7.4.2電阻的串聯(lián)和并聯(lián)（備作業(yè)）

電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一、單選題1．兩個電阻的阻值分別為10和40，它們串聯(lián)后的總電阻為（）A．50 B．30 C．8 D．4【答案】A【解析】由串聯(lián)電路電阻規(guī)律可知故選A。2．如圖所示，甲、乙兩根銅棒的長度相同，乙的橫截面積較大，把它們并聯(lián)在電路中，下列說法正確的是（）A．甲的電阻小于乙的電阻B．甲的電阻等于乙的電阻C．總電阻小于甲的電阻D．總電阻大于乙的電阻【答案】C【解析】AB．不考慮溫度的影響，當材料和長度一定時，導體的橫截面積越小，其電阻越大；因為甲、乙兩銅棒的材料相同、長度相同，而橫截面積不同，甲的橫截面積小，所以甲的電阻大于乙的電阻，故AB錯誤；CD．甲乙并聯(lián)在電路中，根據(jù)并聯(lián)電路中電阻的特點可知，電阻并聯(lián)時相當于增大了導體的橫截面積，總電阻會減小，則總電阻小于甲的電阻，也小于乙的電阻，故C正確，D錯誤。故選C。3．下列有關說法正確的是（）A．并聯(lián)電路中，并聯(lián)的總電阻等于各分電阻的倒數(shù)之和B．并聯(lián)電路中，電阻越大，通過它的電流就越大C．串聯(lián)電路中，電阻大的通過的電流比電阻小的通過的電流小D．串聯(lián)電路中，電阻越大，它兩端的電壓就越高【答案】D【解析】A．并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各電阻的倒數(shù)之和，故A錯誤；B．由于并聯(lián)電路中電壓相等，電阻越大，根據(jù)可知通過它的電流就越小，故B錯誤；C．串聯(lián)電路中的電流處處相等，與導體的電阻大小無關；故C錯誤；D．由于串聯(lián)電路中電流相等，電阻越大，根據(jù)可知它兩端的電壓就越大，故D正確。故選D。4．電工師傅在修理電器時，急需一只8Ω的電阻，但手邊只有阻值20Ω、5Ω、10Ω和40Ω的電阻各一只，下列做法能幫他解決問題的是A．將10Ω和40Ω的電阻并聯(lián) B．將5Ω和20Ω的電阻串聯(lián)C．將5Ω和40Ω的電阻并聯(lián) D．將10Ω和20Ω的電阻串聯(lián)【答案】A【分析】本題考查電阻的串、并聯(lián)問題。【解析】AC．兩個電阻并聯(lián)后，總電阻所以并聯(lián)后的總電阻分別為8Ω和4.4Ω，故A正確，C不正確。BD．根據(jù)串聯(lián)電路的特點，若將兩個電阻串聯(lián)在電路中，電路中的總電阻是兩個電阻之和。那么，B選項中總電阻為25Ω，D選項中總電阻為30Ω，故BD都不正確?！军c睛】串聯(lián)電阻的總電阻：R=R1+R2并聯(lián)電路的總電阻：5．有兩個可變電阻，開始時阻值相等，都為R，現(xiàn)將其中一個電阻的阻值增大，將另一個電阻的阻值減小，則兩個電阻并聯(lián)后總電阻將（）A．一定小于R B．一定大于R C．一定等于R D．以上結果都有可能【答案】A【解析】據(jù)電阻并聯(lián)的特點知，兩個電阻并聯(lián)后的總電阻比任何一個電阻阻值都小，而由題意知，其中一個電阻的阻值比R要小，那么兩個電阻并聯(lián)后的總電阻將小于R，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。6．如圖所示，若要使R1、R2并聯(lián)，則（）A．只閉合S1 B．只閉合S3C．只閉合S2、S3 D．只閉合S1、S2【答案】D【解析】A．只閉合S1，只有R1接入電路，故A不符合題意；B．只閉合S3，兩個電阻串聯(lián)，故B不符合題意；C．只閉合S2、S3，R1被短路，故C不符合題意；D．只閉合S1、S2，兩個電阻并聯(lián)，故D符合題意。故選D。7．如圖所示，圖象1和圖象2分別是電阻R1與R2的U﹣I圖象，分別是圖中的1，2，則R1與R2的大小及兩電阻串聯(lián)和并聯(lián)后的U﹣I圖象所在的區(qū)域分別是（）A．