專題06 填空小壓軸18題（旋轉(zhuǎn)、翻折、新定義25題）（原卷版）

專題06填空小壓軸18題（旋轉(zhuǎn)、翻折、新定義25題）（原卷版）題目精選自：2023、2024年上海名校及一二模真題，包含旋轉(zhuǎn)、翻折、新定義等18題?？碱愋皖}。一、填空題1．（2023上·上海靜安·九年級上海市市北初級中學(xué)?？计谀┤鐖D，已知將沿角平分線所在直線翻折，點恰好落在邊的中點處，且，那么的余弦值為.

2．（2023上·上海嘉定·九年級統(tǒng)考期末）在中，，，，點，分別在邊、上，且，將沿直線翻折，翻折后點落在點處，如果，那么.3．（2024上·上海長寧·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在矩形中，是對角線，點在邊上，聯(lián)結(jié)，將沿著直線翻折，點的對應(yīng)點恰好落在內(nèi)，那么線段的取值范圍是．4．（2024上·上海浦東新·九年級統(tǒng)考期末）在菱形中，點E為邊的中點．聯(lián)結(jié)，將沿著所在的直線翻折得到，點B落在點F處，延長交邊于點G．如果的延長線恰好經(jīng)過點D，那么的值為．5．（2023·上海寶山·統(tǒng)考二模）如果一個三角形的兩個內(nèi)角與滿足，那么我們稱這樣的三角形為“倍角互余三角形”．已知在中，，，，點D在邊上，且是“倍角互余三角形”，那么的長等于．6．（2023·上海崇明·統(tǒng)考二模）如圖，已知在兩個直角頂點重合的Rt△ABC和Rt△CDE中，，，，，將繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在邊上時，連接，那么．7．（2023·上海靜安·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義點的“關(guān)聯(lián)點”為．如果已知點在直線上，點在的內(nèi)部，的半徑長為（如圖所示），那么點的橫坐標(biāo)的取值范圍是．8．（2023·上海長寧·統(tǒng)考二模）如圖，將平行四邊形沿著對角線翻折，點的對應(yīng)點為，交于點，如果，，且，那么平行四邊形的周長為．（參考數(shù)據(jù)：）9．（2023·上海青浦·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，點D是邊的中點，點M在邊上，將沿所在的直線翻折，點A落在點E處，如果，那么．10．（2023·上海普陀·統(tǒng)考二模）在中，，，，為中點（如圖），為射線上一點，將沿著翻折得到，點的對應(yīng)點為，如果，那么．

11．（2023·上海楊浦·統(tǒng)考三模）如圖，已知在中，，將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，點分別落在點處，聯(lián)結(jié)，如果，那么邊的長．

12．（2023·上海閔行·校聯(lián)考模擬預(yù)測）人們把這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)．設(shè)，，則，記，，…，．則．13．（2023·上海浦東新·?？既＃┤鐖D，在中，，，點在邊上，且，將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，點落在的一條邊上的點處，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是．

14．（2023·上海嘉定·模擬預(yù)測）如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，CD是斜邊AB的中線．將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，點B、點C分別落在點B′、點C′處，且點B′在射線CD上，邊AC'與射線CD交于點E．如果＝3，那么線段CE的長是．15．（2023·上海靜安·?？家荒＃┒x：把二次函數(shù)與（a≠0，m、n是常數(shù)）稱作互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．如果二次函數(shù)與（b、c是常數(shù)）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，寫出點的坐標(biāo)．16．（2024上·上海松江·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在矩形中，，，將邊繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，點B落在處，連接、，若，則．17．（2022上·上海浦東新·九年級上海市建平實驗中學(xué)期末）如圖，中，，，，點在邊上，將沿著直線翻折得，交直線于點，連接，若是等腰三角形，則的長是．

18．（2023上·上海楊浦·九年級期末）如圖，在中，，平分交于點，過作交于點，將沿折疊得到，交于點．若，則．

19．（2024上·上海寶山·九年級統(tǒng)考期末）已知和是矩形的兩條對角線，將沿直線翻折后，點D落在點E處，三角形與矩形的重疊部分是三角形，連接，如果，，那么的正切值是．20．（2023·上海嘉定·統(tǒng)考二模）如圖，在Rt中，，，，點、分別是邊、的中點，連接．將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，點、的對應(yīng)點分別是點、．如果點落在線段上，那么線段．21．（2023·上海虹口·校聯(lián)考二模）如圖，在矩形ABCD中，，點E在邊AB上，，連接DE，將沿著DE翻折，點A的對應(yīng)點為P，連接EP、DP，分別交邊BC于點F、G，如果，那么CG的長是．

22．（2023·上海奉賢·統(tǒng)考二模）如圖，在正方形中，點E、F分別在邊上，．將沿直線CE翻折，如果點D的對應(yīng)點恰好落在線