第1講數(shù)與式（練習(xí)）

第1講數(shù)與式（練習(xí)）真題回顧一、單選題1．（2020·上海中考真題）下列各式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)同類二次根式的概念逐一判斷即可.【詳解】解：A、和是最簡二次根式，與的被開方數(shù)不同，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，3不是二次根式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，與的被開方數(shù)相同，故C選項(xiàng)正確；D、，與的被開方數(shù)不同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同類二次根式的定義：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.2．（2019·上海中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)整式的加減乘除法則，逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A.，故正確；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D、，故錯(cuò)誤；故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3．（2018·上海中考真題）下列計(jì)算﹣的結(jié)果是（）A．4 B．3 C．2 D．【答案】C【分析】先對二次根式進(jìn)行化簡，然后再合并同類二次根式即可得.【詳解】﹣=3=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式加減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4．（2017·上海中考真題）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0 B． C．﹣2 D．【答案】B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可得．【詳解】0，﹣2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選B．5．（2016·上海）下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．【答案】A試題分析：含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，故選A．考點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念．6．（2015·上海中考真題）下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（）A． B． C．π D．0【答案】D【詳解】是無理數(shù)，A不正確；是無理數(shù)，B不正確；π是無理數(shù)，C不正確；0是有理數(shù)，D正確；故選D．二、填空題7．（2020·上海中考真題）已知f(x)=，那么f(3)的值是____．【答案】1．【分析】根據(jù)f(x)=，將代入即可求解．【詳解】解：由題意得：f(x)=，∴將代替表達(dá)式中的，∴f(3)==1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值的求法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中新定義解答．8．（2020·上海中考真題）計(jì)算：________.【答案】.【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：故填：.【點(diǎn)睛】單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.9．（2018·上海中考真題）計(jì)算：（a+1）2﹣a2=_____．【答案】2a+1【分析】原式利用完全平方公式展開，然后合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．【詳解】（a+1）2﹣a2=a2+2a+1﹣a2=2a+1，故答案為2a+1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式以及合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.10．（2018·上海中考真題）的立方根是__________．【答案】2【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案為﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.11．（2017·上海中考真題）計(jì)算：2a﹒a2=________．【答案】2a3試題分析：2a﹒a2=2a3．考點(diǎn)：單項(xiàng)式的乘法.12．（2017·上海中考真題）方程=1的解是_______．【答案】x=2【詳解】=1，兩邊平方得，2x﹣3=1，解得，x=2；經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的根；故答案為x=2．考點(diǎn)：解無理方程.13．（2016·上海）如果，，那么代數(shù)式的值為__________．【答案】－2．試題分析：＝＝－2．．故答案為－2．考點(diǎn)：求代數(shù)式的值．14．（2016·上海）計(jì)算：__________．【答案】．【分析】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減【詳解】解：原式＝．故答案為．三、解答題15．（2020·上海中考真題）計(jì)算：+﹣()﹣2+|3﹣|．【答案】0．【分析】利用分?jǐn)?shù)的指數(shù)冪的意義，分母有理化，負(fù)指數(shù)冪的意義，絕對值的性質(zhì)計(jì)算后合并即可．【詳解】原式=+﹣4+3﹣=3+﹣4+3﹣=0．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，絕對值的意義以及分母有理化運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．（2019·上海中考真題）計(jì)算：【答案】3.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，二次根式的混合運(yùn)算，進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】原式＝【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則17．（2018·上海中考真題）先化簡，再求值：（﹣）÷，其中a=．【答案】原式=【分析】括號內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】原式===，當(dāng)a=時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式化簡求值的步驟是解題的關(guān)鍵.18．