R1＜R2，兩電阻并聯(lián)后圖線在區(qū)域ⅠB．R1＜R2，兩電阻串聯(lián)后圖線在區(qū)域ⅠC．R1＞R2，兩電阻并聯(lián)后圖線在區(qū)域ⅢD．R1＞R2，兩電阻串聯(lián)后圖線在區(qū)域Ⅲ【答案】C【解析】由圖可知，當R1與R2的電流相等時，R1兩端的電壓大于R2兩端的電壓，根據(jù)可知R1＞R2由串聯(lián)電路電阻關系可知，兩電阻串聯(lián)時，R串的阻值大于任何一個電阻阻值；由并聯(lián)電路電阻關系可知，兩電阻并聯(lián)時，R并的阻值小于任何一個電阻阻值，當它們兩端的電壓相同時，R串的電流最小，所以在U﹣I圖象的區(qū)域Ⅰ；R并的電流最大，所以在U﹣I圖像的區(qū)域Ⅲ，故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。8．已知R1<R2.在下列情況中，電路的電阻最小的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根據(jù)串聯(lián)電路的電阻關系可知，在串聯(lián)電路中，總電阻等于各個電阻之和，故兩個電阻串聯(lián)時總電阻是最大的，大于其中的任何一個電阻；在并聯(lián)電路中，總電阻要小于其中的任何一個電阻，所以兩個電阻并聯(lián)后總電阻是最小的，故A電路的電阻最小。故選A。9．如圖所示電路，電源電壓恒定，R1、R2、R3均為定值電阻。當開關S閉合，S1、S2斷開時，電流表A的示數(shù)為0.2A；當開關S、S1閉合，S2斷開時，電流表A的示數(shù)為0.4A；當開關S、S1、S2都閉合時，電流表A的示數(shù)為0.5A，則（）A．R1:R2=2:1 B．R1:R3=1:1C．R2:R3=1:2 D．R1:R2:R3=2:2:1【答案】B【解析】當開關S閉合，S1、S2斷開時，電路中只有R1，電源的電壓不變，可得U=I1R1=0.2A×R1當開關S、S1閉合，S2斷開時，電路中R1和R3并聯(lián)，電源的電壓不變，可得當開關S、S1、S2都閉合時，電路中R1、R2和R3并聯(lián)，電源的電壓不變，可得由以上三式聯(lián)立可得：R1:R2:R3=1:2:1，即R1:R2=1:2，R1:R3=1:1，R2:R3=2:1，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。10．如圖所示，電源電壓恒定，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器。S閉合，滑動變阻器滑片P由a向b滑動，下列說法正確的是（）A．電壓表V2示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變大B．電壓表V1示數(shù)與電流表A示數(shù)的乘積變大C．電壓表V1示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變大D．電壓表V1示數(shù)與電壓表V2示數(shù)之和變大【答案】A【解析】A．由電路圖知，R1與R2串聯(lián)，V1測R1兩端的電壓，V2測R2兩端的電壓?；琍由a向b滑動，變阻器R2接入電路的阻值變大，總電阻變大，由知電路中電流變小，電流表A的示數(shù)變??；由U=IR可知，定值電阻Rl兩端電壓變小，即V1的示數(shù)變小，則V2示數(shù)就會變大，電壓表V2示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變大，故A正確；B．電壓表V1的示數(shù)變小，電流表A的示數(shù)變小，故電壓表V1示數(shù)與電流表A示數(shù)的乘積變小，故B錯誤；C．電壓表V1示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值為Rl的阻值，Rl阻值不變，故比值不變，故C錯誤；D．