一次函數(shù)經(jīng)典提高題(含答案)

...wd......wd......wd...【一次函數(shù)經(jīng)典練習(xí)題過關(guān)測試】主講教師：夏東生授課學(xué)員：居泉揮2018.07.19一、選擇題：1．y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為〔〕〔A〕y=8x〔B〕y=2x+6〔C〕y=8x+6〔D〕y=5x+32．假設(shè)直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過〔〕〔A〕一象限〔B〕二象限〔C〕三象限〔D〕四象限3．直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是〔〕〔A〕4〔B〕6〔C〕8〔D〕164．假設(shè)甲、乙兩彈簧的長度y〔cm〕與所掛物體質(zhì)量x〔kg〕之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為〔〕〔A〕y1>y2〔B〕y1=y2〔C〕y1<y2〔D〕不能確定5．設(shè)b>a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得以下4個圖中的一個為正確的選項是〔〕6．假設(shè)直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第〔〕象限．〔A〕一〔B〕二〔C〕三〔D〕四7．一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點〔1，1〕，那么這個一次函數(shù)〔〕〔A〕y隨x的增大而增大〔B〕y隨x的增大而減小〔C〕圖像經(jīng)過原點〔D〕圖像不經(jīng)過第二象限8．無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在〔〕〔A〕第一象限〔B〕第二象限〔C〕第三象限〔D〕第四象限9．要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x〔〕．〔A〕向左平移4個單位〔B〕向右平移4個單位〔C〕向上平移4個單位〔D〕向下平移4個單位10．假設(shè)函數(shù)y=〔m-5〕x+〔4m+1〕x2〔m為常數(shù)〕中的y與x成正比例，則m的值為〔〕〔A〕m>-〔B〕m>5〔C〕m=-〔D〕m=511．假設(shè)直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是〔〕．〔A〕k<〔B〕<k<1〔C〕k>1〔D〕k>1或k<12．過點P〔-1，3〕直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作〔〕〔A〕4條〔B〕3條〔C〕2條〔D〕1條13．a(chǎn)bc≠0，而且=p，那么直線y=px+p一定通過〔〕〔A〕第一、二象限〔B〕第二、三象限〔C〕第三、四象限〔D〕第一、四象限14．當-1≤x≤2時，函數(shù)y=ax+6滿足y<10，則常數(shù)a的取值范圍是〔〕〔A〕-4<a<0〔B〕0<a<2〔C〕-4<a<2且a≠0〔D〕-4<a<215．在直角坐標系中，A〔1，1〕，在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有〔〕〔A〕1個〔B〕2個〔C〕3個〔D〕4個16．一次函數(shù)y=ax+b〔a為整數(shù)〕的圖象過點〔98，19〕，交x軸于〔p，0〕，交y軸于〔0，q〕，假設(shè)p為質(zhì)數(shù)，q為正整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個數(shù)為〔〕〔A〕0〔B〕1〔C〕2〔D〕無數(shù)17．在直角坐標系中，橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，設(shè)k為整數(shù)．當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以取〔〕〔A〕2個〔B〕4個〔C〕6個〔D〕8個18．〔2005年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試題〕在直角坐標系中，橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，設(shè)k為整數(shù)，當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以取〔〕〔A〕2個〔B〕4個〔C〕6個〔D〕8個19．甲、乙二人在如以以下圖的斜坡AB上作往返跑訓(xùn)練．：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，〔a<b〕；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同時從點A出發(fā)，時間為t〔分〕，離開點A的路程為S〔米〕，那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點A出發(fā)后的時間t〔分〕與離開點A的路程S〔米〕之間的函數(shù)關(guān)系的是〔〕20．假設(shè)k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的兩個實根〔kb≠0〕，在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過〔〕〔A〕第1、2、4象限〔B〕第1、2、3象限〔C〕第2、3、4象限〔D〕第1、3、4象限二、填空題1．一次函數(shù)y=-6x+1，當-3≤x≤1時，y的取值范圍是________．2．一次函數(shù)y=〔m-2〕x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是________．3．某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點〔-1，2〕，且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_________．4．直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是_________．