（2017·上海中考真題）計(jì)算：+（﹣1）2﹣+（）﹣1．【答案】+2試題分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．試題解析：原式=3+2﹣2+1﹣3+2=+2.考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算19．（2016·上海）計(jì)算：．【答案】．試題分析：根據(jù)絕對值、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，二次根式、負(fù)指數(shù)冪的定義解答即可．試題解析：原式．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．20．（2015·上海中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】先將第一個(gè)分式的分母寫成完全平方公式，約分后直接進(jìn)行減法運(yùn)算．得到最簡分式后將的值代入計(jì)算，注意要將分母有理化．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．模擬預(yù)測一、單選題1．（2020·上海奉賢區(qū)·九年級二模）下列計(jì)算中，結(jié)果等于a2m的是（）A．a(chǎn)m+am B．a(chǎn)m?a2 C．（am）m D．（am）2【答案】D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、am+am＝2am，故此選項(xiàng)不合題意；B、am?a2＝am+2，故此選項(xiàng)不合題意；C、（am）m＝，故此選項(xiàng)不合題意；D、（am）2＝a2m，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)和合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．2．（2018·上海青浦區(qū)·中考模擬）計(jì)算(－a3)2的結(jié)果是（）A．－a5 B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．－a6【答案】C【分析】根據(jù)冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.即可得出結(jié)果【詳解】，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握冪的乘方法則，即可完成.3．（2019·上海市西南模范中學(xué)九年級二模）下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，不含能開得盡的因數(shù)或因式，可得出答案.【詳解】A.，故A不是最簡二次根式;B.,故B不是最簡二次根式;C.是最簡二次根式；D.被開方數(shù)含有分母，不是最簡二次根式.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的判斷，熟記概念是判斷的關(guān)鍵.4．（2018·上海浦東新區(qū)·中考模擬）下列代數(shù)式中，二次根式的有理化因式可以是()A． B．； C． D．.【答案】C分析：找出原式的一個(gè)有理化因式即可.詳解：二次根式的有理化因式可以是.故選C.點(diǎn)睛：考查二次根式有理化，如果兩個(gè)二次根式的積是不含根號的式子，那么這兩個(gè)二次根式就互為有理化因式.5．（2019·上海市嘉定區(qū)唐行九年制學(xué)校九年級二模）近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實(shí)力的新名片．現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×105【答案】A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】22000=2.2×104．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．（2018·上海楊浦區(qū)·中考模擬）下列各數(shù)：π，sin30°，﹣，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】sin30°=，=3，故無理數(shù)有π，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．7．（2019·上海靜安區(qū)·中考模擬）下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】各項(xiàng)化簡后，利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類二次根式，B、與不是同類二次根式，C、與是同類二次根式，D、與不是同類二次根式.故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．8．（2020·上海浦東新區(qū)·九年級三模）下列各運(yùn)算中，正確的運(yùn)算是（）A．； B．；C．； D．．【答案】B【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法、合并同類二次根式、積的乘方以及完全平方公式法則即可判斷．【詳解】A.不是同類二次根式，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、合并同類二次根式、積的乘方以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．（2020·上海大學(xué)附屬學(xué)校九年級三模）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C．0 D．【答案】D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不符題意B、小數(shù)點(diǎn)后的是無限循環(huán)的，則是有理數(shù)，不符題意C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符題意D、是無理數(shù)，則是無理數(shù)，符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．是有理數(shù)，這是常考知識點(diǎn)，考生可進(jìn)行記憶，以便快速作答．10．（2020·上海普陀區(qū)·九年級二模）下列計(jì)算中，正確的是（）A．﹣22＝4 B．＝8 C．3﹣1＝﹣3 D．（）﹣2＝4【答案】D【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、﹣22＝﹣4，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、=＝4，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、3﹣1＝，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、（）﹣2＝＝4，本選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘除中整數(shù)指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的公式應(yīng)用，對負(fù)指數(shù)冪的正確理解是關(guān)鍵11．