第4單元02基礎練（原卷版）

第四單元幾何圖形初步一、選擇題1.對于如圖所示的幾何體，說法正確的是（）A.幾何體是三棱錐 B.幾何體有6條側棱C.幾何體的側面是三角形 D.幾何體的底面是三角形2.下列幾何體從左面看到的圖形是的是（）A.①②④ B.②③④ C.①②③④ D.①③④3.下圖中的平面展開圖是下面名稱幾何體的展開圖，則立體圖形與平面展開圖不相符的是（）A. B.C. D.4.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“來”字所在面相對的面上標的字是（）A.遇 B.見 C.未 D.你5.下列圖形中是正方體展開圖的是（）A. B. C. D.6.妹妹把一密閉且透明的圓柱形水杯中裝一半的水，隨意轉動水杯，水面的形狀不可能是（）A.三角形 B.長方形 C.圓形 D.橢圓7.下列現(xiàn)象，能說明“線動成面”的是（）A.天空劃過一道流星 B.汽車雨刷在擋風玻璃上刷出的痕跡C.用鋼筆寫字 D.旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡8.下列四個現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；④植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．其中不可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A.②③ B.①③ C.②④ D.①④9.對于如圖所示的角，描述錯誤的是（）A.與表示同一個角 B.可以用表示C. D.若是的平分線，則10.如圖所示，B，C是線段上任意兩點，M是的中點，N是的中點，若，，則的長度是（）A. B. C. D.以上都不對二、填空題11.如圖是一個正方體的表面展開圖，若，則該正方體上兩點間的距離為___________．12.點A，B，C在同一條直線上，，則________．13.如圖為一個長方體展開圖，且長方體的底面為正方形．根據(jù)圖中標示的長度，求此長方體的體積為________．14.小明利用星期天搞社會調查活動，早晨8：00出發(fā)，中午12：30到家，小明到家時時針和分針夾角的度數(shù)是___________．15.如圖，在燈塔處觀測到輪船A位于北偏東的方向，同時輪船B在南偏東的方向，那么_________．三、解答題16.下圖是從上面看到的一個由相同小立方塊搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，畫出從正面和左面看該幾何體的形狀圖．17.一種產品的包裝盒如圖所示，為了生產這種包裝盒，需要先畫出其表面展開圖的紙樣（單位：）（1）如圖所示，給出三種紙樣甲、乙、丙，在甲、乙、丙中正確的有______．（2）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的表面積（側面積和兩個底面積的和）和體積．18.已知長方形長為，寬為，將其繞它的一邊所在的直線旋轉一周，得到一個立體圖形．（1）得到立體圖形的名稱是______；（2）求這個幾何體的表面積．（結果保留）．19.如圖，平面內有線段和點（1）按下面的要求作圖：（要求：利用尺規(guī)，不寫畫法，保留作圖痕跡）①連接；②作射線；③延長線段到點使得（2）若，，點是線段的中點，將點在（1）所畫的圖中標出，并求線段的長20.如圖，點是直線上一點，，平分．（1）的余角是________；（2）若，求的度數(shù)．21.如圖，，在線段上，是的中點，是的中點，（1）圖中以為端點線段共有______條.（2）若，①比較線段的長短：______；______（填：“>”、“=”或“<”）②若，，求的長度.22.如圖，將一副直角三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O．（1）若平分，求的度數(shù)．（2）求的值．23.例題：圖（a）、（b）、（c）、（d）都稱作平面圖．（1）數(shù)一數(shù)每個圖各有多少個頂點，多少條邊，這些邊圍出了多少區(qū)域，將結果填人表中（其中（a）已填好）．圖頂點數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)（a）463（b）（c）（d）（2）觀察表，推斷一個平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關系？（3）現(xiàn)已知某一平面圖有999個頂點和999個區(qū)域，試根據(jù)（2）中推斷出的關系，確定這個圖有多少條邊？24.如圖，，，且平分，平分，（1）求的度數(shù)；（2）若其他條件不變，求的度數(shù)；（3）若為銳角）其他條件不變，求的度數(shù)；（4）從上面結果中看出有什么規(guī)律？25.如圖，直線上有，，，四個點，，，．（1）線段______（2）動點，分別從A點，點同時出發(fā)，點沿線段以3/秒的速度，向右運動，到達點后立即按原速向A點返回；點沿線段以1/秒的速度，向左運動；點再次到達A點時，兩點同時停止運動．設運動時間為（單位：秒）①求，兩點第一次相遇時，運動時間的值；②求，兩點第二次相遇時，與點A的距離．一、選擇題（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）26.下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（）A. B. C. D.（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）27.如圖是一正方體的表面展開圖．將其折疊成正方體后，與頂點K距離最遠的頂點是（）A.A點 B.B點 C.C點 D.D點（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）28.“爭創(chuàng)全國文明典范城市，讓文明成為宜昌人民的內在氣質和城市的亮麗名片”．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對面的字是（）．A.文 B.明 C.典 D.范（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）29.淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀．如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西方向，則淇淇家位于西柏坡的（）A.南偏西方向 B.南偏東方向C.北偏西方向 D.北偏東方向（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）30.如圖，，，則的大小為（）A. B. C. D.二、填空題（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）31.如圖，點O在直線上，是的平分線，若，則的度數(shù)為__________．（2022·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）32.如圖，點C是線段AB的中點，若AC＝2cm，則AB＝_____cm．（2022·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）33.已知∠A的補角是60°，則_________．（2022·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）34.如圖，PA，PB表示以P為起點的兩條公路，其中公路PA的走向是南偏西34，公路PB的走向是南偏東56，則這兩條公路的夾角∠APB＝_____°．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）35.一副三角板按如圖所示放置，點A在上，點F在上，若，則___________________．三、解答題（浙江杭州·中考真題）36.馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖（實線部分），經折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面．請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子．（江蘇徐州·中考真題）37.一個角的余角與這個角的3倍互補，求這個角的度數(shù)（2020·山東棗莊·中考真題）38.歐拉（Euler，1707年~1783年）為世界著名的數(shù)學家、自然科學家，他在數(shù)學、物理、建筑、航海等領域都做出了杰出的貢獻．他對多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點數(shù)（Vertex）、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（Flatsurface）之間存在一定的數(shù)量關系，給出了著名的歐拉公式．（1）觀察下列多面體，并把下表補充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點數(shù)V468棱數(shù)E612面數(shù)F458（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關系嗎？請寫出關系式：____________________________．（2023山西太原模擬）39.已知線段、、．（1）用直尺和圓規(guī)作出一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，檢查無誤后用