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文檔簡介
第16.3二次根式的加減第1課時
人教版數學八年級下冊學習目標1.了解二次根式的加、減運算法則.2.會用二次根式的加、減運算法則進行簡單的運算.
問題
現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板,能否采用如圖的方式,在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板?7.5dm5dm情境引入
因為截出的兩個正方形的邊長分別為
和
,顯然木板夠寬,下面考慮木板是否夠長.
由于兩個正方形的邊長的和為
,這實際上是求,這兩個二次根式的和,我們可以這樣來計算:互動新授(化成最簡二次根式)(分配律)
在有理數范圍內的運算,在實數范圍內依然成立.
由可知,即兩個正方形的邊長的和小于木板的長,因此可以用這塊木材按要求截出兩面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板.總結歸納看到上面的計算過程:有什么特征?被開方數相同化成最簡二次根式后被開方數相同.同類二次根式:合并同類二次根式總結歸納
一般地,二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數相同的二次根式進行合并.二次根式的加減法法則:步驟:
“一化、二找、三合并”.
合并的方法與合并同類項類似,把根號外的因數(式)相加,根指數和被開方數(式)不變.如:典例精析例1計算:
解:典例精析例2計算:
解:有括號,先去括號1.下列計算是否正確?為什么?(1)(4)(3)(2)√√ⅩⅩ小試牛刀1.二次根式:
中,與能進行合并的是()A.B
.C
.D
.2.下列運算中錯誤的是()A.B.C.D.AC課堂檢測解:3.計算:課堂檢測1.已知a,b,c滿足
.(1)求a,b,c的值;(2)以a,b,c為三邊長能否構成三角形?若能構成三角形,求出其周長;若不能,請說明理由.解:(1)由題意得
;
分析:(1)若幾個非負數的和為零,則這幾個非負數必須為零;
(2)根據三角形的三邊關系來判斷.(2)能.理由如下:∵即a<c<b,∵∴a+c>b,∴能夠成三角形,周長為拓展訓練二次根式加減法則注意運算順序運算原理一般地,二次根式的加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數相同的二次根式進行合并.運算律仍然適用與實數的運算順序一樣課堂小結1.計算:課后作業(yè)2.已知a,b都是有理數,現(xiàn)定義新運算:a*b=,求(2*3)-(27*32)的值
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