人教版-循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版——循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第三單元第33-34頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)的原因，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，正確使用循環(huán)小數(shù)表示商。2．認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)以及循環(huán)節(jié)的意義，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫并正確讀寫循環(huán)小數(shù)。3．初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)、能正確區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。4、向?qū)W生滲透集合的思想，激發(fā)學(xué)生的研究興趣，擴(kuò)展循環(huán)小數(shù)在生活研究中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，正確使用循環(huán)小數(shù)表示商。教學(xué)難點(diǎn):正確理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)的原因。一、引入聽故事引入：在上課之前，老師給同學(xué)們聽一個(gè)故事：從前有座山，山里有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講個(gè)什么呢？老和尚說(shuō)……師：你會(huì)接著往下講嗎？師：它能講得完嗎？引出依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)。師：我們把這種依次不竭重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象（板書：依次不竭的重復(fù)出現(xiàn)）稱為“循環(huán)”現(xiàn)象。（板書：循環(huán)）師：在生活中還有哪些像這樣不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象呢？1師：講得好，你們的知識(shí)可真豐富！老師也找到了一些，請(qǐng)看：師：紅綠燈的交替出現(xiàn)是循環(huán)現(xiàn)象；師：白入夜夜依次不竭的重復(fù)出現(xiàn)；師：一年四季春夏秋冬依次不竭的重復(fù)；師：人的血液流動(dòng)循環(huán)現(xiàn)象。師：其實(shí)在數(shù)學(xué)中也存在著有趣的循環(huán)現(xiàn)象，那么小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究小數(shù)的循環(huán)問(wèn)題。讓我們通過(guò)計(jì)算去尋找其中的奧秘。希望同學(xué)們?cè)?分30秒內(nèi)找到原因：［用聽故事導(dǎo)入新課，一是直觀，二是引人入勝，吸引學(xué)生進(jìn)入研究的情境。另外，也使學(xué)生初步感知"依次不斷重復(fù)出現(xiàn)"、"循環(huán)"等概念。］二、探究新知1．構(gòu)造學(xué)生用豎式計(jì)算（工夫1：30）第1、2組：400÷75＝第3、4組：78.6÷11＝師：請(qǐng)第1、2組完成第（1）小題，第3、4組完成第（2）小題。讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算實(shí)際感知什么是“依次不竭重復(fù)出現(xiàn)”？]2.研究循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因師：時(shí)間到，請(qǐng)停下來(lái)。你們?cè)谟?jì)算的過(guò)程中找到了循環(huán)的現(xiàn)象了嗎？師：現(xiàn)在余數(shù)是25，繼續(xù)除下去商幾？師：XXX？又商幾？又余幾？師：哦，我現(xiàn)在明白了，由于余數(shù)25的不竭重復(fù)出現(xiàn)，才導(dǎo)致商的小數(shù)部分不竭的重復(fù)出現(xiàn)3.師：那在另一道計(jì)算題的豎式中，是不是也存在同樣的循環(huán)現(xiàn)象呢？2師：商的小數(shù)部分為何會(huì)依次不竭的重復(fù)出現(xiàn)“4”和“5”？生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“5”和“6”，以是商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“4”和“5”。師：啊，真是如許的?。。ü皇怯鄶?shù)依次不竭重復(fù)出現(xiàn)“5”和“6”，商就依次不竭重復(fù)出現(xiàn)“4”和“5”。）師：原來(lái)這就是我們數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象??！讓學(xué)生在計(jì)算中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從發(fā)覺(jué)的循環(huán)現(xiàn)象探尋循環(huán)的原因，即由于余數(shù)不竭的重復(fù)出現(xiàn)，商才會(huì)不竭的重復(fù)出現(xiàn)。這就重視了讓學(xué)生把握常識(shí)構(gòu)成的過(guò)程，如許，有效地分解了講授難點(diǎn)，有利于學(xué)生以后的再進(jìn)修。］3.表示循環(huán)小數(shù)師：這兩道題繼續(xù)除的話能除完嗎？它的商的小數(shù)部分有多少位呢？師：我即使給大家足夠大的紙張，足夠多的時(shí)間也算不完，那么商的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的3就用省略號(hào)來(lái)表示，5.333…師：那這道題的商你想怎樣表示？有沒(méi)有其它的表示辦法？師：我這樣表示它的商7.145…可以嗎？師：能不能不寫省略號(hào)？后面的省略號(hào)表示什么意思？師：為了讓別人清楚的知道是從第幾位起，不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么，所以表示至少要寫2組重復(fù)的數(shù)字，后面再加上省略號(hào)。師：現(xiàn)在請(qǐng)把正確的商的表示方法你寫在練紙上。本環(huán)節(jié)由老師給出有爭(zhēng)議的表達(dá)循環(huán)小數(shù)的方法，讓學(xué)生探討如何正確表示循環(huán)小數(shù)。]師：像5.333…，7.…這樣的小數(shù)，我們叫做循環(huán)小數(shù)。（板書：循環(huán)小數(shù)）。這節(jié)課我們就來(lái)研究“循環(huán)小數(shù)”。4．循環(huán)小數(shù)的概念、循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫法3一）引出概念中的“一個(gè)或多個(gè)數(shù)字”師：請(qǐng)同學(xué)們細(xì)致觀察，比較一下：1）這兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分有什么特點(diǎn)？2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？