（2020·上海青浦區(qū)·）a（a≠0）的倒數(shù)是（）A．a(chǎn) B．﹣a C． D．【答案】C【分析】一般地，，就說a（a≠0）的倒數(shù)是．據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：，a（a≠0）的倒數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12．（2020·上海楊浦區(qū)·九年級二模）下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a4＝a8 B．（a3）4＝a7 C．（ab）4＝ab4 D．a(chǎn)6÷a3＝a3【答案】D【分析】直接利用積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】A．a(chǎn)2?a4＝a2+4=a6，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，B．（a3）4＝a3×4=a12，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，C．（ab）4＝a4b4，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，D．a(chǎn)6÷a3＝a63=a3，故此選項(xiàng)計(jì)算正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方、冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13．（2020·上海長寧區(qū)·九年級二模）下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】同類項(xiàng)的特點(diǎn)可以簡化為字母相同，字母的次數(shù)相同，按照定義解題即可．【詳解】A項(xiàng)字母相同，x，y的次數(shù)不同，不滿足題意；B項(xiàng)字母相同，x的次數(shù)不同，不滿足題意；C項(xiàng)字母相同，次數(shù)相同，系數(shù)不同，但滿足定義，此項(xiàng)正確；D項(xiàng)字母相同，y的次數(shù)不同，不滿足題意．故此題選：C．【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)知識，內(nèi)容簡單，是基礎(chǔ)必須掌握的知識．14．（2020·上海松江區(qū)·九年級二模）下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C．π D．3.14【答案】D【分析】直接利用有理數(shù)和無理數(shù)的定義得出答案．【詳解】A、是無理數(shù)，不合題意；B、是無理數(shù)，不合題意；C、π是無理數(shù)，不合題意；D、3.14是有理數(shù)，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)和無理數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15．（2021·上海九年級專題練習(xí)）下列正整數(shù)中，屬于素?cái)?shù)的是（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】A【分析】根據(jù)素?cái)?shù)的定義，一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：各選項(xiàng)中，只有2除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，故屬于素?cái)?shù)的是2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了素?cái)?shù)的定義，熟練掌握素?cái)?shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．16．（2021·上海九年級專題練習(xí)）下列四個(gè)選項(xiàng)，其中的數(shù)不是分?jǐn)?shù)的選項(xiàng)是()A．﹣4 B． C． D．50%【答案】C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．﹣4是分?jǐn)?shù)，與要求不符；B．是分?jǐn)?shù)，與要求不符；C．是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，與要求相符；D．50%是分?jǐn)?shù)，與要求不符．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的定義，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二、填空題17．（2020·上海寶山區(qū)·九年級二模）2020的相反數(shù)是__________．【答案】2020【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可解答．【詳解】解：2020的相反數(shù)是2020故答案為：2020．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵．18．（2020·上海九年級二模）計(jì)算：________．【答案】【分析】先確定積的符號，再按照同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．19．（2020·上海青浦區(qū)·）計(jì)算：__________．【答案】．【分析】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減【詳解】解：原式＝．故答案為．20．（2020·上海大學(xué)附屬學(xué)校九年級三模）計(jì)算：=▲．【答案】﹣2．【解析】立方根．【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：∵（－2）3=－8，∴．21．（2018·上海楊浦區(qū)·中考模擬）當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)．化簡：＝_____．【答案】分析：按照二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：∵，∴.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記二次根式的以下性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵：（1）；（2）=.22．（2018·上海青浦區(qū)·中考模擬）因式分解：_________.【答案】a(a4)【分析】直接把公因式a提出來即可．【詳解】a2﹣4a=a（a﹣4）．故答案為a（a﹣4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式a是解題的關(guān)鍵．23．