開關S閉合，當滑片P由a向b滑動時，由串聯(lián)電路的電壓特點可知，電壓表V1示數(shù)與電壓表V2示數(shù)之和等于電源電壓，則兩個電壓表示數(shù)之和不變，故D錯誤。故選A。二、填空題11．串聯(lián)電路的總電阻等于______________________。電阻串聯(lián)其實質是增加了導體_________?！敬鸢浮克写?lián)電阻之和長度【解析】[1][2]對于純串聯(lián)電路，串聯(lián)電路的總電阻等于所有串聯(lián)電阻之和；將電阻串聯(lián)起來，相當于增加了導體的長度，總電阻要增大，并且比任何一個電阻都大。12．兩電阻R1=4Ω，R2=16Ω，把它們串聯(lián)接在電源電壓為12V的電路兩端，串聯(lián)電路的總電阻是___________Ω，電路中的電流是___________A。【答案】200.6【解析】[1]兩電阻R1、R2串聯(lián)，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，總電阻R=R1+R2=4Ω+16Ω=20Ω[2]電路中電流I0.6A13．有兩個電阻，R1=4Ω，R2=12Ω。若將R1、R2并聯(lián)起來，它們的等效電阻是____Ω，它們兩端的電壓之比U1︰U2=____?！敬鸢浮?1︰1【解析】[1]若將R1、R2并聯(lián)起來，它們的等效電阻R總關系式所以[2]因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以14．如圖所示，電源電壓不變，R1為3Ω，R2為6Ω，將R1和R2串聯(lián)后總電阻為______Ω；并聯(lián)后仍接在該電源上，則總電阻為______Ω。【答案】92【分析】已知兩電阻的阻值，根據(jù)串并聯(lián)電路的電阻規(guī)律分別求出電路的總電阻?！窘馕觥縖1]R1和R2串聯(lián)，由電阻串聯(lián)的規(guī)律得電路的總電阻R串＝R1+R2＝3Ω+6Ω＝9Ω[2]R1和R2并聯(lián)，由電阻并聯(lián)的規(guī)律得電路的總電阻15．如圖所示，電源電壓保持不變，的阻值為，的阻值為，當開關S斷開時，電流表示數(shù)為，當開關S閉合時，電流表示數(shù)為，則I1∶I2=________?！敬鸢浮?∶5【解析】當開關S斷開時，只有R2的簡單電路，電流表測量通過R2的電流，當開關S閉合時，兩個電阻并聯(lián)，電流表測量干路中的電流，則16．如圖，燈泡L1、L2的電阻分別是6Ω、4Ω，若只閉合S2，則電路的等效電阻是_______Ω；若S1、S3閉合，S2斷開，則電路的等效電阻是_______Ω；若開關S1、S2、S3同時閉合，會造成_____現(xiàn)象．【答案】102.4短路【解析】[1]由圖可知，只閉合S2，兩燈泡串聯(lián)，電路的等效電阻R串=R1+R2=6Ω+4Ω=10Ω；[2]若S1、S3閉合，S2斷開，兩燈泡并聯(lián)，電路的等效電阻，即總電阻R并=2.4Ω；[3]如果同時閉合開關S1、S2、S3，則電流的路徑是：正極→S3→S2→負極，造成電源短路，損壞電源，甚至引起火災．17．如圖所示電路中，歐，歐，電源電壓為伏．當電鍵、都斷開時，電流表示數(shù)為__________安；當電鍵閉合、斷開時，電流表示數(shù)為______安；當電鍵斷開、閉合時，電流表示數(shù)為__________安；當電鍵和都閉合時，電流表示數(shù)為_______安，此時總電阻為_______歐．【答案】0.270.7500.753.43【分析】（1）當電鍵S1、S2斷開時，R1、R2和R3串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點求出電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；（2）當電鍵S1閉合、S2斷開時時，電路為R2的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流．