師：和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，然后告訴老師解決問(wèn)題（1）:師：這兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分有什么特點(diǎn)？生：第一個(gè)小數(shù)中有一個(gè)數(shù)字3重復(fù)出現(xiàn)；第二個(gè)小數(shù)中有兩個(gè)數(shù)字45重復(fù)出現(xiàn)。師：原來(lái)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字可以是一個(gè)、也能夠是兩個(gè)還可以是更多個(gè)。板書“一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字”。引出概念中的“一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字”]二）循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫法a.循環(huán)節(jié)師：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字3和45稱為循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。也就是說(shuō)：5.333…的循環(huán)節(jié)是3，7.…的循環(huán)節(jié)是45.師：請(qǐng)你在練紙上設(shè)計(jì)一個(gè)循環(huán)小數(shù)并說(shuō)出它的循環(huán)節(jié)嗎？師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的設(shè)計(jì)，有循環(huán)節(jié)是3個(gè)數(shù)字的嗎？板書學(xué)生的答案）b.循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫和讀法師：找到了循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，循環(huán)小數(shù)還可以如許簡(jiǎn)寫：先寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)點(diǎn)。5.333…的循環(huán)節(jié)是3寫作：5.3，3循環(huán)；7.…的循環(huán)節(jié)是45寫作：7.145，45循環(huán)。4然后講讀法。師：請(qǐng)大家利用好循環(huán)點(diǎn)的知識(shí)來(lái)研究如何簡(jiǎn)寫循環(huán)小數(shù)?？疵靼琢藛幔诎迳系膬蓚€(gè)循環(huán)小數(shù)如何簡(jiǎn)寫？循環(huán)小數(shù)的讀法和寫法]c.簡(jiǎn)便寫法練師：你們學(xué)會(huì)了嗎？師：請(qǐng)完成課本第34頁(yè)做一做的第1題。d.師：我們研究了循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法，那么當(dāng)商是循環(huán)小數(shù)時(shí)，我們一般用簡(jiǎn)便寫法來(lái)表示它的結(jié)果。請(qǐng)?jiān)诰毤埳嫌煤?jiǎn)便寫法表示它們的商。三）引出概念中的“從某一位起”師：5.3和7.145小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的中央有什么區(qū)別？生：第一個(gè)小數(shù)是從小數(shù)部分第一位起就開始重復(fù)出現(xiàn)；第二個(gè)小數(shù)是從小數(shù)部分第二位起才開始重復(fù)出現(xiàn)。師：循環(huán)小數(shù)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字可以從第一位起，也能夠從第二位起，那我們說(shuō)它從“小數(shù)部分”“某一位起”。引出概念中的“小數(shù)部分”“某一位起”]四）總結(jié)循環(huán)小數(shù)的概念師：以上就是我們要研究的循環(huán)小數(shù)，你們知道什么樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)？[循環(huán)小數(shù)的概念句句剖析，層層導(dǎo)出，讓學(xué)生從開端到理性的認(rèn)識(shí)和理解什么是循環(huán)小數(shù)。]三、練1.老師現(xiàn)在想檢驗(yàn)一下大家是不是真的掌握了循環(huán)小數(shù)的概念，請(qǐng)看這道題。根據(jù)概論判斷下面的數(shù)字是不是循環(huán)小數(shù)？5師：為什么0.999…是循環(huán)小數(shù)？生：從第一位起9不斷重復(fù)出現(xiàn)，所以它是循環(huán)小數(shù)。師：為什么3.xxxxxxx…不是循環(huán)小數(shù)？師：0.999…和3.xxxxxxx…這兩個(gè)數(shù)字有什么不異的中央？師：有省略號(hào)的，說(shuō)明它們小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的，我們叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)的我們叫無(wú)限循環(huán)小數(shù)，不循環(huán)的我們叫無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。課件出示）無(wú)限小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)窮循環(huán)小數(shù)依次判斷3.、5.…、6.…、xxxxxxxx.8師：3.為什么不是循環(huán)小數(shù)？師:它小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)。（課件出示：有限小數(shù)）師小結(jié)：那我們研究的小數(shù)就分為這兩類：有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。師：當(dāng)兩數(shù)相除不能得到整數(shù)商，那么它的商就是一個(gè)小數(shù)，不是有限小數(shù)就是無(wú)限小數(shù)。我們還可以看出循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)。通過(guò)練講解小數(shù)的分類以及循環(huán)小數(shù)與無(wú)限小數(shù)的關(guān)系。]師：小數(shù)有這么多的分類，那你能準(zhǔn)確的判斷它們之間的大小關(guān)系嗎？2.判斷大小。0.33○0.3XXX·1.23○1.2331.45○1.45師小結(jié)：先把循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法還原成省略號(hào)的形式，再比較大小。6師：有時(shí)候我們遇到的循環(huán)小數(shù)不需要那么多的位數(shù)，那就要根據(jù)要求取它的近似數(shù)3.按要求取循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)（保留三位小數(shù)）。0.77.275師小結(jié)：保留三位小數(shù)，要看第四位小數(shù)上的數(shù)字，首先將循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法還原為省略號(hào)的形式寫出第四位小數(shù)，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。師：在我們生活中遇到的循環(huán)小數(shù)往往要根據(jù)實(shí)際情況取它的近似數(shù)。4．XXX的少先隊(duì)員開展為貧困山