（2020·上海黃浦區(qū)·九年級二模）分解因式：4x2–1=_______________．【答案】（2x+1）（2x–1）【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：原式=（2x+1）（2x－1）．故答案為：（2x+1）（2x–1）．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解．24．（2020·上海九年級二模）實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：________．【答案】【分析】令，求出兩根，然后分解因式即可．【詳解】令，解得，∴=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握求根公式是解題的關(guān)鍵．25．（2011·上海長寧區(qū)·）據(jù)媒體報(bào)道，我國因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元，數(shù)據(jù)680000000用科學(xué)記數(shù)法表示是______．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：680000000=6.8×108元．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，準(zhǔn)確確定a×10n中a與n的值是解題的關(guān)鍵．26．（2017·上海嘉定區(qū)·）計(jì)算=____________.【答案】2【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義可知：（“倒底數(shù)，反指數(shù)”）.故應(yīng)填:2.27．（2019·上海松江區(qū)·中考模擬）分解因式：2a2b8b=______．【答案】2b(a+2)(a2)【分析】先提取公因式2b，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解即可求得答案．【詳解】解：2a2b8b=2b(a24)=2b(a+2)(a2)．故答案為2b(a+2)(a2)．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的知識．注意一個(gè)多項(xiàng)式有公因式要首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．28．（2019·上海市嘉定區(qū)唐行九年制學(xué)校九年級二模）分解因式:________.【答案】【分析】用提取公因式法即可得到結(jié)果.【解答】原式=.故答案為【點(diǎn)評】考查提取公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找到公因式.29．（2020·上海閔行區(qū)·九年級二模）化簡：______．【答案】【分析】先利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分，然后再進(jìn)行同分母分式相減即可．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的減法，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．30．（2020·上海大學(xué)附屬學(xué)校九年級三模）計(jì)算：6xy3÷2x3y3=_____________．【答案】3x【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可.【詳解】解：由題意得：6xy3÷2x3y3=3x.故答案為：3x.【點(diǎn)睛】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式分為三個(gè)步驟：①系數(shù)相除；②同底數(shù)冪相除；③對被除式里含有的字母直接作為商的一個(gè)因式．31．（2020·上海大學(xué)附屬學(xué)校九年級三模）當(dāng)=____________時(shí)，分式的值為0．【答案】【分析】令，解分式方程即可．【詳解】由題意得：兩邊同乘以得：解得經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件、解分式方程，理解題意，掌握分式方程的解法是解題關(guān)鍵．32．（2020·上海大學(xué)附屬學(xué)校九年級三模）若一個(gè)數(shù)的平方根是，則這個(gè)數(shù)是_______________．【答案】4【分析】根據(jù)平方根的定義即可得．【詳解】由平方根的定義得：這個(gè)數(shù)為故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．33．（2020·上海普陀區(qū)·九年級二模）已知一件商品的進(jìn)價(jià)為a元，超市標(biāo)價(jià)b元出售，后因季節(jié)原因超市將此商品打八折促銷，如果促銷后這件商品還有盈利，那么此時(shí)每件商品盈利__元．（用含有a、b的代數(shù)式表示）【答案】（0.8b﹣a）【分析】根據(jù)“標(biāo)價(jià)×＝售價(jià)”用代數(shù)式表示出售價(jià)，再根據(jù)“售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤”用代數(shù)式表示盈利．【詳解】解：根據(jù)題意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案為：（0.8b﹣a）．【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是熟記“標(biāo)價(jià)×=售價(jià)，售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤”．34．（2020·上海普陀區(qū)·九年級二模）計(jì)算：a?（3a）2＝__．【答案】9a3【分析】先根據(jù)積的乘方法則計(jì)算，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算．【詳解】解：原式＝a?9a2＝9a3，故答案為：9a3．【點(diǎn)睛】考查了積的乘方和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟記計(jì)算法則．三、解答題35．（2020·上海浦東新區(qū)·九年級三模）計(jì)算：．【答案】【分析】根據(jù)二次根式、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．36．（2020·上海黃浦區(qū)·九年級二模）計(jì)算：．【答案】－1【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝2+﹣﹣（+1）﹣＝2+﹣﹣﹣1﹣＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)對二次根式化簡是解題關(guān)鍵．37．（2020·上海青浦區(qū)·）計(jì)算：．【答案】【分析】直接利用絕對值的意義、二次根式的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)指