江蘇省鹽城市五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題含答案

江蘇省鹽城市五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月月考2024/2025學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)盟校第一次學(xué)情調(diào)研檢測高二年級數(shù)學(xué)試題(總分150分考試時間120分鐘)注意事項：1．本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分．2．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題紙上．3．作答非選擇題時必須用黑色字跡0.5毫米簽字筆書寫在答題紙的指定位置上，作答選擇題必須用2B鉛筆在答題紙上將對應(yīng)題目的選項涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，請保持答題紙清潔，不折疊、不破損。第=1\*ROMANI卷（選擇題共58分）單項選擇題：（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題紙的指定位置填涂答案選項.）1．直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．2．若直線與直線平行，則的值是（）A.1或-2 B.-1 C.-2D.2或-13．已知圓：與圓：外切，則的值為（）A.1 B.5 C.9D.214．方程的化簡結(jié)果是（）A.B.C. D.5．已知直線方程：，若不經(jīng)過第四象限，則的取值范圍為（

）A．B．C． D．6.直線與曲線的交點個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.已知圓經(jīng)過點，且圓心在直線上，若為圓上的動點，則線段為坐標(biāo)原點）長度的最大值為（）A. B. C.10 D.8.實數(shù)，滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：（本大題共3個小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分，請在答題紙的指定位置填涂答案選項.）9.已知直線過點，若與，軸的正半軸圍成的三角形的面積為，則的值可以是（）A．3 B.6 C.7 D.910.下列四個命題中正確的是（）A.過點，且在軸和軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為B.若直線和以為端點的線段相交，則實數(shù)的取值范圍為或C.若三條直線不能構(gòu)成三角形，則實數(shù)所有可能的取值組成的集合為D.若直線沿軸向左平移3個單位長度，再沿軸向上平移2個單位長度后，回到原來的位置，則該直線的斜率為11.已知圓和圓的交點為，，則下列結(jié)論中正確的是（）A.公共弦所在的直線方程為B.公共弦的長為C.線段的中垂線方程為D.若為圓上的一個動點，則三角形周長的最大值為第=2\*ROMANII卷（非選擇題共92分）填空題：（本大題共3小題，每小題5分，計15分．不需要寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上．）12.兩條平行直線：與：之間的距離是．13.已知圓，圓的弦被點平分，則弦所在的直線方程是．14.古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)了平面內(nèi)到兩個定點的距離之比為定值的點的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，若動點P滿足，設(shè)點的軌跡為，過點作直線，上恰有三個點到直線的距離為1，則直線的方程為.四、解答題：（本大題共5小題，共77分，請在答題紙指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15．(本小題滿分13分)分別求符合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）過點P(－3，2)，且與橢圓有相同的焦點．（2）經(jīng)過兩點，．16．(本小題滿分15分)已知直線和點（1）求點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)；（2）求直線關(guān)于點對稱的直線方程.17.(本小題滿分15分)已知半徑為4的圓與直線相切，圓心在軸的負(fù)半軸上.（1）求圓的方程；（2）已知直線與圓相交于兩點，且△ABC的面積為8，求直線的方程.18.(本小題滿分17分)如圖，已知圓，點.

（1）求圓心在直線上，經(jīng)過點，且與圓相外切的圓的方程；（2）若過點的直線與圓交于兩點，且圓弧恰為圓周長的，求直線的方程.19.(本小題滿分17分)已知圓：，點是直線：上的一動點，過點作圓的切線，切點為．（1）當(dāng)切線的長度為時，求點的坐標(biāo)；（2）若的外接圓為圓，試問：當(dāng)運動時，圓是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）求線段長度的最小值．2024/2025學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)盟校第一次學(xué)情調(diào)研檢測高二年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項選擇題1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.B8.D二、多項選擇題9.BCD10.BD11.AC三、填空題12.13.x+y-1=014.或四、解答題15.（1）因為所求的橢圓與橢圓的焦點相同，所以其焦點在x軸上，且c2＝5．設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．因為所求橢圓過點P(－3，2)，所以有①又a2－b2＝c2＝5，②由①②解得a2＝15，b2＝10．故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．…………6分(2)設(shè)橢圓方程為，且，在橢圓上，所以，則橢圓方程.………………13分16.（1）設(shè)，由題意可得，…………4分解得，所以點的坐標(biāo)為.……………7分（2）在直線上任取一點，設(shè)關(guān)于點的對稱點為，則，解得，………………11分由于在直線上，則，即，故直線關(guān)于點的對稱直線的方程為.………………15分17.（1）由已知可設(shè)圓心，則，解得或（舍），所以圓的方程為.………6分（2）設(shè)圓心到直線的距離為，則，即，解得，……………10分又，所以，解得，所以直線的方程為或…………15分18.（1）由，化為標(biāo)準(zhǔn)方程：.所以圓的圓心坐標(biāo)為，又圓的圓心在直線上，所以當(dāng)兩圓外切時，切點為，設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為，則有，解得，………………6分所以圓的圓心坐標(biāo)為，半徑，故圓的方程為.

………8分（2）因為圓弧PQ恰為圓C周長的，所以.所以點到直線的距離為.……10分當(dāng)直線的斜率不存在時，點C到軸的距離為，直線即為軸，所以此時直線的方程為.

………12分當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，即.所以，解得.所以此時直線的方程為，即，…16分故所求直線的方程為或.………………17分19⑴由題可知，圓的半徑，設(shè)，因為是圓的一條切線，所以,所以，解得,所以.………………5分⑵設(shè)，因為，所以經(jīng)過三點的圓以為直徑，其方程為：,即