（3）當電鍵S1斷開、S2閉合時，電路為R3的簡單電路，電流表被短路；（4）當電鍵S1、S2都閉合時，R2和R3并聯(lián)，電流表測R2的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點求出總電阻；【解析】（1）當電鍵S1、S2斷開時，R1、R2和R3串聯(lián)，總電阻為，電流表測電路中的電流，示數(shù)為；（2）當電鍵S1閉合、S2斷開時時，電路為R2的簡單電路，電流表測電路中的電流，示數(shù)為（3）當電鍵S1斷開、S2閉合時，電路為R3的簡單電路，電流表被短路，示數(shù)為0A；（4）當電鍵S1、S2都閉合時，R2和R3并聯(lián)，電流表測R2的電流，示數(shù)為此時總電阻為；【點睛】本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算，關鍵是開關斷開、閉合時電路圖連接的辨別以及電表測量對象的判斷．18．有如圖所示的電阻分布，ab兩點間的電阻Rab=_____。【答案】8Ω【解析】【解析】如圖,由右向左,依次將各結點標出；則CD右側為6Ω電阻與12Ω電阻并聯(lián)，總電阻R1＝6×126+12＝4Ω；EF間為6Ω電阻與12Ω電阻并聯(lián)，則總電阻R2＝4Ω；ab間電阻為：Rab＝2+2+4＝【點睛】由右端向左端先串后并，依次用等效電阻來代替，則可求得總電阻．三、計算題19．如圖所示電路，R1＝30Ω，R2＝60Ω，電源電壓為18V。求：(1)并聯(lián)后的總電阻是多少？(2)電流表的示數(shù)是多少？【答案】(1)20Ω；(2)0.9A【解析】由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流。(1)因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，所以，R1、R2并聯(lián)后的總電阻是(2)電流表的示數(shù)是答：(1)并聯(lián)后的總電阻是20Ω；(2)電流表的示數(shù)是0.9A。20．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，，。當閉合開關、，斷開開關時，電流表的示數(shù)為。求：(1)電源電壓；(2)當閉合開關、S，斷開開關時，電流表的示數(shù)；(3)三只開關均閉合時，電流表的示數(shù)和電路總電阻?！敬鸢浮?1)6V；(2)0.2A；(3)0.5A；12Ω【解析】解：(1)當閉合開關、S，斷開開關時，電路為的簡單電路，電流表測通過的電流，則電源電壓(2)當閉合開關、S，斷開開關時，電路為的簡單電路，電流表測通過的電流，則電流表的示數(shù)(3)當閉合開關、、S時，與并聯(lián)，因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，通過、的電流不變，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以干路電流此時電路的總電阻答：(1)電源電壓是6V；(2)當閉合開關、S，斷開開關時，電流表的示數(shù)是0.2A；(3)三只開關均閉合時，電流表的示數(shù)是0.5A，電路總電阻是12Ω。21．有兩個定值電阻R1，R2并聯(lián)在電路中，其等效電阻為R。(1)推導：其等效電阻＝；(2)若R1＝3Ω，R2＝4Ω，那么等效總電阻為多少？【答案】(1)見解析；(2)Ω【分析】(1)已知R1、R2并聯(lián)，并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，干路中的電流等于各支路電流之和；根據(jù)并聯(lián)電路電壓和電流的特點以及歐姆定律進行證明。(2)先得出并聯(lián)電路總電阻的表達式，然后利用之求出等效總電阻?！窘馕觥?1)有圖可知：R1、R2并聯(lián)，并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律可知I，，根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知I＝I1+I2即所以＝(2)若R1＝3Ω，R2＝4Ω，則＝所以R=Ω。