5．函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點P，使得P到x軸的距離等于3，則點P的坐標為__________．6．過點P〔8，2〕且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_________．7．y=x與y=-2x+3的圖像的交點在第_________象限．8．某公司規(guī)定一個退休職工每年可獲得一份退休金，金額與他工作的年數(shù)的算術(shù)平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年〔b≠a〕，他的退休金比原來的多q元，那么他每年的退休金是〔以a、b、p、q〕表示______元．9．假設(shè)一次函數(shù)y=kx+b，當-3≤x≤1時，對應(yīng)的y值為1≤y≤9，則一次函數(shù)的解析式為________．三、解答題1．一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A〔2，0〕與B〔0，4〕．〔1〕求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象；〔2〕如果〔1〕中所求的函數(shù)y的值在-4≤y≤4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y的值在什么范圍內(nèi)．2．y=p+z，這里p是一個常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時，y=1；x=3時，y=-1．〔1〕寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果x的取值范圍是1≤x≤4，求y的取值范圍．3．為了學(xué)生的身體安康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的．小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進展觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度．于是，他測量了一套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x〔cm〕37.040.042.045.0桌高y〔cm〕70.074.878.082.8〔1〕小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式；〔不要求寫出x的取值范圍〕；〔2〕小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套說明理由．4．小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，以以以下圖表示他離家的距離y〔千米〕與所用的時間x〔小時〕之間關(guān)系的函數(shù)圖象．〔1〕根據(jù)圖象答復(fù)：小明到達離家最遠的地方需幾小時此時離家多遠〔2〕求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠〔3〕求小明出發(fā)多長時間距家12千米5．一次函數(shù)的圖象，交x軸于A〔-6，0〕，交正比例函數(shù)的圖象于點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為-2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．8．在直角坐標系x0y中，一次函數(shù)y=x+的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點，點C坐標為〔1，0〕，點D在x軸上，且∠BCD=∠ABD，求圖象經(jīng)過B、D兩點的一次函數(shù)的解析式．9．：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過點C〔4，0〕作AB的垂線交AB于點E，交y軸于點D，求點D、E的坐標．11．某租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺．現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地．兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：甲型收割機的租金乙型收割機的租金A地1800元/臺1600元/臺B地1600元/臺1200元/臺〔1〕設(shè)派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y〔元〕，請用x表示y，并注明x的范圍．〔2〕假設(shè)使租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出．15．A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、8臺，現(xiàn)在決定把這些機器支援給D市18臺，E市10．：從A市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為200元和800元；從B市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為300元和700元；從C市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為400元和500元．〔1〕設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺到D市，當28臺機器調(diào)運完畢后，求總運費W〔元〕關(guān)于x〔臺〕的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值和最小值．〔2〕設(shè)從A市調(diào)x臺到D市，B市調(diào)y臺到D市，當28臺機器調(diào)運完畢后，用x、y表示總運費W〔元〕，并求W的最大值和最小值．答案:1．B2．B3．A4．A5．B提示：由方程組的解知兩直線的交點為〔1，a+b〕，而圖A中交點橫坐標是負數(shù)，故圖A不對；圖C中交點橫坐標是2≠1，故圖C不對；圖D中交點縱坐標是大于a，小于b的數(shù)，不等于a+b，故圖D不對；應(yīng)選B．