人教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

PAGEPAGE2第1單元第1單元時(shí)分秒鐘面上有3根針，它們是（時(shí)針）、（分針）、（秒針），其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時(shí)針）。（時(shí)針最短，秒針最長）鐘面上有(12)個(gè)數(shù)字，(12)個(gè)大格，(60)個(gè)小格；每兩個(gè)數(shù)間是(1)個(gè)大格，也就是(5)個(gè)小格。3.秒針走1小格的時(shí)間是（1）秒，走1圈的時(shí)間是（60）秒。4.分針走1小格，秒針正好走（1）圈，是（60）秒，所以1分=（60）秒5.時(shí)針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時(shí)。時(shí)針走1圈，分針要走(12)圈。6.時(shí)針走1大格是(1)小時(shí)；分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是(1)分鐘；秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。7.時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(1小時(shí))。分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(5分鐘)。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(5秒鐘)。8.鐘面上時(shí)針和分針正好成直角的時(shí)間有：（3點(diǎn)整）、（9點(diǎn)整）小學(xué)生一節(jié)課的時(shí)間是40（分）樂樂跑50米用了9（秒）我們每天睡覺的時(shí)間不應(yīng)少于9（小時(shí)）芳芳做一次深呼吸大約需要4（秒）聰聰跑500米大約需要85（秒）吃一頓飯大約需要15（分鐘）一場電影放映了2（小時(shí)）刷牙大約需要3（分）1分大約寫（20）個(gè)字9.每兩個(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60。1時(shí)=60分60分=1時(shí)1分=60秒60秒=1分半時(shí)=30分30分=半時(shí)2時(shí)=120分（1時(shí)=60分，2時(shí)有2個(gè)60分，2×60=120）3時(shí)=180分（1時(shí)=60分，3時(shí)有3個(gè)60分，3×60=180）4時(shí)=240分（1時(shí)=60分，4時(shí)有4個(gè)60分，4×60=240）5時(shí)=300分（1時(shí)=60分，5時(shí)有5個(gè)60分，5×60=300）6時(shí)=360分（1時(shí)=60分，6時(shí)有6個(gè)60分，6×60=360）7時(shí)=420分（1時(shí)=60分，7時(shí)有7個(gè)60分，7×60=420）1分35秒=（95）秒因?yàn)?分=60秒，60+35=95，所以1分35秒=（95）秒。10.計(jì)量很短的時(shí)間，常用比分更小的單位——秒。11.簡單經(jīng)過時(shí)間計(jì)算：（1）可以用鐘面的數(shù)格計(jì)數(shù)法（2）用算式：經(jīng)過時(shí)間＝結(jié)束時(shí)間－開始時(shí)間例如：小明晚上7:30開始寫作業(yè)，8:40寫完作業(yè)，小明完成作業(yè)用了多長時(shí)間？8時(shí)40分－7時(shí)30分=1小時(shí)10分變式：結(jié)束時(shí)間=開始時(shí)間+經(jīng)過時(shí)間開始時(shí)間=結(jié)束時(shí)間-經(jīng)過時(shí)間第第2、4單元萬以內(nèi)的加法和減法1.最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù)最大的一位數(shù)是9，最小的一位數(shù)是1最大的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是10最大的三位數(shù)是999，最小的三位數(shù)是100最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000最大的五位數(shù)是99999，最小的五位數(shù)是10000最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。2.筆算加減法時(shí)：（兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。）（1）相同數(shù)位要對(duì)齊；（2）從個(gè)位算起。（3）哪一位上的數(shù)相加滿10，就向前一位進(jìn)1；哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1當(dāng)作10，加本位再減；如果前一位是0，則再從前一位退1。3.加、減法驗(yàn)算的方法：加法的驗(yàn)算：交換加數(shù)的位置再加一遍，看看兩次相加的和是不是相同；用“和”減去“其中一個(gè)加數(shù)”，看看結(jié)果是不是等于“另一個(gè)加數(shù)”。減法的驗(yàn)算：用“被減數(shù)”減去“差”，看看結(jié)果是不是等于“減數(shù)”；用“差”加“減數(shù)”，看看結(jié)果是不是等于“被減數(shù)”。①加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)=和②和-另一個(gè)加數(shù)=加數(shù)①差+減數(shù)=被減數(shù)②減數(shù)+差=被減數(shù)③被減數(shù)-差=減數(shù)4.估算的方法：結(jié)合實(shí)際，把題目中的數(shù)分別看作與它接近的整百或整十的數(shù)，再通過口算確定它們的得數(shù)范圍。5.