人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案解析

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．菱形 B．矩形 C．五角星 D．線段2．方程的根是（）A．B．C．D．3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．B．C．D．4．一元二次方程配方后可變形為（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長(zhǎng)為（）A．5 B． C．7 D．6．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的邊長(zhǎng)是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．11B．11或13C．13D．以上選項(xiàng)都不正確7．如圖，是的直徑，弦于，連接、，下列結(jié)論中不一定正確的是（）A．B．C．D．8．如圖，四邊形是菱形，經(jīng)過點(diǎn)、、，與相交于點(diǎn)，連接、．若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．9．已知點(diǎn)在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．10．如圖是二次函數(shù)是常數(shù)，）圖象的一部分，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，對(duì)稱軸是．對(duì)于下列說法：①；②；③；④為實(shí)數(shù)）﹔⑤當(dāng)時(shí)，，其中正確的是（）A．①②⑤ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤二、填空題11．已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個(gè)根，則b的值是______；方程的另一個(gè)根是___________．12．拋物線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線表達(dá)式為____．13．與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．14．某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計(jì)劃投入資金逐年增長(zhǎng)，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)，則這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率為________.15．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，則拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____．16．如圖，在中，半徑垂直于，則的半徑是_____．17．如圖，拋物線的對(duì)稱軸是過點(diǎn)且平行于軸的直線，若點(diǎn)在該拋物線上，則的值為____．三、解答題18．解下列方程（1）（2）（3）19．已知拋物線的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過點(diǎn)，求此拋物線的解析式．20．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí)，水面寬4m．若水面下降了2.5m，水面的寬度增加多少？21．已知關(guān)于x的方程x2+mx+m-2=0.(1)若此方程的一個(gè)根為1,求m的值；(2)求證：不論m取何實(shí)數(shù),此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.22．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).（1）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).23．如圖，已知拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)．求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，若，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．24．小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷售200件．市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高1元，日銷量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門規(guī)定：銷售單價(jià)不能超過12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤(rùn)為w（元）．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）要使日銷售利潤(rùn)為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）求日銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．25．如圖，以的一邊為直徑的半圓與其它兩邊，的交點(diǎn)分別為，，且.（1）試判斷的形狀，并說明理由.（2）已知半圓的半徑為5，，求的長(zhǎng).26．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△DEC，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E．（1）當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，如圖1，求∠ADE的大小；（2）若α＝60°時(shí)，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，如圖2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．參考答案1．C【解析】依據(jù)中心對(duì)稱圖形定義（把一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，能夠與原來的圖形重合，則這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱點(diǎn)，這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖）對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，能夠與原來的圖形重合，則這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱點(diǎn)，這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖，可知：A、B、D都是中心對(duì)稱圖形，而C不是中心對(duì)稱圖形．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形的概念．判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．2．C【分析】利用因式分解法把原方程化為或，然后解兩個(gè)一次方程即可．【詳解】原方程可化為：或，所以．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．3．A【分析】拋物線為頂點(diǎn)式，直接根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵拋物線的解析式為，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：若二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為y=a（x-h）2+k，則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．4．C【分析】先移項(xiàng)，再方程兩邊同加上16，即可得到答案．【詳解】，，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的配方，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積，進(jìn)而可求出正方形的邊長(zhǎng)，再利用勾股定理得出答案．【詳解】∵把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置，∴四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，∴AD=DC=5，∵DE=2，∴Rt△ADE中，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．6．C【詳解】解方程（x﹣2）（x﹣4）=0，得：x=2或x=4，當(dāng)x=2時(shí)，2，3，6不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)x=4時(shí)，3，4，6構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為3+4+6=13．故選C．7．C【分析】根據(jù)垂徑定理及圓周角定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：∵CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，

∴AE=BE，，故A、B正確；

∵CD是⊙O的直徑，

∴∠DBC=90°，故D正確．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．8．C【分析】由菱形的性質(zhì)求出∠ACB=50°，由邊形是圓內(nèi)接四邊形可求出∠AEB=80°，然后利用三角形外角的性質(zhì)即可求出的度數(shù).【詳解】∵四邊形是菱形，，∴，∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì).圓內(nèi)接四邊形的性：①圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，②圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角，③圓內(nèi)接四邊形對(duì)邊乘積的和，等于對(duì)角線的乘積.9．A【分析】分別計(jì)算自變量為1和2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】當(dāng)x=1時(shí),y1=?(x+1)+2=?(1+1)+2=?2；當(dāng)x=2時(shí),y=?(x+1)+2=?(2+1)+2=?7；所以.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分析函數(shù)圖象的情況10．B【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷出c的大小，然后根據(jù)對(duì)稱軸判斷b的大小，然后根據(jù)特殊值求出式子的大小即可；【詳解】∵對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，∴a、b異號(hào)，∵開口向下，∴，，∵函數(shù)圖像與y軸正半軸相交，∴，∴，故①正確；∵對(duì)稱軸，∴，故②正確；∵，∴，∵當(dāng)時(shí)，，∴，故③錯(cuò)誤；根據(jù)圖示，當(dāng)時(shí)，有最大值；當(dāng)時(shí)，有，∴為實(shí)數(shù)），故④正確；根據(jù)圖示，當(dāng)時(shí)，y不只是大于0，故⑤錯(cuò)誤；故正確的答案是①②④；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．11．1-2【分析】由題意把代入方程，即可求得b的值，再解方程即可求得另一個(gè)根．【詳解】解：由題意得，解得則原方程可化為解得，則方程的另一個(gè)根是【點(diǎn)睛】本題考查方程的根的定義，解一元二次方程．解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.12．【分析】先把配成頂點(diǎn)式，再利用頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的解析式．【詳解】，此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，

