2021年高考數(shù)學(xué)試卷整體分析

2021年高考數(shù)學(xué)試卷整體分析2一核立德樹人服務(wù)選才引導(dǎo)教學(xué)

四層核心價值學(xué)科素養(yǎng)關(guān)鍵能力必備知識

四翼基礎(chǔ)性綜合性應(yīng)用性創(chuàng)新性為什么考考什么怎么考核心功能考查內(nèi)容考查要求

一核：高考核心功能的概括四層：教育目標(biāo)在高考中的提煉四翼：評價維度在高考中的體現(xiàn)一核四層四翼高考評價體系是新的命題規(guī)則高考評價體系2021年教育部考試中心命制了全國甲、乙卷的文、理科數(shù)學(xué)試卷，新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷的數(shù)學(xué)試卷（不分文理），共6套數(shù)學(xué)試卷。數(shù)學(xué)科落實高考內(nèi)容改革總體要求，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針，聚焦核心素養(yǎng)，突出關(guān)鍵能力考查，體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔功能和育人導(dǎo)向作用。試題突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則；倡導(dǎo)理論聯(lián)系實際、學(xué)以致用，關(guān)注我國社會主義建設(shè)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要成果，設(shè)計真實問題情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。試卷穩(wěn)步推進(jìn)改革，科學(xué)把握必備知識與關(guān)鍵能力的關(guān)系，科學(xué)把握數(shù)學(xué)題型的開放性與數(shù)學(xué)思維的開放性，穩(wěn)中求新，全面體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求。一、發(fā)揮學(xué)科特色，彰顯教育功能

高考數(shù)學(xué)命題始終堅持思想性與科學(xué)性的高度統(tǒng)一，發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛、聯(lián)系實際的學(xué)科特點，命制具有教育意義的試題以增強學(xué)生社會責(zé)任感，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的人生觀、價值觀、世界觀。試題運用我國社會主義建設(shè)和科技發(fā)展的重大成就作為試題情境，深入挖掘我國社會經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科技發(fā)展等方面的學(xué)科素材，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注我國社會現(xiàn)實與經(jīng)濟(jì)、科技進(jìn)步與發(fā)展，增強民族自豪感與自信心，增強國家認(rèn)同，增強理想信念與愛國情懷。1．關(guān)注科技發(fā)展與進(jìn)步。新高考Ⅱ卷第4題以我國航天事業(yè)的重要成果北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為試題情境設(shè)計立體幾何問題，考查考生的空間想象能力和閱讀理解、數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)。2．關(guān)注社會與經(jīng)濟(jì)發(fā)展。乙卷理科第6題以北京冬奧會志愿者的培訓(xùn)為試題背景，考查邏輯推理能力和運算求解能力。新高考Ⅰ卷第18題以“一帶一路”知識競賽為背景，考查了考生對概率統(tǒng)計基本知識的理解與應(yīng)用。甲卷文、理科第2題以我國在脫貧攻堅工作取得全面勝利和農(nóng)村振興為背景，通過圖表給出了某地農(nóng)戶家庭收入情況的抽樣調(diào)查結(jié)果，以此設(shè)計問題，考查考生分析問題和數(shù)據(jù)處理的能力。3．關(guān)注優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。乙卷理科第9題以魏晉時期我國數(shù)學(xué)家劉徽的著作《海島算經(jīng)》中的測量方法為背景，考查考生綜合運用知識解決問題的能力，讓考生充分感悟到我國古代數(shù)學(xué)家的聰明才智。新高考Ⅰ卷第16題以我國傳統(tǒng)文化剪紙藝術(shù)為背景，讓考生體驗從特殊到一般的探索數(shù)學(xué)問題的過程，重點考查考生靈活運用數(shù)學(xué)知識分析問題的能力。二、堅持開放創(chuàng)新，考查關(guān)鍵能力