解決問題：計(jì)算連加、連減、加減混合運(yùn)算時(shí)（沒有小括號(hào)），要從左往右依次計(jì)算，有小括號(hào)的要先算小括號(hào)內(nèi)的數(shù)。方法點(diǎn)撥1.方法點(diǎn)撥1.萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法的計(jì)算法則與百以內(nèi)數(shù)的加法和減法的計(jì)算法則一樣。2.如何又對(duì)又快地筆算萬以內(nèi)的數(shù)的加法和減法？（1）注意格式要書寫正確，相同數(shù)位要對(duì)齊；（2）哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1，要記得加上進(jìn)位1；（3）哪一位上的數(shù)不夠減，就向前一位借1，要記得前一位上的數(shù)被借了1后，要比原來的數(shù)少1；（4）當(dāng)被減數(shù)中間有0，要記住“0上一點(diǎn)記作9”。如：700－459=241700－459241在這里，介紹一個(gè)退位減法順口溜給大家。計(jì)算減法要記清，數(shù)上有點(diǎn)，見點(diǎn)少1。0上有點(diǎn)，把9來請(qǐng)，0上無點(diǎn)，兩種分清。0減去0，還是得0,0減去幾，用10來頂。以上條條記分明，計(jì)算正確數(shù)第一。3.養(yǎng)成檢查，驗(yàn)算的好習(xí)慣。（1）把橫式的數(shù)抄成豎式計(jì)算時(shí)，檢查數(shù)是否抄錯(cuò)。（2）計(jì)算時(shí)檢查是否看清是加號(hào)還是減號(hào)。（3）計(jì)算連續(xù)進(jìn)位加時(shí)，不要漏加上進(jìn)位1；連續(xù)退位減時(shí)，不要忘記比原來少1,計(jì)算時(shí)要認(rèn)真、仔細(xì)。（4）計(jì)算后一定要驗(yàn)算。第第3單元測(cè)量1.在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測(cè)量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。10個(gè)100米就是1千米，1千米（公里）=1000米。2.1枚1分的硬幣、身份證、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。在計(jì)算長度時(shí)，只有相同的長度單位才能相加減。把1厘米平均分成10個(gè)小格，每1個(gè)小格的長度是1（毫米），用字母（mm）表示。(10)張紙的厚度大約是（1毫米）。5.長度單位的關(guān)系式有：（每兩個(gè)相鄰的長度單位之間的進(jìn)率是10）①進(jìn)率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,2厘米=20毫米（2個(gè)10毫米）3厘米=30毫米（3個(gè)10毫米）4厘米=40毫米（4個(gè)10毫米）5厘米=50毫米（5個(gè)10毫米）6厘米=60毫米（6個(gè)10毫米）7厘米=70毫米（7個(gè)10毫米）8厘米=80毫米（8個(gè)10毫米）9厘米=90毫米（9個(gè)10毫米）20分米=2米（20分米里面有2個(gè)10分米）30分米=3米（30分米里面有3個(gè)10分米）40分米=4米（40分米里面有4個(gè)10分米）50分米=5米（50分米里面有5個(gè)10分米）60分米=6米（60分米里面有6個(gè)10分米）70分米=7米（70分米里面有7個(gè)10分米）②進(jìn)率是100：1米=100厘米,100厘米=1米,1分米=100毫米,100毫米=1分米③進(jìn)率是1000：1米=1000毫米1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000米=1公里小技巧：換算長度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0）。6.當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。7.相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。1噸=1000千克1000千克=1噸1千克＝1000克1000克＝1千克小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0；把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。如：3噸=3000千克5000千克=5噸第5第5單元倍的認(rèn)識(shí)1.倍的意義：要知道兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，先確定誰是1倍數(shù)，然后把另一個(gè)數(shù)和它作比較，另一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)1倍數(shù)就是它的幾倍。2.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用(除法)計(jì)算：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=倍數(shù)3.求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用(乘法)計(jì)算;這個(gè)數(shù)×倍數(shù)=這個(gè)數(shù)的幾倍4.注意事項(xiàng)：“倍”不能作單位名稱第6單元第6單元多位數(shù)乘一位數(shù)整十、整百、整千的數(shù)乘一位數(shù)，可以先把題目轉(zhuǎn)化成一位數(shù)乘一位數(shù)，直接用乘法口訣來算，算出積后，再看因數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。2.多位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)分別去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的數(shù)積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位下面。