把點(diǎn)(，)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，即(，)，所以平移后得到的拋物線的解析式為，即．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．13．（-4，-2）【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可．【詳解】∵△ABO與△A1B1O關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A（4，2），

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)是：（-4，-2）．

故答案為：（-4，-2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．14．20%.【分析】一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），再根據(jù)題意列出方程5(1+x)2＝7.2，即可解答.【詳解】設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率是x，由題意得：5(1+x)2＝7.2，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2(不合題意舍去).答：這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率約是20%.故答案是：20%.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.15．（3，0），（-1，0）【分析】設(shè)一元二次方程的另一個(gè)根為，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求得，進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】設(shè)一元二次方程的另一個(gè)根為，∵，即，解得：，∴拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（-1，0），故答案為：（3，0），（-1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．解題時(shí)，注意二次函數(shù)與一元二次方程間的轉(zhuǎn)化關(guān)系．16．5【分析】設(shè)⊙O的半徑為r，則OD=r-2，根據(jù)垂徑定理得到AD=BD=AB=4，然后在Rt△AOD中根據(jù)勾股定理得到(r-2)2+42=r2，再解方程即可．【詳解】設(shè)⊙O的半徑為r，則OD=r-2，

∵OC⊥AB，

∴AD=BD=AB=4，在Rt△AOD中，∵OD2+AD2=OA2，

∴（r-2）2+42=r2，解得r=5，

即⊙O的半徑為5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理．注意：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?7．0【分析】根據(jù)對(duì)稱性確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，代入解析式求解即可；【詳解】如解圖，設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是，∵拋物線的對(duì)稱軸是過點(diǎn)(1，0)的直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)是，∴與軸的另一個(gè)交點(diǎn)，把(，0)代入解析式得：，

．故答案為：0【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)公式法計(jì)算即可；（2）根據(jù)因式分解法計(jì)算即可；（3）根據(jù)公式法計(jì)算即可；【詳解】（1），，，，，，∴；（2），，，或，∴，；（3），，，，，，∴，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19．【分析】設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-2）2-3，然后把（4，1）代入求出a即可．【詳解】解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x-2）2-3，

把（4，1）代入得4a-3=1，解得a=1，

所以拋物線解析式為y=（x-2）2-3．故答案為：y=（x-2）2-3．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．20．2【分析】根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=﹣2.5代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．【詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+2，把A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0）代入得a=﹣0.5，∴拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2，當(dāng)水面下降2.5米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y=﹣2.5時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過把y=﹣2.5代入拋物線解析式得出：﹣2.5=﹣0.5x2+2，解得：x=±3，所以水面寬度增加到6米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了2米．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用21．（1）；（2）證明見解析.【詳解】試題分析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．（1）直接把x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0求出m的值；（2）計(jì)算出根的判別式，進(jìn)一步利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)證得結(jié)論即可．解：（1）根據(jù)題意，將x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0，得：1+m+m﹣2=0，解得：m=；（2）∵△=m2﹣4×1×（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4＞0，∴不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的解．22．（1）圖形見解析；點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-6）（2）（-7，3），（-5，-3），（3，3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，分AB、BC、AC是對(duì)角線三種情況分別寫出即可．【詳解】（1）△ABC旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′如圖所示，

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-6）；（2）若AB是對(duì)角線，則點(diǎn)D（-7，3），

若BC是對(duì)角線，則點(diǎn)D（-5，-3），

若AC是對(duì)角線，則點(diǎn)D（3，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于（2）分情況討論．23．頂點(diǎn)坐標(biāo)為；點(diǎn)坐標(biāo)為或．【分析】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，已知二次函數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)用涉及待定系數(shù)法求解一小題、根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解二小題、用方程思想及分類討論思想解決三小題．【詳解】把、分別代入中，得：，解得：，∴拋物線的解析式為．∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為．(2)∵，∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=1，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值為-3，當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值為-4，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值為0，當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值為-4，∴當(dāng)0＜x＜3時(shí)，-4＜y＜0；由圖可得當(dāng)時(shí)，．;∵、，∴．設(shè)，則，∴，∴．①當(dāng)時(shí)，，解得：，，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為或；②當(dāng)時(shí)，，方程無解；綜上所述，點(diǎn)坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】在（1）中注意待定系數(shù)法及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，在（2）中確定出函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，也可以直接利用圖像求解，在（3）中分兩種情況分別得到關(guān)于P點(diǎn)坐標(biāo)的方程是解題的關(guān)鍵．24．（1）；（2）10元；（3）x為12時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)960元【分析】（1）根據(jù)題意得到函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意列方程，解方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意得到，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）根據(jù)題意得，，解得：，（不合題意舍去），答：要使日銷售利潤(rùn)為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為10元；（3）根據(jù)題意得，，，∴當(dāng)時(shí)，w隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，，答：當(dāng)x為12時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)960元．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的運(yùn)用，利用總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷售數(shù)量建立函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步利用性質(zhì)的解決問題，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．25．（1）為等腰三角形．理由見解析；（2）．【分析】（1）連結(jié)AE，如圖，根據(jù)圓周角定理，由得∠DAE=∠BAE，由AB為直徑得∠AEB=90°，根據(jù)等腰三角形的判定方法即可得△ABC為等腰三角形；（2）由等腰三角形的性質(zhì)得BE=CE=BC=6，再在Rt△ABE中利用勾股定理計(jì)算出AE=8，接著由AB為直徑得到∠ADB=90°，則可利用面積法計(jì)算出BD的值.【詳解】（1）為等腰三角形．理由如下：連結(jié)，如圖，∵，∴，即平分，∵為直徑，∴，∴，∴為等腰三角形；（2）∵為等腰三角形，，∴，在中，∵，，∴，∵為直徑，∴，∴，∴【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等