答：(1)見解析。(2)若R1＝3Ω，R2＝4Ω，那么等效總電阻為Ω。22．如圖所示，L是24歐的小燈泡，R1是定值電阻，R2是最大阻值為24Ω的滑動變阻器，電源電壓為12伏和燈泡電阻均不變；（1）閉合開關S、S1，滑片P在a端時，小燈泡恰能正常發(fā)光，且電流表示數(shù)為0.9A，求R1的阻值；（2）閉合開關S，斷開開關S1，求在滑片P移動過程中，當電流表的示數(shù)為0.3A。滑動變阻器接入電阻多大？【答案】(1)30Ω；(2)16Ω?！窘馕觥?1)閉合開關S、S1，滑片P在a端時，R1與燈泡并聯(lián)，電流表測干路電流，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡正常發(fā)光，所以，燈泡的額定電壓UL=U=12V，通過燈泡的電流：IL==0.5A，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R1的電流：I1=IIL=0.9A0.5A=0.4A，則R1的阻值：R1==30Ω；(2)閉合開關S，斷開開關S1，變阻器和燈泡串聯(lián)，電流表測量串聯(lián)電路的電流，當電流表的示數(shù)為0.3A，電路的總電阻R總==40Ω，滑動變阻器接入電阻R滑=R總RL=40Ω24Ω=16Ω。答：(1)R1的阻值是30Ω；(2)滑動變阻器接入電阻是16Ω。四、實驗題23．為了研究“串聯(lián)電路中電阻的特點”，某小組同學分別做了如圖中的（甲）、（乙）、（丙）和（?。┧緦嶒灒畧D中電流表的示數(shù)分別為0.6安、0.3安、0.2安和0.2安．請仔細觀察圖中的實驗裝置和相應的電流表示數(shù)，然后分析歸納得出初步結論．①分析比較圖（甲）、（?。┗颍ㄒ遥?、（?。┲须娏鞅淼氖緮?shù)及相關條件可得：____．②分析比較圖（丙）與（丁）中電流表的示數(shù)及相關條件可得：____．【答案】串聯(lián)電路中的二個電阻比其中一個電阻對電路的阻礙作用大串聯(lián)電路中一個電阻對電流的阻礙可以等效替代二個電阻【解析】在研究“串聯(lián)電路中電阻的特點”實驗中，串聯(lián)電路的總電阻等于各個電阻之和．分析比較圖（甲）、（?。┗颍ㄒ遥?、（丁）中電流表的示數(shù)，丁實驗中電流表示數(shù)小，說明電阻大，可得串聯(lián)電路中的二個電阻比其中一個電阻對電路的阻礙作用大；分析比較圖（丙）與（?。┲须娏鞅淼氖緮?shù)，丁圖中一個電阻時電流表示數(shù)與丙圖中兩個電阻串聯(lián)時的電流表示數(shù)相同，可得串聯(lián)電路中一個電阻對電流的阻礙可以等效替代二個電阻．24．小寧用如圖所示電路研究電阻的并聯(lián)。（1）按電路圖連接電路，閉合開關S，電流表A1、A2、A3的示數(shù)分別為0A、0.40A和1.20A。如果電路元件完好，接線時發(fā)生了錯誤，該錯誤是______；（2）使用電流表時，當被測電流值大于電流表量程的一半時，能減小實驗誤差。本實驗所用電源電壓為8V，電流表有兩個量程（0～0.6A、0～3A）。為減小實驗誤差，小寧重新選擇定值電阻，實驗室里可供選擇的定值電阻的阻值有：5Ω、10Ω、20Ω、50Ω，應該選用的2個電阻阻值分別為_______?！敬鸢浮侩娏鞅鞟1被短路5Ω、20Ω【解析】（1）[1]由電路圖可知，R1與R2并聯(lián)，電流表A1測R1支路的電流，A2測R2支路的電流，A3測干路電流。閉合開關S，電流表A1、A2、A3的示數(shù)分別為0A、0.40A和1.20A，干路電流大于R2支路電流，說明R1支路有電流通過，但A1示數(shù)為0A，說明電流表A1被短路了。（2）[2]本實驗是研究電阻的并聯(lián)，電源電壓為8V，則通過各個定值電阻的電流分別為I1=1.6AI2=0.8AI3=0.4AI4=0.16A被測電流值大于電流表量程的一半時