3.一個(gè)因數(shù)中間有0的乘法：①0和任何數(shù)相乘都得0；②因數(shù)中間有0，用一位數(shù)去乘多位數(shù)每一位數(shù)上的數(shù)，與中間的0相乘時(shí)，如果后面沒有進(jìn)上來的數(shù)，這一位上要用0來占位，如果有進(jìn)上來的數(shù)必須加上。③一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法的簡便計(jì)算：筆算時(shí)，可以把一位數(shù)與多位數(shù)0前面那個(gè)數(shù)字對(duì)齊，再看多位數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。4.①0和任何數(shù)相乘都得0；②1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。5.三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。6.公式：單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量每份的工作量（單一量）×份數(shù)=總工作量正歸一總工作量÷每份的工作量（單一量）=份數(shù)反歸一總工作量÷份數(shù)=每份的工作量（單一量）7.解決問題；弄清數(shù)量關(guān)系，想好先求什么，再求什么。（1）通過先求一份數(shù)再解決問題。（2）通過先求總量再解決問題。8.（關(guān)于“大約）應(yīng)用題：①條件中出現(xiàn)“大約”，而問題中沒有“大約”，求準(zhǔn)確數(shù)?！ǎ剑跅l件中沒有，而問題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，用估算。→（≈）③條件和問題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算?！ā郑┑诘?單元長方形和正方形1.有4條直的邊和4個(gè)角封閉圖形我們叫它四邊形。2.四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。3.長方形的特點(diǎn)：長方形有兩條長,兩條寬，四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等。4.正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。5.長方形和正方形是特殊的平行四邊形。6.平行四邊形的特點(diǎn)：①對(duì)邊相等、對(duì)角相等。②平行四邊形容易變形。（三角形不容易變形）7.封閉圖形一周的長度，就是它的周長。8.公式：長方形的周長=（長+寬）×2①長方形的長=周長÷2－寬②長方形的寬=周長÷2－長①正方形的周長=邊長×4②正方形的邊長=周長÷4,第第8單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)1.分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。2.分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)：（1）幾分之一：把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。（2）幾分之幾：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。有幾個(gè)幾分之一，就是幾分之幾。（3）分?jǐn)?shù)的表示方法和各部分的名稱：2……分子（表示取了其中的幾份）——……分?jǐn)?shù)線（表示平均分）5……分母（表示平均分成了幾份）3.分?jǐn)?shù)的大小比較法則：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)反而越小。如：＜分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越大，分?jǐn)?shù)越大。如：＞4.同分母分?jǐn)?shù)的加減法：分母不變，只把分子相加減。如：＋＝-＝方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥同學(xué)們，當(dāng)你要比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，你是怎么想的呢？數(shù)學(xué)家們運(yùn)用了一種常用的數(shù)學(xué)方法——從特例中通過觀察、分析、類比得出一般的分?jǐn)?shù)大小比較的方法。比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的方法有很多，例如，我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，通過畫圖直觀地進(jìn)行比較。首先，我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)表示的意義畫出圖：觀察這兩幅圖，表示把一個(gè)長方形平均分成4份，取了其中的一份；而表示把這個(gè)長方形平均分成6份，也是取了其中的一份。比較兩幅圖的陰影部分，我們可以知道，同樣大的圖形，分的分?jǐn)?shù)越多，每一份反而越小。所以>5.1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是分子分母相同的分?jǐn)?shù)。如：1－=-=6.把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。7.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法：先用這個(gè)數(shù)除以分母（求出1份的數(shù)量是多少），再用商乘分子（求出其中幾份是多少）第第9單元集合1.借助韋恩圖，利用集合思想解決問題。2.