小升初數(shù)學(xué)銜接課件 第8講：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式

第8講單項(xiàng)式和多項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo):1．理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。2．會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。3．掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。4．由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，會(huì)正確區(qū)分單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及它們有關(guān)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確確定一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立，多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍士地段。列車(chē)在凍士地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍士地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：列車(chē)在凍士地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？100×2=200（千米），100×3＝300（千米），100×t=100t(千米）二.探究：?jiǎn)雾?xiàng)式：1.填空：(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是

；(2)若x表示正方形棱長(zhǎng)，則正方形的體積是

；(3)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是

；(4)小明從每月的零花錢(qián)中貯存x元錢(qián)捐給希望工程，一年下來(lái)小明捐款

元。（1）a2（2）x3（3）-m（4）12x2.觀察所列代數(shù)式的共同運(yùn)算特征，總結(jié)出單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱(chēng)為單項(xiàng)式。教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5。3、練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？（2）（3）（4）（5）（6）（7）都是單項(xiàng)式系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的字母因數(shù)次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和4、單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。5、例1：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)。（1）每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有

冊(cè)（2）底邊長(zhǎng)為a，高為h的三角形的面積是

，

（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h，它的體積是

，（4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為＿元（5）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9，寬是a，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是

.解：（1）12n,它的系數(shù)是12，次數(shù)是1；

(3)a2h的它的系數(shù)是1，次數(shù)是3（4）0.9a它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1（5）長(zhǎng)方形的面積是0.9a它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1.三.探究：多項(xiàng)式：1.填空并觀察所得出的三個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。

(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a、b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是

；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生

人；(3)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭

個(gè)，腳

只。(1)2(a＋b)；(2)21＋x；(3)2a＋4b。注意：（1）多項(xiàng)式的項(xiàng)要包含前面的符號(hào)。例如：3x-2中，共有2項(xiàng)，分別是3x與-2。（2）多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式3x-2就是一個(gè)一次二項(xiàng)式。（3）一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，如多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式。2.概括多項(xiàng)式的概念：像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。例2：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2.解：(1)多項(xiàng)式3x－1＋3x2有3項(xiàng)，分別是3x、－1、3x2，次數(shù)是2；

(2)多項(xiàng)式4x3＋2x－2y2有3項(xiàng)，分別是4x3、2x、－2y2，次數(shù)是3；四、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（1）D（2）D（3）C（4）B3：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.解：（1）多項(xiàng)式x3－x＋1是三次三項(xiàng)式；(2)多項(xiàng)式x3－2x2y2＋3y2是四次三項(xiàng)式.1.單項(xiàng)式及單