《用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系》疑難破解課件

《用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系》疑難破解利用空間向量解決平行問題時(shí),第一,建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系,用空間向量表示問題中涉及的點(diǎn)、直線、平面,把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題;第二,通過向量的運(yùn)算,研究平行問題;第三,把向量問題再轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的立體幾何問題,從而得出結(jié)論.1.證明空間兩直線平行的步驟(1)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,求出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),得到對(duì)應(yīng)直線的方向向量;(2)證明兩向量共線;(3)說明其中一個(gè)向量所在的直線上的一點(diǎn)不在另一個(gè)向量所在的直線上,即可得證.疑難1利用空間向量證明平行關(guān)系及四點(diǎn)共面問題

疑難1利用空間向量證明平行關(guān)系及四點(diǎn)共面問題

疑難1利用空間向量證明平行關(guān)系及四點(diǎn)共面問題

疑難1利用空間向量證明平行關(guān)系及四點(diǎn)共面問題

疑難1利用空間向量證明平行關(guān)系及四點(diǎn)共面問題

疑難1利用空間向量證明平行關(guān)系及四點(diǎn)共面問題證明:證法一

疑難1利用空間向量證明平行關(guān)系及四點(diǎn)共面問題證明:證法二

疑難1利用空間向量證明平行關(guān)系及四點(diǎn)共面問題證明:證法三

1.利用向量法證明線面垂直的兩種思路(1)證明直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直:①用基底或坐標(biāo)表示三條直線的方向向量;②分別計(jì)算直線的方向向量與平面內(nèi)兩條相交直線的方向向量的數(shù)量積,得到數(shù)量積為0;③判定直線與平面垂直.當(dāng)平面的法向量不易求時(shí),可考慮此法.疑難2利用空間向量證明垂直問題(2)證明直線的方向向量與平面的法向量平行:①建立空間直角坐標(biāo)系,求出直線的方向向量的坐標(biāo)和平面的法向量的坐標(biāo);②判定直線的方向向量與平面的法向量平行;③判定直線與平面垂直.當(dāng)平面的法向量明顯時(shí),用此法簡單.2.利用空間向量證明面面垂直的兩種思路(1)利用兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理將面面垂直問題轉(zhuǎn)化為線面垂直,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為線線垂直;(2)直接求解兩個(gè)平面的法向量,證明兩個(gè)法向量垂直,從而得到兩個(gè)平面垂直.疑難2利用空間向量證明垂直問題

疑難2利用空間向量證明垂直問題

疑難2利用空間向量證明垂直問題

疑難2利用空間向量證明垂直問題

疑難2利用空間向量證明垂直問題

疑難2利用空間向量證明垂直問題證明:

解決探索性問題的基本方法(1)對(duì)于存在、判斷型問題,應(yīng)先假設(shè)存在,把要成立的結(jié)論當(dāng)作條件,據(jù)此列方程或方程組,把“是否存在”問題轉(zhuǎn)化為“是否有解”“是否有規(guī)定范圍內(nèi)的解”等問題.(2)對(duì)于位置探究型問題,通常是借助向量,引入?yún)?shù),綜合條件和結(jié)論列方程或方程組,解出參數(shù),從而確定位置.疑難3用空間向量解決立體幾何中的探索性問題

疑難3用空間向量解決立體幾何中的探索性問題

疑難3用空間向量解決立體幾何中的探索性問