方厘米的硬紙板；(2)制作10個(gè)這樣的包裝盒需花費(fèi)1800元錢．【分析】（1）依據(jù)底面形狀是邊長為6cm正方形，高為12cm，即可得到制作這樣的包裝盒需要多少硬紙板；（2）依據(jù)所需硬紙板的面積以及單價(jià)和數(shù)量，即可得到制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢．（1）解：由題意得，6×12×4+6×6×2=360（）．答：制作這樣的包裝盒需要360平方厘米的硬紙板；（2）解：由題意得，360×0.5×10=1800（元）．答：制作10個(gè)這樣的包裝盒需花費(fèi)1800元錢．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的表面積，幾何體的表面積=側(cè)面積+底面積（上、下底的面積和）．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2021·四川·會(huì)東縣姜州中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）觀察下列等式：．可得：＝＝(1)猜想并寫出：＝﹣．(2)利用上述猜想計(jì)算：．(3)探究并計(jì)算：．【答案】(1)，(2)(3)【分析】（1）根據(jù)例題的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）原式化為，根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）原式化為，然后根據(jù)例題的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）故答案為：，；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，從例題中找到規(guī)律裂項(xiàng)相加減是解題的關(guān)鍵．19．（2022·福建·廈門市湖里中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）“海上花園·溫馨廈門”，某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的廈門旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校3000名學(xué)生中的部分學(xué)生，提供四個(gè)景點(diǎn)選擇：.影視城；.方特；.園博苑；.鼓浪嶼．要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)一共調(diào)查了學(xué)生人；(2)如果、、、四個(gè)景點(diǎn)提供給學(xué)生優(yōu)惠門票價(jià)格分別為20元、30元、40元、60元，根據(jù)以上的統(tǒng)計(jì)估計(jì)全校學(xué)生到對(duì)應(yīng)的景點(diǎn)所需要門票總價(jià)格是多少元？【答案】(1)100人；(2)元．【分析】（1）由A景點(diǎn)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先求出C和D的人數(shù)，進(jìn)而求得樣本中平均每人的費(fèi)用，再乘以總?cè)藬?shù)即可得．（1）解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人），（2）解：C景點(diǎn)人數(shù)為（人），∴D景點(diǎn)人數(shù)為（人），∴樣本中平均每人的費(fèi)用為（元）∴估計(jì)全校學(xué)生到對(duì)應(yīng)的景點(diǎn)所需要門票總價(jià)格是元．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0．（2022·河北·邢臺(tái)市開元中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起：(1)若∠DCE＝35°，則∠ACB的度數(shù)為__________；(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)；(3)猜想∠ACB與∠DCE的大小關(guān)系，并說明理由(4)三角尺ACD不動(dòng)，將三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，然后繞點(diǎn)C按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)∠ACE（0°＜∠ACE＜90°）等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出∠ACE角度所有可能的值．不用說明理由．【答案】(1)(2)(3)理由見解析(4)30°、45°、60°、75°．【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，重疊的部分就比90°+90°減少的部分，所以若∠DCE=35°，則∠ACB的度數(shù)為180°-35°=145°．（2）題與（1）正好相反，是已知重疊后的度數(shù)，因此若∠ACB=140°，則∠DCE的度數(shù)為180°-140°=40°．（3）由于∠ACD=∠ECB=90°，重疊的度數(shù)就是∠ECD的度數(shù)，所以∠ACB+∠DCE=180°．（4）分四種情況討論：分別畫出符合題意的圖形，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得答案．（1）解：∵∠ACD=∠ECB=90°，∠DCE＝35°，∴∠ACB==145°．（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，

∴∠DCE=．（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB與∠DCE互補(bǔ)．（4）當(dāng)CE⊥AD時(shí)，垂足為P，如圖，而∠ACE=30°，當(dāng)EB⊥CD時(shí)，垂足為P，如圖，而∠ACE=45°，當(dāng)EB⊥AD時(shí)，垂足為P，如圖，而∠ACE=75°，當(dāng)CB⊥AD時(shí)，垂足為P，而∠ACE=60°，即∠ACE角度所有可能的值為：30°、45°、60°、75°【點(diǎn)睛】本題題主要考查了角的動(dòng)態(tài)定義，互補(bǔ)、互余的定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）在某次作業(yè)中有這樣一道題：已知代數(shù)式的值為，求代數(shù)式的值．小明的解題過程如下：原式，把式子兩邊同乘2，得，故原代數(shù)式的值為，仿照小明的解題方法，解答下面的問題：(1)若，則；(2)已知，，求的值．【答案】(1)2022(2)5【分析】（1）將代入所求式子即可得答案；（2）將變形成，即可得，故．【詳解】（1）解：（1），，故答案為：2022；（2）解：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，整式的加減，解題的關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)用．22．（2022·江蘇·江陰市華士實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離；利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是．(2)數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)之間的距離表示為，數(shù)軸上表示x和7的兩點(diǎn)之間的距離表示為．(3)若