人教版八下數(shù)學(xué) 二十章《勾股定理》期末復(fù)習(xí)導(dǎo)航

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期末復(fù)習(xí)導(dǎo)航2勾股定理

平方和斜邊長(zhǎng)的平方

B2.勾股定理的證明

拼圖法是證明勾股定理的一個(gè)重要方法,它是通過割補(bǔ)、拼擺,用所拼成的不同圖形的面積關(guān)系,通過代數(shù)恒等變形得到勾股定理的.

B3.勾股定理的逆定理

如果三角形兩邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方,那么這個(gè)三角形是_____________.

注意：勾股定理的逆定理是判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的重要方法.判斷時(shí)，應(yīng)先確定最大邊,然后驗(yàn)證兩條短邊的平方和是否等于最大邊的平方.直角三角形

4.勾股數(shù)

能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)_________,稱為勾股數(shù).正整數(shù)

5.互逆命題與互逆定理

（1）命題的真假：正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為_________.

（2）互逆命題：在兩個(gè)命題中,如果一個(gè)命題的_______和_______分別是另一個(gè)命題的_______和_______，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題.每一個(gè)命題都有逆命題.

（3）互逆定理：經(jīng)過證明的真命題叫做_______.因?yàn)槎ɡ淼哪婷}不一定都是真命題，所以不是所有的定理都有逆定理.假命題題設(shè)結(jié)論結(jié)論題設(shè)定理

下列定理中其逆定理不存在的是(

)A.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等B.在一個(gè)三角形中,如果兩邊相等,那么它們所對(duì)的角也相等C.同位角相等,兩直線平行D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D6.運(yùn)用勾股定理及其逆定理解題的幾條經(jīng)驗(yàn)

（1）勾股定理中有平方出現(xiàn),因此經(jīng)常與面積聯(lián)系在一起.

（2）圖中若沒有直角三角形,常常需要通過作輔助線構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理來解題.

（3）題中若要計(jì)算線段的長(zhǎng),可以在圖中尋找與已知線段和需要求的線段都有關(guān)的直角三角形,利用勾股定理來解題.

【解】如圖，

（第3題圖）

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