2024年秋季新北師大版7年級上冊數(shù)學教學課件 4.1.1 線段、射線、直線

1線段、射線、直線第1課時線段、射線、直線1．在現(xiàn)實情境中了解線段、射線、直線等容易的平面圖形，通過操作活動，理解兩點確定一條直線的基本事實，積累操作活動經(jīng)驗。2．通過經(jīng)歷觀察、思考、討論、操作的過程，培養(yǎng)學生抽象化、符號化的數(shù)學思維能力，樹立從數(shù)學中欣賞美，用數(shù)學創(chuàng)造美的思想觀念。重點難點圖片導入我們生活在一個豐富多彩的圖形世界里，生活中處處都有圖形，如筆直的鐵軌、一根鉛筆、手電筒發(fā)出的光等等，你能用圖形表示以上現(xiàn)象嗎？1.讓學生舉出實際生活中所見到的直線的實例。問題導入鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長度，是可以度量的，它們都是直線的一部分，此時給出直線的概念“直線是向兩個方向無限延伸的。”2.提問：“無限延伸”怎樣解釋？可形象地歸納出“直線是無頭無尾、要多長有多長?！?.提問：在我們以前學過的知識中有沒有真正是直線的例子？問題導入數(shù)軸視頻導入請同學們閱讀教材111－112頁，思考并回答以下問題。1．①如圖①，一條線段可以用它的兩個端點的大寫字母表示，記作線段______或______；也可以用一個小寫字母來表示，記作線段______。②如圖②，一條射線用兩個大寫字母表示，端點字母寫前面，記作射線______。③如圖③，一條直線可以用這條直線上的兩個點表示，記作直線______或______；也可以用一個小寫字母表示，記作直線______。CDDCmFEGHHGl2．如圖，一個點和一條直線可能會有哪些位置關(guān)系？直線m經(jīng)過點P，也可以說點P在直線m上；直線m不經(jīng)過點Q，也可以說點Q在直線m外3．①如圖①，過一點(點A)可以畫______條直線。②如圖②，過兩點(點B、點C)可以畫________條直線。③由此得出什么結(jié)論？無數(shù)一兩點確定一條直線指出下圖中直線、射線、線段各有幾條，并分別寫出3條射線和3條線段。直線1條，射線6條，線段3條；射線：射線AB，射線BC，射線CB；線段：線段AB，線段AC，線段BC小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越出色概念：繃緊的琴弦、黑板的邊沿都可以近似地看作線段，若把“線段”作為最容易、最基本的原始概念，則用“線段”定義射線和直線如下：將線段向一個方向無限延長就形成了射線；將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。知識點1：線段、射線、直線的概念(重點)1．線段的表示方法有兩種：用一個小寫字母或端點的兩個大寫字母表示，但前面必須加“線段”兩字，如線段a；線段AB。2．射線的表示：用端點的大寫字母和射線上的大寫字母表示，但前面必須加“射線”兩字，如射線AB。3．直線的表示方法有兩種：用一個小寫字母或直線上的兩個大寫字母表示，但前面必須加“直線”兩字，如直線l；直線AB。知識點2：線段、射線、直線的表示方法(重點)知識點3：線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系(重點)

直線射線線段圖形端點個數(shù)無一個兩個表示法直線a直線AB(BA)射線AB線段a線段AB(BA)

直線射線線段作法敘述作直線a作直線AB作射線AB作線段a作線段AB連接AB延展性向兩端無限延長向一端無限延長不可延長1．點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點；2．點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。知識點4：點與直線的位置關(guān)系(重點)經(jīng)過兩點有且只有一條直線，簡述為：兩點確定一條直線。知識點5：直線的基本事實(重點)【題型一】線段、射線、直線及表示方法例1：下列可近似看作直線的是(

)A．繃緊的琴弦B．手電筒發(fā)出的光線C．筆直的鐵軌D．課桌的邊沿C例2：下列圖形及其表示方法不正確的是(

)B例3：如圖，下列說法不正確的是(

)

A．直線AB與直線BA是同一條直線

B．線段AB與線段BA是同一條線段C．射線OA與射線AB是同一條射線

D．射線OA與射線OB是同一條射線【題型二】線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別及點與直線的位置關(guān)系C例4：如圖所示，下列說法正確的是(

)

A．點C在線段AB上

B．點A在射線BC上C．點B在直線AC上

D．點B是射線AB的一個端點C例5：如圖，已知平面內(nèi)三點A、B、C。(1)畫直線AB，射線AC，線段BC；(2)在線段BC上任取一點D(不同于點B，C)，連接AD?！绢}型三】直線、射線、線段的作法解：(1)如圖，直線AB，射線AC，線段BC即為所求作。(2)(答案不唯一)如圖所示。例6：如圖，一根10cm長的木棒，棒上有三個刻度，把它作為尺子，量一次能量出的長度有(

)A．7個B．8個C．9個D．10個【題型四】線段計數(shù)方法的應用C變式：往返于A站和B站的高鐵，中途要?？緾站和D站，則鐵路部門供旅客購買的火車票要準備______種。12例7：下列現(xiàn)象：(1)用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；(2)從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；(3)植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有(

)A．(1)(2)

B．(2)(4)

C．(1)(3)

D．(3)(4)【題型五】直線的基本事實C變式：建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做蘊含的數(shù)學原理是______________________。兩點確定一條直線本節(jié)課我們學習的主