2020年10月，中共中央國務(wù)院《深化新時代教育評價改革總體方案》提出：穩(wěn)步推進(jìn)中高考改革，構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系，改變相對固化的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象。數(shù)學(xué)科高考積極貫徹《總體方案》要求，加大開放題的創(chuàng)新力度，利用開放題考查數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力，發(fā)揮數(shù)學(xué)科高考的選拔功能。1．“舉例問題”靈活開放。如新高考Ⅱ卷第14題的答案是開放的，給不同水平的考生提供了充分發(fā)揮自己數(shù)學(xué)能力的空間，在考查思維的靈活性方面起到了很好的作用。高考乙卷文、理科第16題有多組正確答案，有多種解題方案可供選擇，考查了考生的空間想象能力，具有較好的選拔性。2.“結(jié)構(gòu)不良問題”適度開放。如甲卷理科第18題，試題給出部分已知條件，要求考生根據(jù)試題要求構(gòu)建一個命題，給考生充分的選擇空間，充分考查學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)方法的教學(xué)中，重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，克服“機械刷題”現(xiàn)象。新高考Ⅱ卷第22題第（2）問體現(xiàn)了“結(jié)構(gòu)不良問題”適度開放命題的科學(xué)性與素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則，對邏輯推理能力、數(shù)學(xué)抽象能力、直觀想象能力等作了很深入地考查，既有利于選拔，也有利于考生發(fā)揮好自己的數(shù)學(xué)能力水平。3．“存在問題”有序開放。如新高考Ⅱ卷第18題設(shè)計具有開放性，基于課程標(biāo)準(zhǔn)，重點考查考生的邏輯推理能力和運算求解題能力，在體現(xiàn)開放性的同時也體現(xiàn)了思維的準(zhǔn)確性與有序性。新高考Ⅰ卷第21題第（2）問有序開放問題探索的內(nèi)容，要求考生運用解析幾何的基本思想方法分析問題和解決問題，考查考生在開放的情境中發(fā)現(xiàn)主要矛盾的能力。三、倡導(dǎo)理論聯(lián)系實際，學(xué)以致用2021年數(shù)學(xué)科高考在應(yīng)用性進(jìn)行重點探索，取得突破。試題注重理論聯(lián)系實際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，并讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美。理論聯(lián)系實際的試題，體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展和現(xiàn)代社會生產(chǎn)等方面的特點，有機滲透數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，對選拔與育人具有積極的意義。1．取材真實情境，解決實踐問題。如新高考Ⅱ卷第21題取材于生命科學(xué)中真實的問題，體現(xiàn)了概率在生命科學(xué)中的應(yīng)用。試題考查了數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，重點考查了考生綜合應(yīng)用概率、數(shù)列、方程、函數(shù)等知識和方法解決實際問題的能力，體現(xiàn)了“基礎(chǔ)性，綜合性，應(yīng)用性，創(chuàng)新性”的考查要求。甲卷理科第8題以測量珠穆朗瑪峰高程的方法之一——三角高程測量法為背景設(shè)計，情境真實，突出理論聯(lián)系實際，要求考生能正確應(yīng)用線線關(guān)系、線面關(guān)系、點面關(guān)系等相關(guān)幾何知識，構(gòu)建計算模型，同時考查了考生運用正弦定理等解三角形的知識和方法解決實際問題的能力。2．關(guān)注青少年身心健康。身心健康是素質(zhì)教育的核心內(nèi)容，在高考評價體系的核心價值指標(biāo)體系中，包含有健康情感的指標(biāo)，要求學(xué)生具有健康意識，注重增強體質(zhì)，健全人格，鍛煉意志。數(shù)學(xué)試題對相關(guān)內(nèi)容也有所體現(xiàn)。如高考甲卷理科第4題（文科第6題），以社會普遍關(guān)注的青少年視力問題為背景設(shè)計，重點考查了考生的數(shù)學(xué)理解能力和運算求解能力。

3.關(guān)注現(xiàn)實生產(chǎn)生活。如高考乙卷文、理科第17題，以芯片生產(chǎn)中的刻蝕速率為原型，設(shè)計了概率統(tǒng)計的應(yīng)用問題，考查了考生對于平均數(shù)、方差等知識的理解和應(yīng)用，引導(dǎo)考生樹立正確的人生觀、價值觀。新高考Ⅱ卷第6題，以某物理量的測量為背景，考