《勾股定理》作業(yè)設(shè)計(jì) 人教版八年級下冊

5④若a=6,b=8,求c;2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。確。誤。確。錯(cuò)誤。雜或無過程。6綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、價(jià)為C等。作業(yè)第(1)題考查學(xué)生運(yùn)用勾股定理解決問題的能力，明確運(yùn)用勾股定理解決問題時(shí)只要知道直角三角形中任意兩條邊即可求第及另外兩邊之間的數(shù)量關(guān)系，可利用勾股定理建立方程作業(yè)第(2)題要求學(xué)生根據(jù)探究勾股定理的過程掌握三個(gè)正方形的面積關(guān)作業(yè)第(3)題多次運(yùn)用勾股定理解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂4,則AB2+CD2=(3)【背景閱讀】勾股定理是人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理.在我國古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則7如圖1),后人稱之為“趙爽弦圖”,流傳至今.圖1S?2.時(shí)間要求(10分鐘)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。91.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖1,一架云梯斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端距地面15米，梯子的長度比梯子底端離墻的距離大5米.①這個(gè)云梯的底端離墻多遠(yuǎn)?②如圖2,如果梯子的頂端下滑了8m,那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了(2)樓梯.的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB=4米，LBAC=30",LC=90",因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，求AB段樓梯所鋪地毯的長度.(3)我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何?”今譯：一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落地，離竹子底端3尺處.折斷處離地面的高度是多少?(1丈=10尺)2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3尺3.評價(jià)設(shè)計(jì)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。確。誤。確。錯(cuò)誤。雜或無過程。綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、價(jià)為C等。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))齊.問水深幾何?”(注：丈，尺是長度單位，1丈=10尺)這(3)如圖，長方體的長為15寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)2.時(shí)間要求(15分鐘以內(nèi))等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、第三課時(shí)(17.1勾股定理的應(yīng)用(2))作業(yè)一(基礎(chǔ)性作業(yè))表示的數(shù)介于()A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間(2)如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的高，則BD的長為疊，使點(diǎn)C與A重合，折痕為DE,求△ABE的周長.(4)如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC,D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF,若BE=12,CF=5.求線段EF的長。2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評價(jià)設(shè)計(jì)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。確。誤。確。錯(cuò)誤。雜或無過程。綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、價(jià)為C等。作業(yè)第(1)題利用勾股定理列式求出OB,再估算無理數(shù)的大小判斷即作業(yè)第(2)題利用網(wǎng)格根據(jù)勾股定理計(jì)算AC的長，利用面積差可得三角作業(yè)第(3)題根據(jù)勾股定理，可得BC的長，根據(jù)翻折即軸對稱的性質(zhì)，作業(yè)第(4)題此題綜合考查了學(xué)生靈活利用等腰三角形性質(zhì)根據(jù)勾股定理解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是利用題目信息添加中線作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)課本中有這樣的一句話：“利用勾股定理可以作出√3,√5,..等線(2)已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°,(3)如圖是有公共邊AB的兩個(gè)直角三角形，其中(1)如圖1,若延長DA到點(diǎn)E,使AE=BD,連接CD,CE.(2)若△ABC與△ABD位置如圖2所示，請寫出線段AD,BD,CD的數(shù)量關(guān)系，并證明.2.時(shí)間要求(15分鐘以內(nèi))3.評價(jià)設(shè)計(jì)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。得到結(jié)論.這一問對對學(xué)生的推理能力要求較高。第四課時(shí)(17.2勾股定理的逆定理)作業(yè)一(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)寫出下列各命題的逆命題，并判斷其逆命題是真命題還是假命題。①兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；③全等三角形的對應(yīng)角相等；④在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。(2)下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A.6,7,8B.6,8,10C.0.3,0.4,0.5D.52,122,132(3)下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形?2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評價(jià)設(shè)計(jì)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。確。誤。確。錯(cuò)誤。雜或無過程。綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、價(jià)為C等。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))D.