6．B提示：∵直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，∴對于直線y=bx+k，∵∴圖像不經(jīng)過第二象限，故應(yīng)選B．7．B提示：∵y=kx+2經(jīng)過〔1，1〕，∴1=k+2，∴y=-x+2，∵k=-1<0，∴y隨x的增大而減小，故B正確．∵y=-x+2不是正比例函數(shù)，∴其圖像不經(jīng)過原點，故C錯誤．∵k<0，b=2>0，∴其圖像經(jīng)過第二象限，故D錯誤．8．C9．D提示：根據(jù)y=kx+b的圖像之間的關(guān)系可知，將y=-x的圖像向下平移4個單位就可得到y(tǒng)=-x-4的圖像．10．C提示：∵函數(shù)y=〔m-5〕x+〔4m+1〕x中的y與x成正比例，∴∴m=-，故應(yīng)選C．11．B12．C13．B提示：∵=p，∴①假設(shè)a+b+c≠0，則p==2；②假設(shè)a+b+c=0，則p==-1，∴當p=2時，y=px+q過第一、二、三象限；當p=-1時，y=px+p過第二、三、四象限，綜上所述，y=px+p一定過第二、三象限．14．D15．D16．A17．C18．C19．C20．A提示：依題意，△=p2+4│q│>0，k·b<0，一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過一、二、四象限，選A．二、1．-5≤y≤192．2<m<33．如y=-x+1等．4．m≥0．提示：應(yīng)將y=-2x+m的圖像的可能情況考慮周全．5．〔，3〕或〔,-3〕．提示：∵點P到x軸的距離等于3，∴點P的縱坐標為3或-3當y=3時，x=；當y=-3時，x=；∴點P的坐標為〔，3〕或〔，-3〕．提示：“點P到x軸的距離等于3〞就是點P的縱坐標的絕對值為3，故點P的縱坐標應(yīng)有兩種情況．6．y=x-6．提示：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．∵直線y=kx+b與y=x+1平行，∴k=1，∴y=x+b．將P〔8，2〕代入，得2=8+b，b=-6，∴所求解析式為y=x-6．7．解方程組∴兩函數(shù)的交點坐標為〔，〕，在第一象限．8．．9．y=2x+7或y=-2x+310．三、1．〔1〕由題意得：∴這個一鎰函數(shù)的解析式為：y=-2x+4〔函數(shù)圖象略〕．〔2〕∵y=-2x+4，-4≤y≤4，∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤4．2．〔1〕∵z與x成正比例，∴設(shè)z=kx〔k≠0〕為常數(shù)，則y=p+kx．將x=2，y=1；x=3，y=-1分別代入y=p+kx，得解得k=-2，p=5，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=-2x+5；〔2〕∵1≤x≤4，把x1=1，x2=4分別代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3．∴當1≤x≤4時，-3≤y≤3．另解：∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3．3．〔1〕設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，將表中的數(shù)據(jù)任取兩取，不防取〔37.0，70.0〕和〔42.0，78.0〕代入，得∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=1.6x+10.8．〔2〕當x=43.5時，y=1.6×43.5+10.8=80.4．∵77≠80.4，∴不配套．4．〔1〕由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米．〔2〕設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C〔2，15〕、D〔3，30〕，代入得：y=15x-15，〔2≤x≤3〕．當x=2.5時，y=22.5〔千米〕答：出發(fā)兩個半小時，小明離家22.5千米．〔3〕設(shè)過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2，由E〔4，30〕，F(xiàn)〔6，0〕，代入得y=-15x+90，〔4≤x≤6〕過A、B兩點的直線解析式為y=k3x，∵B〔1，15〕，∴y=15x．〔0≤x≤1〕，分別令y=12，得x=〔小時〕，x=〔小時〕．答：小明出發(fā)小時或小時距家12千米．5．設(shè)正比例函數(shù)y=kx，一次函數(shù)y=ax+b，∵點B在第三象限，橫坐標為-2，設(shè)B〔-2，yB〕，其中yB<0，∵S△AOB=6，∴AO·│yB│=6，∴yB=-2，把點B〔-2，-2〕代入正比例函數(shù)y=kx，得k=1．把點A〔-6，0〕、B〔-2，-2〕代入y=ax+b，得∴y=x，y=-x-3即所求．8．∵點A、B分別是直線y=x+與x軸和y軸交點，∴A〔-3，0〕，B〔0，〕，∵點C坐標〔1，0〕由勾股定理得BC=，AB=，設(shè)點D的坐標為〔x，0〕．〔1〕當點D在C點右側(cè)，即x>1時，∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD，∴，∴①∴，∴8x2-22x+5=0，∴x1=，x2=，經(jīng)檢驗：x1=，x2=，都是方程①的根，∵x=，不合題意，∴舍去，∴x=，∴D點坐標為〔，0〕．設(shè)圖象過B、D兩點的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，∴所求一次函數(shù)為y=-x+．〔2〕假設(shè)點D在點C左側(cè)則x<1，可證△ABC∽△ADB，∴，∴②∴8x2-18x-5=0，∴x1=-，x2=，經(jīng)檢驗x1=，x2=，都是方程②的根．∵x2=不合題意舍去，∴x1=-，∴D點坐標為〔-，0〕，∴圖象過B、D〔-，0〕兩點的一次函數(shù)解析式為y=4x+，綜上所述，滿足題意的一次函數(shù)為y=-x+或y=4x+．9．直線y=x-3與x軸交于點A〔6，0〕，與y軸交于點B〔0，-3〕，∴OA=6，OB=3，∵OA⊥OB，CD⊥AB，∴∠ODC=∠OAB，∴cot∠ODC=cot∠OAB，即，∴OD==8．∴點D的坐