《用空間向量研究直線、平面的位置關系》疑難破解課件_第1頁
《用空間向量研究直線、平面的位置關系》疑難破解課件_第2頁
《用空間向量研究直線、平面的位置關系》疑難破解課件_第3頁
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文檔簡介

《用空間向量研究直線、平面的位置關系》疑難破解利用空間向量解決平行問題時,第一,建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系,用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面,把立體幾何問題轉化為向量問題;第二,通過向量的運算,研究平行問題;第三,把向量問題再轉化成相應的立體幾何問題,從而得出結論.1.證明空間兩直線平行的步驟(1)建立適當的空間直角坐標系,求出相應點的坐標,得到對應直線的方向向量;(2)證明兩向量共線;(3)說明其中一個向量所在的直線上的一點不在另一個向量所在的直線上,即可得證.疑難1利用空間向量證明平行關系及四點共面問題

疑難1利用空間向量證明平行關系及四點共面問題

疑難1利用空間向量證明平行關系及四點共面問題

疑難1利用空間向量證明平行關系及四點共面問題

疑難1利用空間向量證明平行關系及四點共面問題

疑難1利用空間向量證明平行關系及四點共面問題證明:證法一

疑難1利用空間向量證明平行關系及四點共面問題證明:證法二

疑難1利用空間向量證明平行關系及四點共面問題證明:證法三

1.利用向量法證明線面垂直的兩種思路(1)證明直線與平面內兩條相交直線垂直:①用基底或坐標表示三條直線的方向向量;②分別計算直線的方向向量與平面內兩條相交直線的方向向量的數量積,得到數量積為0;③判定直線與平面垂直.當平面的法向量不易求時,可考慮此法.疑難2利用空間向量證明垂直問題(2)證明直線的方向向量與平面的法向量平行:①建立空間直角坐標系,求出直線的方向向量的坐標和平面的法向量的坐標;②判定直線的方向向量與平面的法向量平行;③判定直線與平面垂直.當平面的法向量明顯時,用此法簡單.2.利用空間向量證明面面垂直的兩種思路(1)利用兩個平面垂直的性質定理將面面垂直問題轉化為線面垂直,進而轉化為線線垂直;(2)直接求解兩個平面的法向量,證明兩個法向量垂直,從而得到兩個平面垂直.疑難2利用空間向量證明垂直問題

疑難2利用空間向量證明垂直問題

疑難2利用空間向量證明垂直問題

疑難2利用空間向量證明垂直問題

疑難2利用空間向量證明垂直問題

疑難2利用空間向量證明垂直問題證明:

解決探索性問題的基本方法(1)對于存在、判斷型問題,應先假設存在,把要成立的結論當作條件,據此列方程或方程組,把“是否存在”問題轉化為“是否有解”“是否有規(guī)定范圍內的解”等問題.(2)對于位置探究型問題,通常是借助向量,引入參數,綜合條件和結論列方程或方程組,解出參數,從而確定位置.疑難3用空間向量解決立體幾何中的探索性問題

疑難3用空間向量解決立體幾何中的探索性問題

疑難3用空間向量解決立體幾何中的探索性問

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