以上答案都不對(3)如果滿足等式a2+2=e2的a、b、C9、40、41;,學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，①請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù)：11、;②若第一個(gè)數(shù)用字母a(a為奇數(shù)，且a≥3)表示，那么后兩個(gè)數(shù)用含a的代數(shù)式分別怎么表示?聰明的小明發(fā)現(xiàn)每組第二個(gè)數(shù)有這樣的規(guī)律：4=則用含a的代數(shù)式表示第三個(gè)數(shù)為③用所學(xué)知識(shí)加以說明。2.時(shí)間要求(10分鐘)3.評價(jià)設(shè)計(jì)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。確。誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題考要判斷一個(gè)角是不是直角，可構(gòu)造出三角形，然后求出三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是。第(2)題已知三角形三邊的滿足關(guān)系式判斷三角形形狀，首先根據(jù)等式的變形，推出三條邊滿足：a2+b2=c2,再用勾股定理的逆定理判斷其是否是直角三角形。第(3)題已知一組系列的勾股數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，主要考察：整式的混合運(yùn)算、勾股數(shù)、及數(shù)式規(guī)律，滲透有特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納思想。第五課時(shí)(17.2勾股定理逆定理的實(shí)際應(yīng)用)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)李晨想做一個(gè)直角三角形的木架，以下長度的四組木棒中，能夠剛好做成的是()A.2,3,4B.3,4,5公園北(3)醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖如圖所示，超市在醫(yī)院的南偏東25°的方向，且到醫(yī)院的距離為300m,公園到醫(yī)院的距離為400m.若公園到超市的距離為500m,則公園在醫(yī)院的北偏東公園北醫(yī)院醫(yī)院2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評價(jià)設(shè)計(jì)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C作業(yè)第(1)題要求學(xué)生會(huì)用勾股定理的逆定理進(jìn)行計(jì)算和判斷，加深對勾股定理的逆定理的理解和運(yùn)用。第(2)題是勾股定理的逆定理的幾何應(yīng)用，能夠加深學(xué)生對勾股定理的逆定理的理解；第(3)題是勾股定理的逆定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，需要學(xué)生先借助圖形直觀感受，生的幾何直觀和運(yùn)算能力.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖，如果只給你一把帶刻度的直尺，你能判斷是不是直角嗎?簡述你的作法.16海里/時(shí)的速度離開港口0(如圖)沿北偏東40°的方向2.時(shí)間要求(10分鐘)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。作業(yè)第(1)題要求學(xué)生動(dòng)手度量，進(jìn)行簡單計(jì)算，最后利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。第(2)題需要連接AC作輔助線，先利用勾股定理求出AC的長，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行計(jì)算，是勾股定理和勾股定理的逆定理的綜合運(yùn)用。第(3)題是勾股定理的逆定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成用勾股定理的逆定理解決問題數(shù)學(xué)化的意識(shí).解決實(shí)際問題的步驟：構(gòu)建幾何模型(從整體到局部);標(biāo)注第六課時(shí)(數(shù)學(xué)活動(dòng))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末(2)如圖，正方體的棱長為2,B為一條棱的中點(diǎn).已2.時(shí)間要求(15分鐘以內(nèi))等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。確。錯(cuò)誤。雜或無過程。綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、價(jià)為C等。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖，長寬高分別為3,2,1的長方體木塊上有(2)我國著名的數(shù)學(xué)家趙爽，早在公元3世紀(jì)，就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形，用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)關(guān)的正方形(如圖1),這個(gè)矩形稱為趙爽弦圖，驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊C形(如圖2),也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，請你幫2.時(shí)間要求(15分鐘以內(nèi))等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。確。誤。確。錯(cuò)誤。雜或無過程。綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、價(jià)為C等。第(1)題設(shè)計(jì)意圖，練習(xí)構(gòu)造直角三角形解決問題，與活動(dòng)一相對應(yīng)，達(dá)成作業(yè)目標(biāo)2,本題與第基礎(chǔ)題第(2)題類似，但需要討論不同的展開情況，第(2)題設(shè)計(jì)意圖，練習(xí)用面積法證明勾股定理，與活動(dòng)二相對應(yīng)，達(dá)成作業(yè)目標(biāo)1,圖2證明方法與圖1類似，圖3則需要在圖2的思路上進(jìn)行構(gòu)造，既可以構(gòu)造成圖2,也可以構(gòu)造圖2的一部分，即直角梯形進(jìn)行證明。(一)單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容一、選擇題(單項(xiàng)選擇)角形，其中最大的正方形的邊長是2,則圖中四個(gè)小正方形A、B、C、D的面積之和是()4B.2C.8D.不能確定3.如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm,內(nèi)壁高12cm,則這只鉛筆的長度可能是()A.9cmB.12cmC.14.△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,下列命題中的假命題是()B.如果a:b:c=5:12:13,則△ABC是直角三角形C.如果(c+a)(c-a)=b2,則△ABC是直角三角形A.以a為斜邊的直角三角形B.以b為斜邊的直角三角形C.以c為斜邊的直角三角形D.不是直角三角形二、填空題6.將一張等邊三角形紙片ABC和一塊直角三角板DBC(其點(diǎn)D之間的距離為.7.如圖，點(diǎn)A,C,D,E在R