廣州市天河區(qū)匯景實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試卷（原卷版）2

2022學(xué)年（上）天河區(qū)匯景實驗學(xué)校九年級數(shù)學(xué)期末測試（滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分）1.截至2021年12月31日，長江干流六座梯級水電站全年累計發(fā)電量達(dá)2628．83億千瓦時，相當(dāng)于減排二氧化碳約2.2億噸．將262883000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.代數(shù)式有意義時，應(yīng)滿足的條件為（）A. B. C. D.≤14.如圖，正五邊形內(nèi)接于⊙，為上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.若關(guān)于一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D.6.如果將拋物線向上平移個單位，那么平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. B. C. D.7.如圖，在菱形中，對角線，相交于點(diǎn)，只需添加一個條件，即可證明菱形是正方形，這個條件可以是（）A. B. C. D.8.為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機(jī)抽取2名負(fù)責(zé)該小區(qū)入口處的測溫工作，則甲被抽中的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，，，點(diǎn)E在邊上由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），過點(diǎn)E作垂直交直角邊于F．設(shè)，面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A. B.C. D.10.已知拋物線與直線有且只有一個交點(diǎn)，若c為整數(shù)，則c的值有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11.已知是方程的一個根，則方程的另一個根是_____．12.若點(diǎn)P（a－1，5）與點(diǎn)Q（5，1－b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則a＋b＝___．13.某公司5月份的營業(yè)額為25萬，7月份的營業(yè)額為36萬，已知6、7月的增長率相同，則增長率為_____．14.如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______．15.如圖，以等邊△ABC的一邊AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若AB=4，則陰影部分的面積是______.16.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別為邊CD、BC上的點(diǎn)，且DM＝CN，AM與DN交于點(diǎn)P，連接AN，點(diǎn)Q為AN的中點(diǎn)，連接PQ，BQ，若AB＝8，DM＝2，給出以下結(jié)論：①AM⊥DN；②∠MAN＝∠BAN；③PQN≌BQN；④PQ＝5．其中正確的結(jié)論有_____（填上所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或計算步驟．）17.解方程組：18.已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．求證：△ABD∽△ACB．19.已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2＝0有兩個實數(shù)根．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若滿足（x1﹣1）（x2﹣1）＝5求實數(shù)k的值．20.如圖，已知是的直徑，弦于點(diǎn)E，如果，弦．（1）求的長．（2）求弧的長21.為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率74.5～79.520.0579.5～84.5m0.284.5～89.5120.389.5～94.514n94.5～99.540.1(1)表中m＝__________，n＝____________；(2)請在圖中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)甲同學(xué)的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在_________分?jǐn)?shù)段內(nèi)；(4)選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.22.如圖，已知一次函數(shù)交軸于點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn),和點(diǎn),．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求的面積；（3）直接寫出當(dāng)時的取值范圍．23.如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)是直徑延長線上的一點(diǎn)，連接，且．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并求邊AB的長；(2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在x軸上找一點(diǎn)M，使△MDB周長最小，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出△MDB的周長最小值．25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)和點(diǎn)B．（1）用含a式子表示b；（2）求拋物線的對稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo)；