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文檔簡介
第五章預測編碼預測編碼(Predictivecoding)是數(shù)據(jù)壓縮三大經(jīng)典技術(統(tǒng)計編碼、預測編碼、變換編碼)之一。預測編碼是建立在信號(語音、圖像等)數(shù)據(jù)的相關性之上,較早實用于數(shù)據(jù)壓縮的一種技術。它根據(jù)某一模型利用以往的樣本值對于新樣本進行預測,減少數(shù)據(jù)在時間和空間上的相關性,以達到壓縮數(shù)據(jù)的目的。導入數(shù)據(jù)源的建立是十分困難的,有時無法得到其數(shù)學模型。利用現(xiàn)代統(tǒng)計學和控制論的“時間序列分析”理論,可以較好地解決復雜系統(tǒng)的輸出狀態(tài)問題。已有樣本值現(xiàn)時的系統(tǒng)輸出采用線性或非線性預測函數(shù),最小均方誤差為準則預測編碼的基本概念導入5.1
DPCM的基本原理對于具有M種取值的符號序列{xk},其第L個符號的熵滿足:log2M≥H(xL)≥H(xL|xL-1)≥H(xL|xL-1,
xL-2)≥···≥H(xL|xL-1,
xL-2,···,x1)>H∞知道前面的符號xL(k<L),再猜后續(xù)符號
xL,則知道得越多,熵越小。意味著該信源的不確定度減小,數(shù)碼率自然降低?;A理論:數(shù)據(jù)源不可能用一個數(shù)學模型完全表示,并使得信源的輸出始終和該模型的輸出完全一致,精確預測(或產(chǎn)生)這些數(shù)據(jù)。實際上實際情況中只能爭取設計最好的預測器,以某種最小化的誤差對下一個取樣值進行預測。5.1DPCM的基本原理發(fā)展歷史1952年,Bell實驗室的B.M.Oliver
等人開始線性預測編碼理論研究。同年,該實驗室的C.C.Culter取得了DPCM(DifferentialPulseCodeModulation,差分脈沖編碼調(diào)制)系統(tǒng)的專利,奠定了真正實用的預測編碼系統(tǒng)的基礎。5.1DPCM的基本原理預測編碼技術:從過去的符號樣本來預測下一個符號樣本的值。直觀理解:根據(jù):認為在信源符號之間存在相關性。如果符號的預測值與符號的實際值比較接近,它們之間的差值幅度的變化就比原始信源符號幅度值的變化小,因此量化這種差值信號時就可以用比較少的位數(shù)來表示差值。DPCM的基礎—對預測的樣本值與原始的樣本值之差進行編碼。5.1DPCM的基本原理DPCM系統(tǒng)圖5.1DPCM系統(tǒng)原理框圖量化器預測器編碼器xk-ekSk信道解碼器預測器發(fā)送端接收端5.1DPCM的基本原理發(fā)送端先發(fā)送一個其始值x0;接著就只發(fā)送預測誤差值;接收端接收到量化后的誤差與本地算出的預測值相加,得到恢復信號;式中線性預測:5.1DPCM的基本原理如果沒有傳輸誤碼,預測編碼系統(tǒng)的誤差為:(5.1-3)正是發(fā)送端量化器造成的量化誤差。對于xk已經(jīng)是數(shù)字信號,去掉量化器,qk
=0: 如果qk≠0:可用于“信息保持型”(Lossless)編碼;可用于“非信息保持型”(Lossy)編碼。5.1DPCM的基本原理5.2
最佳線性預測含有量化器的DPCM系統(tǒng):帶反饋的非線性系統(tǒng),難以對預測器和量化器進行嚴格的全局優(yōu)化設計。常用的簡化方法:分別討論,得到局部最優(yōu)解。DPCM系統(tǒng)的核心問題:預測器的設計預測器越好,差值就越集中分布在零附近,碼率就能壓縮越多。5.2
最佳線性預測線性預測:時不變線性預測:簡化,令ai(k)=ai與k無關,用原始取樣值替代xi量化
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