黑龍江省哈爾濱市師大附中2024-2025學(xué)年度高一上學(xué)期10月階段性考試數(shù)學(xué)試卷含答案

哈師大附中2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高一10月階段性考試數(shù)學(xué)試卷滿(mǎn)分150分時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則（

）A． B． C． D．2.將分解因式，所得結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．3.下列關(guān)系中：①，②，③，④正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．44.若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且5.下列命題的否定是全稱(chēng)量詞命題且為真命題的有（

）A．， B．所有的正方形都是矩形C．， D．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使6.下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．若a>b，則< B．若a>b，則ac>bcC．若a>b>0，c>d>0，則ac>bd D．若a>b，則<7.設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8.已知直線(，)過(guò)，求的最小值（

）A． B． C． D．二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，多選或錯(cuò)選不得分）9.已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A． B．C． D．10.下列說(shuō)法正確的為（

）A．命題“，使”的否定形式是“，使”B．“”是“”的充分不必要條件C．若是的充分條件，是的充要條件，則是的必要條件D．若命題“”是假命題，則11.不等式的解集是，對(duì)于系數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．12.已知正數(shù)，滿(mǎn)足，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．的最小值是 B．的最大值是C．的最小值是 D．的最大值是三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若關(guān)于x的不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)________．14.已知集合，，則滿(mǎn)足的集合的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.15.已知集合，，，若，，則___________．16.已知，則的值為_(kāi)____________.四、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題10分）已知全集，集合，，求，，．18.(本小題12分）若是方程的兩個(gè)根，試求下列各式的值：(1)；(2).19.(本小題12分）設(shè)集合，(1)若，求實(shí)數(shù)的范圍；(2)若，求實(shí)數(shù)的范圍.20.(本小題12分）設(shè)，，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(本小題12分）已知集合A＝{x|x2－2x＋a＝0}，B＝{1，2}，且A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．(本小題12分）解關(guān)于的不等式、哈師大附中2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高一10月階段性考試數(shù)學(xué)答案1.．B因?yàn)椋?，所?故選：B.2.D,故選：D3.B對(duì)于①：因?yàn)?是的元素，所以，故①正確；對(duì)于②：因?yàn)榭占侨魏渭系淖蛹?，所以，故②正確；對(duì)于③：因?yàn)榧系脑貫?，1，集合的元素為0,1，兩個(gè)集合的元素全不相同，所以之間不存在包含關(guān)系，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④：因?yàn)榧系脑貫?，集合的元素為，兩個(gè)集合的元素不一定相同，所以不一定相等，故④錯(cuò)誤；綜上所述：正確的個(gè)數(shù)為2.故選：B.4.B當(dāng)時(shí)，該方程為，是一元一次方程，此時(shí)方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)根，所以，解得且，綜上，的取值范圍是，故選：B．5.A對(duì)于A，A是特稱(chēng)命題，其否定為：，，即為真命題，A正確；對(duì)于B，∵B是全稱(chēng)命題，其否定為特稱(chēng)命題，故B排除；對(duì)于C，C是特稱(chēng)命題，其否定為：，，即為假命題，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，D是特稱(chēng)命題，其否定為：任意實(shí)數(shù)x，都有，代入不成立，為假命題，D錯(cuò)誤；故選：A．6.C選項(xiàng)A中，若滿(mǎn)足，但仍然有，A錯(cuò)；選項(xiàng)B中，若，則，B錯(cuò)；選項(xiàng)C中，則得，，∴，C正確；選項(xiàng)D中，若，則，甚至中有一個(gè)為0時(shí)，或無(wú)意義，D錯(cuò)．故選：C．7.C如圖，若，則.故選：C.8.B因?yàn)橹本€(，)過(guò)，所以，因此，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為，故選B9.AC由圖可知陰影部分所表示的集合為，C正確，B,D錯(cuò)誤，因?yàn)?，，所以，故A正確.故選：AC10.BC對(duì)于A，命題“，使”的否定形式是，使，故A錯(cuò)誤對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，成立，當(dāng)時(shí)，解得或，故“”是“”的充分不必要條件，故B正確對(duì)于C，若是的充分條件，是的充要條件，則有，故是的必要條件，故C正確對(duì)于D，若命題“”是假命題，則是真命題，故m=0或解得，故D錯(cuò)誤故選：BC11.BCD因?yàn)椴坏仁降慕饧癁椋?，解?所以.即.故選：BCD.12.AB對(duì)于A：因?yàn)檎龜?shù)，滿(mǎn)足，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故A正確；對(duì)于B：，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故B正確；對(duì)于C：因?yàn)?，即，且，，由拋物線的性質(zhì)可得，當(dāng)時(shí)，最小值為，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：由C可得，當(dāng)時(shí)，最大值為，故D錯(cuò)誤；故選：AB.13.①時(shí)，，原不等式可化為，解集為R成立；②時(shí)，解得，綜上，，即實(shí)數(shù)k的取值范圍為.故答案為：.14.7因?yàn)?，，所以滿(mǎn)足的集合中必有元素2，3，所以求滿(mǎn)足的集合的個(gè)數(shù)，即求集合的真子集個(gè)數(shù)，所以滿(mǎn)足的集合的個(gè)數(shù)為個(gè).故答案為：7.15.4，，因?yàn)椋?，所以，，由得，即，解得或，?dāng)時(shí)，解得，此時(shí)，不滿(mǎn)足題意；當(dāng)時(shí)，解得，滿(mǎn)足題意.所以.故答案為：416.17.；；因?yàn)槿?，，則，，所以；；．18.(1)6(2)1）由韋達(dá)定理得，故；（2），故.19.(1)(2)（1）由，故，當(dāng)時(shí)，有，解得；當(dāng)時(shí)，有，解得；綜上所述，；（2）由，故，故有，解得，故.20.由題意得，命題，命題，是的必要不充分條件，是的充分不必要條件，即，且，，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.21.[1，＋∞).解：若A＝?，則Δ＝4－4a＜0，解得a＞1；若1∈A，由1－2＋a＝0得a＝1，此時(shí)A＝{1}，符合題意；若2∈A，由4－4＋a＝0得a＝0，此時(shí)A＝{0，2}，不符合題意．綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，＋∞).22.當(dāng)時(shí)，